一种配电网可靠性评估新方法

何振中，李晋

(国网湖南省电力公司株洲供电分公司，湖南 株洲412000)

配电网处于电力系统末端，担负着直接向用户供应和分配电能的重要角色，具有元件多、结构复杂等特点。传统的配电网可靠性评估方法是故障式与后果分析法(FMEA)，该方法对系统中各个元件状态进行搜索，列出全部可能的系统状态，根据可靠性规则对所有的状态进行分析，最终形成负荷点以及系统的可靠性指标。FMEA 法原理简单清晰、模型准确，广泛应用在简单配电网的可靠性评估。对于元件众多、结构复杂的配电网，由于故障模式较多，直接计算将变得非常冗长繁琐。大量学者在此基础上对配电网可靠性进行了探索和研究，提出了许多改进的方法并得到了成功的应用。文献〔1〕采用网络等值法逐步将复杂配电网简化成简单配电网，文献〔2〕探讨了基于最小路的快速评估方法。上述方法虽然能够在某种程度上简化网络，但在配电网络复杂时，计算量仍较大。针对上述问题，文中结合配电网可靠性评估的特点，创建了以最小配电区域为基础的配电网络简化模型，在简化网络模型的基础上利用蒙特卡洛模拟法得到各负荷点的可靠性概率分布指标和单元重要度参数，从而得到整个配电网的可靠性。

1 最小配电区域及其分解和特性

1.1 最小配电区域等效模型

配电网络在线路中间经常出现T 接分支，为此定义了区域的概念。区域是指相互连通的若干弧构成的子图，称流入区域的弧为该区域的流入弧，称流出区域的弧为该区域的流出弧。流入弧的起点定义为该区域的始点或入点，流出弧的终点为该区域的末点或出点，始点和末点统称为该区域的端点，而区域内的其他节点统称为该区域的内点。如果一个区域内的所有端点都是开关节点(包括断路器、联络开关、隔离开关)并且没有内点或所有的内点都不是开关节点，则称该区域为最小配电区域。有的分支线入口处安装有熔断器，发生故障时熔断器动作，不影响网络的其他部分，所以分支线连同分支线上的设备构成一个区域〔3〕。

简单配电网结构图如图1 所示，其中馈线3，4 和馈线5，6 各为1 个馈线区域，而馈线1 和2 各为1 个馈线区域。而6 个负荷点所在的分支线各为一个分支区域。

图1 简单配电网络结构图

根据上述原理，馈线1 和2 等效为一个简单馈线区域，馈线3，4 和馈线5，6 也同样等效为一个简单的馈线区域。其简化的最小配电区域拓扑结构如图2 所示。

图2 简化网络模型

1.2 等效计算处理

当一个最小配电区域中的任意元件故障或检修时，必然会造成整个最小配电区域停电。因此在配电网可靠性评估时，每个最小配电区域都相当于一个串联系统，有

式中 n 为最小配电区域包含的元件数;λi，γi分别为原件i 的故障率和修复时间;λp，γp分别为区域等效故障率和等效修复时间。

2 配电网可靠性指标

文中采用最小配电区域的序贯蒙特卡洛模拟仿真法可以获取各种配电系统的可靠性指标，不仅可以获得采用解析法得到的系统指标，如:SAIFI(系统平均停电频率指标)、SAIDI(系统平均停电持续时间指标)、ASAI(平均供电可用率指标)，还可以获得各负荷点的停电次数和停电时间的分布律等可靠性指标。

为了描述负荷点停电次数和停电时间的分布律，文中引入了p(k)和p(i)这2 个负荷点可靠性分布指标，其中:

式中 p(k)表示负荷点停电次数的分布率;m(k)为某个负荷点在整个模拟的年数中停电次数为k 的统计数之和;M 为模拟的总年数。

式中 p(i)表示停电时间的分布律;n(i)为整个模拟过程中某个负荷点停电时间在 [i－1，i]的停电次数总和;N 为模拟时期内该负荷点的停电次数之和。

3 简单配电网可靠性评估的蒙特卡洛模拟法

3.1 元件模型与参数

配电网模拟法的本质是人工产生各相关元件的运行/修复的历史。这些人工历史取决于系统运行/修复的模型和各元件的可靠性参数。

配电网的主要元件有传输线路、变压器、分段开关、断路器、联络开关和熔断器。除熔断器只可用不可靠熔断的概率表示其故障状态外，其它元件可以用2 种工作状态来表示，即工作状态和故障状态。由工作状态转到故障状态称为故障过程，而由故障状态转到工作状态称为修复过程。

@KIN.Y：为什么一些人说应当对音集协进行调查？要查清楚收上来的版税是如何分配的？如果发现违法犯罪行为一定要严惩！国家一轮轮严查、严治各类协会，还会有不透明、不规范的组织吗？

元件持续处在工作状态的时间称为工作持续时间TTF(time to failure)，持续处于故障状态的时间称为故障修复时间TTR(time to repair)。参数TTF，TTR因随机变量不同而其分布不同。

