磁流变液中软磁性颗粒尺寸及分布的数字全息测量

朱岗，杨岩

(重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054)

磁流变液中软磁性颗粒尺寸及分布的数字全息测量

朱岗，杨岩

(重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054)

针对目前磁流变液工作机理尚不完全清楚的现状，提出利用数字全息技术对磁流变液中软磁性颗粒进行三维可视化显示和测量。通过同轴数字全息记录光路，在无磁场和有磁场两种状态下，利用CCD传感器获得了软磁性颗粒的同轴全息图。结合相关系数法，通过数字重建得到了磁流变液中各软磁性颗粒的大小及分布，实现了软磁性粒子的三维可视化显示与测量，为进一步研究磁场作用下磁流变液的动态特性奠定了基础。

磁流变液;同轴数字全息;相关系数法;粒子场测量

磁流变液是一种在汽车、建筑、机械、航空、医疗等领域具有广阔应用前景的智能材料。它是可磁极化的固体微颗粒在基液中形成的悬浮液，其流变特性可由外加磁场连续控制［1］。当不加磁场时，磁流变液表现出类似牛顿流体的行为;当外加磁场时，其流动表现出Bingham塑性体行为，具有粘性和塑性特性［2］。由于磁流变的剪切屈服应力比电流变液大一个数量级，且磁流变液具有良好的动力学、电源电压低及温度稳定性等特点，因而逐渐受到广泛关注。但到目前为止，磁流变效应产生的机理还没有完全明确、未被广泛接受。由于可视度和激磁方式的影响，目前对MRF的微观实验研究基本都是基于普通光学显微方法对低体积比溶液(0.3以下)进行简单的静态二维观测。

数字全息测量技术作为一种先进的非接触式测量手段，近年来已成为国内外非接触三维测量研究的焦点之一。目前，数字全息技术已逐渐应用于微机电系统、流体学、微光学、激光加工、医疗诊断、生命科学、生物芯片等领域［3］。本文提出将数字全息技术应用于磁流变的研究，通过对软磁性颗粒分布的三维显示和测量，进一步了解磁流变效应的工作机理。

1 实验原理

1.1 磁流变液的工作原理

磁流变液的主要成分为软磁性颗粒、母液以及为了防止磁性颗粒沉降而添加的少量添加剂。在零磁场下，磁流变液的颗粒分布是杂乱的，如图1(a)所示;而在磁场作用下，杂乱的分布变得有规则，且沿磁场方向成链束状排列，如图1(b)所示。这样就限制了液体的流动，由原来的流体向半固体发展，剪切屈服强度也随之而生，并随着磁场的增大而变大。其流变过程是可逆的，并可在毫秒内实现。国内学者对磁流变材料的流变性能做了进一步研究，发现磁流变的流变特性不仅受外部磁场强度的影响，而且受磁介质的体积百分率、磁介质微粒尺寸的影响［4］。

MRF的宏观力学特性取决于其微观结构，要正确解读磁流变机理需要对MRF的微组织形态和流变过程进行准确研究。只有这样才能为MRF力学理论模型的建立以及流变机理的研究提供可靠的实验依据，并为材料设计以及MRF应用研究提供重要参考。

图1 磁流变液中软磁性颗粒分布

1.2 数字全息的记录与重建

数字全息的记录与光学全息的记录和重建没有本质上的差别。激光器产生的相干光通过扩束镜以后照射到被测物体，被物体散射的光称为物光，未被物体散射的光称为参考光，两束光重叠产生干涉图样，被CCD探测器记录［5-6］。

设物光和参考光分别为:

式(2)中，前两项分别为物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选择比较简单的平面波或球面波，因而R(x，y )2一般为常数或近似为常数;而O(x，y )2在CCD上造成的强度分布是不均匀的，但实验时一般都使其比参考光的强度弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项。第三项是干涉项，包含物光波的振幅和位相信息。参考光波作为一种高频载波，其振幅和相位受到物光波的调制。假定参考光波的强度分布R(x，y )在记录平面上是均匀的，那么振幅透射率可以写为

物光波的振幅与相位信息被记录后，下一步对其进行重建。用一束相干的重建波B(x，y)照射显影后的透明胶片。透过照明底片的光为

若B=R，即重建光为记录时参考光，显然U3为原来的物波前O(x，y)，只差一常数因子:若B=R*，即重建光为记录时参考光的共轭波，显然U4正比于原来物波前的共轭。

1.3 全息重建算法

同轴数字全息的重建公式可以用菲涅尔-基尔霍夫积分表示:

式(7)、(8)的坐标如图2所示，O(ξ'，η')，h(x，y)和ER(x，y)分别表示重建像、全息图和参考光。d为全息平面与重建平面之间的距离，λ为波长，ρ为全息面与重建像面中对应点的距离。数值再现重建技术主要包括采用Schnars和Jüptner最早提出的以菲涅尔衍射积分公式为基础的菲涅耳算法［7］、卷积算法［8］以及基于角谱传播理论的角谱法［9］。

