半参数回归对山东省保险需求的实证研究

马丽　蔡超

摘 要：运用山东省鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据，对山东省保险需求收入弹性进行了实证分析，结果表明，山东省保险产品是奢侈品。因此，只有加快经济发展，缩短城乡收入差距，减少赔付率，才能增加保费收入，拉动保险需求对收入的弹性增长。

关键词：保险深度；半参数回归模型；收入弹性

中图分类号：F840.322 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）14-0220-02

引言

近年来，山东省各类保险机构数量快速增加。2011年，全省新增保险公司15家，共计达到61家，保险业的辐射能力大大增加。保险需求对保险业的发展具有决定性的意义。从经济学意义上讲，保险需求即保险的有效需求，是指在一定时间内，一定的费率水平上，保险消费者愿意并有能力购买的保险商品的总量。保险需求收入弹性是指在其他影响因素不变的条件下，消费者对保险产品需求量的变动对收入变动的反应程度，即年保费收入相应于年国内生产总值GDP变化的反应程度，通常用数学指标EDI表示。EDI1的商品称为奢侈品，把EDI1的商品称为必需品。

许多学者都对保险需求收入弹性系数进行过定性和定量的分析。林宝清（1992）在“保险需求定量分析”中，发现保险需求收入弹性系数与GNP无显著相关关系，并测定其目标值的置信区间为1.015—1.058。李佼瑞、潘海涛（2006）利用陕西省的数据，运用模型分析法对陕西省的保险需求分析，得出总需求弹性、财产险需求弹性和人寿险需求弹性都在正常范围区域值0.84—1.2内，仅收入对财产险和人寿险的相对影响略有差异的结论。俞雅芳（2009）利用中国1990—2007年经济发展数据和保费收入数据，表明保险在中国还属于奢侈品。

一、指标选取与描述

1.保险深度

保险深度是指某地保费收入占该地国内生产总值（GDP）之比。保险深度等于“保费收入/GDP”，亦可看做等于“人均保费收入/ 人均GDP ”，即“保险密度/ 人均GDP ”。这一指标不是单纯地考虑保险业的发展，而是同时考虑了经济发展，即考虑了“相对于经济发展的保险业发展水平”，反映了该地区保险业在整个国民经济中的地位。保险深度取决于一国经济总体发展水平和保险业的发展速度。

2.全社会固定资产投资

全社会固定资产投资（Total Investment in Fixed Assets ）是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。

3.金融深度比

GDP中流动负债的比例。正规保险市场中，金融深度比的值越高，交易成本越低。损失是影响保险需求的关键因素，因此在进行实证分析时要对损失进行控制。首先，大部分保险产品是建立在大数法则基础上的，人口的多少很重要，人口越多，总保费越大。所以，选用收入基尼系数，一般来说，收入与财富有很强的正相关性。

二、计量模型设计

基于以上因素考虑，我们用下面的部分线性回归模型，在线性回归模型的基础上包含了非参数部分，利用半参数方法来做实证分析，检验山东省各县市区保险需求的弹性系数。

其中Di是总保费，Wi是总财富值，b是向量参数，Xi是回归模型中可控变量，εi是随机误差项，i是地区变量。方程两边求导数得到

，

其中η是保险收入的弹性系数EDI。因此，当f′（Wi）<0，即η<0，即保险是必需品；当f′（Wi）>0，即η>1，保险是奢侈品。

三、实证分析

本文采用的是鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据，剔除缺失数据。数据来源于2011年金融年鉴。

表1 半参数回归结果

注：（1）***、**、*分别表示回归系数在1%、5%、10%的显著水平下显著；（2）半参数回归中，模型1：df=1，spar=280700，knots=16；模型2：df=1，spar=270000，knots=17。

表1报告了半参数回归结果。回归结果显示，第一，人口对保险深度有显著的正向影响，即表明人口越多，保险深度越大。第二，城乡收入差距对保险深度有显著的负向影响，这表明城乡收入差距具有负的外部效应，对保险发展有负的影响。第三，金融深度比对保险深度有正的显著影响，即金融深度比越高，保险深度越大。第四，赔付率对保险深度有负的显著影响，即赔付率越大，保险深度越小。

图1报告了2010年保险深度与GDP之间的关系。图2显示，随着GDP的增长，保险深度不断增加，呈一个向上的斜线。这表明保险需求收入弹性大于1，保险是奢侈品。从2010年与2009年半参数回归结果的图示上看，保险产品是奢侈品具有稳健性，所以2010年的结果是正确的。

四、结论

通过山东省鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据的实证分析，可以看出，2010年保险总需求收入弹性系数大于1，保险产品是奢侈品。这表明，山东省保费收入的增长依赖于经济水平的增长，所以要扩大山东省的保费收入，在保持经济水平的平稳快速增长的同时，要缩短城乡收入差距，减少赔付率，这样才能促进保费收入的增长，从而拉动保险需求对收入的弹性增长。

