苏里格气田致密砂岩储层孔渗分布及地质意义

魏 炜，罗顺社，魏新善，赵会涛，胡光明，何 岩，王 娟

（1.长江大学地球科学学院，武汉 430100；2.中国石油长庆油田勘探开发研究院，西安 710021；3.长庆油田低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 710021）

苏里格气田致密砂岩储层孔渗分布及地质意义

魏 炜1，罗顺社1，魏新善2，3，赵会涛2，3，胡光明1，何 岩1，王 娟1

（1.长江大学地球科学学院，武汉 430100；2.中国石油长庆油田勘探开发研究院，西安 710021；3.长庆油田低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 710021）

通过分析鄂尔多斯盆地苏里格气田盒8段储层孔渗数据，开展孔隙度、渗透率分布的研究。致密砂岩储层孔渗分布宏观上不具有正态分布或对数正态分布特征，但按岩性分别统计，石英砂岩、岩屑石英砂岩和岩屑砂岩的孔隙度和渗透率均具有正态分布或对数正态分布特征。结合6种正态分布参数对不同岩性储层的表征结果表明：石英砂岩储层物性较好，岩屑石英砂岩储层物性次之，岩屑砂岩储层物性较差。岩屑砂岩表现出强非均质性，石英砂岩次之，岩屑石英砂岩非均质性相对较弱。在天然气开发中，石英砂岩储层应为首选目标。建立储层孔渗关系时，按岩性分别对孔渗数据的分布进行正态性检验，当孔渗数据的分布符合正态分布时，建立的孔渗关系才是有效的。

孔隙度；渗透率；正态性检验；盒8储层；苏里格气田

苏里格气田位于鄂尔多斯盆地西北部，主力产气层为二叠系石盒子组第8段（简称“盒8段”）和山西组第1段（简称“山1段”），探明天然气储量达2.85×1012m3以上［1］，到2012年累计产气量已达500×108m3以上。在气田的勘探与开发过程中，前人对储层特征从宏观到微观进行了研究，并对成因进行了探讨，达到了一定程度的共识，如储层砂体以辫状河和曲流河成因为主，具有致密砂岩基本特征，孔隙以次生溶蚀孔为主，机械压实和部分胶结作用形成了低孔低渗的储层背景，在此基础上进一步胶结作用、充填作用使储层进一步致密化，并对孔隙度和渗透率资料进行了大量的一般性统计和分析［2－8］。但这些研究对储层物性数据的有效性、分布特征缺乏科学的分析；另外，由于盒8储层存在不同的砂岩类型，其储集性能存在较大差异。

本文以苏里格气田盒8段储层为对象，在储层特征综合分析基础上，利用多种数理统计方法及相应软件对4 239个孔渗数据进行了深入研究，认为盒8段致密砂岩储层如果不分砂岩类型，其孔隙度和渗透率不具有正态分布或对数正态分布特征，这和传统观点中储层孔隙度具有正态分布、渗透率具有对数正态分布相悖。但如果按不同的砂岩类型统计，则各砂岩的孔隙度和渗透率具有正态分布或对数正态分布特征，这一发现与认识为储层精细表征提供了新的思路。

1 储层孔隙度和渗透率的分布形式

孔隙度和渗透率反映储层贮存流体和渗流能力，是描述和评价储层特征的重要参数，为此前人进行了大量的研究。早在1935年，Fraser和Graton根据颗粒排列的不同方式研究了等直径介质球型颗粒系统的理论孔隙度，认为正排列的孔隙度占47.6%，菱形排列的孔隙度占25.9%，并被国内多部教科书所引用［9］。大量油气田统计数据表明，储层孔隙度一般在5%～40%之间，大部分在10%～20%，油气储层的渗透率一般在（0.1～1 000）×10－3μm2之间［10］。对比孔隙度和渗透率绝对值可以发现，渗透率分布可达4个数量级差别，比孔隙度变化范围大得多。

