基于Matlab的混联式混合动力电动汽车的行星齿轮模型分析

沈明辉，胡慧靖，赵建宁，罗璇薇

Shen Minghui，Hu Huijing，Zhao Jianning，Luo Xuanwei

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

基于Matlab的混联式混合动力电动汽车的行星齿轮模型分析

沈明辉，胡慧靖，赵建宁，罗璇薇

Shen Minghui，Hu Huijing，Zhao Jianning，Luo Xuanwei

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

利用在Matlab对混联式混合动力汽车进行建模仿真，将整车分为5个子模型，分别是车辆动力学模型、行星齿轮模型、发动机模型、能量管理模型和电力驱动模型，并对混合动力汽车动力系统的动力耦合部件——行星齿轮机构进行了仿真分析。

混合动力汽车；Matlab；行星齿轮机构；仿真

0 引 言

混合动力电动汽车，是介于内燃机汽车和纯电动汽车之间的一种车型，可以说它不仅是内燃机汽车向纯电动汽车过渡的一种中间型的车辆，而且也是一种独特的新型车辆。混合动力汽车有其存在的道理，在一个较长的历史时期内存在也是必然的，并且在21世纪的运载车辆中占有重要的地位。在混合动力汽车上采纳了发动机驱动系统，同时还采纳了电动机驱动系统。这2套系统共同组成混合动力系统驱动车辆行驶，使车辆的燃料消耗量和所排放的废气中有害气体大量降低。目前，要求普通或者中型混合动力轿车的燃料消耗量目标是3 L/100 km及以下，所排放的废气中有害气体所占的比例符合“超低污染”的排放要求，这些是21世纪初期混合动力汽车的奋斗目标。

1 混联式混合动力汽车

混联式混合动力汽车在结构上兼顾了串联式和并联式的特点，其动力传递路线如图1所示，是由发动机、发电机和驱动电动机三大动力总成组成。与串联式相比，它增加了发动机直接驱动车辆的能量传递路径；与并联式相比，它增加了电能的传输路径。这种混合动力汽车的发动机和电动机额定功率均比串联式的小，但是比并联式的大，控制比较灵活，结构比并联式要复杂，成本较高。目前，丰田公司的 Prius 就是使用混联式的混合动力汽车。

2 混联式混合动力汽车仿真

文中所研究的对象是一个基于Matlab/ Simulink的混联式混合动力汽车动力系统仿真模型。该仿真模型有2个动力源：1个电动机和1台内燃机。这是为了增加传动系的效率和减少空气污染。它结合了电子驱动无污染、在低速下大功率、内燃机高动态性能和高速下低污染的优点。其功率流动如图2所示。

从图2可知，混联式结构复合了串联和并联结构的动力传动系统。一方面，与串联结构相似，都有发动机—发电机动力流动路线，然后发电机通过逆变器给蓄电池充电或者通过逆变器给电动机提供电动力；另一方面，与并联结构相似，都拥有独立的发动机机械动力流动路线和蓄电池—电动机电动力流动路线，最后通过动力分配行星齿轮机构来连接发动机和最终驱动。

混联式混合动力汽车仿真模型如图3所示。

从图3可以看到，该混合动力汽车仿真模型由5个子模型组成，分别是车辆动力学模型、行星齿轮模型、发动机模型、能量管理模型和电力驱动模型。下面就对这些子模型进行简单的介绍。

2.1 车辆动力学模型

车辆动力学模型模拟了汽车所有的机械部件：1）一对减速齿轮减少了电动机的转速并增加了它的转矩；2）差速器将输入的转矩平均分配给车轮；3）轮胎模型代表了施加给地面的力；4）车辆动力学模型表示出了汽车运动对所有系统的影响；5）粘性摩擦模型表示出了机械系统的所有损失。车辆动力学模型见图4。

2.2 行星齿轮模型

行星齿轮模型是动力分离装置，将来自发动机的机械动力分散，由电动机和发电机来进行分配和结合，如图5所示。利用行星齿轮的转速耦合特性，通过调节电机的转速将发动机转速保持在最佳状态。

2.3 发动机模型

内燃机模型是一个功率为57 kW，转速为6 000 r/min的内置调速器的汽油机。节气门的输入信号在0～1之间，该信号说明了发动机的需求转矩是最大可能转矩的一部分，这个信号还间接地控制了发动机的转速。发动机模型如图6所示，不包括油气混合燃烧模型。

2.4 能量管理模型

能量管理模型确定了来自电动机、发电机和发动机的参考信号，这是为了将来自这三者的功率准确分配。这些信号主要是由加速踏板的位置和汽车各动力部件的测量速度来计算。加速踏板在-100%～100%之间，负的踏板位置代表减速。能量管理模型中主要包括2部分：

1）电池管理系统将电池的荷电状态控制在40%～80%之间，它靠控制电池所要求的功率来防止电力系统电压崩溃。

2）混合动力管理系统是靠分散汽车的需求功率作为电池和发电机可得功率的函数来控制电动机的参考功率，所要求的发电机功率是由控制发电机的转矩和发动机的参考速度获得的。

2.5 电力驱动模型

电力驱动模型由4个部分组成：电动机、发电机、电池和DC/DC变换器（图8）。

1）电动机是基于Matlab/Simulink的传动系电子驱动单元中的AC6模块搭建的500 V，50 kW的内埋式永磁同步电机。这个电动机有8对磁极。其中一种名为弱磁矢量控制是为了达到电机13 000 r/min的最大转速。

2）发电机是基于Matlab/Simulink的传动系电子驱动单元中的AC6模块搭建的500 V，2对磁极，30 kW的永磁同步电机。矢量控制是为了实现电机13 000 r/min的最大转速。

