冲击负荷在邻近发电机中的功率分配研究

武改萍，韩肖清，武中

（1.国网太原供电公司，山西太原030012；2.太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原030024；3.国网山西省电力公司经济技术研究院，山西太原030001）

冲击负荷在邻近发电机中的功率分配研究

武改萍1，韩肖清2，武中3

（1.国网太原供电公司，山西太原030012；2.太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原030024；3.国网山西省电力公司经济技术研究院，山西太原030001）

随着国民经济的快速发展，大容量用电设备逐年增加，尤其是超高功率交流电弧炉，由于运行工况的变化，造成负荷的巨幅频繁变化，有可能影响电力系统临近发电机组的正常运行。针对冲击负荷对邻近发电机组的冲击功率分配的问题，分析了冲击发生后t=0+和t=t1时刻，即调速器动作之前的冲击功率分配情况，并且对t＞t1调速器动作之后冲击功率的分配问题进行了分析，提出了改进措施，最后通过某地区实际电网验证了分析结论的正确性和可行性。

冲击负荷；冲击功率分配；调速器；地区电网；发电机

0 引言

随着国民经济的快速发展，大容量用电设备逐年增加，其中，电弧炉的大型化和超高功率化也得以发展。超高功率电弧炉是供电电网的很大负载，在运行中经常产生突然的、强烈的电压冲击，导致电网电压的快速波动，影响电力系统临近发电机组的正常运行。目前，针对无功功率变化引起的电压波动，通过安装静止无功补偿器SVC（Static Var Compensator）装置可以快速调节无功功率。然而对于有功功率的冲击对临近发电机组影响的研究还是很少，也缺乏有效的治理措施[1-2]。

此外，联络线把一个区域的电力系统连接起来，使一个电机群与另外的一群连接在一起，每一次的冲击功率使这两群彼此之间处在不断的振荡之中，也有可能导致系统不稳定。因此，准确分析冲击功率对发电机组功率分配的影响成为解决这些问题的关键。

1 基本原理

如果把负荷PLΔ突然加到如图1所示的网络某一处，这时会出现发电与负荷间的不平衡，当系统又达到新的稳态过程之前，将会产生一个振荡的暂态过程。图1所示电力网络，假设网络已简化成内部的发电机节点（1，2，……，n）和加上冲击PLΔ的节点k。发电机用暂态电抗后的恒定电势的经典模型来表示，流入i节点的功率为[3-4]

式中：δij——δi-δj（δi、δj分别为电机节点i、j的内角）；

Ei、Ej——电机i、j暂态电抗后的恒定电势；

Vk——节点k的电势；

Gij——网络短路中i、j节点间的电导；

Bij——网络短路中i、j节点间的电纳；

Bik——网络短路中i、k节点间的电纳；

图1 在节点k上加上冲击功率的网络

Gik——网络短路中i、k节点间的电导。

对于高压电网，电导接近于零，则

而流入节点k（负荷节点）的功率为

PLΔ发生瞬间，节点k的电压由于无功功率恒定而不变，而它的相角却由于有功功率变化发生了变化，即Vk∠δk0变为Vk∠δk0+δkΔ。又由于发电机转子的惯性，发电机节点的内角δ1，δ2，……，δn不会马上发生变化。

对于注入功率的非线性方程式（2）和（3），只关心冲击即可，线性化方程后得

并且只确定变化量PiΔ和PkΔ。

对于任何k、j，三角函数线性化为

因为δkj=-δjk，将式（6）和（7）代入式（2）和（3）消去初始值，得

其中，Psij=EiEjBijcosδij0，称为i和j间的同步功率系数；Pskj=EjVkBkjcosδkj0，为k和j间的同步功率系数；Psik=EiVkBikcosδik0，为i和k间的同步功率系数。

