塔式起重机动态特性方法研究进展

倪佩韦，王胜春，2，张烨，田艳，于艳杰

（1.山东建筑大学机电工程学院，山东济南250101；2.山东省高校机械工程创新技术重点实验室，山东济南250101）

塔式起重机动态特性方法研究进展

倪佩韦1，王胜春1，2，张烨1，田艳1，于艳杰1

（1.山东建筑大学机电工程学院，山东济南250101；2.山东省高校机械工程创新技术重点实验室，山东济南250101）

塔式起重机作为一种间歇式工作机械，研究其动态特性方法，可以更好的对其进行动态设计，提高塔机的耐用程度，改善其工作性能。文章阐述了动载系数法、有限元法、模态分析法、动态子结构的模态综合法、建立少自由度模型法和子空间迭代法6种塔机动态特性分析的主要方法，概述了其国内外应用研究进展，分析了各种研究方法的优势及存在的问题，展望了塔式起重机动态特性的研究方向。

动态特性；模态分析法；动态子结构的模态分析法；有限元法；动载系数法

0 引言

塔式起重机因其具有安装拆卸方便、工作效率高、工作覆盖面积广和起升高度可调节等优点而广泛应用于建筑施工和工业起重。同时，塔式起重机作为大型设备，需要在很大空间内搬运和升降重物，又使其工作属性归于危险作业范畴［1］。随着对塔机性能需求的不断提高，塔机各项参数指标包括起重能力、起升高度、工作幅度和速度等都不断提升，这就导致塔机具有工作重心高、工作负载大、稳定性差和需要频繁转移工作场所等特点，又使其归属于事故多发设备之中［2］。塔机一旦发生事故，危害性特别大，动辄便是塔毁人亡的重大事故，将会给国家和社会造成巨大的损失。

塔机因失效而发生的事故可以分为以下几种:整体倾覆、顶升事故、脱臂或折臂事故和吊钩或重物脱落事故等［3］。对于这些事故成因的调查，大多局限在如材料缺陷、制造缺陷（如焊接质量不合格）、疲劳损伤（如高强螺栓的反复使用）、工程规划缺陷以及因长期过载、拆装、运输和维护不当产生微裂纹等方面［4］。然而塔机在设计之初，如果运用方法不正确，考虑情况不全面，就会使设计出的塔机具有先天的缺陷，从而影响塔机的工作和寿命，导致塔机的失效和事故的发生，因而对塔机的设计就成为决定塔机安全性和寿命的首要因素。此外，塔机在工作中经常处于各种运动状态中，例如起升、变幅、卸载等多种耦合运动，这些复杂的耦合运动会对塔机造成冲击作用，使其结构产生振动，对塔机结构的安全性产生严重影响，且振动产生的动应力多大于静应力，动应力往往会使结构材料产生疲劳，进而破坏塔机的整体结构［5］。因此对塔机的动态设计便显得尤为重要，这便需要对塔机的结构进行有效的动态特性分析。准确掌握塔机的动态特性从而对塔机进行动态设计，不仅可以提高塔机的耐用程度，还能增强其载重、工作速度和工作效率等性能。

在考虑塔机的动态设计对其动态效应的影响时，只运用动载系数——运用等效动载荷替代实际动载荷的方法。事实上，虽然动载系数法在实际应用中较易操作，可是在某些较复杂的情况下，用它计算出的构件应力与实际应力相差较大。随着计算机技术的不断发展，塔机的设计理念也发生了改变，研究人员提出了许多新方法，并在计算机的帮助下对塔机的设计计算和受力分析更加精确，得到的塔式起重机动载荷计算结果的精度越来越高，对塔机的动态设计也越发成熟和可靠［6］。

