大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛传热计算

张大龙，张 海，吕俊复，张 缦，胡仁德，蔡世林，陈春元

（1.清华大学 热能工程系，热科学与动力工程教育部重点实验室，北京100084；2.上海普华煤燃烧技术研究中心，上海200240）

锅炉炉膛传热计算是锅炉整体设计的一个核心内容，对锅炉的安全和性能具有十分重要的意义.目前，国内外学者对锅炉炉膛的传热计算进行了大量研究，提出了多种热力计算方法和模型［1-6］.尽管存在炉内流动、混合、燃烧和传热等过程的复杂性［7］，我国火电行业在工程上经常采用的仍然是零维或者半经验的一维炉膛传热计算方法，其中最具影响力的是苏联1973标准中的方法.该方法使用大量的工业统计数据进行校核，对200 MW 以下中小型锅炉的适应性很好，但是在计算大型超（超）临界煤粉锅炉出口烟气温度时存在较大偏差.

大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛的结构特点如下：（1）炉膛横截面积和体积大；（2）炉膛顶部布置大量的屏式过热器；（3）为了满足低NOx的排放要求，在燃烧区域上方设置一层或多层燃尽风（OFA）.

笔者在苏联1973标准基础上，使用分区模型，提出新的一维分区段热力计算方法，为大型超（超）临界煤粉锅炉的设计提供参考.

1 分区段热力计算方法

分区段热力计算方法在苏联1973标准中已经提出，该方法按照能量平衡方程确定各区段沿炉膛高度方向的烟气温度，每一区段中的烟气温度依据该区段中的放热、燃烧产物热焓的变化及该区段的传热量来计算［8］.对于常规的固态排渣炉，根据苏联1973标准将炉膛分为3个区段，即冷灰斗区段、下部炉膛区段（即最大放热区段）和上部炉膛区段，如图1所示.最后一个区段的烟气温度即为炉膛出口烟气温度.计算中虽然考虑了煤粉沿炉膛高度方向的燃烧特性变化，并将燃烧器区域作为最大放热区段单独划分，但是没有充分考虑炉膛内受热面的布置特点，尤其是屏式过热器增多后的炉膛布置特点.

图1 苏联1973标准使用的炉膛分区示意图Fig.1 Furnace division schematic used in the former Standard 1973

大型超（超）临界煤粉锅炉在炉膛顶部布置大量的屏式过热器和末级过热器，有的还布置有再热器，这些屏式过热器的吸热量随着锅炉容量的增加而增大.含屏（即屏式过热器）炉膛区段的传热计算与自由炉膛区段的传热计算在有效辐射厚度和辐射减弱系数等关键参数方面均存在较大差异.如果按照苏联1973标准的分区模型，上部炉膛区段的计算可能存在较大偏差，从而降低了炉膛出口烟气温度的计算精度.因此，提出将炉膛整体按照是否含屏分为自由炉膛区段和含屏炉膛区段2个大区段的分区方法（以下简称本文方法，见图2）.虽然最大放热区段和冷灰斗区段的热负荷差异较大，但是都是以辐射换热作为最主要的传热形式，可以将其合并.此种形式的分区方法计算比较简洁，便于工程的实际应用.

图2 本文方法使用的炉膛分区示意图Fig.2 Furnace division schematic used in the proposed method

2 计算方法的修正

分析表明，苏联1973标准在预测大型超（超）临界煤粉锅炉的炉膛出口烟气温度时产生较大偏差的原因主要来自以下2个方面：其一是计算火焰黑度时，辐射减弱系数的选取不够准确，没有考虑到自由炉膛区段和含屏炉膛区段传热强度的不同；其二是火焰中心高度的选取不准确，这主要是由于大型超（超）临界煤粉锅炉都增设了燃尽风.因此，将炉膛按照本文方法划分为自由炉膛区段和含屏炉膛区段后，考虑到不同区段内的传热特性，对苏联1973标准的传热计算方法进行简化和修正.