由于油气勘探开发的需求，不仅要对储层孔隙度、渗透率数值的分布进行研究，更重要的是研究孔隙度、渗透率在储集体中的分布规律，并进行定量统计描述。1944年，美国学者Law首次将数理统计分布与孔渗频率分布特征进行比较后发现，孔隙度分布符合正态分布，渗透率分布符合对数正态分布［11］，这一认识被大多数研究者所接受。Bennion对加拿大的60 000个砂岩样品的统计研究进一步证实，渗透率的分布近似于具有偏右尖峰的正态分布特征。2002年，Bloch认为大多数在一定埋藏深度范围（或者是在一个相对小的深度段内）的砂岩储层中，其孔隙度分布一般表现为正态分布或对数正态分布［12］。对致密砂岩储层进一步研究表明，孔隙度呈正态分布，渗透率呈对数正态分布。唐俊伟等人（2003）利用储层物性参数呈正态（或对数正态）分布这一特点，引入一个新函数来表征储层参数的线性关系［13］；罗诗薇（2007）报道了美国的东德克萨斯的Travis-Peak地层、Cotton-Valley地层、南德克萨斯的Wilcox-Lobo地层以及德克萨斯西北的Cleveland地层致密砂岩储层特征，其渗透率为对数正态分布［14］；唐海发等人（2007）对苏里格地区盒8段储层进行研究时发现孔隙度呈双峰态分布，但是每个峰态也呈正态分布［15］。由于正态分布是自然界中的一种稳定的概率分布，是检验、方差分析、相关性和回归分析等多种统计方法的理论基础；因此，根据孔隙度、渗透率正态分布的特征可以进行孔渗关系的统计回归分析，并进行数学定量预测，这也是许多利用测井孔隙度进行渗透率计算的基础［16－19］。

但是，也有学者提出不同的观点。Jensen（1987）引用Lambert的研究成果，认为渗透率分布有正态分布、对数正态分布和指数分布这3种可能［20］；卢颖忠（2000）报道了1995年大庆油田882个渗透率样品的研究成果，渗透率＜1 000× 10－3μm2时呈正态分布，渗透率＞1 000×10－3μm2时呈指数分布［21］；1997年Keyuliu根据澳大利亚悉尼盆地三叠系霍克斯伯瑞砂岩南壁和西壁露头岩心测得数据统计，孔隙度为近正态分布，渗透率总体上表现为近双众数的对数正态分布，空间变化程度符合Levy稳定概率分布［22］。

从上述实例中可以看出，孔渗分布偏离正态分布的情况也是很普遍的。随着孔隙度的降低，孔、渗关系也越来越复杂；尤其是渗透率数值变化范围较大，分布模式多样，不同的储层类型（如碎屑岩、火山岩、碳酸盐岩等）其孔渗分布模式是不同的，一套储层中不同部位的孔渗分布模式也是有变化的［23］。就砂岩储层而言，同一层位但不同的砂岩类型其储集性能、孔渗分布模式也存在一定差别［24－26］。所以在研究孔渗关系之前需要对孔渗分布进行正态性检验，若符合正态分布，则可以进行下一步研究工作；若不符合正态分布，则需要将数据按照研究区实际情况进行分类处理。

2 苏里格气田致密砂岩储层孔隙度和渗透率分布的复杂性

按照统计学原理，一组数据是否为正态分布需进行严格的统计检验［27］。Ryan-Joiner（RJ）法就是一种正态检验方法，它是一种基于相关性的算法，可得到一个相关系数，如果相关系数接近1，则总体上呈正态分布。由于统计检验一般是一个概率检验，常常需要利用多方法进行综合判定。在利用Ryan-Joiner正态检验方法时，一般需结合P值方法（P-Value，Probability，Pr）。P值范围介于0到1之间，按照数据的统计处理和解释正态性检验国家标准（GB／T4882），RJ法中只要数据P＞0.100就表示正态分布成立。

本文对苏里格气田勘探开发过程积累的4 239个孔隙度、渗透率数据进行统计作图分析，从图1中的数据分布直方图及钟形拟合曲线特点看，似乎具有正态分布特征；利用RJ法对这些孔隙度、渗透率数据进行检验后发现，储层孔隙度的RJ参数为0.986，也接近于正态分布；但是P值（＜0.010）明显低于正态分布的临界值（P＞0.100），综合判定不符合正态分布（图1-A2）。储层渗透率RJ参数为0.990，接近于对数正态分布；但是P＜0.010，也明显低于正态分布临界值，综合判定不符合对数正态分布（图1-B2）。

考虑到研究区盒8储层不同砂岩类型的储集性能存在一定差异的事实，为了研究不同岩石类型储层孔渗分布特点，对苏里格气田中南部1 373km2内16口取心井的盒8段砂岩进行采样，并对砂岩的岩石学特征和孔隙度、渗透率进行系统分析，得到了163个孔、渗数据，其中石英砂岩89个，岩屑石英砂岩36个，岩屑砂岩38个。储层孔隙度介于0.7%～19.91%之间，平均值为8.91%；渗透率介于（0.007 3～28.95）×10－3μm2，平均值为1.13×10－3μm2。统计分析表明，储层孔隙度和渗透率分布区间较广，非均质性强，大部分属于致密砂岩储层。

