浅谈变频电缆3+3结构成缆外径的计算

王海岭， 张红艳

（安徽龙庵电缆集团有限公司，安徽无为238300）

浅谈变频电缆3+3结构成缆外径的计算

王海岭， 张红艳

（安徽龙庵电缆集团有限公司，安徽无为238300）

变频电缆3+3结构，比四芯电缆具有更稳定的传输性能，然而其接地线根据用户的实际应用要求选用的规格大小不一，大小不一的接地线芯截面需要选用不同的成缆外径计算公式，实际工作中无法根据其截面大小快速准确地判断出选用什么公式进行计算，并且电缆成缆外径比较难求。为了方便计算，从几何方面进行了推导，快速准确地找到了其计算方法。

变频电缆；3+3结构；绝缘线芯；数学几何；缆芯直径

0 引 言

变频电缆3+3对称结构因导线的互换性，故有更好的电磁相容性，对抑制电磁干扰起到一定的作用，能抵消高次谐波中的奇次频率，提高变频电机专用电缆的抗干扰性，减少了整个系统中的电磁辐射。其结构紧凑、圆整，用电安全性高，具有比四芯电缆更稳定的传输性能，其接地线根据用户的实际应用要求选用的规格大小不一，有的接地线芯截面较大，电缆成缆外径比较难求。由于无法根据其截面大小快速准确地选用计算公式，给生产和设计带来不便，为此，本文将用数学几何方法进行分析，以便快速准确地计算出变频电缆3+3结构的成缆外径［1］。

1 接地线芯截面较小时的计算

当接地线芯绝缘外径小于等于主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间时，其结构如图1。

我们先按接地线芯绝缘外径正好等于主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间时计算，假设主绝缘线芯半径为r2，接地线绝缘线芯半径为r1，成缆半径为R，由于三根主绝缘线芯相切成圆，其成缆半径公式如下［1］：

图1 接地线芯截面较小时的结构

成缆半径R乘以2便可以得出直径。式（1）说明，当接地线芯绝缘外径小于等于主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间时，其成缆外径跟接地线芯没有关系，只需要知道主线芯半径或直径代入式（1）即可计算。

2 接地线芯截面较大时的计算

当主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间无法容纳接地线芯时，三个主线芯和三个接地线芯全部相切，并且构成的成缆圆与每个绝缘线芯外切时，这个成缆圆最小［1］。其结构如图2所示。

图2 接地线芯截面较大时的结构

这里接地线芯绝缘外径大于主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间，假设主绝缘线芯半径为r2，接地线绝缘线芯半径为r1，成缆半径为R，由于三大三小绝缘线芯相切成圆，

得出：∠AOB=60°

因为BF=BD=r2AF=AC=r1

OB=R-r2；AB=r1+r2；OA=R-r1

根据余弦定理得出：

AB2=OB2+OA2-2×OB×OA×cos∠AOB

代入简化后得：

R2-R×（r1+r2）-3×r1×r2=0

经求解得：

上式中减号得出的是负值，由于R为正值，所以上式取加号，即得：

3 计算公式的选用

式（1）和式（2）如果选用不当，其计算结果则相差较大，给实际工作带来不便。怎样才能快速准确地选出计算公式呢？针对此种情况，我们对两种结构进行了推理和分析，其计算过程还是以图1的结构为基础。假设接地线芯绝缘外径正好等于主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间，主绝缘线芯半径为r2，接地线绝缘线芯半径为r1，成缆半径为R，由于E点为切点，所以BE⊥OA，即△BEA及△BOE为直径三角形，∠BOE=60°，∠OBE=30°，BE=r2，AC=r1，根据直角三角形关系得出：

在△BEA直角三角形中，

AB2=AE2+BE2

AB=AF+BF=r1+r2

各项代入求解得出：

由此可知，主绝缘线芯和接地绝缘线芯的直径比为2.0718是分界线。如果r2/r1比值变大，即在主线芯直径不变的情况下，接地线芯直径变小，其成缆外径计算跟接地线芯没有关系，采用式（1）计算即可；如果r2/r1比值变小，即在主线芯直径不变的情况下，接地线芯直径变大，接地线芯绝缘外径大于主线芯三芯相切构成的外切圆的填充空间，为了达到三大三小绝缘线芯相切成圆且外径最小，就要采用式（2）进行计算。表1列出了BPYJVP 0.6/1 kV电缆的两种规格的外径计算情况。

表1 BPYJVP 0.6/1 kV电缆的外径计算

4 结束语

本文简化了变频器电缆3+3结构成缆外径计算过程，解决了其接地绝缘线芯截面规格大小不一，无法根据其截面大小快速准确地判断出选用什么公式进行计算的问题，也为其它型号同类规格的电缆直径计算提供了参考依据。

Discussion on the Calculation of Frequency Conversion Cable 3+3 Structure into the Cable Outer Diameter

WANG Hai-ling，ZHANG Hong-yang
（Anhui Longan Cable Group Co.，Ltd.，Wuwei238300，China）

Frequency converter cable 3+3 structure，with transmissionmore stable performance than four core cable，however the ground according to the actual application requirements of users selected specifications of different sizes，not a grounding wire core section of the need to use different formula，practicalwork can not according to the section size and rapid accurate judgment of choosing what formula，and the cable diameter and more difficult.For the convenience of calculation，this paper deduced from the aspect of geometry，quickly and accurately find themethod of calculation.

frequency cable；3+3 structure；insulated cores；math geometry；cable core diameter

文献标识码：A

1672-6901（2014）05-0045-02

2013-09-29

王海岭（1977-），男，总工程师.

作者地址：安徽无为县高新大道蒋家湾大桥［238300］.