激光物理教与学中应注意的几个问题＊

范 婷 李金平 侯 娟

（石河子大学生态物理重点实验室／物理系 新疆 石河子 8320 03 ）

1 引言

世界上第一台激光器诞生于1960 年［1］，我国于1961 年研制出第一台激光器，50 多年来，激光技术与应用发展迅猛，已与多个学科相结合形成众多应用技术领域，比如，光电技术，激光医疗与光子生物学，激光加工技术，激光检测与计量技术，激光全息技术，激光光谱分析技术，超快激光学，激光化学，激光雷达，激光可控核聚变，激光武器等等．这些交叉技术与新学科的出现，大大地推动了传统产业和新兴产业的发展．同时，激光产业的迅猛发展也对从事激光领域的科研人员和学生掌握激光物理理论提出了更高的要求，因此，众多高校将该课程作为物理学专业选修课开设，有些高校已将该课程列为应用物理学专业基础课，并面向全校理工科学生开设了公共选修课．但是该课程具有较强的理论性、实践性、前沿性和探讨性，知识点多，涉及内容广泛，同时理论抽象，公式很多，是一门具有相当学术和技术含量的课程，增加了教学和学习的难度［2］．因此，无论从该课程对国计民生的重要性还是从教学务实的角度讲，从具体的知识内容学习中给予充分的指导具有重要的实际意义．

2 克服激光物理学习困难的方法总结

为了更好地理解和掌握激光物理理论，笔者结合在教学和学习中的体会总结出需要注意的几个关键知识点问题．

2．1 明确教材中的符号规定

在高斯光束和光学谐振腔理论学习中，首先要明确教材中的符号规定．

对于镜面而言，凹面镜（有会聚作用的镜面）曲率半径为正，凸面镜（有发散作用的镜面）曲率半径为负，如图1所示．

图1 腔镜曲率半径符号规定

对于传播的高斯光束而言，沿传播方向呈发散球面波时，等相位面的曲率半径R为正，反之，沿传播方向呈会聚球面波时，等相位面的曲率半径R为负．如图2所示，R1和R2为高斯光束在透镜左侧和右侧的等相位面的曲率半径，其中R1＞0，R2＜0．千万不要混淆对于镜面曲率半径和等相位面曲率半径的不同规定．

图2 高斯光束通过薄透镜的变换

2．2 紧密围绕“反转粒子数”的知识主线

激光即受激辐射光放大产生的条件是实现粒子数反转．因而，激光器的重要组成部分之一是泵浦源，可采用光泵浦、放电、电荷注入等多种形式实现上、下能级粒子数反转．激光振荡的速率方程理论是讨论激光器反转粒子数的基础．激光有增益的条件是实现粒子数反转，同时，激光形成的条件是需要增益大于损耗，因此由其满足的最低条件，即增益等于损耗，可以得到反转粒子数密度差阈值．用电磁波与物质相互作用的半经典理论，通过求解密度矩阵方程的稳态解也可以得到上、下能级粒子数密度差，并可由此推导出一系列与速率方程理论一样的结论［3］．

2．3 掌握不同理论方法对激光物理基础的描述

激光器的物理基础是光频电磁波与物质原子、分子或离子之间的共振作用．为了揭示这些相互作用的本质，掌握激光器工作的特性，须建立激光器理论．激光器的理论有非常严格的，也有近似的［4］，比如以下几方面．

（1）经典理论．该理论将原子系统与光都作经典处理，即用经典电动力学的麦克斯韦方程组描述光波电磁场，将原子中的电子运动视为服从经典力学的振子．该理论成功地解释了物质对光的吸收与色散现象，说明了原子的自发辐射与谱线宽度．

（2）半经典理论．该理论仍采用经典的麦克斯韦方程组描述光波电磁场，而是用量子力学理论描述物质的原子．采用这种方法建立激光器理论的工作是由兰姆（W．E．L a m b）于1946 年开始的，又称为激光器的兰姆理论．该理论可以较好地揭示激光器中的大部分物理现象，如强度特性、增益饱和效应、模式竞争效应、频率牵引现象及频率推斥效应等．但它也掩盖了与场的量子化特性有关的物理现象，如自发辐射的产生以及由它引起的激光振荡线宽极限、振荡过程中的量子起伏效应（噪声和相干性）．

