基于支持向量机的钻井液配方优选与成本控制

马小石，李红冀，孟 娜，苏俊霖

（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川成都 610500；2.西南油气田分公司四川华油集团有限公司，四川成都 610017）

钻井液工艺技术是油气钻井工程的重要组成部分，它在确保安全、优质、快速钻井中起着至关重要的作用[1]。近年来，随着石油天然气需求量的节节攀升，各油田也逐步加快开发速度，如何降低钻井成本成了一大问题。对钻井液而言，各油田钻井液处理剂的用量及价格决定了钻井液的成本。为了降低钻井液成本，一般采用价格较低的处理剂，但这又与钻井液性能方面相矛盾[2]。因此，如何在满足钻井液性能要求的基础上有效的控制成本俨然成为钻井工程中一个急需解决的问题。随着计算机技术的飞速发展，为解决这一问题提供了新的方法。

目前，对于钻井液配方的设计，主要还是采用传统的评价实验来完成，近年来也引入了国外的一些人工智能技术对钻井液进行设计和管理[3-4]。在钻井液处理剂中，比如降滤失剂SL-2就兼具多种功能，既能影响钻井液的流变性能，又对API滤失量起作用。所以各种处理剂对钻井液性能的影响是一个多因素非线性的问题，一般的回归预测配方的方法都不够准确，而支持向量机在这方面恰恰有自己的优势，引入支持向量机对钻井液配方进行设计是可行的[5-7]。

本文选取表观粘度（Apparent Viscosity，AV），塑性粘度（Plastic Viscosity，PV）、API滤失量（American Petroleum Institute filtrate loss volume，FLAPI）、泥岩滚动回收率（Roll recovery，R）为钻井液性能参数的考察对象，通过在钻井液中加入关键处理剂：KCl、SL-2、FA367来调整钻井液的性能，以某油田要求钻井液性能和成本最低为目标，利用支持向量机建立模型，设计出符合目标要求的钻井液配方。

1 支持向量机回归原理

支持向量机（Support Vector Machines，SVM）的非线性回归基本思想是通过一个非线性映射φ：Rn→F将样本点映射到高维空间F，同时在高维特征空间对样本进行线性回归，由此得到在原空间的非线性回归预测[8-9]。

SVM回归函数可由下式表示：

将原问题转化为对偶问题求解：

求解以上对偶问题后，引入核函数并定义如下：

常用的核函数有线性核函数（Linear Kernel，LK）、多项式核函数（Polynomial Kernel，PK）、径向基核函数（Radical Basis Function，RBF）等。本文选择径向基核函数来建立模型，其表达式为：

将此函数引入对偶问题的求解，则支持向量机回归估计函数可写成：

求解支持向量主要是解决二次规划问题，对于给出的训练样本，其中只有一部分满足（-αi）非零，这部分就是支持向量。对于支持向量机的回归问题，目的就是寻找到有价值的参数，达到核函数的线性组合要求。本文支持向量机模型的建立过程中参数的优选采用网格搜索法，对每个模型参数进行网格历遍，在-210～210中寻找到最佳惩罚参数c和径向基核函数参数g[10-11]。

2 钻井液配方优选与成本控制计算模型的建立

该模型的基本思想是先建立SVM预测钻井液性能的模型，然后将此预测模型作为整个钻井液配方优选与成本控制计算模型的一部分，利用试算，求解出符合要求的钻井液配方，再在推荐配方中搜寻成本最低的一组配方。

2.1 钻井液性能参数预测模型

2.1.1 性能参数预测模型建立 以某油田常用强抑制性水基钻井液为例，配方为：4%膨润土+0.2%Na2CO3+1%KOH+2%SMP-2+包被剂+降失水剂+抑制剂+0.3%CaO+0.5%CMC-LV+4%磺化沥青+1%石墨粉+重晶石。其中关键处理剂抑制剂选取KCl，降失水剂选取SL-2，包被剂选取FA367，将三种处理的加量作为输入，分别建立 AV，PV、API滤失量 FLAPI、泥岩滚动回收率R为输出的模型。其结构（见图1）。

