混流式水轮机转轮振动特性

李海亮,王 铭,李国慧

(浙江富春江水电设备有限公司,浙江杭州 310013)

混流式水轮机转轮振动特性

李海亮,王 铭,李国慧

(浙江富春江水电设备有限公司,浙江杭州 310013)

为掌握混流式水轮机转轮振动特性以及各部件对转轮固有频率的影响规律,采用有限元法并基于流-固耦合模态分析理论,以某转轮为例,建立分析模型。结果表明,受水体影响转轮各振型的固有频率会不同程度地降低,转轮整体振型如扭转、弯曲和抬升等振型对应的水中频率与空气中频率的比值依次减小,仅叶片振动时对应的水中频率与空气中频率比值随叶片振动形态的增强而增大;叶片振动对应的频率覆盖频域较宽,很难避免共振现象的发生;上冠减薄,转轮固有频率降低,下环减薄,转轮摆动、扭转、弯曲振型对应的固有频率提高,其他振型的固有频率均降低,出水边补强转轮固有频率提高。结合分析结果和影响因素,提出了补气、修整叶片出水边、改善泄水锥形式、加设稳流装置等改善转轮水中振动状态的措施。

混流式水轮机;转轮;振动特性;固有频率;流-固耦合

近年来我国水电行业蓬勃发展,以长江三峡水电工程单机容量700 MW机组的投入运行为标志,表明我国水电设备制造技术已经达到国际领先水平[1]。水轮机转轮振动问题一直没有得到很好的解决,目前混流式水轮机振动最直接的表现为转轮叶片出现裂纹,如我国已投产运行的枫树坝、黄丹、三峡、漫湾、老江底等大型机组都出现了情况各异的水轮机转轮振动裂纹问题[2-5],甚至小浪底3号机和4号机在72 h试运行结束后就发生了较为严重的叶片裂纹[6]。

解决转轮振动问题一般从两个方面考虑:一是外在激励。转轮在运行过程中受到多种因素的影响[7],如尾水管压力脉动、卡门涡街、叶道涡甚至轴系的振动等均会作为外在激励源而影响转轮的振动,改善这些外在激励源使之避开转轮固有频率,从而避免转轮发生共振。二是转轮自身振动特性。研究转轮自身振动特性,全面掌握转轮振动规律,在不影响水力特性的前提下改变转轮的固有频率,使之能够避开各种激振频率;然而这种方法的难点在于如何精确得到转轮水中的固有频率。

为得到转轮水中的固有频率,肖若富等[8]通过振动相似分析物体在空气中和水中的相似关系,提出了一种振动计算的相似分析方法,通过空气中和水中转轮振动十分相似的原理,推导出了转轮水中频率的估算公式。

随着数值方法的不断发展,当前采用有限元法求解转轮水中的固有频率已成为研究转轮振动特性的主要手段[9-10]。本文采用大型通用有限元分析软件ANSYS,基于流-固耦合理论对某混流式水轮机转轮水中振动特性进行研究。

1流-固耦合振动特性分析理论

振动特性分析也称为模态分析,是对结构固有特性的计算,包括固有频率和振型的计算。有限元法中对振动特性的分析是在对结构质量进行离散化基础上求解结构的动力学方程,得到方程的有解特征值即为结构的固有频率。结构的动力学方程可表示如下:

式中:Ms、Cs、Ks分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;、、U分别为节点的加速度向量、速度向量和位移向量;F为激励载荷。

当Cs=0、F=0时,方程简化为

该方程的有解特征值即为无阻尼状态下结构的固有频率。

水体的连续方程和动量方程为

式中:u为速度;p为压力;ρ为密度;μ为黏性系数; f为体积力;下标i和j为张量表示,对于三维问题,其取值为1、2、3,代表3个坐标方向,且i和j不同时取同一个值,并默认使用爱因斯坦求和约定。

假设水体为可压缩、无黏性流体,且平均密度在整个流场中保持不变,则流体作用时的结构动力学方程可表示为

由水体Navier-Stokes方程简化得到离散的流场控制方程,写成结构动力学方程形式为

将式(5)(6)联立,得到流-固耦合系统的完整控制方程:

图1转轮流-固耦合系统计算模型

2 转轮振动特性分析

以某混流式水轮机转轮为例,基于流-固耦合模态分析理论对转轮的振动特性进行分析。该水轮机的机组参数如下:额定出力67.7 MW,最高水头93.81 m,额定水头86 m,最小水头77 m,额定转速214.3 r/min,飞逸转速429 r/min,叶片数13。

