自动变速器比例电磁阀优化设计与分析

孟飞,陶刚,张美荣,陈慧岩

(1.北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081;2.内蒙古第一机械集团有限公司车辆工程研究院,内蒙古包头 014030）

自动变速器比例电磁阀优化设计与分析

孟飞1,陶刚1,张美荣2,陈慧岩1

(1.北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081;2.内蒙古第一机械集团有限公司车辆工程研究院,内蒙古包头 014030）

以自动变速器用比例电磁阀为研究对象,研究了比例电磁阀关键参数的设计及其优化方法。在结构分析的基础上,分析了其工作原理,将比例电磁阀分为电磁、机械和流体三部分。建立了比例电磁阀阀芯动力学方程,分析了影响电磁阀动态响应时间及油压动态输出的因素。对比例电磁阀的电磁铁部分进行了优化设计,确定了电磁力和输入电流之间的关系后;采用遗传算法的优化方式,以比例电磁阀阀芯质量、弹簧刚度、弹簧的预压缩量和阻尼系数为优化设计参数,比例电磁阀油压输出的响应时间及超调量为优化目标,对比例电磁阀进行优化设计与分析;设计中通过改变遗传算法的种群范围、遗传代数、交叉率及变异率,得到了多种比例电磁阀的结构方案,并进行了部分试验验证。研究结果表明:通过优化方法可以得出比例电磁阀的优化设计参数,优化后的比例电阀输出油压动态响应时间提高了12.5%,油压超调降低了50%,能够满足自动变速器电液换挡控制系统综合要求。

控制科学与技术;自动变速器;比例电磁阀;优化设计;遗传算法

0 引言

在自动变速器电液换挡控制系统中,通过对电磁阀的精确控制可以实现离合器压力的控制。比例电磁阀作为电液换挡控制回路中的先导控制元件,其动态特性对电液换挡控制的换挡品质有着重要的影响[1]。比例电磁阀的电磁力与通电电流呈近似线性关系,并能在有效的工作行程范围内保持不变,可以有效提高电磁阀输出压力的精度。因此,比例电磁阀的设计与制造是影响换挡品质的关键。

结合液力机械自动变速器中换挡过程实时性要求高的特点,同时考虑换挡过程中安全性的要求,即输入压力过高时,比例电磁阀能够自动溢流以实现离合器腔压力的准确性[2]。本文介绍了一种比例减压/溢流阀的结构,具有阀芯运动速度快、阀芯行程小的特点,满足换挡控制提出的高精度、低成本和抗污染的综合要求。为液力机械自动变速器的运动控制提供基本的硬件支持。

1 电磁阀结构及数学模型分析

1.1 基本结构及工作原理

如图1所示,该比例电磁阀主要包括比例电磁铁、阀芯和液压流体部分。其中比例电磁阀的电磁力与通电电流呈近似线性关系,图1中虚线部分为磁路的历程示意图;在液桥部分,进油口设计成球阀,排油口设计成喷嘴挡板阀,图1中实线为流体流动示意图;阀芯与球阀钢球和喷嘴挡板相连接。

当比例电磁阀绕组通电,电流逐渐增大时,衔铁所受电磁力不断增大,电磁力开始逐渐大于电磁阀右端钢球所受液压力与阀芯静摩擦力的总和,电磁铁推动阀芯移动,阀芯推动钢球,此时球阀完全打开,进油口油液进入电磁阀油腔内部,输出口开始是流量输出,进而转化为压力输出,同时排油口开口量不断减小,流量随阀芯位移变化,输出口端的油压呈现油压不断增长的趋势。根据流体的流量、压力之间的关系式可知,通过不断调整排油口的开度,就可以控制排油口的流量,进而可以控制输出端的压力。

图1 比例电磁阀基本结构Fig.1 Structure of proportional solenoid valve

电磁阀进油口油压不断增大时,排油口处的油压也随之增大,作用在阀芯排油口处的端面,阀芯受力大于电磁力的作用,阀芯左移,则排油口的开口增大,起到溢流的作用。通过调整左端的调整弹簧,可以调整不同的溢流压力值。

通过以上工作原理分析可知,初始设计时阀芯所受弹簧力小于作用在球阀的液压力和阀芯所受静摩擦力总和,保证在没有给电磁阀通电时,电磁阀保持关闭状态,电磁阀通电之后,较小的电磁力就能推动阀芯移动,通过较小的阀芯位移能够使电磁阀打开,加快了电磁阀响应速度。由此可知,在液压流体部分结构一定的情况下,电磁力的设计既要满足比例电磁阀工作区域内电磁铁推力相对于阀芯位移近似水平的特性关系,还要使电磁力较小以满足电磁阀溢流的功能。