1 塔机动态特性的研究方法

综合国内外已有的相关研究，当前用于分析塔机动态特性的主要方法有:动载系数法、有限元法、模态分析法、动态子结构的模态综合法、建立少自由度模型法和子空间迭代法等。

1.1 动载系数法

在塔机结构设计时常采用动载荷系数法来计算塔机结构在工作时所受到的动载荷，即用动载荷系数与静载荷的乘积作为等效动载荷。可见动载系数法是建立在静力计算的基础上研究动载荷的方法，因而其实质上仍是静态设计方法。

1.2 有限元法

有限单元方法是在变分原理的基础上发展起来的一种数值近似解法，也是借助计算机技术迅速发展起来的求解大型结构的有效方法。其研究思想是将研究对象原本连续的求解区域离散为一组数量有限且按一定方式相互联结在一起的单元。由于单元能按照不同的联结方式组合，且单元本身又有不同形状，因而可以模拟成不同几何形状的求解小区域［7］；然后借助于力的平衡条件，通过比较简单的数学函数来呈现单元两端节点与单元位移参数之间的关系，解出函数便可得到各个单元及节点的位移及应力，同时也可以对单元的弹性和惯性等进行分析，进而逼近整体的求解问题［8］。这种先化整为零，进而集零为整的过程就是有限单元法的基本思路。

这种方法不仅能在结构分析方面得以运用，也可以用于解决归结为场问题的实际工程问题，尤其是对于无法用解析方法求解的问题的边界条件，以及结构和形状不规则的复杂问题，有限元法更是一种简便而有效的分析方法。20世纪60年代中期，有限元法的应用领域得到了极大地扩展，伴随计算机技术的发展出现的有限元分析软件，更加速了有限元法的应用和推广。

1.3 模态分析法

模态分析是在计算机技术和动态试验技术的密切结合下产生的一门动态分支学科，该方法通过对实际结构进行动态试验，直接利用得到的数据分析模态，再利用参数识别理论来计算出机械的动态特性和相应参数，由此建立起精度较高的动力学模型，从而能够更客观地反应实际结构的动态特性。

模态分析法主要用于识别结构的模态参数，包括模态向量、模态质量、模态刚度、模态频率和模态阻尼等。模态分析技术多应用于评价系统结构的动态特性；在新产品设计中对结构动态特性的预估和产品的优化设计；诊断和预报系统结构的故障；分析系统结构的载荷［9］。

1.4 动态子结构的模态分析法

对塔式起重机这样的组合结构进行动力学分析时，由于自由度数较高，可以对其进行有效的缩减，以便于塔机结构的设计和计算。动态子结构的模态分析法就是为解决复杂结构的动态特性问题而发展起来的一种有效的方法［10］。

动态子结构法是按工程观点或结构的几何轮廓，并遵循某些原则要求，把完整结构人为地划分为若干部件。在此基础上先对自由度少得多的个别子结构进行动态特性分析，后经由各种方案（如固定界面法），将从这些子结构中得到的重要模态信息（主要是低阶的模态信息）保存下来，以综合成里兹基，最后求出完整结构的主要模态特性。动态子结构的模态分析法通过计算小尺寸特征值问题来替代直接解大型特征值问题，并能保证完整系统主要模态的精度。

1.5 少自由度模型法

少自由度模型是指根据实际工作情况将多自由度大型结构体系简化为具有较少的自由度合理体系，即建立能够反映实际结构的低阶振动特性的少自由度模型，再用数值分析方法计算结构的振动惯性，进而宏观描述了塔机结构的动载特性。因为起重机结构振动时，低频响应占主要地位，高频响应可忽略不计，故采用少自由度模型计算同样可得到令人满意的结果［11］。

缩减系统自由度的方法可采用静力凝聚法、主从自由度法等。静力凝聚法指在采用集中质量法进行系统的离散时，通过某种手段将质量方程中的某些零对角元素从动力方程中消除从而达到减少系统自由度的目的。主从自由度法将系统的自由度划分成主自由度和副自由度，副自由度依赖于主自由度，因此可以从系统自由度中消去［12］。