图1 SVM预测模型结构图

通过实验，测定了三种处理剂在不同加量、不同组合情况下钻井液的AV，PV、API滤失量、泥岩滚动回收率。共测得实验数据40组，随机选取其中30组数据作为模型训练样本，剩余10组数据作为模型测试样本。训练样本的部分信息（见表1）。

2.1.2 性能参数预测模型测试 应用15组数据来检验模型的预测精度，模型精度的衡量标准采用均方误差（Mean Squared Error，MSE）表示，MSE 计算公式为式（7）[12]，MSE值越小说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。该模型的预测结果与实验结果比较（见表2）。

从表2可知，采用SVM建立预测钻井液性能参数的模型具有较高的预测精度，能够满足钻井液设计要求，可以用其构建后续钻井液配方优选模型。

2.2 钻井液性能参数预测模型

在获得钻井液性能参数SVM预测模型的基础上，把此预测模型作为整个反推处理剂加量模型的一部分，建立正反向混合推理模型，即将不同地层所需求的钻井液性能作为目标参数，利用计算机编程将三种处理剂KCl，SL-2，FA367加量通过控制变量输入预测模型进行试算，如果预测模型输出的结果与目标参数误差在允许范围内，则认为此时的三种处理剂加量能满足钻井液性能需求，将此组配方输出。计算结构模型（见图2）对于应用以上模型计算出的配方，查询每种处理剂的市场价格，按照其加量评价出成本最低的一种配方。

3 实例计算

3.1 关键处理剂优选

在获得钻井液配方优选模型下，以某油田某井钻井液的AV，PV、API滤失量、泥岩滚动回收率分别为40.0 mPa·s、37.0 mPa·s、4.2 mL、90.0%作为目标性能参数，KCl，SL-2，FA367的常用加量 0%～15.0%、0%～2.0%、0%～2.0%为试算范围，利用此模型进行计算，如果计算所得的AV，PV、API滤失量、泥岩滚动回收率与目标性能参数相比误差分别在5%、5%、3%、5%以内，且四项性能参数同时满足要求，则认为此组配方能够满足目标钻井液性能要求，输出模型反推出的处理剂配方，结果（见表3）。

表1 训练样本信息

表2 各模型预测误差

图2 钻井液配方优化设计模型结构

表3 SVM计算结果

表4 实验结果

3.2 实验验证

虽然支持向量机具有较好的泛化能力，但从前面预测模型建立可以看出其预测精度也存在一定偏差，所以对SVM反推出的处理剂加量配方进行实验验证，实验结果数据（见表4）。

对模型反推出的结果和实验结果的各项性能参数进行对比（见图3）。

由以上图表可知，在SVM模型下，一种目标钻井液性能可能获得多种满足要求的钻井液配方，其中1、3、4、5组SVM计算结果与实验结果相近，为优选出满足要求的推荐配方。但也可能存在不合格的处理剂加量，由图3可以看出，第2组处理剂加量经过实验验证后其AV，PV与目标参数有较大差距，为不符合要求的配方。

3.3 成本控制

调研附近的钻井液处理剂市场，分别调查三家不同销售点的价格，取其平均值为处理剂的市场价格（见表 5）。

表5 关键处理剂价格（元/吨）

根据调研所得的市场价格，以1 m3钻井液所需加入关键处理剂的成本，对模型推荐的5组配方进行比较，结果（见图 4）。

图3 预测结果与实验结果对比

图4 钻井液成本比较

由图4可知，1号配方在满足钻井液性能要求的基础上成本最低，可取一号配方为最优配方。

4 结论

（1）应用支持向量机建立了强抑制性水基钻井液配方优选与成本控制的模型，能够快速计算出符合钻井液性能要求且成本最低的钻井液配方。

（2）采用支持向量机建立模型，解决了钻井液性能参数评价实验得出的数据一般都是小样本的问题。通过非启发式的参数优化，使该模型具有较好的泛化能力。

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