压电复合材料的应用与分析

摘 要：压电复合材料是20世纪80年代开始兴起研究的新型压电材料，通过三十多年的研究，压电复合材料从理论、制造技术到应用开发都取得了很大进展。文章重点介绍了1-3型水泥基压电复合材料的制备、应用及其有限元分析计算方法。

关键词：压电复合材料；水泥基压电复合材料；应用；有限元

1 压电复合材料

压电材料由于响应速度快，测量精度高、性能稳定等优点而成为智能材料结构中广泛使用的传感材料和驱动材料。但是，单相压电材料（主要包括压电晶体、压电陶瓷及压电聚合物）因存在明显的缺点而在实际应用中受到了很大的限制。例如，大多压电晶体存在着价格昂贵，机械强度低、化学稳定性差、易于潮解等缺点，在土木工程结构中使用时易损坏；压电陶瓷的脆性很大，经不起机械冲击和非对称受力，而且其极限应变小、密度大，与结构粘合后对结构的力学性能会产生较大的影响；压电聚合物虽然柔顺性好，但是使用温度范围小，压电应变常数较低，作为驱动器使用时驱动效果差。

压电复合材料是20世纪80年代开始兴起研究新型压电材料，它是以环氧树脂、橡胶或PVDF等聚合物作为基体，以压电陶瓷作为电功能增强体而形成的复合材料。它综合了压电陶瓷和聚合物的特点，具有介电常数小、密度低、韧性好等特点。而且通过调节复合材料的微观结构和选择各相材料的性能，可以制作成性能多样的压电复合材料，适合各种需要。通过三十多年的研究，压电复合材料从理论、制造技术到应用开发都取得了很大进展。压电复合材料的类型与性能：

压电复合材料一般是由压电陶瓷和聚合物基体按照一定的连接方式，一定的体积或质量比例和一定的空间几何分布复合而成。压电复合材料的特性如电场通路、应力分布形式以及各种性能如压电性能、机械性能等主要由各相材料的连通方式来决定。按照各相材料的不同的连通方式，压电复合材料可以分为十种基本类型，即0-0、0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3、3-3型，第一个数字代表压电相，二个数字代表非压电相。其中研究最多的主要为0-3型、2-2型及1-3型压电复合材料。下面对这几种复合材料作简要介绍。

0-3型压电复合材料是指在三维连通的聚合物基体中填充压电陶瓷颗粒而形成的压电复合材料。在0-3型压电复合材料中，由于压电陶瓷相主要以颗粒状呈弥散均匀分布，其电场通路的连通性明显差于1-3型压电复合材料，在复合材料中形不成压电陶瓷相的应力放大作用，因此与纯压电陶瓷相比，0-3型压电复合材料的压电应变常数就要低很多。然而，由于0-3型压电复合材料的介电常数较低，这使得其压电电压常数较高，从而具有较高的接收灵敏度。此外，该类复合材料的柔顺性也远比压电陶瓷好，因此其综合性能要优于纯压电陶瓷。

2-2型复合材料的陶瓷相和聚合物相均在二维平面内自连，两者间隔排列，即陶瓷相与聚合物相在各自的平面内延伸，构成层状交叠的复合结构。这种复合材料有串联和并联两种工作模式。串联2-2型复合材料常采用切割工艺制备。对于这种串联型材料，由于压电陶瓷与聚合物介电常数的悬殊，导致压电陶瓷片上的电场很小，所以串联2-2型复合材料的介电常数和压电常数都很小。并联2-2型复合材料常用流延和层压法制造，其介电常数随陶瓷相的含量成线性增长。

1-3型压电复合材料是一维的压电陶瓷柱平行地排列于三维连通的聚合物中而构成的两相压电复合材料。它具有低密度、低介电常数、较高的等静压压电性能、低机械品质因数值、较小的平面机电耦合系数、声阻抗易于与水和生物组织匹配及材料参数在一定范围内可定制等特点，是目前应用较广泛的一种压电材料。虽然1-3型压电复合材料的压电应变常数和机电转换系数均低于压电陶瓷，但是压电电压系数和柔韧性却得到了明显的改善，其综合性能要显著优于纯压电陶瓷，是一种很有发展前途的压电复合材料。