本文由于记录距离较小，因此采用卷积重建算法。卷积重建算法的重建公式为其中:N为像素的个数;Δx，Δy为全息图的分辨率;F［］与F-1［］分别为傅里叶变换与傅里叶逆变换。重建像的强度分布为

图2 全息记录与重建坐标位置

1.4 焦平面定位的算法

为了提高全息测量技术的测量精度，必须准确获得重建像焦平面的位置。只有得到足够精度的焦平面坐标，才能在该坐标基础上进行图像重建，进而得到最佳的平面分辨率。目前，重建像焦平面的计算方法主要有灰度梯度法［10］、振幅积分法［11］、小波变化法［12］、盖勃变化法［13］等。本文提出了相关系数法［14］。

相关系数法通过计算2个图像的相关性即相关系数来获得目标的焦平面位置，具有精度高、速度快的特点。相关系数法以2幅图像的相关系数作为评价准则，如果两图像没有相似性，则相关系数为 0;如果两图像完全相同，则相关系数为1。相关系数定义为

其中:m，n为像素系数;F和G为2幅图像，F和G为2幅图像灰度的平均值。图3说明了如何利用相关系数法计算重建像的焦平面位置。通过设置重建间隔Δz，可以逐片计算出一系列重建像。沿着光轴以任意平面位置为中心，计算其前后相同距离(ΔCZ/2)处的2个重建像的相关系数，并以此为该任意位置平面的相关系数，取相关系数最大的平面作为目标的焦平面。

图3 相关系数法计算焦平面位置

2 实验平台搭建

2.1 磁流变液的准备

本次实验使用的磁流变液为重庆大学自制的磁流变液。其主要成分为软磁性颗粒(羟基铁粉)、硅油和添加剂，具有较强的磁流变效应，屈服应力可达50～100 kPa［4］。由于磁流变液中软磁性颗粒的体积很小，具有很大的表面能，当混入硅油中后，因表面吸附作用，具有凝聚、结团的趋势;同时，软磁性颗粒和硅油之间的密度差导致软磁性颗粒在经过一段时候后，会产生沉降。因此，在对磁流变液进行测量之前，需将其混合均匀。然后，将其加入自制的透明玻璃槽内，玻璃槽内腔长度为25 mm，高度为25 mm，厚度为4 mm，具体如图4所示。实验时外界温度为13℃。

图4 用于磁流变液测量的透明玻璃槽

2.2 光路系统设计

实验采用同轴数字全息测量光路。激光器为长春新产业光电技术有限公司生产的PGL-FS-532-80型半导体诱导固体连续激光器，波长为532 nm，激光能量为80 mW。激光通过可调衰减器之后，通过扩束镜和准直镜产生平行光束。光束通过透明玻璃槽，被透明玻璃槽内的软磁性颗粒散射，散射光束与直接透过的光束在CCD平面处干涉，干涉图样被CCD接收。CCD为BOBCAT公司生产的ICL-B1310，像素为1296×966，像素大小Δx=Δy=3.75 μm。光路示意如图5所示。图6为实验装置图。为了便于处理，在拍摄的全息图中将x方向也裁剪为966个像素，因此实际测得的磁流变液的空间大小为3.622 mm×3.622 mm ×4 mm。

图5 同轴数字全息光路图

图6 磁性颗粒同轴数字全息实验装置

3 实验结果

3.1 粒子焦平面

利用双曝光CCD 对放置于透明玻璃槽中的磁流变液进行拍摄，采用同轴数字全息测量光路，CCD距离透明玻璃槽中心为23 mm，采集到的全息图见图7。

图7 软磁性颗粒同轴全息图

采用卷积再现算法，以23 mm为中心，重建距离z从21 mm开始，重建到25 mm，重建间隔为10 μm，以获得不同重建距离处物光的复振幅。提取物光复振幅的强度分布，可以得到不同重建距离磁性粒子场的像强度分布。在每张重建图中可能既有聚焦粒子，又有离焦粒子。聚焦粒子为有清晰轮廓的较黑暗斑，粒子聚焦时它所覆盖区域的像素强度值为此像素在粒子场深度范围内的最小值。图8为不同重建距离处的磁性粒子分布像。

图8 不同重建距离的重建像

对某个粒子覆盖区域内每个像素灰度的最小值所对应的距离z求平均，得到粒子的粗焦平面位置z1。以粗焦平面位置z1为基准，对焦平面再进行精细定焦。即以粗焦平面位置z1为中心，分别计算粗焦平面前后相邻重建平面的相关系数。取相关系数的最大值所对应的重建距离z2作为焦平面的精确值。图9为一个软磁性颗粒在粗焦平面的重建像(z1=22.47 mm)。

