小波降噪与Hilbert解调相结合的齿轮箱故障诊断方法

刘尚坤， 唐贵基， 庞彬

（华北电力大学机械工程系，河北保定071003）

小波降噪与Hilbert解调相结合的齿轮箱故障诊断方法

刘尚坤， 唐贵基， 庞彬

（华北电力大学机械工程系，河北保定071003）

将小波降噪和Hilbert解调分析方法相结合对齿轮箱典型故障进行了诊断研究。介绍了小波降噪和Hilbert解调的基本原理，通过QPZZ-II旋转机械故障试验平台进行了齿轮箱点蚀故障的实例验证分析。研究表明，小波降噪后提高了信噪比和故障诊断精度；Hilbert解调技术可以解调出调制信号，但不能较好地处理叠加信号，可利用倒谱分析边频带中的周期成分做进一步分析。通过实验证明了方法的有效性。

小波降噪；Hilbert解调；齿轮箱；故障诊断

0 引言

齿轮箱作为机械设备中常用的动力传输和变速机构，在现代工业设备中得到了广泛的应用。据统计,在齿轮箱的各类零部件中，齿轮本身产生的故障比例最大，达60%，因此在齿轮箱的故障诊断中，关键问题是齿轮的故障诊断［1］。而齿轮箱在工作过程中其内部的轴、齿轮和轴承都会产生振动，其振动信号较为复杂，如何有效地区分不同调制现象的振动特征,识别边频带特征，在很大程度上决定了齿轮箱故障诊断的成败，采用单一的常用故障诊断方法，往往不能保证诊断结果的可靠性。本文将小波降噪技术、Hilbert解调分析和倒谱分析相结合，应用到齿轮箱故障诊断中，经实验验证，该方法可以有效应用于齿轮箱典型故障（如点蚀、断齿、磨损等）的诊断。

1 齿轮箱故障诊断机理

齿轮故障按其振动特征分类，可分为局部故障和分布故障。前者表现为齿轮旋转质量不平衡、齿轮偏心、松动、齿面裂纹、断齿等故障，它影响到传动误差的长周期成分（即与转速频率有关的成分）；后者表现为齿面发生磨损、点蚀、疲劳剥落等分布性故障，它使传动误差的短周期成分加大，影响到齿轮啮合频率及其谐波成分的幅值。无论哪一类故障，都会使齿轮的振动和噪声加剧，或者发出某些不正常的声音。

从频域上分析，齿轮振动信号中的主要特征有［2］：

（1）各轴转频及其高次谐波；（2）齿轮啮合频率及其高次谐波；（3）以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率,各轴转频及其倍频为调制频率的边频带；（4）以齿轮固有频率及其谐波为载波频率,各轴转频及其倍频为调制频率的边频带。

通常齿轮箱振动信号复杂，采用一般信号频谱分析时的调制边频又可能重叠分布在一起，无法对边频的细节信息进行透彻分析，阻碍了进一步诊断故障，然而对于复杂的振动信号可以先采取小波降噪，再用Hilbert解调谱分析边频特点，即分析幅值谱上的频率分布规律，再结合倒频谱判断是否发生故障以及故障发生的位置。

2 小波降噪和Hilbert解调原理

2.1 小波降噪原理

小波降噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合。测得信号往往是低频信号或是较平稳的信号，但噪声信号则往往是高频信号。降噪过程为：首先选择小波及小波分解的层次，对原始信号进行小波分解；然后选择高频系数的阈值，进行阈值量化处理；最后根据小波分解的低频系数和各层高频系数进行小波重构。小波去噪方法具有低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活的特点，其中最为关键的是小波基和阈值规则的选取，这将决定信号去噪的质量［3］。通过对比试验，采用效果明显的db4小波、进行5层分解、启发式阈值heursure对测得信号处理，以提高信噪比。

2.2 Hilbert包络解调原理

Hilbert变换包络解调是对含有调制信息的原始信号x（t）求Hilbert变换，得到原始信号的虚部h（t），由x（t）和h（t）得到原始信号Z（t）的包络信号，再对包络信号进行频谱分析,进而得到原始信号的包络解调谱。

设有实信号x（t），将x（t）进行Hilbert变换得到

即为实信号的包络信号，再对此包络信号进行频谱分析，若在其频谱中含有低频故障频率与理论分析基本一致，则可以由此确定故障的位置及类型。

3 实测故障及分析

3.1 研究对象

实验采用QPZZ-II旋转机械振动分析及故障诊断试验台，模拟实际中的齿轮箱常见故障，用加速度传感器测取振动信号的原始数据。如图1（a），该试验台为一级减速器，电动机通过32齿的同步带连接小齿轮作为驱动轮,小