1.2 阀芯运动方程

阀芯移动简化成为一维质量-弹簧-阻尼系统,则阀芯运动平衡方程为

式中:x为阀芯位移;Fm为电磁力;Ff为流体作用在阀芯及其运动件上的合力;ks为弹簧刚度系数;kvis为

式中:dv-e为阀芯外径;μs为油液动力粘度;de-p为阀芯与阀套之间间隙;lvis为粘性摩擦长度。

1.3 液压部分分析

文中所研究的比例电磁阀已知液压部分的结构参数,由图1可知,液压部分中输入部分为球阀,排油口为喷嘴挡板阀,分别对球阀和喷嘴挡板阀进行建模分析。

通过球阀的流量粘性阻尼系数,可由(2)式计算[3]

式中:Cb-v为球阀流量系数;Δp为通过球阀时压差;ρ为油液密度;Ab-v为球阀过流面积。

球阀受力计算公式为

式中:psup为输入压力;pcon为输出口压力;db为钢球直径;d′v-e为近钢球端阀芯直径;do为球阀通流口处直径。

喷嘴挡板阀流量计算公式为

式中:Cf为喷嘴挡板的流量系数;Af为喷嘴环形的面积。

喷嘴挡板阀受力计算公式[3]为

式中:dn为喷嘴外径;xmax为阀芯最大位移。

根据(3)式～(6)式和表1中所列参数可以计算输入油压0.7 MPa时球阀和喷嘴挡板阀的受力和流量。

表1 液压部分结构参数值Tab.1 Structure parameters of hydraulic component

钢球和喷嘴挡板在电磁阀由关闭至完全打开时的受力如图2所示。

图2 球阀及喷嘴挡板受力Fig.2 Hydraulic forces acting on ball and nozzle flapper

由图2可知:关闭状态时,钢球受力最大为1.05 N,喷嘴挡板受力最小为 0;当阀完全打开时,钢球受力减小至0.18 N,喷嘴挡板增大至3.6 N;受力为负值表示受力方向与电磁阀运动方向相反。

2 比例电磁铁参数化设计与分析

比例电磁铁设计及理论分析主要有磁路和磁场分析方法。磁路分析法对简单形状磁铁的磁路分析是有效的,但对复杂形状的磁路分析,此方法的缺点是精度较差,优点是简单、实用;磁场分割分析法的优点是精度高,缺点是计算工作量大,边界条件不易确定,一般要在计算机上才能实现[4]。文中通过电磁场分析软件Ansoft Maxwell对比例电磁铁进行参数化设计研究。

2.1 电磁力计算模型

忽略位移电流和磁滞效应,可以由Maxwell基本方程得出电磁力计算模型[4]

式中:W为磁场中的总能量;i为电磁阀线圈的驱动电流。

当电磁阀的结构参数确定后,电磁阀工作时所产生的力只与线圈所加的电流i和阀芯位移x造成的气隙有关。

2.2 电磁力参数化设计

为了使电磁力与电流呈比例关系,与电磁阀阀芯位移无关,需要将电磁阀结构设计成锥形周边的盆型极靴结构[4]。因此,盆口尺寸及几何形状,需要经过优化设计才能决定。图3所示为图1中A部分的放大图,图3中1、2分别为经过主气隙和盆型极靴的磁路,由于电磁场作用,经过磁路1的磁通产生端面力F1,经过磁路2的磁通则产生附加轴向力F2,二者叠加就得到了整个比例电磁铁的输出力。

图3 电磁阀极靴放大图Fig.3 Enlarged drawing of pole piece

图3中,结构尺寸a、b为主要的优化尺寸,L为端面气隙尺寸。设计中给定如表2设定的参数,线圈匝数500,电阻5.2 Ω,阀芯位移范围0～0.2 mm,驱动电流0～1 000 mA.计算时间30 ms,计算步长10 μs.

表2 电磁部分结构参数值Tab.2 Structure parameters of electromagnet

2.3 电磁力计算结果分析

如图4所示,在电磁阀驱动电流为300 mA、结构尺寸b为0.90 mm时不同的结构尺寸a对电磁力输出的影响。

由图4可以看出,随着位移的增大,在不同尺寸下,电磁力增长的比例基本一致,随着尺寸a的增大,电磁阀在位移相等时的电磁力在逐渐增大,在增大至0.250 mm时的电磁力已经基本上和0.400 mm时的电磁力基本相等,因此,下步计算时,为保证电磁力输出最大,选取a=0.250 mm.