1.6 子空间迭代法

子空间迭代法多用于求解大型的结构振动特性，是一种在矩阵迭代法和里茨法的基础上发展而来的方法。它能同时迭代计算一组迭代向量，进而得到相对多的特征向量以及特征值，使振型与固有频率达到所预计效果。低频响应是塔机振动时所产生的主要特征，故此法可用于求解塔机结构的振型及固有频率，以便使塔机结构的动态特性被描述得更为准确，而建立多自由度计算模型能够帮助更加精确地计算塔机结构不同部件的动态特性［13］。

综上所述，动载系数法是对塔机进行动态设计的直观方法；有限元法不但应用范围较为广泛，还可与其他多种方法相结合，是分析塔机动态特性的主要方法；模态分析法和动态子结构模态分析法多用于塔机的动态优化设计；塔机动态特性分析的其它方法，如建立少自由度模型方法、子空间迭代法等，虽然都有建模简单、便于计算机计算的优点，但其假设与简化过程依据不足致使计算结果与实际动态响应之间存在较大误差，在分析的可靠性和推广程度上稍有不足。

2 国内外研究进展

2.1 塔机动态特性方法的应用研究

对塔机的动态特性进行研究的主要目的是指导塔机设计，以提高其工作效率、承载能力、使用寿命等各方面性能，同时还可以对塔机结构进行优化，达到节省材料、简化工艺、扩大应用范围等目的。此外对塔机动态特性的研究也可以用于对塔机进行故障诊断和寿命预测，提高塔机使用的安全性。

首先，在对塔机进行设计时，研究人员经常采用简便且较为直观的动态系数法。考虑到塔机在工作时承受的实际载荷具有复杂性和不确定性，设计人员通常采用将规范中的理论计算与实验和经验相结合的方法，将复杂多变的实际载荷转化成确定的理论载荷［14］。穆远东等以水平臂塔机为研究对象，分析起升动载系数在塔机工作中的变化规律及相应的影响因素，得出起升动载系数与起升速度、起升幅度的变化规律，并讨论了塔机的操作条件、工作状况以及结构刚度对其的起升动载系数产生影响［15］。

在选取动载系数时，多根据国家标准选用数个动载系数来分析不同工况对塔机动载的影响状况。因为塔机常进行的复合运动会导致其垂直方向和水平方向都存在振动，水平方向振动又会引起某些构件产生较大的动应力，故塔机各构件受到不同的动载荷作用，因而不存在统一的动载系数［16］。起升动载系数是其中较为重要的一个系数，其所对应的起升工况也是塔机主要的工况之一，工作过程中产生的振动对塔机的动载也会产生较大的影响。王强以QTZ1250型塔机顶部的两种支撑结构为例，通过动力有限元方法，分析了下降制动过程中两种顶部支承形式分别对塔机起升动载系数造成的影响，从而为塔机起升动载系数的进一步优化提供了参考［17］。夏拥军等通过有限元动力分析的方法求出了QTZ125型塔机的起升动载系数，并对比国内外几个主要标准所使用的起升动载系数进行了分析［18］。

其次，目前在对塔机结构进行优化设计时，通常需要建立准确的模型。有限元法因其具有离散逼近特性，可以较为准确地适应结构的形状。利用有限元软件ANSYS建立的塔式起重机有限元模型如图1所示。同时计算机技术的迅速发展，有限元软件在计算塔机结构模型的应力分布以及固有特性等方面显示出了强大的能力，使得利用有限元软件辅助研究成为了分析塔机动态特性来优化塔机结构的主要方法。图2所示为塔机结构在某动载荷作用下的应力分布图，图3为相应的某阶振型图。

