基于声学测量的舰炮对空脱靶量算法研究*

石 岩 胡春晓

(92941部队94分队 葫芦岛 125001)

基于声学测量的舰炮对空脱靶量算法研究*

石 岩 胡春晓

(92941部队94分队 葫芦岛 125001)

舰炮武器系统最基本、最重要的战术指标是射击精度,而通过舰炮对空射击脱靶量的测量能够评估对空射击精度及射击效力。在声学测量原理基础上,通过建立空间传感器阵进行多点测量,并利用弹丸激波参数与传播距离存在的关系,建立相应的数学模型,以完成舰炮武器系统对空射击脱靶量的测量。

脱靶量; 传感器; 激波; 数学模型

Class Number TK391.9

1 引言

舰炮武器系统的试验与鉴定是舰炮武器从设计到装备部队使用过程中不可缺少的重要环节[1],是在接近实用条件下考核射击精度和使用性能[2]。所以,舰炮武器系统最基本、最重要的战术指标是射击精度[3]。有了射击精度结果,就可以定量分析计算舰炮命中概率和毁伤概率,科学准确地评价舰炮的射击效力及综合性能。舰炮对空射击脱靶量测试的目的是为了精确地测量出弹丸的脱靶量数据,评估对空射击精度及射击效力。脱靶量测量是靶场测量任务的核心内容之一[4]。

脱靶量测量的关键是弹靶遭遇段相对运动轨迹的测量[5]。虽然无线电(雷达)和光学脱靶量测量方法发展较早,应用较为广泛[6],但在火炮射击脱靶量测试领域应用最为广泛和精度最高的是声学测量方法。其特点是对弹丸进行近距离测量,声传感器安装在目标靶上,具有漏测概率小、测量精度高、实时和适用性强、工程上易实现等优点。而基于声学测量方案的舰炮对空射击脱靶量测量,其首要问题是建立脱靶量测试数学模型,以及相关参数的确定,并通过坐标转换,完成脱靶向量的计算。

2 声学测量原理

当弹丸以超音速飞过时,空气受到扰动而形成疏密变化的压力波。波前波后的轨迹形成一个如图1所示,顶点在弹丸头部和尾部的锥体。在弹道上每一点,弹丸都将产生一个运动方向与波前垂直并以声速传播的压力波。当弹丸激波扫过检测点时,其空气压力迅速从静态压力增到超压,并随时间和空间衰减到次压,最后恢复到静态压力[7]。由理论分析和实验证明,弹丸激波的压力幅值和时间宽度与传播距离存在一定关系,这是声学测量原理应用于脱靶量测量领域的基础。只要测得弹丸激波信息即可得到脱靶量。

图1 弹丸激波

无论是国外还是国内声学脱靶量测量基本采用的都是建立空间传感器阵方式,通过测量多点的弹丸激波信号,并采取有效的时间间隔测量方法,保证激波到达各传感器时间差的测试精度[8]。并设法提取所需激波的时间宽度和各激波出现的时间,利用激波的压力幅值和时间宽度与传播距离存在的关系,来实现脱靶量测试。图2所示为一由五个传感器组成的空间传感器阵[9]。

图2 传感器阵

3 数学模型及坐标转换

3.1 坐标系的建立

舰炮武器近程对空防御任务主要是对反舰导弹等进行有效抗击[10]。舰炮对空射击试验时,传感器阵安装在空靶上,舰炮武器系统跟踪瞄准目标后进行射击。以安装在空靶上的传感器阵、靶标和舰炮分别为基准,可以建立三个坐标系。

3.1.1 传感器阵坐标系

由M1～M4多个传感器构成的传感器阵坐标系(K系),如图3所示,其坐标原点O设在传感器M1、M2和M3组成的等边三角形的中心,OM1指向(目标飞行方向)为XK轴正方向,M2所在侧为YK轴正向,OM4指向上方为ZK轴正向。K系可沿目标飞行方向平移,也可沿绕XK轴滚动。

图3 传感器阵坐标系

3.1.2 目标坐标系

目标坐标系(T系),如图4所示,坐标原点S设在靶上的瞄准中心,XT和XK同轴同向,YT轴水平指向火炮所在侧,ZT轴垂直向上。T系只能沿目标飞行方向平移。

图4 目标坐标系

3.1.3 炮手坐标系

炮手坐标系(P系),如图5所示。ψ为目标运动方向与弹丸射向水平夹角(炮目方位角),γ为炮目高低角。坐标原点同T系。

图5 炮手坐标系

令T系绕ZT轴旋转(90°+ψ)角,此时XT轴变为XP轴；再令ZT轴绕XP轴旋转(90°+γ)角,此时ZT轴已指向炮口为ZP轴,YT轴变为YP轴。瞄准点S及XP、YP、ZP轴构成了炮手坐标系(P系),ZP轴即炮目连线,XPSYP平面即为过目标且与炮目连线垂直的靶平面Q,ψ、γ可根据数学模型计算得到,也可由被试火控系统提供。

3.2 数学模型的建立

3.2.1 基本数学模型

(1)

式中MP为弹丸在目标附近飞行马赫数

图6 测量弹道向量图

图7 脱靶向量几何图

(2)

其中:

(3)

(4)

(5)

式中VM为靶标速度；VP为弹丸在目标附近的飞行速度。

3.2.2 参数的确定

1) 距离dB、d5的确定

dB、d5可以通过测量到的弹丸头尾波首先通过传感器M1～M4中某个传感器所经历的时间宽度TFi和通过传感器M5的头尾波时间宽度TF5计算。

当弹丸的马赫数MP>1时:

dB=C1[TFi-C2/(C·MP)]4

(6)

d5=C1[TF5-C2/(C·MP)]4

(7)

式中C1、C2为弹形系数

传感器M2在切平面中的状态(即平面与M2首先相遇),则平面到达其它传感器M1、M3、M4的垂直距离可用下列方程式表述:

(8)

假定激波与M2相遇的时刻记t2=0则该面到达其余传感器的时间可表达为

ti=Li/VK(i=1、3、4)

(9)

假定阵的四面体边长均为两个长度单位,通过运算将式(8)按矢量点乘展开代入式(9),得到含有nkx、nky、nkz的三个方程,然后根据阵的结构和尺寸及所测得的时间t1、t3、t4求解,可以得到一个向量:

(10)

对于激波首先到达M5然后到达其余传感器的时间也容易得出。不过计时起点还是以传感器M1～M4中某个首遇激波时开始。利用几何关系和矢量运算,可得出方程组:

(11)

(12)

(13)

其中:

a5=I5+VMt5

(14)

b5=dBMP+VPt5-d5MP

(15)

3.3 脱靶量坐标转换

(16)

其中:

(17)

(18)

其中:

(19)

3.3.3 脱靶量角计算

如图8所示,αp是脱靶量方位角,βp是脱靶量高低角。Rj是炮口到目标瞄准点的距离。根据图中的几何关系,可以得出脱靶量角计算式。

αP=arctg(XP/Rj)

(20)

βP=arctg(YP/Rj)

(21)

图8 脱靶量角示意图

4 试验验证

在基于声学测量的舰炮对空脱靶量数学模型成功建立之后,为验证脱靶量算法的正确性与可行性,通过实弹射击试验进行了验证。

试验中,将声传感器阵安装在靶标上,用某型舰炮实弹射击44发,实际参加数据处理40发,射击距离900m。将脱靶量测试设备测得的脱靶量值与真值数据进行比对,并进行数据误差处理统计,得到数据误差处理统计结果:测量合格率为81.8%。

上述试验结果表明,脱靶量测试精度完全满足使用要求(合格率>68.3%)。

5 结语

本文完成了舰炮对空脱靶量测试数学模型的建立、参数的确定以及坐标转换和脱靶量计算,并将其成功应用到靶场脱靶量测量系统中,通过后续误差补偿和数据处理,就能够得到高精度脱靶量测试结果,其测量误差完全满足舰炮武器系统对空射击脱靶量测试使用需求。

[1] 黄守训,等.舰炮武器系统试验与鉴定[M].北京:国防工业出版社,2005:1-18.

[2] 朱绍强,李相民,李丹.舰炮武器系统海上动态精度试验可行性探讨[J].舰船电子工程,2012,32(3):94-96.

[3] 过传义,等.舰炮武器系统射击效力评定[M].北京:国防科工委军标中心,1988-1992:1-8.

[4] 魏国华,吴嗣亮,王菊,等.脱靶量测量技术综述[J].系统工程与电子技术,2004,26(6):768-772.

[5] 王菊,吴嗣亮.矢量脱靶量测量系统定位算法研究[J].系统工程与电子技术,2004,26(11):1624-1627.

[6] 张献中,等.高速摄像实现高精度矢量脱靶量测量方法研究[J].光子学报,2005,34(3):445-447.

[7] 张飞猛,焦军,战延谋.火炮对空射击声靶的信号检测特性和传感器性能分析[J].传感技术学报,2004(3):501-504.

[8] 刑燕.高精度时间间隔测量系统[J].电子测量技术,2010,33(5):1-4.

[9] 石岩,严东.舰炮对空脱靶量测量声传感器阵设计[J].国外电子测量技术,2012,31(12):32-35.

[10] 余鹏飞.小孔径舰炮近程对空防御效能研究[J].舰船电子工程,2010,30(12):43-45.

Algorithm of Antiaircraft Miss-distance for Naval Gun Based on Acoustic Measurement

SHI Yan HU Chunxiao

(Unit 94, No. 92941 Troops of PLA, Huludao 125001)

The firing precision is a basic and important tactical target of the naval gun weapon system. The antiaircraft miss-distance measurement for naval gun weapon system can evaluate firing precision and firing effectiveness. Based on principle of acoustic measurement, space sensor arrays are constructed to conduct multipoint measure. The mathematical model is constructed and antiaircraft miss-distance measurement for naval gun weapon system is completed by using connection between shockwave parameters with transmission distance.

miss-distance, sensor, shockwave, mathematical model

2014年6月5日,

2014年7月25日

石岩,男,硕士,高级工程师,研究方向:舰炮武器系统试验。胡春晓,男,硕士,助理工程师,研究方向:舰炮武器系统试验。

TP391.9

10.3969/j.issn1672-9730.2014.12.047