精密电火花成型机床主轴支承系统的动态性能分析

徐欣， 郑小艳

（中国联合工程公司，杭州310022）

精密电火花成型机床主轴支承系统的动态性能分析

徐欣， 郑小艳

（中国联合工程公司，杭州310022）

对精密电火花成型机床主轴支承系统进行研究，求解影响支承件动态变形的动态力——惯性力和耦合力。基于有限元方法优化支承结构。最后结合求解的动态力，对支承件进行动态性能分析，验证设计的合理性。

精密电火花成型机床；支承系统；动态性能

0 引言

精密电火花成型机床的机械系统各个组成部件设计中，主轴支承系统是一个极其重要的部件，它的动态力学性能直接影响主轴电极头的加工精度。支承系统结构的设计尺寸和布局形式，决定了其本身的各个动态特性。往往由于结构设计不合理，导致支承系统强度、刚度不足，产生各种变形、振动，加工时电极头与工件间产生相对变形和振动，使零件加工精度降低。因此，在设计主轴支承系统时，考虑其动态性能显得尤为重要。

1 电火花成型机床主轴支承方案

主轴箱的支承结构如图1所示。主轴箱与溜板联接，溜板通过2根直线滚动导轨支承在龙门上，X轴的伺服电机固定在龙门上，通过同步带驱动X轴滚珠丝杠转动，从而驱动主轴箱沿龙门作X方向的运动。

图1 主轴箱支承结构示意图

龙门是本电火花成型机床主轴部件的基础支承结构件，它的力学性能好坏将直接影响到机床主轴的加工精度，本文将着重对其进行动态力学性能分析。

2 主轴的运动学仿真

电火花成型机床主轴Z向往复运动是造成主轴支承结构动态变形的主要因素。因此首先模拟主轴Z向运动，检验主轴运动参数（速度、加速度和行程）是否符合设计要求。另外通过仿真后得到主轴运动加速度，可以得到惯性力，为动态性能分析提供计算条件。

2.1 仿真模型的建立

综合考虑后面计算精度的影响及有限元模型的计算规模，根据圣维南原理，对部分特征如倒（圆）角、小凸台、小螺钉孔、螺纹等进行了适当简化［1］。在UG中建立龙门及其他部件的简化模型，龙门三维模型如图2所示，龙门三视图如图3所示。并将三维模型以Parasolid格式导入ADAMS/View中进行运动学仿真分析，导入ADAMS中的运动学仿真分析模型如图4所示。

图2 龙门三维简化模型图

图3 龙门三视图

图4 ADAMS中的运动仿真模型

进行运动学仿真时，将研究对象定义为多刚体系统。并根据研究目的将构件定义成物体，将物体间的运动约束定义为铰接。运动学仿真分析时，不考虑外力的作用。

2.2 仿真结果分析

通过仿真分析，得到主轴Z向运动加速度曲线、速度曲线和运动行程曲线如图5～图7所示。

图5 Z向加速度曲线

图6 Z向速度曲线

图7 Z向行程曲线

由图5可以看出，主轴在0～0.16 s作变加速运动，加速度曲线成正弦函数形状，启动加速度为0，理论上不存在冲击。在0.16～3.5s主轴作匀速运动。在3.5～3.66 s作变加速运动，加速度曲线成正弦函数形状，缓冲后在3.66 s时停止运动。主轴的最大运动加速度可达747.452 6 mm/s2。

由图6可以看出，在t＝0～0.16s内，速度由0增至80mm/s；在0.16～3.5 s范围内，速度保持在80 mm/s不变；在3.5～3.66 s内，速度由80 mm/s减至0，速度最大值为80 mm/s。一般电火花机床主轴运动的最快速度为60～90mm/s，因此，设计基本符合快速进给要求。

由图7可以看出，主轴Z向的行程为：

S＝390.902 9-111.645 6＝279.257 3 mm，一般电火花机床主轴行程在250～350 mm之间，因此设计基本符合电火花机床行程要求。

3 主轴电极的流固耦合分析

电火花成型机床主轴电极在抬刀或加工完退回，直至离开工作液的整个过程中，将受到工作液对其表面的阻力。整个过程的受力分析，是属于流固耦合问题。研究主轴电极的受力对主轴支承件——龙门的动态性能分析具有重要指导意义。