摘 要：运用山东省鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据，对山东省保险需求收入弹性进行了实证分析，结果表明，山东省保险产品是奢侈品。因此，只有加快经济发展，缩短城乡收入差距，减少赔付率，才能增加保费收入，拉动保险需求对收入的弹性增长。

关键词：保险深度；半参数回归模型；收入弹性

中图分类号：F840.322 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）14-0220-02

引言

近年来，山东省各类保险机构数量快速增加。2011年，全省新增保险公司15家，共计达到61家，保险业的辐射能力大大增加。保险需求对保险业的发展具有决定性的意义。从经济学意义上讲，保险需求即保险的有效需求，是指在一定时间内，一定的费率水平上，保险消费者愿意并有能力购买的保险商品的总量。保险需求收入弹性是指在其他影响因素不变的条件下，消费者对保险产品需求量的变动对收入变动的反应程度，即年保费收入相应于年国内生产总值GDP变化的反应程度，通常用数学指标EDI表示。EDI1的商品称为奢侈品，把EDI1的商品称为必需品。

许多学者都对保险需求收入弹性系数进行过定性和定量的分析。林宝清（1992）在“保险需求定量分析”中，发现保险需求收入弹性系数与GNP无显著相关关系，并测定其目标值的置信区间为1.015—1.058。李佼瑞、潘海涛（2006）利用陕西省的数据，运用模型分析法对陕西省的保险需求分析，得出总需求弹性、财产险需求弹性和人寿险需求弹性都在正常范围区域值0.84—1.2内，仅收入对财产险和人寿险的相对影响略有差异的结论。俞雅芳（2009）利用中国1990—2007年经济发展数据和保费收入数据，表明保险在中国还属于奢侈品。

一、指标选取与描述

1.保险深度

保险深度是指某地保费收入占该地国内生产总值（GDP）之比。保险深度等于“保费收入/GDP”，亦可看做等于“人均保费收入/ 人均GDP ”，即“保险密度/ 人均GDP ”。这一指标不是单纯地考虑保险业的发展，而是同时考虑了经济发展，即考虑了“相对于经济发展的保险业发展水平”，反映了该地区保险业在整个国民经济中的地位。保险深度取决于一国经济总体发展水平和保险业的发展速度。

2.全社会固定资产投资

全社会固定资产投资（Total Investment in Fixed Assets ）是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。

3.金融深度比

GDP中流动负债的比例。正规保险市场中，金融深度比的值越高，交易成本越低。损失是影响保险需求的关键因素，因此在进行实证分析时要对损失进行控制。首先，大部分保险产品是建立在大数法则基础上的，人口的多少很重要，人口越多，总保费越大。所以，选用收入基尼系数，一般来说，收入与财富有很强的正相关性。

二、计量模型设计

基于以上因素考虑，我们用下面的部分线性回归模型，在线性回归模型的基础上包含了非参数部分，利用半参数方法来做实证分析，检验山东省各县市区保险需求的弹性系数。

其中Di是总保费，Wi是总财富值，b是向量参数，Xi是回归模型中可控变量，εi是随机误差项，i是地区变量。方程两边求导数得到

，

其中η是保险收入的弹性系数EDI。因此，当f′（Wi）<0，即η<0，即保险是必需品；当f′（Wi）>0，即η>1，保险是奢侈品。

三、实证分析

本文采用的是鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据，剔除缺失数据。数据来源于2011年金融年鉴。

表1 半参数回归结果

注：（1）***、**、*分别表示回归系数在1%、5%、10%的显著水平下显著；（2）半参数回归中，模型1：df=1，spar=280700，knots=16；模型2：df=1，spar=270000，knots=17。

表1报告了半参数回归结果。回归结果显示，第一，人口对保险深度有显著的正向影响，即表明人口越多，保险深度越大。第二，城乡收入差距对保险深度有显著的负向影响，这表明城乡收入差距具有负的外部效应，对保险发展有负的影响。第三，金融深度比对保险深度有正的显著影响，即金融深度比越高，保险深度越大。第四，赔付率对保险深度有负的显著影响，即赔付率越大，保险深度越小。

图1报告了2010年保险深度与GDP之间的关系。图2显示，随着GDP的增长，保险深度不断增加，呈一个向上的斜线。这表明保险需求收入弹性大于1，保险是奢侈品。从2010年与2009年半参数回归结果的图示上看，保险产品是奢侈品具有稳健性，所以2010年的结果是正确的。

四、结论

通过山东省鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据的实证分析，可以看出，2010年保险总需求收入弹性系数大于1，保险产品是奢侈品。这表明，山东省保费收入的增长依赖于经济水平的增长，所以要扩大山东省的保费收入，在保持经济水平的平稳快速增长的同时，要缩短城乡收入差距，减少赔付率，这样才能促进保费收入的增长，从而拉动保险需求对收入的弹性增长。