如图5所示,在电磁阀驱动电流为300 mA、结构尺寸a为0.250 mm时不同的结构尺寸b对电磁

图4 i=300 mA与b=0.90 mm时结构尺寸a对电磁力的影响Fig.4 Effect of structure size a on electromagnetic force for i=300 mA and b=0.90 mm

力输出的影响。随着尺寸b的增大,电磁阀在位移相等时的电磁力在逐渐增大,但是随着位移的增大,在不同尺寸下,电磁力增长的比例逐渐减小,即电磁力趋向于水平。因此选择b为1.20 mm.

图5 i=300 mA与a=0.25 mm时不同结构尺寸b对电磁力的影响Fig.5 Effect of structure size b on electromagneticforce for i=300 mA and a=0.25 mm

当a=0.250 mm、b=1.20 mm时不同电流驱动时的电磁力、位移关系,如图6所示。

由图6可看出,在工作区域内,电磁力与衔铁位移基本呈水平力特性关系,而且电磁力和电流呈比例关系,当驱动电流为1 000 mA时,电磁力最大为25.6 N,根据前述的电磁阀工作原理可知,该值可以满足使用需求。

3 比例电磁阀总体优化

图6 电磁力、阀芯位移及电流之间关系Fig.6 Electromagnetic force versus displacement forvarious constant external currents

比例电磁阀油压输出和电磁阀的位移相关,由(1)式可知,在液压参数已知的情况下,阀芯的动态响应受阀芯质量、弹簧刚度、弹簧预压缩量、阻尼系数、电磁力以及液压力影响。前文分别对阀所受液压力和电磁力进行了参数化设计,得到了在不同电流时的电磁力输出值,因此,考量比例电磁阀的动态特性只需要对阀芯质量、弹簧刚度、弹簧预压缩量、阻尼系数4个变量进行优化设计。

3.1 优化目标

在一定控制指令下比例电磁阀的阶跃响应时间、压力响应超调量能够分别表征其快速性和动态特性。结合电液比例阀高精度的控制特性,综合考虑压力阶跃响应时间和压力响应超调量作为优化目标。因此,优化目标即为求在电液比例阀固定控制指令下压力响应时间和压力超调量的综合函数J的最小值,为了处理不同性质的响应量在数量级上的差异,需要将各目标函数进行归一化,则归一化后的优化目标函数为

3.2 优化约束条件

如前文所述,计算时选取阀芯质量、弹簧刚度、弹簧预压缩量、阻尼系数为优化变量,由(2)式可知,阻尼系数与阀芯外径、油液动力粘度、阀芯与阀套之间间隙和粘性摩擦长度相关。阀芯与阀套之间间隙与加工制造水平相关,在此不做考虑。同样油液动力粘度也不做考虑。

因此优化参数为

式中:xi为弹簧的初始压缩量。

为满足电磁阀油压输出的快速响应,添加约束使电磁阀的压力响应时间小于2 ms,即

此比例电磁阀为常闭型电磁阀,在不通电时需要弹簧预压力小于关闭状态下钢球最大受力值

另外,需要弹簧预压力尽可能接近钢球最大受力值,这样电磁力较小时就可以完全把电磁阀打开,提高响应速度,考虑到油压波动及弹簧制造误差,取弹簧预压力的90%,则上述条件可以表征为

设定的优化参数取值范围,如表3所示。

表3 优化参数取值范围Tab.3 Value range of optimization parameters

3.3 遗传算法优化设置

遗传算法不但能有效地跳出局部极值点而逐渐趋近全局最优点,而且基于编码的遗传算法具有操作简单、速度快的特点[5]。因而文中采用该方法对目标函数进行优化。遗传算法优化的属性设置包括:种群规模为种群中的个体数目;复制率为每经过一次遗传算法运算,种群中的个体被新个体取代的百分比;执行遗传算法的最大代数-算法进行复制的次数;变异概率为代表群体中的离散性参数进行变异的概率;交叉率为介于0～1之间的实数。研究中,为考察遗传算法优化过程的精度,设定了多组遗传算法全局变量,具体方案如表4所示。

种群进化过程如图7所示,图中的分散点代表每代种群的目标函数值,随着逐代进化,目标函数值不断减小,表明找到了电磁阀输出油压响应时间短、超调小的参数值。优化完毕,优化后的参数见表4.