在负荷冲击的瞬间（即t=0+时），需要精确地确定，有冲击功率PLΔ的时候，对每一台发电机来说，所供给的PiΔ（i=1，2，……，n）是多少。

在t=0+的瞬间，因为转子有惯性，对其发电机来说δiΔ=0，则

则式（8）和（9）成为

比较式（13）和（14），在节点k有

在节点i，PiΔ决定于Bikcosδik0。转移电纳Bik愈高，初始角δik0愈小，由发电机所承担“拾取”的冲击的分担量就愈大。又由于，PkΔ=-PLΔ，则

由式（15）和（16）可得

因此，在t=0+时刻，在磁场中贮藏的能量是由发电机供的能源，按照i和k间的同步功率系数进行分配。由Pskj=EjVkBkjcosδkj0得知

由于Ei和Vk不变，因此，靠近冲击点的发电机，较大的负荷将由它承担，与发电机容量的大小没有关系。

因电机i突然增大，输出功率PiΔ，造成转轴减速，决定电机i运动的增量微分方程为

其中，wR为基准系统的角频率；Hi为惯性常数。

把式（18）代入式（20），得出加速度的标幺值为

由此可以看出，冲击负荷PLΔ是正的话，转轴要减速。且与惯性常数Hi和同步功率系数Psik有关。

在0＜t＜t1时刻，也就是调速器没有动作以前，t1是调速器开始动作的时间。在很短暂的时期，若把系统看作一整体，在这一时期内发电机将减速。为了求得平均加速度，把方程组式（21）中，有关的所有数值相加得

因此，在0＜t＜t1期间，发电机负荷的增加将按照它的惯性时间常数的函数来分担，且t1要足够大，使得所有的发电机将获得平均的系统减速。

在t＞t1时刻，也就是调速器动作以后，发电机负荷的增加将按照调速器的下降特性来分担，这个阶段的转变是振荡的[5-6]，具有调速系统的机械功率的变化PmΔ（忽略PeΔ）为

式中R为调速率，而τs为伺服马达的时间常数。在S域内电机i的摇摆方程成为

系统的特征方程可写成

从式（27）可估算出振荡的固有频率。

2 原动机调速系统模型

图2 调速系统模型

3 算例及分析

用上述方法对某实际电网进行仿真计算，其中不考虑负荷的无功分量。某区域部分接线图如图3所示。

图3 某区域仿真系统

图3中，A、B为钢厂220 kV降压站，C、D为2个220 kV变电站，F和G分别接2个200MW的发电机，E为500 kV变电站，A站是冲击负荷的接入点。A1、A2、A3、B1、B2、B3为钢厂110 kV降压站。

把2台160 t电弧炉从A处接入，有功冲击达100MW，所在处的最大短路容量为10 525MVA，所用的基值容量求得为100MVA，F站和G站的电机的惯性常数相等，现对F站和G站的发电机的功率分配问题进行分析。

对于无调节器作用的系统运行情况，即冲击加上后（t=0+）和初始暂态已平静下来经过一个短时间（t=t1）后，使用暂态稳定程序BPA分析两站的发电机的功率分配，以及对于t＞t1调节器动作后，F站和G站的发电机的功率分配。

3.1 t=0+功率分配仿真结果

在负荷冲击的瞬间（即t=0+），仿真时间为50个周期，F站和G站的发电机的功率仿真曲线如图4所示。

图4 t=0+时发电机功率分配曲线

从图4可看出F站的初始功率为203.4 MW，G站的初始功率为200.15MW，在t=0+瞬间，发电机所供给的能源是它们磁场中所贮藏的能量，而且是按照F和G间的同步功率系数进行分配。发电机的转子角不能立即移动，因此发电机供给的能量不能立即来自转动部分所贮藏的能量。因为F站的发电机靠近冲击点，它的同步功率系数比G站要大。因此在t=0+时，靠近冲击点的发电机，将承担较大的负荷而与其容量的大小无关，这与实际中的值是吻合的。

因此，为了减少冲击负荷对电力系统发电机的影响，可以将冲击负荷接入距离该发电机电气距离较远的地方。

3.2 t=t1功率分配仿真结果

一个短的暂态过去后，为使时间t1足够的大，以便验证上面理论计算的结论，不妨把发电机的调速系统去掉，取仿真时间为500个周期，F站和G站的发电机的功率仿真曲线如图5所示。

