基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测

祁 佳，刘紫燕

(贵州大学电子信息学院，贵州贵阳550025)

基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测

祁 佳，刘紫燕

(贵州大学电子信息学院，贵州贵阳550025)

传统的Sobel和Roberts边缘检测算子阈值固定，适应性和抗噪能力较差。通过将最大类间方差法和双峰法引入边缘自适应阈值的确定，利用自适应阈值的Sobel和Roberts算子检测出图像边缘后进行融合，再进行形态学的细化。实验结果表明，该算法检测出的边缘清晰，适应性好，对噪声抑制能力强。

最大类间方差法;双峰法;数据融合;形态学;边缘检测

在图像处理中，图像的边缘是图像基本特征［1］，边缘检测是图像分割、目标识别以及检测跟踪等图像处理技术的关键技术基础，研究边缘检测对于图像处理有着非常重要的意义。传统的边缘检测技术算子主要有Sobel、Roberts、Prewitt以及Log和Canny算子等以梯度微分运算为基础的边缘算子［2］，其中Sobel与Roberts算子相比，Sobel算子对噪声抑制能力较强，而Roberts算子对于边缘检测效果则更加清晰，因此将两者检测出的边缘进行融合可充分利用两种算法的优点。

最大类间方差法(OSTU)是1979年由Ostu提出的动态阈值分割算法，它依据图像的灰度直方图，依据类间距离极大准则来确定区域分割门限，其对单峰和双峰图像均有较好的效果。双峰法则是利用图像灰度直方图的目标区域和背景区域的差别，即背景和目标区域各会形成一个波峰，而两波峰之间的波谷即为双峰法的分割阈值［3］。

本文利用最大类间差分法和双峰法得到图像的自适应边缘阈值，再结合自适应边缘阈值，用Sobel和Roberts算子分别检测图像的边缘，并以边缘数据叠加为准则进行边缘数据融合，再用数学形态学细化图像边缘。

1 本文的边缘检测算法

本文算法是先利用最大类间差分法和双峰法分别确定图像的分割阈值，再将这两个阈值分别乘以0.5的权值进行叠加，得到的新阈值作为图像的自适应边缘阈值，再分别结合这个自适应边缘阈值，用Sobel和Roberts算子分别检测图像的边缘，并建立起以边缘数据叠加进行融合的准则，将这两种算子检测出的边缘数据进行叠加融合［4］，最后再用数学形态学细化图像边缘，其流程图如图1所示。

图1 本文算法流程图

1.1 结合OSTU法和双峰法确定阈值

最大类间方差法的原理是:根据图像的灰度特性，将图像分为目标区域和背景区域两部分，这两部分之间的类间方法最大的值就是图像的分割阈值［5-6］。

阈值t将图像分为两类:［0，t］和［t+1，L－1］，那么设这两类a0和a1的概率分别为

则a0和a1的平均灰度为

目标和背景区域的类间方差为

采用遍历计算方法得出类间方差最大的值T1，即为最大类间方差法得到的阈值。

双峰法则是利用图像的灰度直方图特性来确定图像的分割阈值，利用图像的目标区域和背景区域的差异会在灰度直方图上形成两个相对应的波峰，两波峰之间的波谷即为图像的分割阈值［5-6］，记为T2。

那么OSTU的阈值和双峰法的阈值乘以相对应的权值，这里权值取0.5，即可以求出边缘检测自适应的阈值T为

1.2 Sobel和Roberts算子边缘融合

Sobel算子是一种基于梯度幅值来计算边缘的方法，Sobel在3×3邻域内做加权平均和差分运算［7］。设原图像为f(x，y)，其梯度表达式为

Roberts算子也是一种基于梯度幅值来计算边缘的算子，Roberts交叉梯度算子为梯度的计算提供了一种简单的近似方法，它采用的是对角方向相邻两像素之差［8］。设原图像为f(x，y)，其梯度表达式为

根据自适应阈值和融合思想来求得边缘的主要步骤为:

1)从实时图像序列中获取第n帧的实时图像，记为(f1，f2，…，fn)。

2)提取灰度图像，fk(i，j)表示第k帧图像像素点的灰度值。

3)根据OSTU法和双峰法求出其对应的阈值T1和T2，再求出自适应的边缘阈值T。

4)将灰度值同时送入Sobel和Laplacian边缘算子进行边缘检测，根据自适应的边缘阈值T，检测后的边缘数据分别为dk(i，j)，dk'(i，j)(k=1，2，…，n)。