按砂岩类型对孔渗数据的统计结果表明，石英砂岩孔隙度介于2.23%～15.54%之间，平均值为9.16%，孔隙度RJ参数为0.996，同时P＞0.100，符合正态分布（图2-A2）；渗透率介于（0.007 3～28.95）×10－3μm2，平均值为1.40× 10－3μm2，渗透率RJ参数为0.989，同时P＞0.100，符合对数正态分布（图2-B2）。岩屑石英砂岩孔隙度介于3.45%～15.2%之间，平均值为8.52%，孔隙度RJ参数为0.992，同时P＞0.100，符合正态分布（图3-A2）；渗透率介于（0.041～7.13）×10－3μm2，平均值为0.69× 10－3μm2，渗透率RJ参数为0.976，同时P＞0.100，符合对数正态分布（图3-B2）。岩屑砂岩孔隙度介于0.7%～19.91%之间，平均值为8.69%，孔隙度RJ参数为0.976，同时P＞0.100，符合正态分布（图4-A2）；渗透率介于（0.007 5～34.55）×10－3μm2，平均值为0.91× 10－3μm2，渗透率RJ参数为0.995，同时P＞0.100，符合对数正态分布（图4-B2）。

以上分岩类分析表明，石英砂岩、岩屑石英砂岩、岩屑砂岩的孔隙度呈正态分布，渗透率呈对数正态分布。

3 孔隙度和渗透率分布的意义

3.1 利用正态分布进行储层表征

由于分岩石类型的孔隙度和渗透率呈正态分布，因此，可以按照正态分布的均值、中位数、标准差、变异系数、峰度、偏度等6种参数来表征孔渗分布的集中趋势、离散程度和分布形态，配合孔隙度和渗透率分布直方图及统计曲线，可以直接观测孔隙度和渗透率分布特征，得到数据分布的统计特征。

图2 石英砂岩孔隙度与渗透率正态性检验Fig.2 Normality test of the porosity and permeability for quartz sandstone

图3 岩屑石英砂岩孔隙度与渗透率正态性检验Fig.3 Normality test of the porosity and permeability for lithic quartz sandstone

图4 岩屑砂岩孔隙度与渗透率正态性检验Fig.4 Normality test of the porosity and permeability for lithic sandstone

石英砂岩储层孔隙度较高，主要集中在9.6%～9.8%之间，数据点较集中，分布均匀，主峰突出，峰值所对应的孔隙度为10%，数据在峰值附近分布平坦，孔隙度均值小于中位数，位于均值右边的数据比位于左边的多，低于均值的尾部数据分布向左拖曳，说明少数孔隙度很小，属于左偏态分布（图2-A1）；石英砂岩储层渗透率较高，主要集中在（0.434～0.5）×10－3μm2之间，数据点分散，分布不均匀，主峰不突出，数据在峰值附近分布陡峭，渗透率均值小于中位数，位于均值右边的数据比位于左边的多，高于均值的尾部数据分布向右拖曳，说明少数渗透率很高，属于右偏态分布（图2-B1）。

与石英砂岩储层孔隙度相比，岩屑石英砂岩储层孔隙度较小，主要集中在8%～9%之间，数据点集中，分布较均匀，峰值所对应的孔隙度为8%，数据在峰值附近分布平坦，孔隙度均值大于中位数，位于均值右边的数据比位于左边的少，高于均值的尾部数据分布向右拖曳，说明少数孔隙度很大，属于右偏态分布（图3-A1）；岩屑石英砂岩储层渗透率比较低，主要集中在（0.19～0.23） ×10－3μm2之间，数据点集中，分布均匀，主峰突出，峰值所对应的渗透率为0.109×10－3μm2，数据在峰值附近分布平坦，渗透率均值大于中位数，位于均值右边的数据比位于左边的少，高于均值的尾部数据分布向右拖得较长，说明部分渗透率较高，属于右偏态分布（图3-B1）。