采用通用有限元分析软件ANSYS Mechanical13.0进行计算。假设水体为可压缩、无黏性流体,采用FLUID30单元划分网格,结构部分采用高阶的四面体SOLID187单元划分网格。整个计算模型共计网格290438个,节点982340个,如图1所示。结构体约束转轮与主轴把合面;水体出水边为自由面,同时约束其他表面;水体-转轮接触面设置为流-固耦合面。

对整体模型进行有限元求解,限于篇幅,仅取转轮空气中和水中的前20阶固有频率进行计算,结果如表1所示。

表1中两个数值基本相等的相邻两固有频率是同一振型下的两个正交方向对应的频率。第1、2阶频率的振型为摆动振型(图2),第3阶频率为扭转振型(图3),第4、5阶频率为弯曲振型(图4),第19阶频率为抬升振型(图5),其余阶频率均为叶片振型。

从表1计算结果可以看出:①受水体的影响,转轮水中的固有频率明显低于空气中的固有频率。②水体对转轮不同振型的固有频率影响系数fw/fa是不同的,对于转轮整体振型如扭转、弯曲以及抬升振型,fw/fa分别为0.8648、0.7628和0.6045,依次降低。③转轮叶片振型始于第6阶,振动形态逐渐增强。④水体对叶片不同振型下振动强度的降低效果是不同的,在同一阶次振型中,水体对振动较弱的振型对应的频率值降低效果较为明显。水体对转轮叶片振动的影响系数随叶片振动形态的增强而变小。从表1可知,水体对叶片一阶各振型对应的固有频率值的影响系数在0.44～0.65之间。⑤转轮叶片振动的固有频率值覆盖的频域范围较宽,很难避开激励源频率或是激励源倍频,且叶片出水边由于刚度较弱,振动强度明显大于进水边,这也是裂纹一般出现在出水边上冠、下环焊接部位的原因。

表1 转轮固有频率求解结果对比

图2 左右摆动振型

图3 扭转振型

图4 弯曲振型

图5 抬升振型

3 改变转轮固有频率的方法

转轮固有频率是转轮自身的固有特性,要改变其固有频率值,必须改变其自身的刚度及质量。由于混流式转轮部件较少,改变其固有频率可从以下两方面考虑:

a.改变上冠、下环厚度。转轮体上冠、下环分别减薄10 mm后得到转轮固有频率变化曲线如图6所示。从图6可以看出减薄上冠的厚度可以降低转轮的固有频率,但是减薄下环厚度,摆动、扭转、弯曲振型对应的固有频率是提高的,其他振型固有频率均降低。同时也可以看出叶片振动对下环的敏感度要高于对上冠的敏感度。

图6 上冠、下环厚度改变对转轮固有频率的影响

b.叶片出水边补强。由于叶片出水边比较薄弱,转轮在受到高频激励振动后,最容易在出水边焊接位置产生疲劳裂纹,因此往往在该处采用焊接补强的措施来提高叶片出水边刚度。叶片出水边补强在提高叶片刚度的同时也对转轮固有频率有影响(图7),从图7可以看出,叶片出水边补强能够提高转轮叶片振型的固有频率。

图7 叶片出水边补强对转轮固有频率的影响

4 转轮稳定运行的影响因素及改善措施

4.1 影响因素

对于水轮机转轮稳定运行的影响因素,根据激振力种类可分为水力因素与非水力因素。非水力因素主要是指机械不平衡力造成的机组转动部件发生各种形式的振动,该振动频率一旦与转轮固有频率接近就会激发转轮的振动。这种振动的一个共同特点是振动频率多为转频或转频的倍频。水力因素主要是指由水力激振引起的转轮振动,具体有以下几种:

a.卡门涡街压力脉动。卡门涡街频率一般采用下式计算:

式中:Sr为斯特劳哈尔数,一般取0.18～0.22;t为水流分离处叶片出水边厚度;v为水流速度。卡门涡街的产生将使流道中出现有规律的交变水力脉动,这种脉动频率如果接近转轮固有频率则会引起转轮共振。实际生产过程中,卡门涡街一旦产生会伴随出现刺耳的金属共鸣声[11],因此卡门涡街对叶片的破坏是非常严重的。

b.尾水管涡带压力脉动。尾水管涡带一般为螺旋状,与转轮转向一致,会在水轮机其他部位产生较大的水力脉动,产生交变的轴向推力,从而引起转轮的疲劳破坏。涡带频率一般在转轮转动频率的0.26～0.39倍之间。当机组在满负荷和超负荷工况下运行时,涡带形态一般转化为管状,其频率一般是转轮转动频率的1～5倍,甚至可达到6倍的转动频率。

c.叶道涡压力脉动。叶道涡发生在靠近上冠的叶片进口,在叶片流道上形成类似瓣状的流迹,直至转轮出口处逐渐消失。叶道涡发生在小流量时,其强度随着流量的减小或水头的提高而增加。这种不稳定现象导致叶道内部产生压力脉动,从而对转轮叶片产生疲劳破坏。