5)将两种算法检测出的边缘进行融合，即将所得的边缘数据进行叠加［5］。融合后的边缘为

1.3 形态学闭运算优化

本算法将经过自适应阈值检测后经过融合的边缘数据再进行数学形态学开运算的细化，数学形态学是一门以集合论为基础的学科，通过结构元素对图像进行分析。主要应用来简化图像数据，保持形状特征以及去噪等［9］。形态学运算主要有膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。设图像为f(i，j)，B为结构元素，⊖表示腐蚀运算，⊕表示膨胀运算，·为闭运算，◦为开运算，k和l由B的结构确定。

腐蚀运算为

膨胀运算为

闭运算为

开运算为

2 仿真结果与分析

本实验采用MATLAB2009b软件平台进行测试，并采用国际标准测试图像彩色Lena进行试验。将本文算法与较新同类算法进行对比试验，其数字图像仿真实验结果如图2c～图2h所示。

图2 实验结果

为了便于观察，本文将实验得出的二值图进行黑白互换。从与较新同类算法进行对比实验可以看出，图2c～图2e对比图2h，相比于Sobel、Roberts、Prewitt等一阶微分边缘检测算法，可以看出基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测算法检测出的边缘更加精细，同时对噪声有较好的抑制能力;从图2h与图2f、图2g对比可以看出，相较于Laplace和Canny等二阶微分边缘检测算法，基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测算法整体上保留了边缘的信息又能较好地抑制噪声，但是本文算法与Canny算法相比，检测边缘和抗噪的能力各有优劣。综上所述，本文基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测算法提高了图像边缘的精度，有较好的降低背景噪声能力，但是本算法在提高检测边缘的精度以及提高抗噪能力方面还有改进空间。

3 结论

通过对传统边缘检测算子边缘检测不足的分析，结合对较新同类算法进行的对比试验，本文结合图像数据融合、最大类间差分法算法和双峰法边缘阈值检测法、数学形态学算法提出一种基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测的改进算法，并结合仿真实验证明了它的检测精度整体高于较新同类边缘检测算法。该算法的自适应阈值的权值如何取值最合适，以及边缘检测精度和降噪能力的提高，将是下一步的研究方向。

［1］陆小锋，张俊豪，陆晓成，等.基于FPGA的图像分块实时边缘检测系统［J］.电视技术，2012，36(21):51-54.

［2］李海华，范娟.一种改进的基于梯度的自适应边缘检测算法［J］.科学技术与工程，2013，13(1):90-93.

［3］张翰进，傅志中，念蓓，等.双峰法与ostu法结合在太阳能电池缺陷检测中的应用［J］.计算机系统应用，2012，21(1):115-117.

［4］张新伟，赵学观，张建东，等.基于数据融合的玉米种子内部机械裂纹检测方法［J］.农业工程学报，2012，28(9):136-141.

［5］江亲瑜，李平，孙兰.最大类间方差算法在运动检测系统中的应用［J］.计算机应用，2011，31(1):260-262.

［6］魏武，龚树锋.基于机器视觉的非结构化道路检测算法研究［J］.传感器与微系统，2010，29(1):39-41.

［7］孙蔚，王靖，王波.改进的Sobel算子彩色图像边缘检测［J］.电子技术应用，2013，39(2):128-129.

［8］马宪民，蒋勇.煤矸石二值图像的Roberts快速边缘检测算法［J］.仪器仪表学报，2005，26(8):595-597.

［9］李杰，彭月英，元昌安，等.基于数学形态学细化算法的图像边缘细化［J］.计算机应用，2012，32(2):514-516.

Morphological and Adaptive Threshold Algorithm of Image Edge Based on Data Fusion

QIJia，LIU Ziyan
(College of Electronic Information，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

The traditional Roberts and Sobel edge detection operators have fixed threshold，poor adaptability and ability to resist noise.After the local threshold is calculated by OTSU and Two-peak method，the edges detected by Sobel operator and Roberts operator are fused and then the fused image edge is optimized bymathematicalmorphology.The results demonstrate that the proposed method has better performance，which the image edge is clearer and the background noise is filtered aswell.

OTSU;two-peak method;data fusion;morphology;edge detection

TP317.4

A

�� 雯

2013－08－22

【本文献信息】祁佳，刘紫燕.基于融合及形态学的自适应阈值图像边缘检测［J］.电视技术，2014，38(13).

贵州省科学技术基金项目(［2011］2193)

祁 佳(1988— )，硕士生，主研嵌入式通信、图像处理;

刘紫燕(1977— )，女，硕士生导师，主研无线通信、嵌入式通信、下一代网络等，为本文通讯作者。