基于灰色层次分析法的察打型无人机作战能力评估＊

杨 勇 吴 洋

（中国航天空气动力技术研究院 北京 100074）

1 引言

察打一体化无人机系统较为复杂，其效能评估会牵涉到很多因素，其中部分评估参数可直接得到或精确计算后得到，但也有很多参数无法精确统计［1］。目前常用的评估方法都体现出对侦察型或攻击型无人机作战效能评估的概略性、相对性、局限性，但体系上无法实现有效的快速响应。另外，由于装备数据保密等客观条件的影响，具体到针对某型号的无人机效能评估方法很少具有可用性。

大量文献表明评价无人侦察机系统作战效能有多种方法［2］，如ADC法、指数分析法、概率法、计算机仿真法、群组层次分析法［3］等。本文针对无人机多数的参数指标只能通过模糊的、非定量的、难以精确定义的语言进行描述的情况，应用层次分析法和灰色综合评判理论对某察打一体化无人机的作战效能进行评估。首先运用层次分析法提出分析无人机作战效能评价的指标体系，然后应用模糊理论的方法对不可量化和不精确的概念采用模糊隶属函数进行处理［4］，从而对无人机作战效能进行有效的综合分析评估。

2 灰色层次分析法

2.1 层次分析法原理

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种计算作战分系统各层次节点权重的方法，其基本原理［5］为：

1）针对特定功能的某类系统，分析其组成作战任务的各个要素，并根据相互间的逻辑关系建立多层次结构分布表，假设存在被评判对象的指标集E，满足E＝｛E1，E2，…，Ei｝［6］。

图1 多层次结构分布逻辑关系图

2）对同一层次的各要素按照其上一层次某一准则的重要性进行比较，并通过专家打分建立两两比较矩阵［7］。将其下层各个要素关于上层的重要性按照九等级分别打分，用aij来表示第i个要素相对于第j个要素的比较结果，可知aij＝1／aji。则比较矩阵A为

A实际上为一个正互反矩阵。

4）计算所有要素相对于系统的合成权重，整理后得到数学模型的系数［9］。

层次分析法作为一种针对多个层次下单准则评价的综合评估方法，有着过分依赖专家系统、无法处理病态矩阵的缺陷［10］。

2.2 引入灰色理论后的改进

灰色系统理论着重研究概率统计，以及模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题。在层次分析法基础上，将不同层次的决策权（数学表现为“权值”）使用灰色系统理论来重新计算，得到一种改进后的灰色层次分析法。

部分取代专家评估法的灰色统计要点为

1）确定评估灰类的等级数、灰类的灰数和灰类的白化权函数。根据具体层级的待评对象，通过定性分析确定。常用的灰数白化函数有：灰数为⊕∈（a1，∞），白化函数为f1（aji）；灰数为⊕∈（0，a12a1），白化函数为f2（aji）；灰数为⊕∈（0，a1，a1），白化函数为f3（aji）；

2）由和fk（aji）计算出被评估要素关于评估指标E属于第k类的灰色评估系数，即h并写出所有被评估要素对于评估指标的灰色评估权矩阵，即

由R（E）求得＝Maxk｛｝，得到指标评估权向量

进而得到不同被评估要素评为不同的灰类的总评估权。

3）综合所有指标，对被评估要素进行效能评估，即Ei＝W×r，其中W为不同灰类的评估权系数。

3 察打一体化无人机作战效能

3.1 作战性能指标体系

层次分析法能够确定察打一体化无人机的性能作战指标，如图2所示。根据层次分析法的基础原理，分层越多，其最终评估结果就越精确［11］，此处分层到三级为止，未提及指标均为非重要指标，可暂时忽略。

图2 某察打一体化无人机作战效能体系

其中，三级指标“可靠性”又分为链路传输误码率E111、通常任务可靠度E112、平均无故障间隔时间E113；“机动性”又可分为定常转弯角速率E121、最大允许过载E122、单位重量可用功率E123；“敏捷性”又可分为俯仰敏捷E131、滚转敏捷E132、航向敏捷E133；“隐身性”又可分为机身轮廓大小E141、红外辐射强度E142、最大雷达反射截面E143；“电子对抗性能”又可分为链路抗干扰性E151、全向自卫告警能力E152；“载荷探测能力”分为最远探测距离E211、最大搜索方位角E212、目标跟踪锁定能力E213、目标定位能力E214；“载荷操纵能力”分为飞控操作手能力E221、操作手发现概率E222、临场决断能力E223。

3.2 层次分析求得特征向量

计算评估指标体系底层要素的组合权重，根据简易表格打分法列出表格，其中以攻击能力为例，打分表格如表3.1所示。

表1攻击能力下层指标重要性打分表

将打分结果代入式（1）中，得到比较矩阵：

将A3的每一列向量归一化处理，得到

计算得到特征权向量W3＝（0.4748，0.0459，0.1379，0.2658，0.0756）T，特征向量的分量可看作该相应因素对于目标的组合权重，应用同样的原理，求得特征向量W1、W2。

得到的特征权向量需要经过一致性的验证，定义一致性指标CI为

其中λmax表示最大特征值，n表示特征向量的分量个数。一般情况下，若CI≤0.1，就认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的值是可以接受的。然而，随着n的增加判断误差就会增加，因此判断一致性时应考虑到n的影响，可使用随机一致性比值CR＝CI／RI，其中RI为平均随机一致性指标。表2给出了判断矩阵计算的平均随机一致性指标检验值。