2.1 有效辐射厚度修正数学模型

有效辐射厚度s对炉膛高温烟气和辐射受热面之间换热过程的影响很大.对于自由炉膛区段，有效辐射厚度so的计算公式采用标准的计算公式：

式中：V为炉膛体积；F为炉膛辐射面积.

对于含屏炉膛区段，苏联1973标准中含屏炉膛烟气的有效辐射厚度s′为

式中：Vzy为自由炉膛区段体积；Fzy、Fp和Fpq分别为自由炉膛区段辐射面积、屏的受热面积和屏区炉墙的受热面积.

此有效辐射厚度仅从炉膛几何结构出发，没有考虑含屏炉膛区段和自由炉膛区段的烟气黑度差别，同时也忽略了屏与屏之间烟气黑度和屏与炉墙之间烟气黑度的差别，因此可能造成较大的偏差.

为了得到更准确的炉膛有效辐射厚度，需要准确计算有效辐射受热面积.考虑到炉膛内部受热面的布置特点，含屏炉膛区段内的辐射受热面存在相互遮挡影响，不同位置受热面的吸热情况取决于烟气黑度的大小，因此对屏区烟气黑度要分开计算.采用先假定再校核的方法迭代计算得到含屏炉膛区段不同位置的烟气黑度，结合屏式过热器的几何特征可以计算得到屏与屏区炉墙的曝光不均匀系数，进而得到屏与屏区炉墙的有效辐射受热面积.此外，由于锅炉底部冷灰斗也有部分辐射能力，因此将冷灰斗1／2高度处的横截面积也计入自由炉膛区段的辐射受热面积中.因此，大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛的有效辐射受热面积Fl为

式中：Fq和Fh分别为前屏几何面积和后屏几何面积；Zq、Zh和Zpq分别为前屏曝光不均匀系数、后屏曝光不均匀系数和屏区炉墙的曝光不均匀系数.

修正后的大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛的有效辐射厚度s的计算公式为

2.2 有效火焰黑度的修正

在苏联1973标准中，根据斯忒藩-玻耳兹曼四次方温压公式，结合试验数据的半经验法计算炉膛出口烟气温度θ″l.首先根据大量的试验研究，得到炉膛内轴向温度的相似分布规律，同时得到基于理论燃烧温度模化的无因次平均火焰温度ˉΘyx和无因次炉膛出口烟气温度Θ″的关系式［9-11］，即

式中：C和n为与火焰温度一维分布有关的常数.

根据大量试验数据将Θ″整理成准则关系式［7-9］，可得

式中：M为火焰中心高度系数，是火焰中心位置的函数；αl为炉膛黑度；B0为玻耳兹曼准则.因此，θ″l的显性计算式为

式中：Tll为理论燃烧温度；Ψpj为水冷壁平均热有效系数；Flq为锅炉炉膛总辐射受热面积；φ为炉膛保热系数；Bj为计算燃料消耗量；ˉcp为烟气平均比定压热容.

根据大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛内受热面的布置特点和传热特点，将式（6）修正为

式中：Kyx为有效火焰黑度系数.

式中：αhy为火焰黑度.

图3给出了修正前后炉膛黑度的0.6次幂的变化.经过修正后，原炉膛出口烟气温度的计算公式（7）中的炉膛黑度的0.6次幂随火焰黑度的增大呈先增大后减小的变化趋势，且在火焰黑度为0.7时出现极大值.修正后，当炉膛黑度小于0.85时，随火焰黑度的增大，炉膛黑度的0.6次幂有所增大，而大于0.85后有所变小.

图3 根据火焰黑度对炉膛黑度的修正Fig.3 Correction on furnace emissivity according to flame emissivity

修正的主要原因是苏联1973标准中没有考虑炉膛水平方向上温度的不均匀性，而随着炉膛尺寸的加大，这种不均匀性越来越显著，导致在计算火焰黑度时过大估算炉膛的真实黑度.

2.3 辐射减弱系数的修正

炉膛火焰中具有辐射能力的介质有3种：三原子气体、灰粒和焦炭颗粒，沿着火焰行程它们的组分和浓度均有所变化.煤粉火焰总的辐射减弱系数k可以由这3种组分的辐射减弱系数叠加得到.