图1 塔式起重机有限元模型图

图2 塔机结构动应力分布图

图3 塔机结构某阶排振型图

在模拟塔机结构的同时，许多研究者还将有限元辅助研究与模态分析等其他动态特性研究方法相结合，对塔机整体及局部结构的固有特性和动载荷作用下的塔机结构应力应变分布等动态特性进行分析研究，来指导塔机结构的设计与优化。尹强等使用有限元软件ANSYS建立了塔机完整的动态分析模型，并采用模态分析法对模型进行分析，得出对于塔机这样的多自由度系统而言，低阶固有频率对系统的动态响应的影响较大，而高阶固有频率的影响较小，所以对塔机系统的动力特性研究只须提取其低阶固有频率［19］。沈荣胜等利用模态分析法确定塔机结构的振动特性。他们以FTZ5510塔式起重机作为研究对象，先利用ANSYS软件建立其整体结构的有限元模型，并以模态分析法计算出该结构的固有振动特性，最后确定了该塔机的固有频率及振型，为进一步研究该型塔机结构的其他动态响应提供了可靠依据［20］。

Ju等通过建立塔机结构的拉格朗日方程，同时用有限元的方法对塔机进行建模，得出荷重平面摆动引起塔机的动态响应结论:塔机的动态响应主要是由前三阶自然模态和摆的二次谐波决定的。同时也可以看出动态放大系数随着初始摆角的增大而增大，且在荷重作平面摆动时，这种改变具有轻微的非线性［21］。Wu通过建立实验室中等比例缩小的起重机平台的有限元模型来研究该平台的动态特性［22］。朱冰等利用有限元软件ANSYS建立了QTZ630塔式起重机的有限元模型，讨论了在自重、风载等静载荷影响下，塔机整体结构在起吊及卸载工况中发生的变形以及结构应力随时间的响应［23］。陈爱华等利用有限元软件ANSYS及其宏命令流macro，建立了一种参数化的交互式有限元分析模型，并针对所建立的模型，对塔机在不同起重量和幅度下该的整体及局部结构的变形和应力分布进行分析，找出塔机设计的薄弱环节，提出相关的改进意见［24］。刘本刚等针对某型塔式起重机转台应用Hypermesh处理软件建立了其有限元模型，并通过有限元分析软件ANSYS对转台整体结构进行了变形、强度的分析，得到了典型工况下转台的位移和应力分布云图。该方法可减小传统分析和假设方法带来的误差［25］。曹晔等应用有限元法分析了柔性附着塔机的附着层数对其塔身强度的影响，以及对附着钢丝绳内力的作用效果。一方面通过在弹性范围内运用非线性大变形计算法方法，得到了该种塔机附着钢丝绳的预拉力、附着钢丝绳刚度对塔身的强度、静刚度以及动刚度的变化曲线；另一方面，还得出了柔性附着钢丝绳的截面参数与预拉力对其最大内力的影响关系，为提高柔性附着塔机的柔性附着参数的准确度提供了设计依据［26］。郑海斌等对塔式起重机起重臂的建模和约束处理进行了探讨，以QTZ630塔式起重机起重臂为例进行了模态和动态有限元分析，得到起重臂的振型和位移响应时间历程。其成果对于塔式起重机设计中如何避免在工作频率范围上共振现象的产生以及限制在动载时过大动变形的产生有实际意义［27］。李娟娟等利用瞬态动力学的方法求解了塔机在工作状态下的水平变幅，同时探讨和分析了载荷起升瞬间起重臂结构受到的动态冲击，并且使用ANSYS软件建立了塔式起重机起重臂的有限元模型来模拟塔机的变幅和起升过程，获得了起重臂的相关应力情况，进而分析了动态冲击对起重臂结构的影响［28］。李裴等指出在塔式起重机结构轻量化设计中，采用中高强度结构钢来代替普通Q235碳素结构钢，可以减轻塔机重量，应用有限单元法程序ANSYS对QTZ40塔机进行了动态特性分析，建立了塔机的有限元分析模型，计算并探讨了塔机前六阶模态的固有频率和振型，以完善塔机动态设计［29］。