2 水泥基压电复合材料

水泥基压电复合材料是以压电陶瓷为功能体，水泥为基体复合而成的材料，它具有与混凝土相容性良好、强度高、耐久性好、感知灵敏度高及制备工艺简单，造价低等特点，非常适合土木工程结构性能监测。

2.1 水泥基压电复合材料制备

水泥基压电复合材料主要有两种制备方法。一种是切割—填充法，即在陶瓷块上沿与压电陶瓷块极化轴相垂直的两个水平方向上通过准确的锯切，刻出许多深槽，然后再槽内浇注聚合物，固化之后将剩余的陶瓷基底切除掉，在经镀电极、极化即形成1-3型压电复合材料。第二种是排列—浇注法，又称层叠—填充—切割—填充法。是指先对压电陶瓷功能体进行排列，然后浇注基体，切割，再次浇注而得到。此方法对原材料的浪费较少，排列的方式增大了复合材料的可设计性，但对复合材料进行了两次浇注，使复合材料的内部结构不均匀。

水泥基体可以为普通硅酸盐水泥，也可以采用水泥、环氧树脂与固化剂混合物按照一定的水灰比配制的。

图2.1.1 2-2型水泥基压电复合材料的制备示意图

图2.1.2 1-3型水泥基压电复合材料的制备示意图

2.2 水泥基压电复合材料在土木工程中的应用

2.2.1 结构的无损检测

水泥基压电复合材料与混凝土良好相容特性为土木工程领域的健康监测技术提供了一种全新的思路。结构发生损伤时，其机械阻抗也会发生变化，当将压电材料与结构耦合后，通过对其施加交流电场，压电材料会产生振动，并带动结构进行振动，在高频范围内，结构的物理变化将引起压电材料的电阻抗变化，通过对压电材料的电阻抗进行测量，便可以提取结构的机械阻抗变化信息，从而确定结构的损伤情况。

2.2.2 在水泥水化反应监测中的应用

埋入式水泥基压电传感器可以对水泥的前期水化特性进行监测。该传感器以水泥、环氧树脂及固化剂的混合物作为封装材料，与水泥本体材料之间具有良好的界面相容性及声阻抗匹配性能，能够有效改善到达波的接收效果，从而为准确分析接收波的波形及相关参数变化提供有利保障。

2.2.3 在混凝土结构检/监测中的应用研究

利用压电材料对结构进行监测的方法主要分为三个方面，一是应力/应变法，利用压电材料作为应力/变传感器，对结构的应力及微小应变进行检测；二是波传播法，即采用压电材料分别作为驱动器和传感器来激发和接收声波或超声波，通过分析结构损伤前后传感器信号的差异诊断结构完整性；三是机电阻抗法（EMI），即采用压电材料作为自感知驱动器，通过其与结构耦合后本身机电阻抗的变化来诊断结构的损伤状况，该方法具有对结构初始损伤敏感、对结构细节初始识别能力强、对外界环境影响的免疫力好、使用成本低等优点。而水泥基压电复合材料可以有效的改善压电传感器与混凝土之间的力学及声学相容性，发展前景广阔。

3 压电复合材料的有限元分析

3.1 基本有限元模型

压电耦合的矩阵表示为

[T]=[cE]{S}-[e]{E}

[D]=[e]t{S}+[εs]{E} （3.1.1）

其中[T]应力矩阵，[D]电位移矩阵，[cE]刚度矩阵，{S}应变矩阵，[e]压电应力常数矩阵，{E}电场强度矩阵，[e]t压电应力常数矩阵的转置矩阵，[εs]介电常数矩阵。

耦合单元的控制方程为

（3.1.2）

其中[M]结构质量矩阵，[Cd]结构阻尼矩阵，[K]结构刚度矩阵，[Kd]介电传导矩阵，[Kp]压电耦合矩阵，{u}节点位移矩阵，{v}电压向量，[F]外力向量，[L]电量向量，{}速度向量，{}加速度向量。

3.2 运用ANSYS软件分析压电复合材料

3.2.1 大型有限元软件ANSYS的耦合场分析

ANSYS软件提供了对各种物理场的分析，也是目前唯一能够真正实现多物理场耦合分析的CAE分析系统，集结构、热、电磁、流体、声学等多物理场求解功能于一体。ANSYS目前可以考虑的多物理场分析主要有如下几个方面：热-应力分析、热-结构分析、热-电分析、热-流体分析，磁-热分析、磁-结构分析、感应-加热分析、感应-振荡分析、电磁-电路分析、电-结构分析、电-磁分析、电-磁-热分析、电-磁-热-结构分析、压力-结构分析、速度-温度-压力分析、稳态-流-固分析。

