磨削淬硬热力相变数值分析

张莹，陈一楠

（1.山东建筑大学机电学院，山东济南250101；2.山东省高校机械工程创新技术重点实验室，山东济南250101；3.鞍钢集团工程技术有限公司，辽宁鞍山114021）

磨削淬硬热力相变数值分析

张莹1，2，陈一楠3

（1.山东建筑大学机电学院，山东济南250101；2.山东省高校机械工程创新技术重点实验室，山东济南250101；3.鞍钢集团工程技术有限公司，辽宁鞍山114021）

磨削淬硬技术是以磨削力做功产生足够的热量，以达到奥氏体相变温度，工件表面需承受高温、磨削力和相变等的综合作用。文章基于磨削淬硬热力相变作用，进行了温度场有限元分析和结构分析，通过耦合有限元法计算了三种高度不同工件加载过程中不同时刻工件应力-应变分布及变形情况、工件内部应力—应变分布情况以及工件高度对工件变形的影响规律。结果表明:应力、应变集中在工件表层，在磨削弧区其值最大，越远离工件表面，应力、应变越小；相同加工参数下，工件越高，应力、应变集中区域所占工件体积比例越小，总体变形也较小。

磨削淬硬；工件变形；有限元分析

0 引言

磨削淬硬技术是由Brinksmerier和Brockhoff首次提出，利用磨削热促使工件表层材料温度升高并发生相变，快速冷却后实现了材料表面的淬硬，是一种新型集表面淬火和磨削加工为一体的复合加工技术，可缩短产品的加工工序，降低生产成本，提高生产效率，符合节能减排的发展战略［1］。该项技术开拓了一种集成加工的研究方向，而且引入方便，具有显著的经济效益和社会效益。有研究者采用温度场的有限元数值仿真与热处理理论相结合的方法预测了磨削淬硬层的深度，当选用适当的加工参数，可得到相应的淬硬层深度［2-5］。

磨削淬硬工件变形的相关研究较少，与普通磨削原理相似，磨削淬硬工件时具有极高的能量输入，几乎所有的能量转化为热量，引发工件表层材料温度升高并发生相变，快速冷却实现材料表面淬硬，磨削淬硬中工件承受热—力—相变综合作用，引发了工件的变形，加工后的工件呈现凹形，而凹形的去除影响了磨削淬硬加工质量［6-9］。文章通过有限元分析了磨削淬硬的热—力—相变综合作用，仿真加工过程工件的应力、应变及变形，得到的工件在磨削淬硬加工过程中的变形规律。

1 磨削淬硬试验

磨削淬硬试验采用单程平面顺磨，磨床选用MKL7120X6，砂轮型号WA60L6V。磨削加工工件材料为调质态40Cr，选用三种尺寸的工件，长×宽×高分别为80 mm×10 mm×10 mm、80 mm×10 mm×50 mm和80 mm×10 mm×100 mm，高度方向上表面为磨削加工面。试验采用YDXM-III97型三向压电石英晶体测力平台测量磨削力，加工工件产生的磨削力作用在压电石英晶体三维力传感器上时，传感器可测出三个正交方向的电荷量信号（Fx，Fy，Fz）。采集的信号经JY5002型电荷放大器放大为电压信号，经A／D采集卡输入计算机，并通过实验数据采集处理程序记录瞬时电压值对应各加工参数和工件尺寸，通过电压值换算磨削力值，试验测定的平均磨削力值见表1。

表1 试验参数及平均磨削力测定值

2 磨削淬硬变形数值分析

2.1 磨削淬硬热—力—相变理论

磨削淬硬由于瞬时高热流输入，在磨削区周围产生局部高温，引起了较大的应力、应变，这会产生弹性和塑性变形，因此利用热弹塑性分析磨削淬硬过程变形。热弹塑性分析用来在磨削过程中计算应力和应变的产生及变化，对材料应力应变呈现的非线性关系而言，可以描述复杂应力状态下材料的真实弹塑性行为，涉及屈服准则、塑性流动法则和塑性强化准则三个方面的描述。在热弹塑性分析基础上，做以下几点假设:

（1）工件初始状态为无应力状态；

（2）工件材料任意一点的物理性质相同；

（3）忽略工件变形时的粘弹性、粘塑性，工件材料发生塑性变形时符合米赛尔（Von-Mises）屈服准则；

（4）塑性区符合Prandtl-Reuss塑性流动准则和强化准则。

由于工件表面发生了金相组织的变化，对于存在相变的磨削淬硬过程，用线膨胀系数法考虑相变引起的材料膨胀，根据相变改变原来的线膨胀系数，将带有相变的热弹塑性问题转化为一般的弹塑性问题。

2.2 磨削淬硬热—力—相变分析

热弹塑性耦合有限元分析的求解过程为:首先把工件模型划分为有限个单元，然后逐步施加温度场计算出温度增量，每次加上温度增量后，可求出各节点的位移增量｛dδ｝。每个单元内的应变增量｛dε｝e与单元节点增量｛dδ｝e的关系为:

根据式（1）的应力、应变关系，根据位移增量可求得各单元的应力增量，即可得到磨削中应力应变的变化规律和最终变形量。

采用有限元热力耦合分析磨削淬硬过程热—力—相变的综合作用，加载载荷为磨削温度及磨削力，输入考虑相变影响的材料热膨胀系数如图1所示。耦合场分析采用顺序耦合，第一阶段首先进行磨削温度场有限元分析。

图1 40Cr线膨胀系数图

磨削消耗的热量几乎都转化为热量集中在磨削区内，磨削区的总热流密度通过实验测量的磨削力计算式（2）为

式中:Ft为测量切向磨削力，N；vs为砂轮线速度，m／s；vw为工件进给速度，mm／s；b为砂轮宽度，mm；lc为接触弧长，mm。

磨削热主要传导向砂轮、工件和磨削液，传入工件的热量占总磨削热的百分比为热量分配比，用式（3）计算为［10］

式中:下标c和w分别代表砂轮和工件；A为磨粒与工件真实接触面积和砂轮与工件几何接触面积的比值；k为传热系数，W／m℃；ρ为密度，kg／m3；c为比热容，J／kg·℃。

通过总热流密度q和热量分配比ε可计算出在磨削区域进入工件的热流密度为:qw＝εq。由于采用干磨而不使用磨削液，磨削时间较短且空气是热的不良导体，可认为工件表面与空气是绝热的。而工件初始温度取实验室室温，因此干磨的温度场仿真可加载一个移动的热源。首先建立工件的实体模型并进行网格划分，然后分别施加三类边界条件，在Γ1边界上施加温度为室温，在Γ2边界上施加由试验测定的磨削力换算出的热流密度qw，在Γ3边界上施加对流换热条件（如图2所示）［11］。4＃工件在加载3.6 s时刻仿真温度场等温线图如图3所示，磨削弧区温度最高，在工件深度方向温度变化明显。

图2 工件模型处理示意图

图3 加载3.6 s磨削温度场等温线图

第二阶段通过热力耦合分析工件在磨削热—力—相变耦合作用下的工件热弹塑性行为。首先建立模型约束条件如图4所示，参考夹具夹持位置对工件侧边下底部施加y方向位移约束。将第一阶段求解出的温度场和测量磨削力同时加载，求解出工件应力应变。

图4 工件位移约束位置示意图

2.3 磨削应力应变分析

工件在磨削热力作用下产生热塑性应力应变，导致工件发生总体变形，有限元同时计算出模型内部的应力应变。图5为4＃工件加载1.8 s时刻工件磨削表面沿工件长度方向的三个方向应力分布曲线，阴影部分对应磨削弧区，已磨区域工件表面x方向和z方向产生拉应力，而y向压应力很小；未磨区域三个方向应力很小。磨削弧区呈现压应力，分析认为，由于磨削区域温度升高，屈服极限减小，根据磨削弧区最大压应力值550 MPa，已超过该高温下材料的屈服极限，可以判定工件上表面磨削弧区材料已经发生了塑性变形。

图5 高10mm工件1.8 s工件磨削表面正应力分布曲线图

图6为4＃工件加载1.8 s时刻磨削弧区开始处下方随工件深度变化的三个方向应力曲线，工件表层承受压应力，随着深度增大逐渐转变成拉应力，然后随着工件深度继续增大，拉应力逐渐减小，说明工件深度方向越远离加工表面，受磨削影响越小。