有限元方法还被推广到其他方面的应用，例如预测塔机的剩余寿命，塔机桁架的屈曲分析等。陈国华等采用有限元分析软件与疲劳分析软件MSC／FATIGUE相结合方法预测塔机的剩余寿命，为在役塔机的安全评估提供了一种新方法［30］。秦仙蓉等利用有限元软件，以塔式起重机金属结构作为研究对象，获得了分析线性屈曲与非线性屈曲的有效方法，并以此为基础进一步对塔机桁架的屈曲问题进行了具体分析［31］。

此外，动态子结构模态分析法，又部件模态综合法可对每个子结构进行动态分析，也是塔机动态特性分析的有效方法之一。通过这种方法研究者能够迅速地了解部件与整体动态特性之间的联系，便于整体结构的优化设计。张惠侨等用固定界面模态综合法对140T浮吊的自由臂架模型作了动态特性分析，通过比较计算结果和实验结果证明了这种方法的有效性［32］。王蔚佳等则通过结合建筑工地现场的特点提出了一种塔机动力学模型，该模型建立在混合动态子结构综合法的基础上，可以获得塔机系统实测的振动周期，并能判别使用远距离附着塔机的安全性［33］。

动态子结构的模态分析法还可以与有限元法相结合，有利于促进塔机模型建立的效率和准确性。刘成毅采用动态子结构模态分析法，将塔式起重机分成塔身和臂架系统2个子结构，分别对塔身子结构采用格构式压弯结构模型，对臂架系统子结构采用离散集中质量模型，根据塔身和臂架子结构的频率共性并利用两子结构结合部的动力协调条件，建立塔式起重机力学模型并导出频率方程。为软附着塔机的模态分析和附着系统设计提供了有效方法［34］。

最后，建立少自由度模型法同样可用于对塔机结构进行优化设计。Yang等在忽略旋转惯性和剪切变形的条件下利用牛顿—伯努利梁理论，建立了固定在转毂上的悬臂梁模型。用质点的球面摆动来替代荷重的摆动运动，并通过没有质量和不发生形变的缆绳将质点与在旋转的梁上移动的起重小车连接，在此模型的基础上通过哈密顿原理得到梁的内外平面和荷重摆动的非线性耦合运动方程，从而建立起更加准确和贴近实际的数学模型来研究塔机起重臂和其荷重的动态响应，既有利于对塔机进行动态设计，又可准确预测其使用寿命以及计算塔臂结构的动态应力［35］。

综上所述，计算机的发展推动有限元技术成为研究塔机动态特性的主要方法，随之提高的塔机模型的逼真程度和计算效率，不仅为动载系数的选取提供了理论依据，还促进了模态分析法以及动态子结构模态分析法在内的其他方法的应用和推广。同时，应用建立少自由度模型法将塔机的局部结构合理地简化为较少的自由度的时，其准确性和可靠性都有所提高。

2.2 塔机动态特性方法的改进和发展

在应用上述方法研究塔机动态特性的同时，许多研究者也着手对其进行改进，以增强动态特性方法普适性，提高其分析的效率和精度。

有限元模型建立是应用有限元方法的关键步骤之一，模型建立的速度和准确性直接关系到有限元分析的效率和可靠性。陆念力等利用有限单元法分别建立了完整的塔机杆系有限元模型和等效有限元模型，并通过两种模型对塔机的结构进行了动态特性分析，指出使用合理的等效单元代替复杂的杆系框架结构可以大大减少单元和自由度数，在使计算简化的同时保持了良好的分析精度［36］。王胜春等使用有限元软件ANSYS，建立起塔机完整的动态分析模型，在此基础上进行了模态分析，并采用随机减量法处理外界环境激励下的实测信号，通过对比、分析实测信号与模型结果，证明了该建模方法具有可行性，进而提供了一种对塔机结构进行快速、准确动态分析的新途径［37］。

