标称值代替示值计算数表最大允许误差的研究

何时伟王瑞宝 丁翔

（1.中国人民解放军 92571 部队， 海南 三亚 572021；2.工业和信息化部电子第五研究所， 广东 广州 510610）

标称值代替示值计算数表最大允许误差的研究

何时伟1，王瑞宝1， 丁翔2

（1.中国人民解放军 92571 部队， 海南 三亚 572021；2.工业和信息化部电子第五研究所， 广东 广州 510610）

为了简化数表检定过程，提高工作效率，用标称值代替示值计算数表的最大允许误差。分别计算不同情况下标称值代替示值所引入的系统误差和合格区间的宽度，并将二者进行比较。结果表明，引入的误差最大不超过示值合格区间宽度的 1/19， 该误差是微小误差， 可以忽略不计。 用标称值代替示值计算数表的最大允许误差的方法简单、方便、可行，能够精简数表检定过程，提高检定效率。

数表；最大允许误差；标称值；系统误差；检定

0 引言

根据 JJG 315-1983 《直流数字电压表试行检定规程》， 数表的检定过程通常是采集示值， 用示值计算最大允许误差，判断数表是否超过最大允 许 误 差[1-3]。 该过程要求每个被检数表都依示值计算一次最大允许误差，既繁琐又难以及时掌控数表的情况。为了简化数表检定过程，采取用标称值代替示值计算最大允许误差的方法。

1 数学模型

1.1 最大允许误差

根据 JJG 315-1983 《数字直流电压表检定规程》， 数字电压表的最大允许误差可表示为：

对于常见手持数表的最大允许误差表示为：

常见台式数表的最大允许误差表示为：

根据以上公式，对任意一块数表某个标称值为x0的检定点， 如果被检表示值为 x， 则相应的最大允许误差为：

1.2 示值合格区间

设示值 x 偏离标称值 x0的程度用式（5）表示：

由解析几何可知， 函数 y=a|x|+b 与 y=|x-x0|必有两个交点， 设其为 P1（x1， y1）和 P2（x2， y2）， 不妨设 x1＜x2， 则当 x∈ [x1， x2] 时被检数表合格； 当x＜x1或 x＞x2时被检数表超差。 设示值 x 的合格区间宽度为δ， 则

1.3 引入的系统误差

若用标称值 x0称值代替示值 x 计算最大允许误差，则相应的最大允许误差可以用与标称值相关的常数 y3=a|x0|+b 表示。 当 x∈ [x0-y3， x0+y3] 时被检数表合格， 当 x＜（x0-y3）或 x＞（x0+y3）时被检数表超差。用标称值代替示值引入的系统误差为：

2 分析讨论

图1 x0≤（-b）时 P1、 P2位置图

图2 （-b）＜x0≤b 时 P1、 P2位置图

图3 x0＞b 时 P1、 P2位置图

将式（4）、（5）联立：从上面6种 情况 可以 看出 ，/。

根据误差原理，测量过程包含有多种误差时，如果某种误差对测量结果总误差的影响较小，则称这种误差为微小误差，计算测量结果总误差时可不予考虑。一般而言，舍去的微小误差必须小于或者等于测量结果总标准差的 1/10～1/3[4]。 有资料指出某项系统误差 e 为微小误差， 若 e=（0.05□0.1）ε（ε 为总测量误差）， 则 e 可忽略不计[5-6]。 根据数表检定的实际情况，微小误差e与合格区间宽度δ之比 e/δ较之微小误差 e 与总测量误差 ε 之比 e/ε对于判定数表合格与否更有实际意义。

从上述计算得知无论哪种情况，引入的系统误差 e 与合格区间宽度 δ之比 e/δ≤1/19， 根据上述原理可知， 用标称值 x0代替示值 x 计算最大允许误差而引入的系统误差对 “判断数表是否超过最大允许误差”的影响可以忽略。

3 结论

本文使用标称值代替示值计算数表的最大允许误差，经过计算得知所引入的系统误差是微小误差，可以忽略不计。在数表检定工作中，可以使用标称值代替示值计算数表的最大允许误差，以此判断数表是否超差。使用标称值代替示值，同类型被检数表只需依标称值计算一次最大允许误差，能够简化数表检定过程，提高工作效率。

[1]JJG 315-1983， 直流数字电压表试行检定规程 [S].

[2] 秦辉， 李静， 黄蓓蓓， 等. 全自动数字可用表的设计[J].自动化与仪表， 2010（1）： 14-17.

[3] 郭志友， 孙慧卿.自动换量限的数字万用表 [J].仪器仪表学报， 2004， 25（1）： 129-130.

[4] 费业泰.误差理论与数据处理 [M]. 北京： 机械工业出版社， 2010.

[5] 马恒儒， 岳峰， 靳书元， 等.计量技术基础 [M].北京：原子能出版社， 2002.

[6] 邓勃. 分析测试数据的统计处理 [M].北京： 清华大学出版社， 1995.

Calculation of M aximum Perm issible Error of Digital M ultimeter Using Nom inal Value Instead of Indicating Value

HE Shi-wei1， WANG Rui-bao1， DING Xiang2
（1.Unit 92571 of PLA， Sanya 572021， China；2.CEPREI， Guangzhou 510610， China）

In order to simplify the verification process of digital multimeter and improve efficiency， the maximum permissible error of digital multimeter is calculated.The system error caused by using the nominal value instead of the indicating value and the width of the qualified interval in different situations are calculated and compared.The result shows that this maximum system error caused is not more than 1/19 of the width of the qualified interval， which is negligible.This proposed calculating approach for the maximum perm issible error using nom inal value instead of indicating value is simple， practical and easy to use， which can simplify the verification of digitalmultimeter and improve the efficiency.

digital multimeter； maximum permissible error； nominal value； system error；verification

TM932； TM930.115

:A

:1672-5468（2014）01-0046-03

10.3969/j.issn.1672-5468.2014.01.010

2013-08-09

2013-12-27

何时伟（1987-）， 男， 广西钦州人， 中国人民解放军 92571 部队助理工程师， 从事仪器仪表的研究工作。