3.1 耦合模型的建立

常用通用电极有圆柱体和长方体两种形状。考虑到电极实际模型与煤油的耦合面积和接触时间，通过计算后以一个半径为0.03 m、高度为0.1 m的圆柱体和一个长、宽、高分别为0.05 m×0.05 m×0.1 m的长方体表示为电极头简化几何模型进行比较分析。现以圆柱体电极头为例，考虑到实际工作液煤油的较大体积容量，因此提取能包容电极头的部分煤油分析。现以0.3 m×0.3 m×0.15 m的长方体作为煤油的分析模型。

对电极和煤油划分网格，定义单元边长分别为5 mm和15 mm。电极的单元总数：2 800，节点总数：3 381；煤油单元总数：4 000，节点总数：6 034。

定义电极材料为紫铜，材料为各向同性、介质均匀。取其弹性模量为E＝118 GPa；泊松比μ＝0.35；密度为ρ＝8.9 g/cm3。煤油密度为 0.8×103kg/m3，体积模量 Bulk Modulus＝1.7GPa，黏性系数0.004。

将电极头网格定义为拉格朗日体单元（Lagrangian Solid）。将煤油网格定义为欧拉体单元（Eulerian Solid），材料为单种非理想流体Hydro（PEULER1）。

在电极头刚体6个运动自由度中，限制3个旋转自由度和X、Y轴2个移动自由度。定义电极沿Z轴正向，以定义的速度场（如图8所示）脱离煤油。速度场是主轴在ADAMS里的仿真速度曲线导入Patran得到的。

图8 电极在煤油中的运动速度场

在欧拉初始条件中，定义煤油初始形状、初始值（包括速度、密度、黏性系数等）和前者参数的作用域。

为了使模型的欧拉和拉格朗日部分（即煤油网格和电极头网格）发生耦合，首先要做的是在拉格朗日网格上创建一个封闭的“面”。这个面用来在欧拉域和拉格朗日域之间传递力，所以定义两者的耦合面为电极表面单元面与煤油单元网格接触面，也是煤油材料的流场边界。

定义重力方向沿Z轴负方向。分析总时间为1.4 s，每0.01 s输出结果。输出内容为耦合面的Z向受力，以时间历程文件格式输出。

3.2 耦合结果分析

圆柱体电极头受煤油阻力大小变化如图9所示。

分析图9曲线变化可以得知：圆柱体电极最大受力是在0.53 s时，沿Z轴负向受力47.263 N。另外在0.73 s时，受Z轴负向力21.545 N；在1.09 s时，受Z轴负向力27.529 N，对电极也有较大影响。这3个瞬间时刻，电极运动速度都为80 mm/s。

图9 圆柱体电极受煤油阻力随时间变化曲线

同理通过 Dytran计算得到长方体电极受煤油阻力大小变化如图10所示。

图10 长方体电极受煤油阻力随时间变化曲线

分析图10曲线变化可以得知：长方体电极最大受力是在0.72 s时，沿Z轴负向受力12.597 N。另外在0.75 s时，沿Z轴负向受力9.482 N对电极也有较大影响。这二个瞬间时刻，电极运动速度都为80 mm/s。

通过耦合计算分析，得到如下结论：

1）电火花机床主轴支承部件的设计中，支承部件动态的受力分析除了考虑主轴部件的重力和运动产生的惯性力外，工作液（煤油）对主轴电极的阻力将对支承部件的受力产生一定影响，几个瞬间时刻更是不容忽视。通过对常用两种电极头形状受力求解分析后，圆柱体电极在几个瞬间受力比长方体电极受力大，在下阶段的有限元分析和优化设计中，采用圆柱体电极受到的阻力做分析。

2）通过比较两种电极受力情况，可以得到影响耦合力大小的三大主要因素：电极形状、电极和煤油耦合面积、电极运动速度场。

4 龙门的优化设计

本文设计了4种结构的龙门，如图11所示。图11A为带开口的封闭结构，图11B～D为带筋板的开式结构。

图11 龙门结构方案

对于主轴支承件龙门结构，其动刚度与结构有很大关系。各阶固有频率与结构系统单位质量的刚度平方根成正比，固有频率高，说明单位质量的刚度高，可作为结构动态设计的一个优化目标［2］。

