初步培养低年级学生解决应用题的逻辑思维能力

杨秀芳

摘要：《九年义务教育全日制教学大纲》明确指出：“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”为了遵循教学大纲的要求，初步培养的学生逻辑思维能力是很有必要的。在小学的应用题教学中，不仅仅需要指导学生如何学习数学的基本知识，更重要地要培养学生们的逻辑思维能力。

关键词：数学能力；数学观察；比较能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-034-02

《九年义务教育全日制教学大纲》明确指出：“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”为了遵循教学大纲的要求，初步培养的学生逻辑思维能力是很有必要的。在小学的应用题教学中，不仅仅需要指导学生如何学习数学的基本知识，更重要地要培养学生们的逻辑思维能力。根据个人的教学经验，具体做法如下：

一、“补”——培养学生的基本数学能力

所谓“补”，就是针对不完整的数学题目需要学生补充一些语句（条件或问题），使其成为完整的数学应用题。通过补充条件和补充问题的练习这种方式能使学生进一步掌握数学应用题的数量关系。也就是说相应的补充条件，就是以具体的条件为前提来考虑题目的问题；补充相应的问题，就是从具体的问题出发来申思题目中的具体条件。通过这种对称的补充条件，不同的角度思考问题以便提高学生们的的综合、分析的思维能力。如：小李叔叔家种了10盆兰花，5盆月季花，（ ）？根据题目中的已知条件，首先要理清数量关系，然后要求学生在横线部分补充一个适当的问题。有的学生说：“题目中有两个数，一个是兰花的盆数，另一个是月季花的盆数，那么可以求种花的总盆数。”有的学生说：“可以比较月季花和兰花的盆数，兰花的盆数比月季花的盆数多一些，可以求它们的数量差。”还有的学生说：“可以求兰花和月季花的倍数关系。”这种通过条件补充问题的方式正是数学综合能力的体现。下面，我们来看看由问题补充条件的方式，即数学的分析过程。如：黑鼠有３只，白鼠和黑鼠一共有几只？这题缺少什么条件？要求白鼠和黑鼠一共有几只？必须知道哪两个条件？（白鼠的只数和黑鼠的只数），黑鼠的只数已知道了，必须补上白鼠的只数。这种方式不仅让学生对数学应用题的整体结构有了清晰的了解和认识，同时也培养了学生们的综合、分析的思维能力。

二、“比”——培养学生的数学观察、比较能力

“比”，就是做比较。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过对研究的多个事物做比较，我们可以找出类似事物的差异和特征，从而加深学生对事物的深刻理解。在实际的数学教学中，我也充分利用数学教材区引导学生仔细地观察、比较一些像类似的数学题目，找出这些题目的异同点点。 如：①有红色的帽12顶，黄色的帽8顶，黄色的帽比红色的帽少几顶？ ②有红色的帽12顶，黄色的帽比红色的帽少4顶，黄色的帽有几顶？首先引导学生对以上两个数学题面进行观察、作比较，再思考这两个题目的异同点。显而易见，这两个题有两个条件和一个问题，仅有一个条件相同，即红帽的个数9顶；而不同之处是另一个条件和问题。然后画出相应的直观图，让学生较直观地观察这两个题异同点。因此，根据已知的条件和问题，解题者便能很迅速地确立解决的方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红帽多、黄帽少。由此可得：①题是需要求黄色的帽比红色的帽少的顶数，是要用红帽的顶数减去黄帽的顶数，即“12－8＝4（顶）”。②题是要求有多少顶黄色的帽，要从红帽的部分去掉红帽比黄帽多的部分，就是红帽与黄帽同样多的部分，也是黄帽的顶数，即“12－4＝8（顶）”。通过以上的观察和比较方式，能让学生更加明确类似于以上两类应用题的结构和数量关系；与此同时，这也培养了学生的一定的观察和比较能力。