ANSYS分析首先要确定材料单元的类型。可用于压电分析的耦合单元有SOLID5、PLANE13和SOLID98单元。压电陶瓷可以选择SOLID5单元，SOLID5单元是三维的耦合场固体单元.这种单元为8节点，6面体单元.每个节点具有三个自由度。这种单元适用于力-电耦合场，电-磁耦合场，力-温度耦合计算。水泥基体（水泥或水泥、环氧树脂与固化剂的混合物）可选择三维实体SOLID45单元，该单元用于三维固体结构模型。两相材料之间的连接方式使用Gule方法粘贴，使其不产生滑动。在前处理中输入材料的参数，经过计算，用后处理分析结果。ANSYS可以输出构件的应力应变，电场分布。还可以对压电复合材料进行模态分析及谐响应分析。

3.2.2 算例

ANSYS软件分析压电体振动模态是依据3.1所述述有限元方法，将给定的约束条件代入离散化方程3.1.2，计算、求解，来模拟仿真实体的振动。利用ANSYS软件模拟1-3系压电复合材料的振动。

由于本例主要模拟复合材料的宏观轮廓振动，内部周期结构对其影响非常小，因此为了减少计算量、节省计算时间，将实体模型简化。根据1-3复合材料的实体结构（图3.2.1），简化的1-3型复合材料模型为：外形尺寸为12mmx12mmx4mm的压电复合材料长方体。模型的边界条件为上下表面对称，其他边界自由。经计算得到了复合材料构件的振动状态见图3.2.2。

图3.2.1 1-3压电复合材料实体模型

图3.2.2 1-3压电复合材料实体模型变形

参考文献

[1] 顾建祖，王鑫伟.正交异性压电传感器在结构健康诊断中的应用[J].振动工程学报，2007，20（4）：381-387.

[2] Gebhardt S，Sch6necker A，Steinhausen Reta1.Quasistatic and dynamic properties of 1-3 compositesmade by softmolding JournM of the European Ceramic Society，2003，23（1）：153-159.

[3] 刘永刚，沈星，赵东标.压电纤维复合材料的静电场分析[J].人工晶体学报，2007，36（3）：596-600.

[4] 李邓化.新型压电复合材料换能器及其应用[M].北京：科学出版社， 2007.

[5] 祝效华，余志祥等.ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京：电子工业出版社，2004.

[6] 叶先磊，史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京：清华大学出版，2003.

作者简介：涂远（1978.06- ），男，汉族，湖北省武汉人，硕士，贵阳铝镁设计研究院有限公司，工程师。

2.2.3 在混凝土结构检/监测中的应用研究

利用压电材料对结构进行监测的方法主要分为三个方面，一是应力/应变法，利用压电材料作为应力/变传感器，对结构的应力及微小应变进行检测；二是波传播法，即采用压电材料分别作为驱动器和传感器来激发和接收声波或超声波，通过分析结构损伤前后传感器信号的差异诊断结构完整性；三是机电阻抗法（EMI），即采用压电材料作为自感知驱动器，通过其与结构耦合后本身机电阻抗的变化来诊断结构的损伤状况，该方法具有对结构初始损伤敏感、对结构细节初始识别能力强、对外界环境影响的免疫力好、使用成本低等优点。而水泥基压电复合材料可以有效的改善压电传感器与混凝土之间的力学及声学相容性，发展前景广阔。

3 压电复合材料的有限元分析

3.1 基本有限元模型

压电耦合的矩阵表示为

[T]=[cE]{S}-[e]{E}

[D]=[e]t{S}+[εs]{E} （3.1.1）

其中[T]应力矩阵，[D]电位移矩阵，[cE]刚度矩阵，{S}应变矩阵，[e]压电应力常数矩阵，{E}电场强度矩阵，[e]t压电应力常数矩阵的转置矩阵，[εs]介电常数矩阵。