3.2 负荷点故障后果分析

配电网处于电力系统的末端，其功能是直接向用户供电。元件的故障可能影响1 个或多个负荷点。一个复杂的辐射状配电网络可以看成是由主馈线和子馈线组成。文中对负荷点的后果分析和运行/修复历史的模拟采用直接搜索进程的算法，其流程步骤如下:

1)确定故障元件的类型、位置和数目及故障元件所连接的故障馈线数。

2)找出受故障馈线影响的负荷节点并确定故障馈线网络重构时的停电时间。

3)找出故障馈线下游的子馈线并确定故障元件对子馈线负荷节点的影响。

4)重复步骤2)和3)，直至所有的连接故障馈线的子馈线被找到和影响被评估完。

5)找出故障馈线上游的子馈线并确定故障元件对子馈线负荷节点的影响。

3.3 简单系统的蒙特卡洛模拟法

一般设配电网中等效元件的正常工作时间是服从相应参数的指数分布的，其中第i个元件所对应的参数为λi。对于服从λ 指数分布的原件，当其正常工作时，在模拟过程中可以用表示模拟开始到模拟结束的时段，即上面所述的TTF;同样对修复时间服从γ 指数分布的元件，可以用表示其模拟过程中所修复所需的时间，即上面所述的TTR，其中μ 为每次模拟时产生的区间 [0，1]之间的随机数。其模拟程序流程如下:

1)为系统中的每个元件产生一个对应的随机数并计算其相应的TTF。

2)找出TTF最小值所对应的那个元件也即这个元件最先发生故障。

3)对故障元件进行故障后果分析，判断元件是否会引起停电，如果停电记录停电时间和停电次数并给停电次数加1，随后产生随机数γ 计算其修复时间TTR。

4)为配电网中每个元件产生一个新对应的随机数并计算其相应的TTF。如果其模拟时间少于1年就转到步骤2)，如果模拟时间大于1年则转到步骤5)。

5)计算每个负荷点每年停电次数和时间。

6)计算整个配电网的可靠性指标。

7)如果模拟时间少于总设定的年数，就重复步骤2)—6)，直至模拟完，否则计算输出整个配电网和各负荷点可靠性指标参数。

4 复杂网络可靠性评估混合法算法分析

对复杂配电网络的可靠性评估时，首先采用上述网络等值法将复杂配电网络简化成最小配电区域块，然后利用蒙特卡洛模拟法得到馈线各负荷点的可靠性指标。

复杂配电网多采用辐射状运行，等值简化后的网络元件数将大大减少，从而使得故障事件的总数减少，缩短了过程搜索和分析的时间，且最小配电区域块具有整体性，当网络运行方式改变时，不需重新进行网络等值简化，从而提高了实时分析的效率。

5 算例

应用文中的可靠性评估方法，算例参考IEEE RBTS－BUS6 系统。系统接线图如图3 所示，该系统包含4 条主馈线、3 条子馈线、40 个负荷点，不考虑变电站和母线的故障。各元件的基本数据可参考文献〔5〕。采用等值简化法，可将该网络分成22 个最小配电区域，并应用蒙特卡洛法模拟该系统运行多年，通过统计法即可得到配电网和各负荷点的指标。

图3 RBTS－BUS 6 系统结线图

通过文献〔6〕与文中算法评估的结果相比较，误差控制在允许范围内，其原因是非时序蒙特卡洛法是模拟仿真法，不能像解析法一样得到高精度的准确值，比较结果证明了该算法的准确性，见表1。采用文中的方法除了得到系统可靠性指标外，还可以得到各负荷点详细的可靠性分析指标。负荷点LP1，LP30 停电次数和停电时间的分布律如图4，5 所示。另外文中的简化最小配电区域模型建立在分块和等效的基础上，在求得系统可靠性指标的同时，还可以还原出各元件的可靠性指标，这对整个配电网有着重要的意义。

表1 系统可靠性指标

图4 年停电次数分布律

图5 停电时间分布律

6 结论

文中提出的基于最小配电区域和蒙特卡洛模拟混合法的配电网可靠性评估算法，除了得到配电网可靠性指标外，还可以得到各元件对配电网可靠性水平的影响，发现整个网络中的薄弱环节，通过相应的防范措施来提高各负荷点的可靠性，从而提高整个配电网络的可靠性水平。

〔1〕Billinton R，Wang P． Reliability network equivalent approach to distribution system reliability evaluation 〔J〕． IEE Proc． Gener．Trans． Distrib． 1998，145(2):149-153．

〔2〕别朝红，王锡凡． 配电系统可靠性分析〔J〕． 中国电力，1997，(30)5:10-13．

〔3〕刘健，华鹏翔，杨文宇，等． 配电网理论及应用〔M〕． 北京:中国水利水电出版社，2007．

〔4〕卫志农，周封伟，肖川凌，等． 基于简化网络模型的复杂中压配电网分析可靠性评估算法〔J〕． 电网技术，2006，30(15):72-76．

〔5〕Billinton R，Jonnavithula S． A test system for teaching overall power system reliability assessment 〔J〕． IEEE Trans on Power Systems，1996，11(4):1670-1676．

〔6〕许苗． 复杂配电系统可靠性效益评估〔D〕． 西安:西安理工大学，2007，29-34．