MSC.Patran/Nastran在65m天线副反射面优化中的应用

王大为，张 磊，武织才

（中国电子科技集团公司 第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

天线副反射面的精度对于天线增益和效率的影响巨大。根据鲁兹公式，随着副反射面表面精度的降低，天线增益和效率也会显著降低［1］。因此，提高副反射面背架结构的刚度以提高副反射面表面精度在65m天线副反射面的设计中非常重要。随着副反射面杆件截面尺寸的增加，背架结构的重量上升，随之带来的副反射面自重变形也会增加。如何在截面尺寸与自重变形中寻找到平衡点，是设计中需要解决的首要问题［2］。

本文基于MSC.Patran/Nastran软件［3］，建立了65m天线副反射面背架模型，进行刚度分析，在满足变形量和应力值的前提下，以重量最轻为目标，将计算结果用于指导设计，具有较高的工程应用价值。

1 优化数学模型

构成优化问题的数学模型主要包括目标函数、约束条件和设计变量。在副反射面背架的优化过程中，重量最轻为目标，各杆件的变形值及应力值为约束条件，各杆件截面尺寸为设计变量。本文的结构优化数学模型为：

寻找 Rmin＜Ri＜Rmax（i∈［1，N］）

在满足σimax＜［σ］εimax＜［ε］的条件下

使得 W（R）最小

式中，R为杆件半径值，Rmin和Rmax分别为背架最小和最大杆件半径，σimax为杆件i的最大应力值，［σ］为背架许用应力，εimax为杆件i的最大变形值，［ε］为背架允许的变形值，W为背架总重量。

2 副反射面优化过程

天线副反射面的优化过程分为建立有限元模型—指定优化变量—设置约束条件—进行优化分析5个步骤。

2.1 建立有限元模型

首先根据设计初步设计的副反射面背架形式建立副反射面背架的有限元模型。建立有限元模型的步骤为：创建几何模型—划分有限元网格—施加约束及载荷边界条件—设置材料特性及单元特性。本研究副反射面背架材料为铝合金，约束方式为将与天线副面调整装置连接的4个点固定。载荷为重力90°方向。建立的有限元模型如图1所示。

图1 有限元模型图

2.2 指定优化变量

在天线副反射面背架中，各杆件（弦杆、腹杆、立杆、环向拉杆）的半径尺寸R1对于结构刚度影响最大，因此将各杆件半径R1设为设计变量，各杆壁厚均设置为3mm。最大杆件半径为50mm，最小杆件半径为20mm。如图2所示。

2.3 设置约束条件

根据系统总体精度分配要求，在重力为90°方向时，背架变形不得超过0.08mm。因此设定背架各杆件最大变形值＜0.08mm。考虑到风、雪等载荷的影响，设定许用应力＜50MPa。

2.4 优化分析

在Patran的Analysis页面设置最大循环数、输出控制参数和求解参数，如图3所示。

图2 指定优化变量

图3 优化参数设置图

3 优化结果分析

在优化设计完成后，可以在Patran后处理中以图形方式显示指定的设计变量随迭代次数的变化，也可以得到目标函数随迭代次数的变化。

在本文中，经过18次迭代，设计变量的迭代过程如表1及图4所示。天线背架总体重量的迭代过程如图5所示。从图5中可以看出，天线背架总重量从初始的1360kg降到1079kg，减重20.6%。

表1 设计变量优化结果及圆整结果

图4 设计变量迭代过程图

图5 背架总重量迭代过程图

根据圆整后的结果进行有限元计算，得到结果如图6所示，从图6中可以看出，最大变形为0.08mm，满足设计要求。

图6 副反射面背架变形图

4 结束语

本文针对65m口径天线副反射面背架结构进行分析，运用MSC.Patran/Nastran软件对背架组成杆件的截面尺寸进行优化，使整个背架结构在满足变形及应力要求的前提下，总重量从1360kg减少到1079kg。MSC.PATRAN/NASTRAN软件是简便有效的设计工具，极大地减少了产品研发周期，降低了成本，提高了可靠性，对设计水平的提高有重要的现实意义。

［1］叶尚辉，李再贵.天线结构设计［M］.西安：西北电讯工程学院出版社，1986.

［2］张巨勇等.40m射电望远镜天线副面和馈源偏移误差分析［J］.天文研究与技术，2007，（4）.

［3］马爱军，周传月，王旭.Patran和Nastran有限元分析［J］.北京：清华大学出版社，2005.