高中数学新课标人教A、B版函数内容的比较研究潘永会

陈德胜

摘 要： 教育部于2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》自实施以来，多种版本数学教材获批使用，其中人教版教材使用的范围极为广泛。本文以人教社普通高中课程标准实验教科书A﹑B两版教材函数部分作为研究素材，重点对这两种版本教材函数部分的编排体系﹑内容选取、例题与习题设计进行比较，进而分析两版教材的特点，对一线教师提出建议。

关键词： 新课标教材 函数 比较

一、研究背景

正在进行的新一轮课改中使用的人教版普通高中数学课程标准实验教科书A、B版教材有较大的差别，两版教材各自有哪些特点？哪个版本更深刻地体现了新课改的理念？各自分别更适用于哪种层次的学生？这些问题的探讨对学校更好地实施课程改革及一线教师的教学需要都有重要意义。下面就以两版教材函数部分的编写比较各自在编排上的异同.

二、两种版本函数部分内容的比较

（一）两版教材编排体系的比较

1.两版教材章节框架结构的比较

与传统教材相比，在结构设置上，两版教材都尝试创新。通过对比两版教材各章基本结构，从中可以看出，每一章开始部分的设置都是一样的，每一节的习题设置上，A版教材在每一节的习题为练习、习题A、B组。B版教材对习题的层次进行划分，即分为练习A、练习B，习题A、B组。A版教材在每一章小结之前根据章节内容需要，设置了“阅读与思考”、“信息技术应用”、“实习作业”等数学活动，而B版教材每一章小结之前根据章节内容需要，设置了“探索与研究”、“计算机上的练习”等数学活动，这是对新课改相关理念的体现。A版教材在各节都使用了“观察”、“思考”、“探究”等环节，让学生经历函数知识的形成过程，引导学生发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概况活动理解和掌握数学基础知识的过程，打下坚实的基础。B版教材设计“探索与研究”、“思考与讨论”“计算机上的练习”等环节，用现代信息技术促进教学方式的更新，不仅会让学生容易理解或掌握有关函数概念与应用，而且会让学生感受到现代信息技术在数学学习中的作用。由此看出，B版教材注重学生与学生之间、学生与老师之间的讨论交流，也更注重计算机信息技术在函数学习中的作用。

在对学生进行数学文化的渗透方面，A版教材在章小结之前设有实习作业的环节，要求学生了解函数的形成、发展的历史及其广泛应用，体验合作学习的方式。B版教材则在章小结之后利用“阅读与欣赏”，让学生了解函数概念的形成与发展的过程，了解函数概念的本质及数学家与函数的故事，体现数学的发生发展过程。

在章节的小结设置上，A版教材分为“本章知识结构”、“回顾与思考”、“复习参考题A组、B组”几个部分，B版教材分为“知识结构”、“思考与交流”、“巩固与提高”、“自测与评估”几个部分。A、B两版教材都使用了网络图（表）展现本章各部分内容及它们的联系，为学生建构本章知识内容的相互联系起到了很好的作用。除此之外，B版教材在小节中的“思考与交流”部分使用了几个需要思考的问题，引导学生更好地复习回顾本章各个重要的知识点，在“自测与评估”部分设计的练习题，则可以让学生自主检查掌握本章知识的情况，这种设计对于学生的自主学习无疑有很大的帮助。

2.两版教材内容呈现、内容细分的比较

根据课标，人教A、B两版教材都把函数的内容放在了《必修1》，其中A版教材把集合与函数的概念放在同一章，而B版教材把函数单独作为第二章。两版本教材对函数内容的课程模块、教学内容设置有所不同，呈现内容总体设计如下表1所示。

表1 两版教材函数内容总体设计的异同点：

从表1我们可以看出，在教学内容设置上，这两版教材都包括了函数的概念、函数的表示方法及函数的基本性质几大模块。从宏观层面上看两版本的课程模块，A版教材只设置了两个小节对函数内容的学习。可以看出，A版教材在对函数内容课程的设置上内容较少，难度较小。而B版教材设置了四个小节对函数内容的学习，比A版教材增添了“一次函数和二次函数”、“函数的应用”、“函数与方程”三个内容，对函数内容的设置较丰富，难度较大。且B版教材设有“用Scilab语言求函数值的方法”、“用计算机作函数的图像”两个选修内容，为函数内容的学习提供了更多的平台和工具，也更全面地体现和贯彻了新课标理念。

