电磁感应的综合应用

郭建

电磁感应综合应用问题涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）多个知识点，高考对本部分内容的要求较高，在选择题中考查楞次定律、电磁感应中的图象问题、能量转化问题. 在计算题中，难度中等偏上，往往以导体棒或导线框为背景，综合应用电路知识、法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律和能的转化与守恒分析解决问题.

考点1 电磁感应的电路问题

1. 问题概括

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流. 这跟稳恒直流电路类似，不论外电路是否闭合，电源电动势总是存在的，但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流. 所以，可以把电磁感应现象中切割磁感线产生感应电动势的导体或磁通量发生变化产生感应电动势的回路，等效为稳恒直流电路中的电源.

2. 分析方法

电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体等效为电路的电源，那么，它的电阻就是电源的内电阻；用右手定则或楞次定律确定的电流方向就是内电路的电流方向，是从电势低的负极流向电势高的正极；它两端的电压就是电路的端电压. 其余部分导体就是外电路，就是用电器. 这样，就把电磁感应电路等效转换成稳恒直流电路，使问题得以转化、简化.

方法概述 解决电磁感应中的电路问题三步曲：

1. 确定电源. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.

3. 利用电路规律求解. 主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.

2. 分析方法

两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直. 整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下. 导轨和金属杆的电阻可忽略. 让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

点评 此题为杆切割磁感线的动力学模型，首先在垂直于导体的平面内对导体进行受力分析，然后分析导体的运动，由于安培力随速度变化而变化，这个运动开始通常是变加速运动，然后做稳定的匀速直线运动，最后用牛顿运动定律、能量关系解题.

方法概述 电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住，速度[v]达最大值特点.

1. 问题概括

（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.

（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功. 此过程中，其他形式的能转化为电能. “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能. 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程. 安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

2. 分析方法

点评 本题是一个动态变化的过程，涉及动力学、电磁感应、闭合电路及功能关系等多方面内容，考查学生对物理过程分析及知识的综合运用能力.

方法概述 分析电磁感应中功能关系类问题时要牢牢抓住能量守恒这一基本规律和线索，找出研究过程中有哪些力做功，就可以确定有哪些形式的能量参与转化，如摩擦力对系统做负功，必然有内能出现；重力做功时，一般会有机械能参与转化；安培力做负功时其他形式的能转化为电能，做正功时电能转化为其他形式的能等.endprint

电磁感应综合应用问题涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）多个知识点，高考对本部分内容的要求较高，在选择题中考查楞次定律、电磁感应中的图象问题、能量转化问题. 在计算题中，难度中等偏上，往往以导体棒或导线框为背景，综合应用电路知识、法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律和能的转化与守恒分析解决问题.

考点1 电磁感应的电路问题

1. 问题概括

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流. 这跟稳恒直流电路类似，不论外电路是否闭合，电源电动势总是存在的，但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流. 所以，可以把电磁感应现象中切割磁感线产生感应电动势的导体或磁通量发生变化产生感应电动势的回路，等效为稳恒直流电路中的电源.

2. 分析方法

电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体等效为电路的电源，那么，它的电阻就是电源的内电阻；用右手定则或楞次定律确定的电流方向就是内电路的电流方向，是从电势低的负极流向电势高的正极；它两端的电压就是电路的端电压. 其余部分导体就是外电路，就是用电器. 这样，就把电磁感应电路等效转换成稳恒直流电路，使问题得以转化、简化.

方法概述 解决电磁感应中的电路问题三步曲：

1. 确定电源. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.

3. 利用电路规律求解. 主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.

2. 分析方法

两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直. 整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下. 导轨和金属杆的电阻可忽略. 让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

点评 此题为杆切割磁感线的动力学模型，首先在垂直于导体的平面内对导体进行受力分析，然后分析导体的运动，由于安培力随速度变化而变化，这个运动开始通常是变加速运动，然后做稳定的匀速直线运动，最后用牛顿运动定律、能量关系解题.

方法概述 电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住，速度[v]达最大值特点.

1. 问题概括

（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.

（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功. 此过程中，其他形式的能转化为电能. “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能. 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程. 安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

2. 分析方法

点评 本题是一个动态变化的过程，涉及动力学、电磁感应、闭合电路及功能关系等多方面内容，考查学生对物理过程分析及知识的综合运用能力.

方法概述 分析电磁感应中功能关系类问题时要牢牢抓住能量守恒这一基本规律和线索，找出研究过程中有哪些力做功，就可以确定有哪些形式的能量参与转化，如摩擦力对系统做负功，必然有内能出现；重力做功时，一般会有机械能参与转化；安培力做负功时其他形式的能转化为电能，做正功时电能转化为其他形式的能等.endprint

电磁感应综合应用问题涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）多个知识点，高考对本部分内容的要求较高，在选择题中考查楞次定律、电磁感应中的图象问题、能量转化问题. 在计算题中，难度中等偏上，往往以导体棒或导线框为背景，综合应用电路知识、法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律和能的转化与守恒分析解决问题.

考点1 电磁感应的电路问题

1. 问题概括

电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只产生感应电动势而不产生感应电流. 这跟稳恒直流电路类似，不论外电路是否闭合，电源电动势总是存在的，但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流. 所以，可以把电磁感应现象中切割磁感线产生感应电动势的导体或磁通量发生变化产生感应电动势的回路，等效为稳恒直流电路中的电源.

2. 分析方法

电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体等效为电路的电源，那么，它的电阻就是电源的内电阻；用右手定则或楞次定律确定的电流方向就是内电路的电流方向，是从电势低的负极流向电势高的正极；它两端的电压就是电路的端电压. 其余部分导体就是外电路，就是用电器. 这样，就把电磁感应电路等效转换成稳恒直流电路，使问题得以转化、简化.

方法概述 解决电磁感应中的电路问题三步曲：

1. 确定电源. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向.

3. 利用电路规律求解. 主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.

2. 分析方法

两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻. 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直. 整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下. 导轨和金属杆的电阻可忽略. 让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.

点评 此题为杆切割磁感线的动力学模型，首先在垂直于导体的平面内对导体进行受力分析，然后分析导体的运动，由于安培力随速度变化而变化，这个运动开始通常是变加速运动，然后做稳定的匀速直线运动，最后用牛顿运动定律、能量关系解题.

方法概述 电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住，速度[v]达最大值特点.

1. 问题概括

（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.

（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功. 此过程中，其他形式的能转化为电能. “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能. 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程. 安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

2. 分析方法

点评 本题是一个动态变化的过程，涉及动力学、电磁感应、闭合电路及功能关系等多方面内容，考查学生对物理过程分析及知识的综合运用能力.

方法概述 分析电磁感应中功能关系类问题时要牢牢抓住能量守恒这一基本规律和线索，找出研究过程中有哪些力做功，就可以确定有哪些形式的能量参与转化，如摩擦力对系统做负功，必然有内能出现；重力做功时，一般会有机械能参与转化；安培力做负功时其他形式的能转化为电能，做正功时电能转化为其他形式的能等.endprint