电力电缆允许短路电流计算的简单方法及与IEC 949的比较

刘 英

（西安交通大学，西安710049）

电力电缆允许短路电流计算的简单方法及与IEC 949的比较

刘 英

（西安交通大学，西安710049）

电力电缆的允许短路电流通常依据IEC 949进行计算。针对该标准中推荐方法存在的涉及物性及中间参数多、物理概念晦涩、理解和记忆困难、应用繁琐等问题，从电缆短路时的热传导模型出发，推导出一种简单易懂、准确实用的计算方法。在计算充油/交联聚乙烯绝缘电缆的线芯及金属屏蔽等允许短路电流时，其结果与IEC 949的偏差不超过4%，且计算结果偏于保守，可保证电缆的实际安全运行。

电力电缆；允许短路电流；IEC 949；热传导模型

0 引 言

电力电缆额定载流量的计算通常依据国际电工委员会制定的IEC 60287标准进行［1］，国内外的大量研究成果可作为该标准的一个补充和完善，尤其是在利用数值方法较为精确地确定复杂敷设情况下电力电缆的热场分布与允许负载电流方面。

当电缆线路发生故障时，线芯电流可达到额定电流值的几倍到几十倍，但一般故障时间很短，短路电流作用仅几秒或更短。在短路电流作用下，电缆温度不应超过短路允许的最高温度。短路温度限定值主要取决于不损伤电缆的绝缘性能，而这进一步取决于电缆类型，如聚合物绝缘电缆半导电屏蔽的粘合程度可能是决定限定值的关键，而对于纸绝缘电缆，则绝缘本体性能更加重要。IEC 949出版物根据各权威机构采用的限定值范围做出规定，在短路时间不超过5 s情况下，充油、粘性浸渍纸以及交联聚乙烯（XLPE）绝缘电缆的允许最高工作温度分别不应超过160℃、220℃、250℃［2］。

电缆中的任何载流元件，其额定短路电流的计算最初都是采用绝热方法，即认为在短路时间内，热量保留在载流体内。IEC 986标准推荐的短路电流计算公式中就忽略了热损失，其结果对大多数中低压电缆情况适用［3］。

实际上在短路时，一些热量会传入相邻的材料中去，并非是绝热的，按最极端条件计算，其结果偏于安全。IEC 949提出按非绝热效应计算允许短路电流的方法。热损耗进入绝缘介质的容许量可用一个因数ε来确定，因数ε被定义为绝热和非绝热能量输入的比值。这样，在绝热法计算结果基础上乘以修正系数ε，即可得到非绝热法计算的允许短路电流［4］。

虽然IEC 949标准给出了电力电缆允许短路电流的计算方法和对应于各种情况的参数取值，但由于对公式的推导过程没有介绍，理论基础不明晰，一些参数的概念难以理解，取值也难以记忆，因此，对于行业内的工程技术人员来说，不容易掌握和实际应用。鉴于此，本文建立了短路时电缆中径向热传导的理论模型，提出了一种更容易理解和掌握的简单计算方法。与IEC 949的计算结果相比较，证明该方法具有足够的计算精度，可供电力电缆生产和运行部门的工程技术人员在进行允许短路电流计算时参考应用。

1 IEC 949方法简介

该标准设定的主要计算过程如下。

（1）计算绝热的短路电流

在任何起始温度下，电力电缆的允许短路电流计算按下式进行：

式中：IAD为在绝热基础上计算的短路电流（整个短路期间的有效值）（A）；K为取决于载流体材料的常数（A·s1/2/mm2），由下式计算：

式中：σc为载流体20℃时的比热（J/K·m3）；ρ20为载流体20℃时的电阻率（Ω·m）；β为0℃时载流体电阻温度系数的倒数（K）；S为载流体截面积（mm2）；t为短路持续时间（s）；θi、θf分别为起始和最终温度（℃）。

（2）计算非绝热效应的修正系数

非绝热因数ε的计算依据下式：

式中：ε是考虑热损耗进入邻接部位的因数；F是考虑导体和邻接非金属材料热接触不完善性而引入的系数；A、B是以邻接非金属材料热性能为基础的经验常数，且有

式中：σi为邻接非金属材料的比热（J/K·m3）；ρi为邻接非金属材料的热阻系数（K·m/W）。

（3）获得非绝热允许短路电流

在前两步基础上，获得考虑非绝热效应的电力电缆允许短路电流I为：

从以上的介绍可以看出，IEC 949标准中虽然给出了详细的计算公式，可以直接套用，但其中包含的大量中间参数物理概念不清楚，给理解和记忆都带来困难。工程技术人员在实际应用时，需要反复查阅相关公式及参数值，过程较为繁琐不便。

2 热传导模型的建立及公式推导

计算短路电流时，由于短路的时间很短，可以近似认为短路电流产生的热量来不及向外发散，除极少部分传递到与载流体相邻的非金属材料层中，绝大部分转化为载流体的温升；同时认为短路电流不随时间变化，热容也为常数。

由持续时间为t的短路电流I在电缆载流体中产生的总热量W为：

这里的R-是单位长度载流体在短路时间内的等效电阻，它和载流体的温度有关。由于载流体温度在时间t内由θi持续上升到θf，认为温度线性增加不会引起很大误差。根据电阻与温度之间的线性关系，可以推得：