本实例中，n＝5，RI＝1.12，根据随机性一致性比值公式可以计算得到CR＝0.0204，说明CR＜0.1，比较矩阵具有令人满意的一致性。

表2 平均随机一致性指标检验值对照表

3.3 待评估要素的评估矩阵和评估灰类

设专家组由五个评估者组成，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。评估对象为攻击能力E3的五个分要素性能指标。根据专家组评分，打分方式使用10分制，得到评估指标矩阵：

同理得DA1、DA2。

设有四个评估灰类“优”、“良”、“中”、“差”，其对应的灰数和白化权函数如图3所示。

图3 灰类的白化权函数

设第一类“优”k＝1，灰度系数⊕∈（9，∞）；第二类“良”k＝2，灰度系数⊕∈（0，8，16）；第三类“中”k＝3，灰度系数⊕∈（0，6，12）；第四类“优”k＝4，灰度系数⊕∈（0，1，5）。依次分别对应白化函数图中的f1、f2、f3、f4。函数表示如下：

3.4 灰色评估系数、评估权向量与权矩阵

设有n名评估专家对m个指标进行评分，其中第j名专家对第i个指标的评估值为dij，则可得到目标的评估值矩阵：

则对于待评估指标E31属于灰类k的评估权系数hik与总评估权系数hi为

根据评估系数hik和hi，计算得出评估指标i的灰色评估权向量ri

同理可得其他指标的灰色评估权向量，从而构成攻击能力的评估权矩阵R

矩阵中的p表示指标的个数，通过式（13）、式（14）可得，本实例中的专家组评分结果DA3对应的评估权矩阵RA3为

3.5 灰色综合评价

灰色综合评价时，可以通过特征向量W3和评估权矩阵RA3计算得到无人机攻击能力的灰度综合评估值。根据之前得到的特征向量和评估权矩阵，得攻击能力评估结果PA3＝W3RA3＝（0.3259，0.3620，0.3121，0）。同理可以得到生存能力和侦察能力的评估结果PA1、PA2。

根据灰类等级的划分，可以将攻击能力评估的结果对应到“优”，“良”，“中”，“差”四个等级，参照评估结果可以看到，本次评估中第2等级的权重最大，表明评估结果属于等级“良”。在实际应用当中，可以将四个等级实体化，例如对于无人机作战能力毁伤评估中，可表示为优（完全允许无人机再次出勤），良（基本允许无人机再次出勤），中（不建议无人机再次出勤）和差（无人机无法再次出勤）。根据仿真评估结果，相关作战单位需要对攻击能力中的相应技术环节进行修复和更替。

4 结语

随着电子、控制等技术的突飞猛进，高技术战争武器越来越向无人控制方向发展，如何科学有效地对无人武器进行效能评估以达到快速响应重复出勤的目的是非常重要的。然而由于武器设备的高复杂性，使得在战时环境下无法对各指标进行准确的定量测量，传统的评估方法多为定性分析，无法真实地反应出实际情况。本文将层次分析法和灰色理论相结合，将灰色层次分析法应用于某察打型中空无人机作战效能评估。文章以无人机攻击能力为例，使用层次分析法对攻击能力指标进行数学模型建立，并通过专家组评分和灰色理论对无人机攻击能力进行了综合的定量评价，计算结果能够真实反映作战能力，证明了此方法的有效。

文中在建立评估矩阵时使用了专家组评分，此方法仍然在较大程度上引入了人为的因素，使得评估结果存在主观性判别误差［12］，在下一步改进时，可用其他的评分算法代替专家打分的方法，以更为客观地反映评估结果。另外，灰类等级划分时选择了传统的“优良中差”四等级方式，虽然能够在一定程度上真实反映出系统的情况，但是考虑到战争中的出勤效率，可以选择更加细化的灰类等级划分，建议选择10等级、12等级或者更为科学的等级制，以提高评估的精度，达到更好的评估效果。

［1］汪民乐，高晓光，蔡付东.作战飞机效能分析研究综述［J］.飞行力学，2001，19（4）：1－2.

［2］俊红.武器系统效能评估方法浅论［J］.火控雷达技术，2003，12（32）：47－50.

［3］林岳峥，祝利，程晓雷.基于群组层次分析法的情报保障系统效能评估［J］.兵工自动化，2012，31（8）：58－59.

［4］刘思峰，郭天榜，党耀国.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2000.

［5］郭齐胜，等.系统建模［M］.北京：国防工业出版社，2006，5：298－299.

［6］甄涛，等.地地导弹武器系统作战效能评估方法［M］.北京：国防工业出版社，2005，1：249－259.

［7］Cheng C H.Evaluating naval tactical missile systems by fuzzy AHP based on the grade value of membership function［J］.European Journal of Operations Research，1996，96（2）：343－350.

［8］孙璐.层次分析法中用于确定权重的最小－最大优化方法［J］.东南大学学报，2012，8（2）：245－250.

［9］Chu A，Kalaba R，Springarn K.A comparison of two methods for determining the weights of belonging to fuzzy sets［J］.Journal of Optimization Theory and Applications，1979，27（4）：531－541.

［10］吕艳辉.基于AHP的灰色评估模型及其应用［J］.火力与指挥控制，2005（8）：80－82.

［11］吴辉，周洲，王蜀涵.侦察／打击一体化无人机作战效能分析方法研究［J］.飞行力学，2009，27（2）：31.

［12］谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用［M］.武汉：华中理工大学出版社，2006.