与石英砂岩储层孔隙度相比，岩屑砂岩储层孔隙度较小，主要集中在7.8%～8.1%之间，数据点很分散，分布不均匀，峰值所对应的孔隙度为6.7%，数据在峰值附近分布陡峭，孔隙度均值大于中位数，位于均值右边的数据比位于左边的少，高于均值的尾部数据分布向右拖得很长，说明部分孔隙度很大，属于右偏态分布（图4-A1）；岩屑砂岩储层渗透率较低，主要集中在（0.335～0.4）×10－3μm2之间，数据点较分散，分布不均匀，主峰不突出，数据在峰值附近分布平坦，渗透率均值小于中位数，位于均值右边的数据比位于左边的多，低于均值的尾部数据分布向左拖曳，说明少数渗透率较小，属于左偏态分布（图4-B1）。

孔隙度与渗透率正态分布统计表征结果说明，石英砂岩储层的物性相对较好，岩屑石英砂岩储层的物性次之，岩屑砂岩储层的物性较差。从孔渗标准差和变异系数分析，岩屑砂岩易形成强非均质性储层，石英砂岩次之，岩屑石英砂岩非均质性相对较弱。在低渗背景下，石英砂岩和岩屑石英砂岩中易发育相对高渗储层；在低孔背景下，岩屑石英砂岩和岩屑砂岩中易发育高孔隙储层，这可能与岩屑易于溶蚀而产生次生溶孔有关。

3.2 基于孔隙度和渗透率储层分类中储层分布趋势

结合苏里格气田盒8储层评价标准（表1），石英砂岩储层孔隙度主要集中在9%～12%，所占比例为47.19%；其次集中在5%～9%和＞12%，所占比例分别为30.34%和16.85%；＜5%者占5.62%（图2-A1）。渗透率值主要集中在（0.1～0.5）×10－3μm2，所占比例为40.45%；其次集中在＞1×10－3μm2和（0.5～1）×10－3μm2，所占比例分别为22.47%和20.22%；＜0.1 ×10－3μm2者占16.85%（图2-B1）。

岩屑石英砂岩储层孔隙度值主要集中在5%～9%，所占比例为47.22%；其次集中在9%～12%和＞12%区间，所占比例分别为33.33%和13.89%；＜5%者所占比例为5.56%（图3-A1）。渗透率值主要集中在（0.1～0.5）×10－3μm2，所占比例为41.67%；其次集中在＜0.1×10－3μm2和（0.5～1）×10－3μm2，所占比例分别为22.22%和19.44%；＞1×10－3μm2者所占比例为16.67%（图3-B1）。

岩屑砂岩储层孔隙度值主要集中在5%～9%，所占比例为34.21%；其次集中在9%～12%和＞12%区间，所占比例分别为26.32%和23.68%；＜5%者所占比例为15.79%（图4-A1）。渗透率值主要集中在（0.1～0.5）×10－3μm2，所占比例为31.58%；其次集中在＜0.1×10－3μm2和＞1×10－3μm2，所占比例分别为28.95%和21.05%；（0.5～1）×10－3μm2者所占比例为18.42%（图4-B1）。

综上所述，石英砂岩储层中Ⅰ类和Ⅱ类储层占42.70%，Ⅲ类和Ⅳ类储层占57.30%；岩屑石英砂岩储层中Ⅰ类和Ⅱ类储层占36.11%，Ⅲ类和Ⅳ类储层占63.89%；岩屑砂岩储层中Ⅰ类和Ⅱ类储层占39.47%，Ⅲ类和Ⅳ类储层占60.53%（表2）。因此，苏里格气田砂岩储层物性致密，Ⅲ类、Ⅳ类储层占一半以上，所以在低孔低渗储层中寻找高孔高渗部分难度较大。在天然气开发中，按照Ⅰ类、Ⅱ类储层为天然气富集区筛选标准，石英砂岩分布区应为首选目标；但岩屑砂岩也能形成天然气富集区，在开发选区中应给于足够重视。

3.3 利用孔隙度预测渗透率

测井解释储层孔隙度方法精确度相对较高，但目前还没有成熟的方法进行渗透率解释。在储层测井渗透率解释方法中，通过建立孔隙度与渗透率良好的线性回归关系的方法求取渗透率是常用的方法之一［28－32］。按照多元线性回归理论基础，只有正态分布数据体才符合条件，因此，对于以苏里格气田为代表的致密砂岩气田，孔渗线性回归分析应按岩石类型分别建立图版才有可能获得较好的预测结果。

4 结论

数据符合正态分布特征是大部分地质统计方法的理论基础。比如储层测井求取渗透率通常需要建立孔渗回归关系，回归分析的前提就是孔隙度、渗透率符合正态分布。传统观点认为储层孔隙度具有正态分布，渗透率具有对数正态分布，但是对苏里格气田致密砂岩储层进行研究后发现，其孔渗分布具有特殊性，反映特殊的地质意义。