图9 粒子在粗焦平面的重建像(z1=22.47 mm)

以22.47 mm为粗焦平面位置z1，分别求出其前后相邻重建平面的相关系数。由图10可见:其前后相邻重建平面的相关系数变化趋势为先增大后减小，出现一极大值，其相关系数为0.599，对应的横坐标22.5 mm即为该粒子的焦平面的精确值。

图10 粗焦平面z1附近不同距离重建平面的相关系数

图11为在不同重建距离z时，图9中所示软磁性颗粒的重建像的放大图。根据图11(a)、(b)、(c)的对比发现:该粒子在焦平面精确值进行重建所获得的像(z=z2=22.5 mm)比其他两个重建距离获得的重建像轮廓更加清晰。

图11 图9中红色区域分别在不同距离进行重建的放大图像

3.2 粒子大小与位置分布

对含有聚焦粒子的重建平面像进行自适应滤波，并对其含有粒子的区域根据其灰度分布进行改进的Sobel边缘提取，获得像素级的边缘;对像素级灰度边缘图进行内插处理，利用3次样条插值获得亚像素级的边缘;然后，使用最大类间方差法对亚像素级灰度图进行阈值分割;最后，利用Hough变换得到粒子的直径和中心位置。

同时，结合各粒子的焦平面精确值z2，可以得到粒子的三维空间分布，如图12所示。

图12 未加磁场时软磁性颗粒三维分布图

当在透明玻璃槽顶部加上一块永磁铁，即在y方向加上永磁铁后，其全息图如图13所示。图14为加磁场后，通过全息重建算法获得的软磁性颗粒分布图，其中蓝色小点为软磁性颗粒。在施加磁场后，可以观察到软磁性颗粒立即沿磁场方向运动。在运动的过程中，小的软磁颗粒相互链接，形成较长的磁性链，并一起继续向磁场方向运动。磁场强度越大，运动距离越长，磁性链数量越多，长度越长。3.3实验结果分析

图13 加磁场后软磁颗粒分布全息图

图14 加磁场后软磁性颗粒三维分布图

未加磁场时，对某一时刻获得的248颗软磁性粒子直径进行测量，获得其平均直径约为54.8 μm，与重庆大学提供的平均直径35 μm有一定差距。分析其原因可能是部分直径较小的软磁性颗粒在图像处理过程中被当作噪声处理。同时，由实验观察可知:重建平面上的软磁性颗粒并非理想的圆形颗粒。因此，在按照理想圆形计算其直径时也会产生一定的测量误差。

4 结束语

利用数字全息技术，在未加磁场和加磁场2种状态下，成功地对磁流变液中软磁性颗粒的尺寸及空间分布进行了测量与可视化。实验结果表明:在施加磁场后，软磁性颗粒立即沿磁场方向运动;在运动的过程中，小的软磁颗粒相互链接，形成较长的磁性链，并一起继续向磁场方向运动;磁场强度越大，运动距离越长，磁性链数量越多，长度越长。本文的研究工作全面地研究了磁流变液的微观结构，深刻地揭示了颗粒间以及颗粒与其他因素间的相互作用，并由此得到磁流变液的宏观响应特性，为精确推导和验证理论模型奠定了基础。

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(责任编辑 刘舸)

Size and Distribution Measurement of Soft Magnetic Particles in Magnetorheological Fluid by Digital Holography

ZHU Gang，YANG Yan

(School of Mechanical Engineering，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China)

In order to make the working mechanism of magnetorheological fluid clear entirely，a new method was proposed，which used digital holographic technology to realize soft magnetic particles in magnetorheological fluid measurement and three-dimensional visualization.By in-line digital holographic optics system，the holograms of soft magnetic particles with magnetic field or not were recorded by CCD.The information of size and distribution of soft magnetic particles was obtained by using holographic reconstruction algorithm and correlation coefficient method，then soft magnetic particles measurement and three-dimensional visualization were realized.Our research has laid the foundation for the further study of the dynamic characteristics of magnetorheological fluid with the magnetic field.

magnetorheological fluid;in-line holography;correlation coefficient;particle field measurement

TB381

A

1674-8425(2014)06-0042-06

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.06.008

2014-03-09

国家自然科学基金资助项目(11272368);重庆市教委科学技术研究项目(KJ120831)

朱岗(1977—)，男，重庆人，高级实验师，主要从事数字全息测量、光机电一体化方面研究。

朱岗，杨岩.磁流变液中软磁性颗粒尺寸及分布的数字全息测量［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2014 (6):42-47.

format:ZHU Gang，YANG Yan.Size and Distribution Measurement of Soft Magnetic Particles in Magnetorheological Fluid by Digital Holography［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014 (6):42-47.