由于龙门低阶模态对加工过程稳定性及加工精度影响较大，因此，提取前4阶模态进行分析。几种结构龙门的前4阶固有频率如表2所示。计算结果表明带开口的封闭结构的低阶固有频率最高，其余三种结构的低阶固有频率比较接近。

表2 龙门各结构固有频率分析结果 Hz

由于加工过程中，电极往复运动的频率为40～60 Hz，理论上4种结构龙门其固有频率都能避开共振。但龙门的第一阶频率越高，引起共振的可能性就越小。另外，考虑到图11中A方案所示的龙门结构便于X、Y轴伺服电机的安装，因此，本文将选择图11中A方案所示的龙门结构。

A方案龙门的前4阶振型如图12～图15所示，振型分析如表3所示。

图12 龙门第1阶振型图

图13 龙门第2阶振型图

图14 龙门第3阶振型图

图15 龙门第4阶振型图

表3 龙门振型分析结果

5 龙门的动态分析

动态分析的目的是为了验证主轴在工作液里运动时，主轴支承件龙门的受力强度及变形是否符合设计要求。

如图16所示，根据GB/T 19362.1-2003标准，龙门式机床X轴线和Y轴线的平行度匀差是在2 000 mm测量长度内为0.02 mm，测量长度每增加1 000 mm，公差增加0.005 mm［3-4］。

图16 龙门式机床设计的国家标准

主轴在工作液里的一个运动周期（如图17所示，定义加速度、速度向上为正），龙门呈现4种受力状态，如表4所示。从表4中可以看出，龙门所受最大合力时是同时受竖直向下重力、惯性力和耦合力作用，即主轴运动状态 3这种情况。下面对龙门在这种极限运动状态情况下的各向变形进行求解。

图17 主轴运动一个周期加速度、速度变化曲线

结合上面所求的主轴惯性力和液体对主轴的耦合力，龙门的各向变形如表5所示。

表4 龙门在一个运动周期里，受力方向情况

表5 极限运动状态龙门动刚度分析后的最大变形量 μm

通过对龙门极限状态的动态性能进行分析，各向变形均符合设计要求，外框封闭的龙门结构设计合理。

6 结语

1）本文对主轴支承件动态分析中，充分考虑了引起动态变形的两个因素——惯性力和耦合力，为支承件设计提供了更为坚实的理论基础。

2）通过方案比较的优化设计方法和动态分析结果，证实了采用带开口的封闭支承结构相对其他方案是最为合理的，是符合国家设计标准的。

3）本文只对支承件动态强度方面进行了分析，如要设计出成熟的产品，还需进一步结合有限元方法进行可靠性分析、疲劳分析，提高理论分析精度。

［1］ 章正伟.XK717数控铣床结构件动态分析及优化［D］.杭州：浙江工业大学，2004.

［2］ 张宪栋，徐燕审，林汉元.基于FEM的数控机床结构部件静动态设计［J］.机械设计，2005，22（5）：46-48.

［3］ 机床设计手册编写组.机床设计手册：第3册［M］.北京：机械工业出版社，1986.

［4］ 唐恒龄，廖伯瑜.机床动力学［M］.北京：机械工业出版社，1983.

（编辑昊 天）

Dynamic Characteristic Analysis of Spindle’s Supporting System for Micro Electrical Discharge Machine

XU Xin,ZHENG Xiaoyan
（China United Engineering Corporation，Hangzhou 310022,China）

Spindle’s supporting system of micro electrical discharge machine is researched.Dynamic force（inertia force and coupling force）which affect dynamic deformation of supporting system is resolved.And optimal design of spindle's strut system is carried out based on finite element method.At last dynamic characteristic of supporting system is analyzed in order to verify that the design is reasonable.

micro electrical discharge machine；supporting system；dynamic characteristic

TP 391.7

A

1002－2333（2014）05－0161－04

徐欣（1981—），男，硕士研究生，工程师，主要从事涂装装备设计及工艺研究工作。

2014-02-27