多体系统的模态分析广泛应用于动态系统执行器和控制器的设计中，在任何情况下，对于模型的有效性来说，模态降阶不会降低其精度都是十分重要的。Loucas提出了一种新的方法使得模态降阶可以应用于带有无键合图的非比例阻尼的多体系统的模态分析，从而扩大了模态分析方法的应用范围［38］。

动态子结构模态分析法可将大型特征值问题简化成计算小尺寸特征值问题来解决，并能保证系统主要模态的精度。Wen等在动态子结构模态分析法的作用基础上提出了一种新的方法，能够将约束模态的计算效率同采用高阶扩张方法得到的动态补偿精度相结合。研究认为相比于采用静态约束模态，准静态模态可以用来描绘截断模态的惯性影响。这种方法适合在略去高频和低频模态的前提下分析频带中心频率，并用一个作为中心频率的调优参数控制该准静态模式的动态范围［39］。此外，Wu等对动态子结构模态分析法进行了改进，提出在普通建模方式（一般的塔机建模方式都将塔机的结构组件视为刚体）的基础上引入柔性体从而建立更加贴合实际的数学模型。通过改进利用有限元法分析塔机的时变动载荷的方法，提出一种可以提供明显准确且易推广的结果的有限元计算方法［40］。

Klaus发展了子空间迭代法，通过选择一个有效的迭代向量数以及使用平行处理方法，提高了基本子空间迭代法的分析速度，有利于子空间迭代法的应用和推广［41］。

随着新方法的不断提出和新技术的不断发展，塔机动态特性研究的各种方法在可靠性，精确度和计算效率等方面不断提高，与此同时塔机结构的发展和工程需求的提高塔机动态特性研究方法仍存在较大的改进空间。

3 存在的问题

对塔机动态特性的研究固然关乎塔机设计和使用的安全性，且对塔机动态设计的研究方法众多同时各自有其优点及不足之处。

动载系数法虽然较为简便实用，易于普及，然而由于塔机自身在不同工况下振动情况复杂，除做垂直振动外，还可能出现水平振动与扭转振动等，各构件的动载荷情况不一，只用一个动载系数无法准确地反映整机复杂的动载分布与变化。因此，用动载系数法研究塔机动态特性时，需要根据不同的要求针对不同的运动构件选择相应的动载系数进行分析。在对动载系数进行筛选时还要注意，不仅要依据塔机各构件的不同工况，以及相同工况不同运动幅度等条件，区分塔机各种耦合运动中的主要工况和次要工况，还要切实考虑数目繁多的外载状况对于塔机动力学特性的影响。研究塔机的动态特性的动载系数法仍需要结合实际工况有针对性地深入研究，进一步完善与修订我国塔式起重机的设计规范。

从当前的应用情况来看，有限元方法的应用不仅有效地提高了塔式起重机设计领域中结构分析技术的水平，而且提高了产品设计和分析的效率，促进了设计方法的巨大进步。由于塔机结构复杂，在建立其有限元模型时需要输入成百上千的杆件和节点，建模过程的工作量巨大，如何对塔机进行快速有效的动态分析是塔机动态分析工作的首要问题。此外，在建模过程中进行的许多简化过程过于笼统，缺乏实际依据。对于塔机局部结构的模型简化应当有明确的依据，仅仅以“对结果影响不大，建模时可不予考虑”等简单的依据，可能导致简化的模型与实际脱离，造成模型准确性的下降。虽然某些文献中已经建立了整机的有限元模型，但也只是分析了某一种或两种工况下的动态特性，对塔机多种运动耦合情况下的动态特性鲜见报导。

