偏心基础滑移隔震结构双向水平地震反应分析

2014-06-26武梦雅王梦圆李玉荣

安徽理工大学学报（自然科学版） 2014年2期

武梦雅，王梦圆，李玉荣

(安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南 232001)

从20世纪20年代开始，滑移隔震技术已经在土木工程中广泛应用，研究人员对滑移隔震结构的动力方程、恢复力模型及其隔震性能等进行深入研究，致力于滑移隔震技术的发展与推广。目前对于滑移隔震，研究较多的是单向水平地震作用下基础滑移隔震结构的地震反应，但实际地面运动存在六个方向分量，只是目前世界各国记录的大多是三个平动分量。

对扭转分量的讨论较少。已有的研究表明，考虑双向水平地震作用时，不规则结构的地震反应较单向地震波输入有明显提高，因此为了更加与实际相符，本文讨论双向水平地震作用下的偏心不规则结构的地震反应。

总的来说，结构产生扭转效应的原因有三个[1］:一是地面运动本身存在扭转分量，但由于地震记录技术的限制研究较少;二是结构的偶然偏心，由于理论有限，大多数国家只是根据规范规定的范围取对应的调整系数;三是结构布置不对称不规则，针对此点，通过结构布置不对称调整结构的质量中心，分析不同偏心距的结构的扭转效应。

1 分析模型

偏心基础滑移隔震结构的分析模型[2－3］如图1所示，隔震层的形心、质心和刚心重合，上部结构各层的刚心与形心重合，质心相对形心有偏心距。假设楼板为刚性楼板，取各层形心为坐标原点，各层质量为mi，有三个自由度uxi、uyi、uθi，质心的偏心距分别为exi、eyi。

图1 偏心结构分析模型

根据达朗贝尔原理，动力方程的表达式为{fI(t)}+{fD(t)}+{fS(t)}={P(t)}:{fI(t)}、{fD(t)}、{fS(t)}分别为惯性力、阻尼力和弹性力矩阵;{P(t)}为外界激励矩阵。对于一般的结构，动力平衡方程表达式为式中:{(t)}为地面运动加速度向量，{(t)}、{(t)}、{u(t)}分别为结构相对于地面运动的加速度、速度和位移向量。对偏心隔震结构，引入矩阵[P］，表达式如文献[4］所示。

2 结构概况

五层的基础滑移隔震剪切型模型如图2所示，层高3m，结构平面尺寸24m×24m，框架梁截面300mm×600mm，框架柱截面500 mm×500 mm，柱距6m。设置楼板的厚度为0、96 mm、120 mm、144mm、180 mm五种，通过楼板的不对称布置调整结构的质量中心，得到X向质心偏心距分别为0、0.037 5L、0.05L、0.093 75L、0.156 25L。隔震结构的基础采用25个滑移隔震支座，对称布置，SAP2000程序中支座对应的方向属性如下:

U1方向:线性有效刚度3 000 kN/mm，非线性有效刚度3 000kN/mm，阻尼系数0.05;

U2(U3)方向:线性有效刚度700 N/mm，非线性有效刚度1 500N/mm，摩擦系数快(慢)0.08，速度比率参数0.004，滑动面半径1 500mm;

基础滑移隔震结构不同偏心距下的自振周期如表1所示。

图2 偏心结构有限元模型

表1 基础滑移隔震结构自振周期 (s)

采用SAP2000程序对结构进行Ⅱ类场地土条件下的EL－centro地震波双向输入的反应分析。EL－centro波的NS向、EW向的加速度峰值分别为341.7cm/s2、210.1cm/s2，而场地加速度峰值按八度罕遇地震(400 gal)考虑，因此，在SAP2000程序里设置两个方向的加速度峰值调整系数为11.7和16.2。

3 双向地震反应分析

3.1 加速度反应

在双向EL－centro地震波输入后，五个不同偏心率的结构模型在SAP2000程序中的加速度峰值与偏心距的关系如图3所示。

图3 质心加速度

由图3中可以看出，随着偏心距的增加，结构的加速度峰值减小，但是变化范围很小。

3.2 位移反应

不同偏心率结构的支座最大位移、X向和Y向层间最大位移如表2所示。

表2 结构的位移反应 (mm)

由表2看出，上部结构的质心偏心距对层间最大位移和支座位移有较大影响，随着偏心距的增加，结构的位移明显增大。当e/L=0.156 25时，层间最大位移比不偏心的情况增加了60%，而支座位移则增大了近50%。

3.3 扭转效应

在扭转效应三个产生原因中主要讨论的是结构布置不对称不规则。基础滑移隔震单向偏心结构的扭转加速度和扭转角位移与偏心距的关系如图4所示。偏心距越大，结构的扭转效应越大。所以，实际应用中应该尽可能地控制偏心距，对称规则地布置结构，从而减小扭转效应。至于控制的范围，我国的规范并没有明确的限制，文献[5］规定了偏心率超过0.15属于不规则结构。由图4可以看出随着偏心率的增大，结构的扭转效应明显变大，实际进行结构设计时应该尽量满足偏心率不大于0.15。