图6 4＃工件加载1.8 s磨削弧区下方工件深度方向应力图

对相同加工参数下的两组工件应变强度进行比较分析，图7（a）为4＃工件加载1.8 s工件弹性应变强度分布云图，已磨区域在深度方向发生了弹性应变，弹性应变最大值出现在工件磨削开始端。图7（b）为4＃工件加载1.8 s工件塑性应变强度分布云图，已磨区域表面材料已发生了塑性应变，尤其是磨削弧区塑性应变最大。图8为6＃工件1.8 s时刻的应变强度云图，塑性应变同样集中在工件顶层，弹性应变集中在塑性变形区下方，工件底部弹性应变微小，说明工件越高，底部受变形影响越小，塑性应变和弹性应变共同导致了工件的总体变形。

图7 4＃工件1.8 s应变云图

2.4 工件变形分析

图9为4＃工件加载1.8 s时刻高度方向（y向）变形云图，磨削弧区高度变形值最大，未磨区域受磨削变形影响很小。图10为4＃工件在加载不同时刻沿工件长度方向高度变形量，磨削开始时刻由于温度低，磨削高度变形量小；随后磨削温度升高，高度变形量增大进入了稳定区，并在磨削长度2／3处高度变形量达到最大值；在磨削最后阶段，高度变形量小幅减少。表2为仿真的高度方向凸起高度差，其中磨削力分为加载和未加载两种情况进行计算。

图8 6＃工件1.8 s应变云图

图9 4＃工件加载1.8 s y向变形云图／mm

图10 4＃工件不同时刻高度变形量

由表2可知:

（1）加工参数相同时，随着工件高度的增加，最大凸起变形量减小，原因分析，表1中实验测量的平均磨削力随着工件高度增加而减小，从而影响了磨削温度和变形随之减小。

（2）磨削力加载对热变形影响很小，变形主要是由高温引发的热变形。工件高度方向的凸起变形在磨削加工中被去除，因此加工后的工件与高度隆起变形方向相反，呈现凹形。

表2 高度方向最大变形量／mm

3 结论

通过上述研究可知:

（1）平面磨削淬硬的热—力—相变综合作用引起了工件变形，通过耦合有限元数值分析，应力应变集中在工件表层，磨削弧区应力应变最大，越远离工件表面，应力应变越小。最大应力超过材料的屈服极限引发工件塑形变形，塑性变形集中在工件表层。远离工件表层，应力引发弹性变形。

（2）工件深度影响工件变形的规律是:相同加工参数下，工件尺寸越高，应力应变集中区域所占工件体积比例越小，总体变形较小；工件尺寸越薄，应力应变集中区域所占比例越大，变形越严重。而变形主要是由于高温引起的热变形，磨削力对变形影响很小。

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（责任编辑：吴芹）

Thermal-mechanical-phase transition numerical analysis of grinding hardening

Zhang Ying1，2，Chen Yinan3

（1.School of Mechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Mechanical Engineering＆Innovation Technology in Universities of Shandong，Jinan 250101，China；3.Ansteel Engineering Technology Corporation Limited，Anshan 114021，China）

The grinding hardening technology needs grinding force to get enough heat to reach the austenitic temperature.The workpiece in grinding hardening withstands high temperature，grinding force and phase transition.Based on the combined effects of thermal phase transitions，the paper analyzes grinding temperature FE analysis and structural analysis.The paper uses thermo-mechanical couplingmodule to simulate the thermal deformation for surface grinding hardening of three kinds of workpiece sizes.The stress，strain and deformation in different loaded time are calculated out.The effect ofwokrpiece height to grinding deformation is also included.The result is as follows:The stress and strain concentrated on the workpiece surface.The maximum stress and strain is in grinding contact arc.The further away from the surface，the less the stress and strain.The higher the workpiece iswith same grinding parameter，the lower the ratio of strain-stress concentration is.

grinding hardening；workpiece deformation；FE analysis

TH16

A

1673-7644（2014）06-0541-05

2014-06-06

山东建筑大学博士科研基金项目（XNBS1324）

张莹（1979-），女，讲师，博士，主要从事磨削淬硬技术等方面的研究.E-mail:girlcheryl＠163.com