表1 不同岩类孔隙度和透率渗正态分布参数Table 1 Porosity and permeability normal parameters of different rock types

表2 致密砂岩储层分类与岩性关系Table 2 The relationship of the tight sandstone reservoir classification and lithology

a.分类表征致密砂岩储层可以找到一定的孔渗分布规律。苏里格地区大范围的宏观物性统计不具有正态分布或对数正态分布特征，但按岩性分别统计分析发现，孔隙度和渗透率具有正态分布或对数正态分布特征。

b.孔渗数据的正态分布描述参数和直观图形的结合可以对储层进行描述。结合分布直方图及统计曲线，运用6种正态分布参数对不同岩性的储层进行描述：均值和中位数反映石英砂岩储层物性相对较好；标准差和变异系数分析得到岩屑砂岩易形成强非均质性；对比不同岩性的偏度和峰度，石英砂岩和岩屑石英砂岩渗透率呈右偏态分布，在低渗背景下易发育高渗储层；岩屑石英砂岩和岩屑砂岩孔隙度呈右偏态分布，在低孔背景下易发育高孔隙储层。

c.苏里格气田砂岩储层物性致密，结合盒8储层评价标准，基于物性对储层作出分类，Ⅰ类、Ⅱ类储层占36.11%～42.70%，其中石英砂岩的Ⅰ类、Ⅱ类储层占42.70%。按照Ⅰ类、Ⅱ类储层为天然气开发富集区筛选标准，石英砂岩分布区应为首选目标，但岩屑砂岩也能形成天然气开发富集区。Ⅲ类、Ⅳ类储层占57.30%～63.89%，达到一半以上，所以在低孔低渗储层中寻找高孔高渗部分难度较大。

d.精细表征储层可以为测井解释渗透率提供有效的孔渗图版。分区块分岩性对致密砂岩储层孔渗分布进行正态性检验，符合正态分布的前提下建立的孔渗线性回归图版，有可能减小测井解释储层渗透率的误差，才是有效的孔渗图版。

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Porosity and permeability distribution of tight sandstone reservoir and its geological significance in Sulige gas field，China

WEI Wei1，LUO Shun-she1，WEI Xin-shan2，3，ZHAO Hui-tao2，3，HU Guang-ming1，HE Yan1，WANG Juan1

1.School of Geosciences，Yangtze University，Wuhan 430100，China；
2.Research Institute of Petroleum Exploration&Development，PetroChina Changqing Oilfield Company，Xi'an 710021，China；
3.Ex ploration and Development National Engineering Laboratory of Low-permeability Oil and Gas Filed，Changqing Oilfield Company，Xi'an 710021，China

This paper analyzes a large number of porosity and permeability data from Member 8 reservoir of Shihezi Formation in the Sulige gas field and researches the distribution of porosity and permeability.On a macro scale，the porosity and permeability do not have normal or log-normal distribution characteristics in the tight sandstone reservoir，but have normal or log-normal distribution in the quartz sandstone，lithic quartz sandstone and lithic sandstone when lithology is distinguished.Combined with six kinds of normal distribution parameters for different lithological reservoir characteristics，the results show that the property of the quartz sandstone reservoir is good，that of the lithic quartz sandstone reservoir comes second and the heterogeneity of the lithic quartz sandstone is relatively weak.The property of the lithic sandstone reservoir is poor but has strong heterogeneity.The quartz sandstone reservoir should be the preferred target in the gas development.The test of normality is done before establishing the relationship between porosity and permeability.The relationship is valid when the distribution of porosity and permeability is normal distribution.

porosity；permeability；test of normality；He 8 reservoir；Sulige gas filed

TE121.23

A

10.3969／j.issn.1671-9727.2014.03.05

1671-9727（2014）03-0293-09

2013-08-14

国家科技重大专项（2011ZX05044）；湖北省自然科学基金资助项目（2011CDB002）

魏炜（1988－），女，硕士研究生，研究方向：石油地质学，E-mail：weiwei＿bobo＠163.com

罗顺社（1961－），男，博士，教授，研究方向：储层沉积学，E-mail：lss8061069＠163.com。

图1 孔隙度与渗透率正态性检验

Fig.1 Normality test of porosity and permeability

（A1）孔隙度直方图正态拟合曲线；（A2）孔隙度正态性检验；（B1）渗透率直方图正态拟合曲线；（B2）渗透率正态性检验