式中：kq、kfh和kjt分别为三原子气体、飞灰和焦炭颗粒的辐射减弱系数；rΣ和ρfh分别为三原子气体份额和飞灰质量浓度.

考虑到炉膛的区段划分，可以按照不同的区段分别计算kqr∑、kfhρfh和kjt，然后再加权叠加得到计算结果.

式中：rΣ，zy和rΣ，pq分别为自由炉膛区段和含屏炉膛区段的三原子气体份额；ρfh，zy和ρfh，pq分别为自由炉膛区段和含屏炉膛区段的飞灰质量浓度.

这样修正后得到的火焰黑度考虑了炉膛顶部屏式过热器的影响，尤其是屏区的火焰黑度是分开计算得到的，更能反映大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛的真实传热情况.

2.4 增设燃尽风后火焰中心高度系数的修正

火焰中心高度系数M是反映炉膛内火焰中心位置的一个参数，与煤种、燃烧方式、锅炉负荷、过量空气系数和燃尽风的配置等密切相关，对炉膛的整体热力计算具有重要影响.苏联1973标准中M值取决于火焰最高温度所处的相对位置，其计算公式对大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛热力计算的适用性较差.

此外，在越来越严格的环保标准要求下，大型超（超）临界煤粉锅炉均采用在燃烧器上方增设一层或者多层燃尽风的方式以降低NOx排放量.这一措施势必会对炉膛内的火焰中心位置产生影响.同时考虑到过量空气系数对炉膛内燃烧工况的影响，将火焰中心高度系数修正为

式中：xh为燃烧器的相对标高；rOFA为燃尽风份额；kOFA为燃尽风位置修正系数，其值等于燃尽风相对炉膛高度与燃尽风相对冷灰斗高度的差值；a″为炉膛过量空气系数.

从而得到θ″1的显性公式为

3 计算实例

表1和表2分别比较了锅炉最大连续蒸发量（BMCR）工况下采用本文方法和苏联1973标准计算所得的600MW 和1 000MW 锅炉炉膛出口烟气温度与设计值的偏差，综合结果如图4所示.其中，A 电厂燃用神华烟煤，B 电厂和C 电厂燃用普通烟煤，D 电厂和E电厂燃用神府东胜煤，F电厂燃用混烟煤.

表1 采用不同计算方法得到的600 MW 超临界煤粉锅炉炉膛出口烟气温度Tab.1 Calculation results of outlet flue gas temperature for 600 MW supercritical coal-fired boilers with different methods

表2 采用不同计算方法得到的1 000 MW 超超临界煤粉锅炉炉膛出口烟气温度Tab.2 Calculation results of outlet flue gas temperature for 1 000 MW ultra supercritical coal-fired boilers with different methods

由计算结果可以看出，按照苏联1973标准计算大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛出口烟气温度的精度较差，而且随着锅炉容量的增加，计算偏差增大.对于大型超（超）临界煤粉锅炉，采用苏联1973标准所得的计算结果要比设计值高几十度.而采用本文方法计算得到的炉膛出口烟气温度与设计值的偏差明显小于苏联1973标准，其偏差均在±2.5%以内，更接近工程实际情况，可以满足工程的实际精度要求.

图4 超（超）临界锅炉炉膛出口烟气温度计算值与设计值的比较Fig.4 Comparison of outlet flue gas temperature between calculated results and design values for（ultra）supercritical coalfired boilers

4 结 论

（1）大型超（超）临界煤粉锅炉的结构与传统中小型锅炉在受热面布置和燃烧方式上均有较大不同，采用苏联1973标准进行大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛传热计算时存在较大偏差，而且偏差值会随着锅炉容量的增加而增大.

（2）本文计算方法充分考虑了大型超（超）临界煤粉锅炉炉膛内部受热面和配风的布置特点，有效辐射厚度、辐射减弱系数和火焰中心高度系数等参数修正的计算结果表明，采用本文方法计算得到的炉膛出口烟气温度与设计值的偏差明显小于苏联1973标准，可以满足工程应用的精度要求.

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