从而得到解析信号

则Z（t）的幅值函数齿轮转速n1=760 r/min，齿数55；大齿轮为从动轮,齿数75，在其一个轮齿上设有点蚀故障,如图1（b）；负载为磁粉扭力器。采样频率为5 120 Hz。加速度传感器安装在输出轴的负载侧。根据相关公式计算所需参数。

图1 实验设备与故障齿轮

3.2 时域和频域分析

图2是点蚀故障齿轮直接测得加速度时域波形图，图3是经过小波降噪处理后的时域波形图。分析时域波形图，可见存在一定规律的冲击，这表明实验齿轮可能具有严重的局部性损伤；而降噪后的图形不失真且冲击更明显。

图2 故障齿轮时域波形图

图3 小波降噪后的故障齿轮时域波形图

图4与图5分别为点蚀故障齿轮加速度幅值谱图和小波降噪后的幅值谱图。图4中出现了以啮合频率696.67 Hz为载波频率的边频调制现象，同时齿轮固有频率1 016 Hz周围也有边频调制现象，边频带数量多且呈现近似均匀分布。

3.3 Hilbert解调分析

为了进一步分析确认故障，进行了Hilbert解调分析。

图6是以齿轮啮合频率为中心频率的窄带通滤波后的Hilbert解调谱图［4］。正常啮合的齿轮，啮合频率附近只有少量各轴的转频调制现象，但对于故障齿轮啮合，故障轴转频的边带在数量和幅值上就会体现出较大的不同。而分析图6，可见9.25 Hz与输出轴的转频9.29 Hz相接近，同时存在转频的二倍频18.5 Hz、三倍频27.75 Hz等较为明显，因此可以得出结论，故障齿轮发生于输出轴上，可以确定是局部损伤性故障，并且图中有一定的干扰频率成分。

图4 故障齿轮的幅值谱图

图5 小波降噪后的故障齿轮幅值谱图

图6 故障齿轮的Hilbert解调谱图

图7为点蚀故障齿轮的倒谱图，图中存在明显的4处冲击幅值，它们的倒频率分别是：0.108 2 s、0.216 4 s、0.325 s和0.433 4 s，这表明倒谱图有周期为0.108 2 s的成分出现，很容易知1/0.108 2 s=9.242 Hz，表明调制频率是9.242 Hz，这与输出轴的转频9.25 Hz近乎相同，经以上分析可见，故障应该发生在输出轴的齿轮上，这与模拟故障实验中大齿轮上的点蚀故障恰好相符合，同时可以看出利用倒频谱分析能排除Hilbert解调时干扰频率成分的影响。

图7 故障齿轮的倒谱图

4 结论

本文针对故障齿轮箱振动信号，首先采用小波降噪技术进行去噪处理，把与分析频率无关的噪声成分滤掉,从而避免无用信号对分析带来的干扰；然后利用希尔伯特包络解调技术对细节信号进行频谱分析，得出齿轮箱故障频率，经过分析不但可以判断齿轮箱是否存在故障，而且可以判断故障发生的部位；最后，采用倒谱分析确认故障频率，因为倒谱可以把成簇的边频带简化为单根谱线，可以有效地识别幅值谱中的周期成分，并且受传递路径影响小。结果验证了此方法可以快捷准确地提取齿轮箱故障信息并作为故障分析的依据。

［1］ 康海英，栾军英，张志斌，等.基于时频和频谱分析的齿轮箱故障诊断［J］.军械工程学院学报，2004（6）：10-13.

［2］ 张玉.基于振动信号分析的齿轮箱故障诊断［J］.仪器仪表与分析监测，2011（1）：20-24.

［3］ 王龙，沈艳霞，季凌燕.基于小波降噪和EMD方法的风力发电系统齿轮箱故障诊断［J］.江南大学学报（自然科学版），2012（4）：159-162.

［4］ 王聪.基于Hilbert解调及倒谱的齿轮箱点蚀故障诊断研究［J］.电力科学与工程，2011（3）：36-40.

［5］ 绳晓玲，钟勇超.基于倒谱和包络解调的齿轮箱故障诊断［J］.机械，2011（6）：70-73.

［6］ 蔡建进.基于小波分析理论的齿轮箱故障诊断研究［D］.太原：中北大学，2006.

（编辑：启 迪）

TH 132.41;TP 391.77

A

1002－2333（2014）04－0103－03

刘尚坤（1979—），男，讲师，主要从事机械设备状态监测与故障诊断研究。

2013-12-23