围壁补强的圆柱壳开孔结构有限元分析

2014-06-27,,,

船海工程 2014年2期

,,,

(中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

为了满足各种工艺和结构上的要求，不可避免地要在潜艇耐压壳上开设不同尺度的圆形孔。开孔会破坏耐压壳的连续性，削弱结构的强度，并在开孔处产生很高的局部应力。为了保证潜艇的安全，必须充分考虑开孔加强的问题。目前潜艇耐压壳常用的补强形式有围壁补强和围壁、加厚板联合补强，本文研究围壁补强结构。

1 开孔应力的有限元分析

1.1 计算模型

围壁加强的圆形开孔圆柱壳安装肋骨后,肋骨对孔口区域壳板和加强围壁的应力状态无实质性影响[1]。因此本文采用的计算模型参考文献[2]中计算模型，模型泊松比为υ=0.3，弹性模量E=2.01×105MPa，不考虑材料非线性。圆柱壳半径R=3 500 mm，圆柱壳厚度t=28 mm，围壁与圆柱壳厚度比δ/t=0.5～3.1,开孔率a/R=0.1～0.5，围壁高度H=1 000～3 000 mm，壳体外围壁高度与H比值η=C/H=0.1～1.0。见图1。

图1 围壁补强的圆柱壳开孔结构示意

围壁和圆柱壳全部采用6面体20节点完全积分单元。由于结构和载荷关于过孔心的横剖面和纵剖面对称，计算模型取结构的1/4，对称面上施加对称边界条件。为了更好模拟耐压壳的真实情况，围壁上端开孔用板密封，结构外表面作用压力p=3 MPa，圆柱壳端部作用施加均布载荷，考虑到孔口周围应力变化大，划分网格时在2倍直径范围内划分出一个区域，对该区域网格进行密化，该区域外的网格稀疏，见图2。

图2 有限元网格

围壁端部40等分，沿壳体和围壁厚度方向划分为两层单元，密化区域其它边界上设定网格种子数为30，SPACE设定为0.5，即越靠近相贯线种子越密集。共计15 060个单元。

p(R+t)2/[(R+t)2-R2]p(R+t)2/

[(R+t)2-R2]

(1)

1.2 等效原理

应力分类方法很多，工程界常用的方法有3种：弹性补偿法、等效原理和应力线性化原理。这3种方法在精度上都可满足工程需要，但弹性补偿法未考虑峰值应力的分类，而应力线性化原理是ANSYS软件中特有的功能，等效原理在经济性和实用性上都是最佳[3]，因此采用等效原理对应力分离。

图3为系列模型中某一模型的计算结果应力云图，其它模型应力分布规律和该模型一致。由图3可见，孔口壳板最大应力为过孔心之母线上孔边的周向应力，因此应力分离路径如图4所示。

图3 计算结果应力云图

图4 应力分离路径示意

以径向应力σx为例介绍等效原理基本理论。

设应力沿应力分离路径上的分布为二次函数：

σx=C1S2+C2S+C3

(2)

式中:S——路径量纲-的量坐标，取值范围为0～1。

按静力等效原理，沿应力处理线上的均布应力为

(3)

设沿处理线上的弯曲应力为

σb=AS+B

(4)

按静力矩等效原理，有

(5)

(6)

解方程组得

(7)

处理线上峰值应力为

σp=σx-σm-σb

(8)

2 a/R和δ/t对各应力成分的影响

为研究a/R和δ/t对各应力成分影响的规律，利用ABAQUS计算H=2 000 mm，η=0.5，a/R=0.1～0.5，δ/t=0.5～3.1，共70个系列模型。计算结果见图5～10，图中符号说明如下：

σm-薄膜应力;σb-弯曲应力;σp-外表面峰值应力;a/R-开孔半径/壳体半径;δ/t-围壁厚度/壳体厚度。

注：以上应力均为应力分离路径上分离出的应力。

图5 δ/t对薄膜应力的影响

图6 a/R对薄膜应力的影响

图7 δ/t对σb/σm的影响

图8 a/R对σb/σm的影响

图9 δ/t对σp/σm 的影响

图10 a/R对σp/σm的影响

由图5、6可见，当厚度比δ/t较小时，薄膜应力会很大，且随着厚度比δ/t的增大而急剧降低;当δ/t>2.0时，薄膜应力仍会随着厚度的增大有所降低，但降低趋势较为缓慢。对于开孔率而言，薄膜应力会随着开孔率的增大而增大且厚度比较小时，增加趋势很快，厚度比较大时，增加趋势缓慢。

由图7、8可见，弯曲应力与薄膜应力比值会随厚度比的增加迅速降低，δ/t在2.0附近时降到最低，这时再增加厚度比，弯曲应力反而会反方向增大。随着开孔率的增大，弯曲应力也会增加，但弯曲应力所占比值变化不大。

由图9、10可见，峰值应力与薄膜应力的比值会随着厚度比的增加逐步降低。随着开孔率的增大峰值应力也会迅速增大，但峰值应力所占比值变化趋势不明显。

3 η对各应力成分的影响

该部分研究内容是在开孔率a/R=0.3、厚度比δ/t=1.5、围壁高度H=2 000 mm的前提下进行的，壳体外围壁高度与H比值η对各应力成分的影响见图11、12、13。

图11 η对薄膜应力的影响

图12 η对弯曲应力的影响

图13 η对峰值应力的影响

由图11、12、13可知，η在0.2～0.9范围内，对薄膜应力、峰值应力几乎无影响，但随着围壁在壳体外的长度的增加，弯曲应力会随之增大。当η<0.2时，由于围壁外伸长度过小，围壁受静水压力作用的面积较小，各应力成分都有所降低，但峰值应力所占比值反而增大。当围壁完全伸出壳体时，这时补强强度急剧下降，薄膜应力和弯曲应力急剧增大，但这时峰值应力反而急剧减小。