4.2 改善措施

要改善转轮水中振动状态,可从改变转轮自身固有频率方面考虑,使之避开各种激励频率。由于激励源频域较宽,很难做到完全避开,需要采用其他方法改变主要激励源频域,以达到改善转轮振动状态的目的。具体方法主要有以下几种:

a.补气。补气一般在两处位置进行:一种是通过大轴轴心经尾水管补气,以改变尾水管涡带的形态,可使涡带突然扩张而稳定。补气应适量,最佳补气量为水轮机额定流量的1.5%～2.5%。另一种是在蜗壳进入端补充少量气体,这种方式主要是减弱叶道涡引起的水力脉动对转轮叶片的破坏。

b.修整叶片出水边。该方法可以改变水流边界层在叶片上分离的位置,以及发生脱流漩涡的门槛频率和强度,从而改变卡门涡街的频率,使之避开转轮的共振频域。另外,在转轮叶片出水边补强既可改变转轮的固有频率,也能提高转轮的承载性能。

c.改善泄水锥形式。泄水锥的长度及形状会影响尾水管涡带的形态,加长型泄水锥和圆头型泄水锥能够降低尾水涡带振动能量[12]。

d.加设稳流装置。在尾水管内安装一些稳流装置,如壁上加装翼板、尾水管喉部加导流板和同轴圆管等,这些装置可以改变水流运动的状态,引起涡带形态的变化,从而改善转轮的振动状态。

另外,合理选型和提高装机空化系数会降低叶道涡发生的流量门槛;避开危险工况下运行也是改善转轮水中振动状态的有效措施。

5 结 论

a.转轮各振型下固有频率在水中会不同程度地降低。对于非叶片振型如扭转、弯曲以及抬升振型的频率降低系数分别为0.8648、0.7628和0.6045;水体对不同叶片振型的影响随振动的增强而减弱。水体对叶片振型的固有频率的影响系数为0.44～0.65,且叶片振型覆盖的频域范围较宽。

b.减薄上冠的厚度可以降低转轮的固有频率,但是减薄下环厚度,摆动、扭转、弯曲振型的频率是提高的,而其他振型频率则会不同程度地降低。叶片出水边补强能够提高叶片振型的固有频率。

c.转轮振动状态的影响因素有机械因素,但更重要的是水力因素,主要有卡门涡街、尾水管涡带、叶道涡等。改善转轮振动特性可以考虑改变自振频率,也可从改变激励源频率方面采取一些有效措施,如补气、修整叶片出水边、改善泄水锥形式、加设稳流装置等。

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Vibration properties of a Francis turbine runner//

LI Hailiang,WANG Ming,LI Guohui
(Zhejiang Fuchunjiang Hydro-Power Equipment Co.,Ltd.,Hangzhou 310013,China)

In this paper,we apply the finite element method to build a model based on flow-solid coupling modal analysis theory in order to capture the vibration characteristics of operating a Francis turbines and the law of effect of components on natural frequencies of wheels.The overall results show that the natural frequencies of wheels with various vibration modes reduce at different levels under the influence of water.Specifically,the ratios of correspondingly frequencies in water of overall vibration modes such as turning,bending and lifting to those in air are gradually decreased with exception of the ratio of blades.Furthermore,it is difficult to avoid resonance phenomenon for wide corresponding frequency domain of blades vibration,and that natural frequencies of wheels will reduce when thickness of higher canopy reduced,and only natural frequencies of turning,bending and lifting of wheels as well as the waterside reinforcing wheels will increase when the lower canopy reduced.By combining the results of analysis and impact factors,we have proposed measures to improve state of wheels vibrating in water,including compensating air,trimming blades outlet,improving cone-shaped form of drain,and adding stabilizers.

Francis turbine;runner;vibration property;natural frequency;fluid-structure coupling

TK733+.1;TV136+.1

:A

:1006-7647(2014)05-0075-05

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.05.015

2013-0722 编辑:熊水斌)

李海亮(1982—),男,江苏丰县人,工程师,硕士,主要从事水轮发电机组零部件力学特性分析研究。E-mail:lianghlq@126.com