三、“画”——培养学生的数学抽象、概括能力

“画”，即是将应用题的条件和问题转换成相应的直观图形。在这个转换的过程中，能让学生得到丰富的表象和感性的材料，然后教师再加以适当的抽象、概括，学生自身的认识便由感性认识上升至理性认识，从而培养了学生的抽象、概括能力。如在二年级应用题教学中，题目“公园里的花坛里有两排花，第一排有5盆黄色的花，第二排有7盆红色的花，那么一共有几盆花？”教师首先在黑板上第一排用黄粉笔画出5盆黄花，在黑板第二排用红色的粉笔画7盆花，让学生观察，并引导学生对黑板上画的口头叙述：“第一排5盆黄花，第二排7盆红花”，如此学生能够得到感性的材料。再引导学生提出相应的问题：“一共有几盆花？”，这样自然而然将“画”出的问题转化为对应的数学应用题。这种“画”的教学方式让学生较容易地掌握了应用题的结构，这样将题意、已建立的表象与加法的含义结合起来，分析题目中的数量关系，以上例题所要求花的总盆数就是求5和7的和，用加法计算即可，这样的教学方式培养了学生的数学抽象、概括能力。

四、“问”——培养学生的数学判断推理和逆向思维能力

“问”，也就是让学生回答教师所提出的一些问题。首先，抓住题目中的关键词，进行判断和推理：①香蕉比苹果多5个，哪一种水果多，苹果比香蕉少几个？（香蕉多些，少5个）②圆珠笔比铅笔少3只，哪一种笔少些，铅笔比圆珠笔多几只？（圆珠笔少，多3只）。前面的两例，提出了两个问题：第一问是依据“比多或比少”的应用题知识引导学生作出直接的判断；第二问是提出与题目条件相反的问题。这种教学方式方式，不仅促进了学生的数学判断推理能力的发展，也训练了学生的逆向思维能力。

五、“说”——培养学生思维的条理性和系统性

“说”，换句话说，说出题目的题意、说出解题的思路、说出具体的策略。应用题教学不仅仅是要求学生会正确地列出算式，还要引导学生“说”出题意、解题思路、解题策略，培养学生思维的条理性、系统性。如：花卉园里有菊花120株，兰花比菊花多70株，兰花和菊花共有多少株？1、首先引导学生准确地说出题意：题目中有两个条件和一个问题。一个是是菊花的株树—120株。另一个条件则是“兰花比菊花多70株”。所求的问题是“求兰花和菊花共有多少株？”

2、然后引导学生说出解题的思路。要求兰花和菊花的总株树，那么必须知道兰花的株数和菊花的株数，已知的是菊花的株数，而兰花的具体株树不知道，应先求出兰花的株数。通过菊花的株树和另外一个条件，就能求出兰花的株数。这样的解题思路就很明确。

3、最后，说出具体的列式。兰花株数为：120+70＝190（株），兰花和菊花的总株树是：120+190=310（株）。所谓“语言是思维的外壳”。思维和语言是辩证统一的。具体的思维决定了语言的表达；反过来语言也促进思维的发展，能让思维更具有条理性。

六、“变”——培养学生思维的灵活性、敏捷性

“变”，就是变换条件或者变换问题。这种方式可训练学生从多个角度、多方位思考来问题，说明问题的实质，让学生思维更加灵活、敏捷。如“有红包4个，有黄包12个，共有多少个包？可变为：①有红包4个，黄包比红包多8个，共有多少个包？②有黄包12个，红包比黄包少8个，共有多少个包：③有红包4个，比黄包少8个，共有多少个包：④有黄包12个，比红包多8个，共有多少个包？⑤有红包4个，黄包的个数是红包的3倍，共有多少个包？⑥有黄包12个，黄包的个数是红包的3倍，共有多少个包？可以看出，黄包和红包的数量关系是不变的，仅改变的是叙述的方式。这种变换形式的训练，替代了传统固定的教学模式，能让学生从多个角度思考问题，发展学生的多向思维能力和应变能力，也提高了思维的灵活性和敏捷性。

综上所述，在低年级实际的教学中，为了培养学生的逻辑思维能力，教师要有意识地采取多种教学方法，达到教学目标。

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