耦合单元的控制方程为

（3.1.2）

其中[M]结构质量矩阵，[Cd]结构阻尼矩阵，[K]结构刚度矩阵，[Kd]介电传导矩阵，[Kp]压电耦合矩阵，{u}节点位移矩阵，{v}电压向量，[F]外力向量，[L]电量向量，{}速度向量，{}加速度向量。

3.2 运用ANSYS软件分析压电复合材料

3.2.1 大型有限元软件ANSYS的耦合场分析

ANSYS软件提供了对各种物理场的分析，也是目前唯一能够真正实现多物理场耦合分析的CAE分析系统，集结构、热、电磁、流体、声学等多物理场求解功能于一体。ANSYS目前可以考虑的多物理场分析主要有如下几个方面：热-应力分析、热-结构分析、热-电分析、热-流体分析，磁-热分析、磁-结构分析、感应-加热分析、感应-振荡分析、电磁-电路分析、电-结构分析、电-磁分析、电-磁-热分析、电-磁-热-结构分析、压力-结构分析、速度-温度-压力分析、稳态-流-固分析。

ANSYS分析首先要确定材料单元的类型。可用于压电分析的耦合单元有SOLID5、PLANE13和SOLID98单元。压电陶瓷可以选择SOLID5单元，SOLID5单元是三维的耦合场固体单元.这种单元为8节点，6面体单元.每个节点具有三个自由度。这种单元适用于力-电耦合场，电-磁耦合场，力-温度耦合计算。水泥基体（水泥或水泥、环氧树脂与固化剂的混合物）可选择三维实体SOLID45单元，该单元用于三维固体结构模型。两相材料之间的连接方式使用Gule方法粘贴，使其不产生滑动。在前处理中输入材料的参数，经过计算，用后处理分析结果。ANSYS可以输出构件的应力应变，电场分布。还可以对压电复合材料进行模态分析及谐响应分析。

3.2.2 算例

ANSYS软件分析压电体振动模态是依据3.1所述述有限元方法，将给定的约束条件代入离散化方程3.1.2，计算、求解，来模拟仿真实体的振动。利用ANSYS软件模拟1-3系压电复合材料的振动。

由于本例主要模拟复合材料的宏观轮廓振动，内部周期结构对其影响非常小，因此为了减少计算量、节省计算时间，将实体模型简化。根据1-3复合材料的实体结构（图3.2.1），简化的1-3型复合材料模型为：外形尺寸为12mmx12mmx4mm的压电复合材料长方体。模型的边界条件为上下表面对称，其他边界自由。经计算得到了复合材料构件的振动状态见图3.2.2。

图3.2.1 1-3压电复合材料实体模型

图3.2.2 1-3压电复合材料实体模型变形

参考文献

[1] 顾建祖，王鑫伟.正交异性压电传感器在结构健康诊断中的应用[J].振动工程学报，2007，20（4）：381-387.

[2] Gebhardt S，Sch6necker A，Steinhausen Reta1.Quasistatic and dynamic properties of 1-3 compositesmade by softmolding JournM of the European Ceramic Society，2003，23（1）：153-159.

[3] 刘永刚，沈星，赵东标.压电纤维复合材料的静电场分析[J].人工晶体学报，2007，36（3）：596-600.

[4] 李邓化.新型压电复合材料换能器及其应用[M].北京：科学出版社， 2007.

[5] 祝效华，余志祥等.ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京：电子工业出版社，2004.

[6] 叶先磊，史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京：清华大学出版，2003.

作者简介：涂远（1978.06- ），男，汉族，湖北省武汉人，硕士，贵阳铝镁设计研究院有限公司，工程师。

2.2.3 在混凝土结构检/监测中的应用研究

利用压电材料对结构进行监测的方法主要分为三个方面，一是应力/应变法，利用压电材料作为应力/变传感器，对结构的应力及微小应变进行检测；二是波传播法，即采用压电材料分别作为驱动器和传感器来激发和接收声波或超声波，通过分析结构损伤前后传感器信号的差异诊断结构完整性；三是机电阻抗法（EMI），即采用压电材料作为自感知驱动器，通过其与结构耦合后本身机电阻抗的变化来诊断结构的损伤状况，该方法具有对结构初始损伤敏感、对结构细节初始识别能力强、对外界环境影响的免疫力好、使用成本低等优点。而水泥基压电复合材料可以有效的改善压电传感器与混凝土之间的力学及声学相容性，发展前景广阔。