（3）量子理论．这是量子电动力学处理方法，它对光波以及物质原子都作量子化处理，将两者作为统一的物理体系加以研究．这种激光器全量子理论只有在需要严格确定激光相干性和噪声以及线宽极限等问题时才是必要的．

（4）速率方程理论．这是量子理论的一种简化形式．因为它是从光子（即量子化的辐射场）与物质原子的相互作用出发的，并忽略了光子的相位特性与光子数的起伏特性，而使得该理论具有非常简单的形式．这个理论的基础是自发辐射、受激辐射和受激吸收几率与爱因斯坦系数间的关系，由此导出激光器的速率方程．利用速率方程可以讨论激光器的强度特性，如反转粒子数的烧孔效应、兰姆凹陷现象、增益饱和现象，并且可以给出对模式竞争、线宽极限等现象的粗略解释．但该理论不能揭示增益介质对光的色散现象以及由此引起的频率牵引现象．

我们主要学习采用与时间有关的微扰理论，用半经典理论的处理方式，在简谐微扰和阶跃微扰两种情况下，对跃迁问题的讨论，并引入均匀增宽线型因子．采用近似的速率方程理论，通过求解速率方程的稳态解，讨论粒子数密度差，均匀增宽和非均匀增宽介质的增益和增益饱和现象，解释连续激光器和脉冲激光器的输出特性．同时采用半经典理论的密度矩阵方法，通过求解密度矩阵的稳态解，得到粒子数密度差、增益饱和、阈值，讨论了频率牵引和光学布洛赫方程．两种研究方法得出几乎相一致的结论．但如上所述各自有优点和适用的研究局限性．

2．4 理论联系实际提高教学学习效果

比如，学习谱线增宽、增益饱和［5］相关内容时，又是强光又是弱光，往往搞得一头雾水，结合实际中的激光饱和吸收光谱探测［6］应用就会豁然开朗．还比如，用一束窄带强激光激发样品，使非均匀线型内与该频率相同的那部分原子基态布局数减少，于是光谱中这个能量上的吸收减少，在相应的能量位置出现一个凹陷，即光谱烧孔．由于非均匀增宽介质强光大信号饱和增益曲线均匀下降，下降后的曲线线宽不变，因此要探测到光谱烧孔，需要用另一束弱的可调谐激光扫描探测，该激光可以探测到强光饱和烧孔，而自身足够弱，以至可以忽略自身引起的饱和．在这种情况下，较弱的探测光束就可以不被吸收地通过样品，到达接收器．通过光电检测器对这些信号进行处理可以得到饱和吸收谱．在实际非均匀加宽增益物质的激光谐振腔中，还需要考虑强光在腔内来回往返通过介质时的多普勒频移效应．通过将具体理论和实际应用联系起来，既可以加深理解，又可以提高学习的积极性．

3 结束语

本文详细分析了在激光物理理论教学与学习中需要注意的几个问题，即在高斯光束和光学谐振腔理论学习中，首先要明确教材中的符号规定；紧密围绕“反转粒子数”这个知识主线；掌握不同理论方法对激光物理基础的描述；理论联系实际提高教学学习效果．这些学习方法，有助于深刻理解和掌握激光理论知识，对激光物理教学中提高学习效果具有重要的指导意义．

1 T．H．Maiman，R．H．Hoskins，I．J．D′Haenens etal．Stimulated optical emission in fluorescent solids．Ⅱ．Spectroscopy and stimulated emission in ruby．PysicalReview，1961，123（4）：1 151～1 157

2 钟先琼，胡晓飞，罗莉，等．《激光原理与激光技术》课程建设与教学改革的实践探索．成都信息工程学院学报，2009 ，24 （4）：422 ～426

3 李福利．高等激光物理学（第2版）．北京：高等教育出版社，2006 ．36 ～41

4 俞宽新．激光原理与激光技术．北京：北京工业大学出版社，2008 ．51 ～53

5 邹英华，孙陶亨．激光物理学．北京：北京大学出版社，1991 ．165 ～208

6 魏凤文．话说现代光学．广西：广西教育出版社，1999 ．42 ～44