3）电池是额定电流为6.5 A，额定电压为200 V，额定功率为21 kW的镍氢电池。

4）DC/DC变换器是可调电压的。DC/DC变换器是将电池200 V的低压直流电通过直流总线调节为500 V的高压直流电。

3 动力耦合装置行星齿轮机构分析

3.1 行星齿轮机构

文中采用的是NGW行星负号机构（N代表内啮合；G代表公用齿轮；W代表外啮合；负号机构是指行星架不动时，齿圈与太阳轮运动方向相反）。行星齿轮机构有2个自由度，因此需要有2个主动件才能确定它的运动，它的功能特点是运动的合成与分解。因此行星齿轮作为该混合动力汽车模型的功率分流装置时，可以实现发动机、发电机、电动机转速的复合，以及发动机、发电机、电动机的转矩保持一定的比例关系。通过不同制动器和离合器的控制，可以实现单自由度、固定传动比的传动，而且通过改变自由度来减少不必要的转矩损失。其特点是在结构方面较简单，体积小，重量轻，轴向尺寸小，制造方便；在功能方面效率高，传递功率范围大，可用于各种工作条件。因此在机械传动中应用广泛。

行星齿轮机构是一个三端口组件，分别标记为1，2，3的中心齿轮、齿圈和行星齿轮支架构成。在该模型中，将中心齿轮与发电机相连，行星齿轮支架与发动机相连，齿圈不仅与电动机相连，还直接连接到驱动轴。因此，车速由电动机和齿圈的转速决定。

3.2 行星齿轮机构转速、转矩关系式

行星齿轮机构作为混合动力汽车中的动力耦合装置，主要起到了转速耦合的作用。所谓转速耦合，就是该装置的输出转矩与发电机和电动机的转矩成固定比例关系，输出转速是发电机和电动机转速的线性组合。其特点是发动机转矩不可控，而发动机的转速可通过对电机转速调节而得到控制，使发动机可以在最佳状态下工作。

3.2.1 行星齿轮机构转速关系式

当与之连接的3个部件都不受约束时，中心齿轮、齿圈、行星齿轮支架的角速度可以表示为

其中，ω1-ω3和ω2-ω3分别是中心齿轮和齿圈相对于行星齿轮支架的角速度；此处，逆时针旋转方向被定义为正角速度的方向；反之，顺时针旋转方向被定义为负角速度的方向，因ω1和ω2具有不同的旋转方向，故传动比为负。该传动比可由示波器进行仿真分析，在图10的波形中可看到具体的比值。

按常规不习惯用负传动比的表示。若定义传动比为正值，则式（1）可写为

为了验证行星齿轮机构的转速耦合特性，将式（5）变形为

根据式（6），利用Matlab/Simulink搭建模型进行仿真验证，最后得到示波器波形如图11所示。

由仿真结果可看出，最后的结果在0附近极小范围内进行波动，结果近似为0，所以可以很好地验证行星齿轮机构的转速耦合特性。

3.2.2 行星齿轮机构的转矩关系

类似于转速的定义，作用于行星齿轮机构每一部件上的转矩以逆时针旋转方向定义为正值，而以顺时针旋转方向定义为负值。输入行星齿轮的总功率应为零（输出功率为负），当忽略行星齿轮机构内的功率损耗时，便有

该功率守恒表达式可由示波器得到如图12的波形。

由仿真结果可以看到，曲线在0附近小范围内上下波动，因此可以验证能量始终守恒。

联立式（5）和式（7）求解，得出

式（8）表明，作用于中心齿轮的转矩T1和作用于齿圈的转矩T2始终有相同的符号，而作用于行星齿轮支架的转矩T3总是具有与T1和T2相反的方向。

同理可证，为了验证行星齿轮机构的转矩关系式，依据式（8），在Matlab/Simulink中进行建模仿真，得到如图13所示的波形。

由示波器波形分析可得，发动机的转矩是发电机转矩的3.6倍。而T3=3.6 T1（符号只代表方向），所以，发动机与发电机的转矩与我们已知的转矩关系相符合，从而得证。

3.3 行星齿轮的功率流分析

行星齿轮机构是一个非常好的动力耦合装置，它是混合动力汽车的关键。它不仅能够实现动力的合成，还能够实现动力的分离。对于汽车在不同的运行工况下，它都能够将动力进行合理的耦合。在文中所示的模型中，行星齿轮机构的作用主要是实现动力的分离。它将来自发动机的功率按照一定的关系分配给发电机和电动机，实现动力的传递。

为了验证该行星齿轮机构实现的是动力分离的作用，即发动机将功率分配给发电机和电动机，利用示波器进行仿真验证，将发电机和电动机的功率之和与发动机的功率在一个图上表示出来，若二者能重合，则可得证。示波器的波形如图14所示。

通过波形图可以看到好像只有一条曲线，但是实际上是有两条曲线完全重合了。实线表示的是发动机的功率，虚线表示的是发电机与电动机的功率之和，它们二者完全重合，所以可以得证。

4 结束语

文章主要是对混合动力汽车中动力系统的核心部件—动力耦合装置进行分析。该汽车模型采用的是行星齿轮机构模型，利用它的转速耦合特性，通过调节电机的转速将发动机的转速控制在一定的范围内，从而使发动机能在最佳状态下工作。通过示波器，验证了该机构满足转速耦合特性；转矩满足了一定的比例关系；满足了能量守恒并且还得到了传动比。进一步说明了该行星齿轮机构的可靠性和可行性。

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2014-04-21

1002-4581（2014）04-0039-04