3 压电复合材料的有限元分析

3.1 基本有限元模型

压电耦合的矩阵表示为

[T]=[cE]{S}-[e]{E}

[D]=[e]t{S}+[εs]{E} （3.1.1）

其中[T]应力矩阵，[D]电位移矩阵，[cE]刚度矩阵，{S}应变矩阵，[e]压电应力常数矩阵，{E}电场强度矩阵，[e]t压电应力常数矩阵的转置矩阵，[εs]介电常数矩阵。

耦合单元的控制方程为

（3.1.2）

其中[M]结构质量矩阵，[Cd]结构阻尼矩阵，[K]结构刚度矩阵，[Kd]介电传导矩阵，[Kp]压电耦合矩阵，{u}节点位移矩阵，{v}电压向量，[F]外力向量，[L]电量向量，{}速度向量，{}加速度向量。

3.2 运用ANSYS软件分析压电复合材料

3.2.1 大型有限元软件ANSYS的耦合场分析

ANSYS软件提供了对各种物理场的分析，也是目前唯一能够真正实现多物理场耦合分析的CAE分析系统，集结构、热、电磁、流体、声学等多物理场求解功能于一体。ANSYS目前可以考虑的多物理场分析主要有如下几个方面：热-应力分析、热-结构分析、热-电分析、热-流体分析，磁-热分析、磁-结构分析、感应-加热分析、感应-振荡分析、电磁-电路分析、电-结构分析、电-磁分析、电-磁-热分析、电-磁-热-结构分析、压力-结构分析、速度-温度-压力分析、稳态-流-固分析。

ANSYS分析首先要确定材料单元的类型。可用于压电分析的耦合单元有SOLID5、PLANE13和SOLID98单元。压电陶瓷可以选择SOLID5单元，SOLID5单元是三维的耦合场固体单元.这种单元为8节点，6面体单元.每个节点具有三个自由度。这种单元适用于力-电耦合场，电-磁耦合场，力-温度耦合计算。水泥基体（水泥或水泥、环氧树脂与固化剂的混合物）可选择三维实体SOLID45单元，该单元用于三维固体结构模型。两相材料之间的连接方式使用Gule方法粘贴，使其不产生滑动。在前处理中输入材料的参数，经过计算，用后处理分析结果。ANSYS可以输出构件的应力应变，电场分布。还可以对压电复合材料进行模态分析及谐响应分析。

3.2.2 算例

ANSYS软件分析压电体振动模态是依据3.1所述述有限元方法，将给定的约束条件代入离散化方程3.1.2，计算、求解，来模拟仿真实体的振动。利用ANSYS软件模拟1-3系压电复合材料的振动。

由于本例主要模拟复合材料的宏观轮廓振动，内部周期结构对其影响非常小，因此为了减少计算量、节省计算时间，将实体模型简化。根据1-3复合材料的实体结构（图3.2.1），简化的1-3型复合材料模型为：外形尺寸为12mmx12mmx4mm的压电复合材料长方体。模型的边界条件为上下表面对称，其他边界自由。经计算得到了复合材料构件的振动状态见图3.2.2。

图3.2.1 1-3压电复合材料实体模型

图3.2.2 1-3压电复合材料实体模型变形

参考文献

[1] 顾建祖，王鑫伟.正交异性压电传感器在结构健康诊断中的应用[J].振动工程学报，2007，20（4）：381-387.

[2] Gebhardt S，Sch6necker A，Steinhausen Reta1.Quasistatic and dynamic properties of 1-3 compositesmade by softmolding JournM of the European Ceramic Society，2003，23（1）：153-159.

[3] 刘永刚，沈星，赵东标.压电纤维复合材料的静电场分析[J].人工晶体学报，2007，36（3）：596-600.

[4] 李邓化.新型压电复合材料换能器及其应用[M].北京：科学出版社， 2007.

[5] 祝效华，余志祥等.ANSYS高级工程有限元分析范例精选[M].北京：电子工业出版社，2004.

[6] 叶先磊，史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京：清华大学出版，2003.

作者简介：涂远（1978.06- ），男，汉族，湖北省武汉人，硕士，贵阳铝镁设计研究院有限公司，工程师。