3.4 计算结果分析

对比例电磁阀输入直流24 V、输入压力0.7 MPa的情况下,根据表4中优化的结果进行仿真,各种方案油压输出的动态响应曲线如图8所示。由图8可看出,通过对优化参数不同的组合,可以得到趋势基本一致的电磁阀输出油压响应曲线。随着压力响应时间的增加,超调量在不断减小。

表4 遗传算法参数设置与优化结果Tab.4 Genetic algorithm parameter setting and optimization results

图7 遗传算法种群进化过程Fig.7 Evolution of genetic algorithm

图8 各种方案的电磁阀油压输出动态响应曲线Fig.8 Dynamic responses of pressures for various schemes

表5中所列为当ω=0.8时,在不同的优化设计方案时,比例电磁阀输出油压的响应时间与超调量的统计值。

由表4和表5中可以看出,在ω=0.8时,方案3的目标函数值最小,此时系统响应时间最短,约1.35 ms,但系统超调量此时也最大,超调量为35%.在权重系数逐渐减小时,方案3的目标函数增大至所有方案中最大,而方案4目标函数值逐渐减小至所有方案中最小,方案4中电磁阀输出油压响应时间为1.75 ms,电磁阀油压超调15.4%.由此可看出,权重系数的选取对目标函数中的响应时间项和输出油压超调量项的比重明显。在满足快速响应的同时,各种方案中的油压超调量均大于工程中的5%,在实际情况中,由于比例电磁阀用于电液换挡回路的先导级控制,为了保证快速地调整离合器/制动器油缸的油压值,可在电液回路中加入蓄压器吸收比例电磁阀输出油压尖峰,以实现离合器/制动器油缸中油压快速、精确的调整。

表5 比例电磁阀输出油压响应时间与超调量统计(ω=0.8)Tab.5 Response time and overshoot statistics of proportional solenoid valve output(ω=0.8)

如图9所示为直流电压24 V时,根据方案3的优化参数得到电磁阀油压阶跃响应曲线与实际电磁阀试验对比图。通过对比可以看出,仿真曲线基本上和试验曲线一致,由此可以得出仿真数据的正确性。由试验曲线可知,电磁阀油压建立时间小于2 ms,油压稳定需要3 ms,油压超调20%左右。

4 结论

图9 直流24 V电压驱动下电磁阀油压输出仿真与试验动态响应曲线对比图Fig.9 Dynamic response curves of simulated and test pressures at DC 24 V

针对液力机械自动变速器,介绍了一种湿式比例电磁阀,具有装配零件少、结构简单可靠等特点。通过分析结构参数对电磁铁结构进行了优化设计。在得到电磁力和液压力的基础上,以提高比例电磁阀输出油压的阶跃响应、减小电磁阀输出油压超调量为目标,建立了用于液力机械自动变速器的湿式比例电磁阀多目标数学模型,采用遗传算法对比例电磁阀进行了优化设计。实例计算表明,所建立的模型准确、可靠,所采用的算法可行、有效。通过试验验证,仿真结果与试验结果非常接近,电磁阀油压响应时间小于2 ms,油压稳定时间3 ms,油压超调20%,可以证明此优化模型的正确性和精确性。这种参数化的研究方法对湿式比例电磁阀的设计具有一定的指导意义。

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Optimization Design and Analysis
of High Speed Wet Proportional Solenoid Valve

MENG Fei1,TAO Gang1,ZHANG Mei-rong2,CHEN Hui-yan1
(1.School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;
2.Vehicle Engineering Institute,Inner Mongolia First Machinery Group Corporation,Baotou 014030,Inner Mongolia,China)

The design and optimization method for the key parameters of proportional solenoid valve used for automatic transmissions are explored.The operating principle of valve is investigated based on the structural analysis.The proportional solenoid valve is divided into 3 components,including electro-magnet,mechanical component,and hydraulic component.The mathematical models for the three components are built separately,and the key factors which influence its response time and pressure dynamic output are analyzed.The optimization design of electro-mechanical converter is performed.The relationship between electromagnetic force and input current is determined,and the genetic algorithm is used to optimize and analyze the proportional solenoid valve by taking the valve mass,spring stiffness,initial compression of spring and viscous damping coefficient as optimized parameters,and the response timeand overshoot of output pressure as optimized object.Several structure schemes of proportional solenoid valve are obtained by changing the scope of population,the number of the generation,the crossing-over rate and the mutation rate.The research results show that the dynamic response of output is improved by 12.5%,and the overshoot of output pressure is decreased by 50%after optimization.

control science and technology;automatic transmission;proportional solenoid valve;optimal design;genetic algorithm

U463.22

:A

1000-1093(2014)05-0590-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.003

2013-09-23

国家“863”计划项目(2012AA111713)

孟飞(1982—),男,博士研究生。E-mail:bitmf@hotmail.com;陶刚(1977—),男,讲师。E-mail:tayicheng@yahoo.com