从图5可看出F处和G处在t1时刻功率分配基本相同，这是因为在初始暂态终了时，负荷的冲击功率PLΔ，将由电机按它们的惯性来分担。而实际中F和G处电机的惯性常数相同。

图5 发电机功率分配曲线

3.3 t＞t1功率分配仿真结果

时间选择足够大后，转速的变化将为原动机的调速器感知，即调速器动作后，它们的动作使得发电机按照调速器的下降特性来分担负荷。仿真曲线如图6所示。

图6 t＞t1发电机转速偏差曲线

从图6可看出，调速器动作后，F处的转速偏差要大于G处，意味着在F处的发电机上有大的负荷增加。因为调速器具有下降的特性，在额外负荷存在期间转速要保持一个偏差。如果是一个大的偏差，则分配的功率就多。即t＞t1时，功率分配是按调速器的下降特性来分担。

4 结论

随着电力系统冲击性负荷的增多，冲击功率对电力系统的影响受到越来越多的重视。在系统仿真平台上对冲击功率的分配进行了研究，仿真结果表明，在不考虑负荷的无功分量的情况下，随着一个冲击负荷的变化，同步发电机将首先按照同步功率系数来分担冲击，即，在电气上靠近冲击点的发电机，将承担较大的负荷而与其容量的大小无关。然后经过一个短的时期后按它们的惯性来分担。最后转速的变化将为原动机的调速器感知，它们的动作使得发电机按照调速器的下降特性来分担负荷，如果此时的系统频率偏差超出了调频机组动作的限值，则调频厂的发电机组将会承担所有的负荷冲击功率，从而保证频率不变。

同时，可以通过合理选择冲击负荷接入点，来减少对系统发电机的冲击影响，即将冲击负荷接入距离受影响发电机电气距离较远的地方。

［1］顾丹珍，艾芊，陈陈，等.冲击负荷实用建模新方法［J］.电力系统自动化，2006，30（20）：10-14.

［2］毕胜春，张鑫，沈斌.冲击负荷对地区电网影响的分析与对策［J］.上海电力学院学报，1999，15（3）：6-12.

［3］高超，程浩忠，李宏仲，等.大容量冲击负荷对地区电网暂稳定性的影响［J］.电网技术，2008，32（1）：31-35.

［4］Korn，G.A.，and Korn，T.M.MathematicalHandbook for Scientists and Engineers［J］.McGraw-Hill，New York，1968.

［5］Rudenberg，R.Transient Performance of Electric Power Systems：Phenomena in Lumped Networks.McGraw-Hill，New York，1950.

［6］Crary，S.B.Power System Stability，vols.1，2.Wiley，New York，1945，1947.

Influence of Impact Loads on Power Assignment of Adjacent Plant Generator Units

WU Gai-ping1，HAN Xiao-qing2，WU Zhong3
（1.State Grid Taiyuan Power Supp ly Com pany，Taiyuan，Shanxi 030012，China；2.College of Electrical and Power Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China;3.State Grid Shanxi Econom ic and Technical Research Institute，Taiyuan，Shanxi 030001，China）

With the developmentofnationaleconomy,a large amountofequipmentshave become into use，especially the ultra high power ACelectric arc furnace.Due to the change of the operation condition，the load changes seriously and frequently so that the adjacent plantgenerator units could notoperate normally.This paper analyses the assignmentof the impactpower on generator units at themoment of t=0+and t=t1，that is before governor actions，and the situation is analyzed after governor actions at the period of t＞t1.The relative measures are presented.At last，taking a certain regional power system in China for the object to be researched，the correctness and feasibility of the proposedmethod are validated.

impact load；powerassignment；governor；regionalpowergrid；generator

TM714.1

A

1671-0320（2014）01-0001-05

2013-10-21，

2013-11-19

山西省自然科学基金项目（2007011051）

武改萍（1981-），女，山西太原人，2009年毕业于太原理工大学电力系统及其自动化专业，工程师，从事电力系统研究工作；

韩肖清（1964-），女，山西太原人，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制、新能源技术；

武中（1971-)，男，山西太原人，1999年毕业于太原理工大学电力系统及其自动化专业，高级工程师，从事电力系统研究工作。