摘 要：运用山东省鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据，对山东省保险需求收入弹性进行了实证分析，结果表明，山东省保险产品是奢侈品。因此，只有加快经济发展，缩短城乡收入差距，减少赔付率，才能增加保费收入，拉动保险需求对收入的弹性增长。

关键词：保险深度；半参数回归模型；收入弹性

中图分类号：F840.322 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）14-0220-02

引言

近年来，山东省各类保险机构数量快速增加。2011年，全省新增保险公司15家，共计达到61家，保险业的辐射能力大大增加。保险需求对保险业的发展具有决定性的意义。从经济学意义上讲，保险需求即保险的有效需求，是指在一定时间内，一定的费率水平上，保险消费者愿意并有能力购买的保险商品的总量。保险需求收入弹性是指在其他影响因素不变的条件下，消费者对保险产品需求量的变动对收入变动的反应程度，即年保费收入相应于年国内生产总值GDP变化的反应程度，通常用数学指标EDI表示。EDI1的商品称为奢侈品，把EDI1的商品称为必需品。

许多学者都对保险需求收入弹性系数进行过定性和定量的分析。林宝清（1992）在“保险需求定量分析”中，发现保险需求收入弹性系数与GNP无显著相关关系，并测定其目标值的置信区间为1.015—1.058。李佼瑞、潘海涛（2006）利用陕西省的数据，运用模型分析法对陕西省的保险需求分析，得出总需求弹性、财产险需求弹性和人寿险需求弹性都在正常范围区域值0.84—1.2内，仅收入对财产险和人寿险的相对影响略有差异的结论。俞雅芳（2009）利用中国1990—2007年经济发展数据和保费收入数据，表明保险在中国还属于奢侈品。

一、指标选取与描述

1.保险深度

保险深度是指某地保费收入占该地国内生产总值（GDP）之比。保险深度等于“保费收入/GDP”，亦可看做等于“人均保费收入/ 人均GDP ”，即“保险密度/ 人均GDP ”。这一指标不是单纯地考虑保险业的发展，而是同时考虑了经济发展，即考虑了“相对于经济发展的保险业发展水平”，反映了该地区保险业在整个国民经济中的地位。保险深度取决于一国经济总体发展水平和保险业的发展速度。

2.全社会固定资产投资

全社会固定资产投资（Total Investment in Fixed Assets ）是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。

3.金融深度比

GDP中流动负债的比例。正规保险市场中，金融深度比的值越高，交易成本越低。损失是影响保险需求的关键因素，因此在进行实证分析时要对损失进行控制。首先，大部分保险产品是建立在大数法则基础上的，人口的多少很重要，人口越多，总保费越大。所以，选用收入基尼系数，一般来说，收入与财富有很强的正相关性。

二、计量模型设计

基于以上因素考虑，我们用下面的部分线性回归模型，在线性回归模型的基础上包含了非参数部分，利用半参数方法来做实证分析，检验山东省各县市区保险需求的弹性系数。

其中Di是总保费，Wi是总财富值，b是向量参数，Xi是回归模型中可控变量，εi是随机误差项，i是地区变量。方程两边求导数得到

，

其中η是保险收入的弹性系数EDI。因此，当f′（Wi）<0，即η<0，即保险是必需品；当f′（Wi）>0，即η>1，保险是奢侈品。

三、实证分析

本文采用的是鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据，剔除缺失数据。数据来源于2011年金融年鉴。

表1 半参数回归结果

注：（1）***、**、*分别表示回归系数在1%、5%、10%的显著水平下显著；（2）半参数回归中，模型1：df=1，spar=280700，knots=16；模型2：df=1，spar=270000，knots=17。

表1报告了半参数回归结果。回归结果显示，第一，人口对保险深度有显著的正向影响，即表明人口越多，保险深度越大。第二，城乡收入差距对保险深度有显著的负向影响，这表明城乡收入差距具有负的外部效应，对保险发展有负的影响。第三，金融深度比对保险深度有正的显著影响，即金融深度比越高，保险深度越大。第四，赔付率对保险深度有负的显著影响，即赔付率越大，保险深度越小。

图1报告了2010年保险深度与GDP之间的关系。图2显示，随着GDP的增长，保险深度不断增加，呈一个向上的斜线。这表明保险需求收入弹性大于1，保险是奢侈品。从2010年与2009年半参数回归结果的图示上看，保险产品是奢侈品具有稳健性，所以2010年的结果是正确的。

四、结论

通过山东省鲁东地区、鲁西地区、鲁北地区以及鲁南地区的各县市区2009—2010年经济指标数据的实证分析，可以看出，2010年保险总需求收入弹性系数大于1，保险产品是奢侈品。这表明，山东省保费收入的增长依赖于经济水平的增长，所以要扩大山东省的保费收入，在保持经济水平的平稳快速增长的同时，要缩短城乡收入差距，减少赔付率，这样才能促进保费收入的增长，从而拉动保险需求对收入的弹性增长。