式中，Ri、Rf分别是单位长度载流体在初始温度θi和最终温度θf时的电阻。

定义常数κ，它是短路期间载流体吸收的热量与短路电流产生的总热量之比（因有少部分热量被邻接的非金属材料吸收），有

式中，KTC、KTS分别代表单位长度的载流体及其邻接非金属材料的热容。对载流导体，有

而对邻接的非金属材料，在时间t内热流传导的距离x为

式中的α为材料的热传导系数，可由材料的热阻系数和热容系数求得：

由此，得到

式中，r为邻接非金属材料层的内半径。

由上分析，载流体吸收的热量为κW，使得其温度由θi上升到θf，故下式成立

从中即可求得允许短路电流

3 两种方法的计算结果比较

3.1 线芯短路容量计算结果比较

（1）充油电缆

以500 kV、聚丙烯复合纸充油绝缘、1× 800 mm2截面、铜导体电缆为例，比较两种方法的计算结果。假定短路前电缆满负荷运行。

若短路时间为0.5 s，根据IEC 949标准推荐方法计算时，有

故有：I=1.0052×161.88=162.72 kA。

按本文提出的方法计算，有

所以有

此处用I′表示允许短路电流，是为了和IEC 949的计算结果相区别（后同）。

两种方法计算结果的偏差为

若以短路时间为5 s计算，可得

（2）XLPE电缆

仍以相同的结构，仅将绝缘材料改为XLPE，重复计算，结果如下。

若短路时间为0.5 s，则根据IEC 949标准推荐方法计算时，有

故有：I=1.0052×161.88=162.72 kA。

而以本文提出的方法计算时，有

所以有：I′=158.53 kA

两种方法计算结果的偏差为：γI=2.6%

若以短路时间为5 s计算，可得

3.2 金属屏蔽短路容量计算结果比较

6.6 kV XLPE绝缘电缆，绝缘层外径为29.7 mm，绝缘屏蔽厚度为0.15 mm。金属屏蔽用铜带厚度为0.1 mm，聚乙烯外护套厚度为2.5 mm。短路故障前金属屏蔽层温度为75℃，允许短路故障最高温度为150℃，短路时间2 s。

根据IEC 949，金属屏蔽层的ε由下面公式决定

M由下式计算

式中：σ2、σ3为屏蔽层四周媒质的比热（J/K·m3）；ρ2、ρ3为屏蔽层四周媒质的热阻（K·m/W）；σ1为屏蔽层的比热（J/K·m3）；δ为屏蔽层厚度（mm）。

根据以上，有

所以有：I=1.531 kA。

当用本文提出的方法计算时，有

故有：I′=1.472 kA

两种方法计算结果的偏差为：γI=3.8%。

3.3 讨论

比较两种方法所得的计算结果可知，电缆金属屏蔽层的允许短路电流计算值偏差大于线芯，而充油电缆线芯的短路电流计算值偏差又大于XLPE电缆，其原因可能是：本文提出的热传导模型认为短路电流产生的热量由载流导体向外传输，这与XLPE电缆线芯中通过短路电流发热时的情况一致；而当充油电缆线芯通过短路电流时，热量会同时向管道内的油及线芯外的油浸纸绝缘传输；当金属屏蔽或护套等结构因通过短路电流发热时，热量也会同时向邻接的内、外非金属材料层传播。从计算结果看，偏差均在可接受范围内。

另外，充油和XLPE电缆所对应的热传导系数分别是0.9×10-7m2/s和1.2×10-7m2/s，为便于记忆，均以1×10-7m2/s代入计算，仍可达到工程计算的精度要求。

4 结束语

比较可知，本文所提出的方法与IEC 949计算结果的偏差不超过4%，具有足够的精度。并且，该方法计算出的允许短路电流值偏小，即偏于保守，可保证电缆的运行安全。

相较于IEC 949标准中推荐的方法，本文提出的电力电缆允许短路电流计算方法理论模型简单、概念清楚、涉及参数少，容易被行业内工程技术人员理解和应用。

［1］ IEC 60287：1994 Calculation of the current rating of electric cables［S］.

［2］ 刘子玉，王惠明.电力电缆结构设计原理［M］.西安：西安交通大学出版社，1995.

［3］ 马国栋.电线电缆载流量［M］.北京：中国电力出版社，2003.

［4］ IEC 949：1988 Calculation of thermally permissible short-circuit currents，taking into account non-adiabatic heating effects［S］.

A Simp le M ethod to Calculate the Perm issible Short-Circuit Currents of Power Cables and Com parison w ith IEC Standard 949

LIU Ying
（Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China）

The permissible short-circuit currents of power cables are calculated using the method recommended by IEC standard 949.Because of the large amountofbasic and intermediate parameters involved，and the obscure physical conception，thismethod is notonly hard to understand or remember，butalso inconvenient to apply.Based on the heat transfermodel，a simple，easy to understand，accurate and practical calculationmethod is presented.Compared with IEC 949 when calculating the permissible short-circuit currents for conductors and metal screens of oil filled and XLPE cables，it is shown that errors are lower than 4%in pessimistic side，which is in favor of cables'safe operation.

power cable；permissible short-circuit current；IEC 949；heat transfermodel

TM247

A

1672-6901（2014）05-0001-04

2013-05-10

刘 英（1976-），女，博士，讲师.

作者地址：陕西西安市咸宁西路28号［710049］.