（二）两版教材函数部分例题与习题设计的比较

1.例题题型和数量的比较

从两版教材的例题题型设计来看，A版教材的题型是解答题和读图作图题，而B版教材的题型是解答题、读图作图题、证明题，在《函数的单调性》一节的两个例题都是证明题。两版教材都比较注重学生作图和读图能力的培养，利用数形结合思想对抽象的函数概念、函数的表示方法及函数的基本性质进行直观感知和理解。

两版教材在“函数的概念”、“函数的表示方法”、“函数的基本性质”三部分对例题的分配如下表2所示。

表2 两版教材例题分配情况

两版教材例题设置的数量一样多，B版教材在“函数的概念”部分比A版多一个，A版教材在“函数的基本性质”部分比B版多一个。

2.习题设计的比较

从教材的习题题型来看，两版教材的习题题型主要包括：解释、说明、作图读图、证明、简答。从习题难易程度来看，A版教材难度系数较高，而B版教材则相对简单。

习题总量可以反映教材习题系统在数量上的水平。为方便比较和分析，特对两版教材中“函数的概念”、“函数的表示方法”、“函数的基本性质”部分课后练习题的题量进行了统计（以教材中有题号的题目为准，明确指出小题号的以一小题计算），见下表3：

表3 两版教科书习题题量统计表

从课后练习题数量上的分配可以看出，A版教材在“函数的概念”、“函数的表示方法”、“函数的基本性质”部分课后练习题的数量都比B版要少很多。相比较而言，B版教材在习题数量上的分布说明B版教材更注重函数的基本概念、表示方法、基本性质等基础知识的训练，更注重函数基本能力的培养。

从习题的呈现方式来看，A版教材的习题大多安排在整节内容的最后，只有少量的习题出现在某一节的各个版块之间；而B版教材在每一节各个板块后相应安排了A、B两组练习题，每一节后面也有A、B两组练习题用来巩固本节的知识和技能。这样的安排，有利于学生更好地检验课前预习的效果，更有利于学生及时检查掌握新知识的情况。

三、建议

（一）对教材选择的建议

高中数学教学的任务之一是要让学生理解数学概念，掌握数学思想方法，培养学生探索创新能力。数学教材类型应多样化，实现一个课程标准，多套教材，提供更多的选择余地。在教材的选择上，并不一定要以“省份”为单位，不一定要全省使用统一的版本，应该考虑地区差异、教学水平差异、学生差异等多方面因素。在同一个省内，或者不同的市、县，可以依据本地的实际情况，选择不同的教材。即使是同一市县内，在不同的学校也可以选择不同版本的教材进行教学。考虑到学校之间教学水平、学生基础和硬件设施的差异，在我省大多数学校在使用A版教材的同时，也可以考虑在各方面条件较好的学校（如省级示范性高级中学）选择试用B版教材。

（二）对一线教师的建议

对于使用A版教材进行教学的教师，在对函数的基本概念、表示方法、基本性质部分进行教学时，应该大量补充习题的数量，注重基础知识的训练，加强学生函数基本能力的培养。对于使用B版教材进行教学的教师，在进行新课讲解时，应积极使用“问题情境”的教学方式，让学生在思考中学习、发现知识，注重教学内容的趣味性和亲和力。借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探索或学习，拓展学生的学习空间。

参考文献：

[1]钱珮玲.高中数学（必修）新课标教学设计案例与评析（上册）[M].北京：高等教育出版社，2005：288-296.

[2]教育部基础教育司组织编写.走进新课程丛书.走进新课程与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2002：49-190.

[3]普通高中课程标准实验教科书数学A版必修第一册[M].北京：人民教育出版社，2007：15-45.

[4]普通高中课程标准实验教科书数学B版必修第一册[M].北京：人民教育出版社，2007：4727-81.

课题项目：2012年贵州省基础教育科学研究、教育教学实验课题——对新课标高中数学不同版本教材的比较分析研究（2012B280）；2010年遵义师范学院基础教育研究项目——《高中数学新课程标准下不同版本教材的比较分析研究》（10ZYJ029）。