利用有限元软件对塔机结构进行模态分析时，需要根据计算出的塔机各阶模态来识别塔机结构的固有频率和振型，并将外载频率或某种工况下电机振动频率作为共振频率在设计中加以避免，作为对塔机动态特性优化的一种方法。但是多数研究人员在引入外载频率进行比对时往往选择对象单一，外载种类也相对匮乏。可更多得结合其他领域的研究成果，使得研究范围更加多元化，也使结果的比对更加贴合实际。此外，实验模态分析法利用实测数据建立的计算模型虽然能够真实反应塔机的动态特性，但对塔机的动态测试必须在塔机生产出来之后进行，而且所得的实验结果也只能对该台实验塔机进行验证，因而这种方法存在局限性，无法实际单独指导塔机的设计和生产。

动态子结构的模态综合法也有其局限性，主要在于:作为一种里兹法，它只能提供与低阶自振频率和振型相近似的解，使得这种方法在综合求解高阶模态时存在较大误差［42］；对于一些比较特殊的结构，子结构的划分方式对计算结果有很大影响；当子结构以不同的方式多层次拼装调用时，计算结果的精确性也不同［43］。

少自由度模型法需要对塔机进行大量的简化才能得出具有相当精度的简化计算公式，以考虑如质量、尺寸等不同塔机自身特性的影响，并且简化模型的正确性有待验证，使得此方法在应用时较为复杂。

总之，塔机在实际的工作过程中常进行复杂的藕合运动，并且随着其大型化、高速化地发展以及新结构新材料的应用，塔机结构的动态特性趋于复杂化，对塔机的各种动态特性分析发法各自仍存在着不足，各种研究方法的效率和精确性依然有待提高。

4 展望

提高塔机动态特性研究方法的效率和精确性是研究者们努力追求的方向之一。

利用当前计算机强大的运算性能，实现现有的软件VC++和MATLAB的协同合作，能够高效且直观得对塔式起重机进行动态特性分析，还可以与多种动态特性分析方法相结合，提高塔机动态特性研究的效率。可见将塔机动态特性的研究方法与计算机辅助技术相结合的综合研究方法仍存在相当大的发展空间。

此外，研究者们通常采用以上几种方法对塔机的动态设计，研究对象分别选择塔机起降重物或塔臂旋转等阶段的动作过程作为研究对象，却少有研究者以塔式起重机完成一整套动作过程为研究对象进行探讨，对在这一过程中动载荷对塔机的作用和影响进行分析。因此，今后在对塔机的动态设计研究中应以更加全面的塔机动作过程为研究对象。同时可以采用将两种或多种动态设计手段相结合的方法，弥补单一设计方法存在的局限性。而将塔机工作过程中的更多工况纳入研究范围，可以对塔机进行更为全面和深入的动态特性研究。

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（责任编辑：吴芹）

Research progress ofmethods of dynam ic characteristics of tower crane

Ni Peiwei1，Wang Shengchun1，2，Zhang Ye1，et al.

（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Mechanical Engineering＆Innovation Technology in Universities of Shandong，Jinan 250101，China）

Tower crane is a kind of intermittentmachine，and the study of its dynamic characteristics method of can better carry on its dynamic design and improve its durability and performance.This paper summarizes 6 methods of analyzing the dynamic characteristics of the tower crane，such as dynamic load coefficient，modal analysis，modal analysis of dynamic sub-structure，modelingwith less degrees of freedom，finite elementmethod and subspace iteration method.It introduces the research status of these methods at home and abroad，indicating the problems and deficiencies in current research of the dynamic characteristics of tower crane for the discussion of further research trend.

dynamic characteristics；modal analysis；modal analysis of dynamic sub-structure；finite elementmethod；dynamic load coefficientmethod

TH213.3

A

1673-7644（2014）06-0556-08

2014-06-09

山东省科技发展计划项目（1013GCG20303）；住建部资助项目（2012-k2-38）

倪佩韦（1990-），男，在读硕士，主要从事工程机械设计与诊断等方面的研究，E-mail:weibazuomeng＠163.com

*通讯作者：王胜春（1968-），女，教授，博士，主要从事工程机械设计与结构诊断等方面的研究.E-mail:scwang_0807＠163.com