舰船抗沉性的抗鱼雷攻击极限能力分析

郭 君，孙 丰，曹冬梅

（1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001；2.中国特种飞行器研究所，湖北荆门448035）

舰船抗沉性的抗鱼雷攻击极限能力分析

郭 君1，孙 丰2，曹冬梅1

（1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001；2.中国特种飞行器研究所，湖北荆门448035）

舰船在多发鱼雷攻击下的生命力是舰船设计者和使用者极为关心的问题。在经典抗沉性分析基础上，分析了舰船抗多发鱼雷攻击的极限能力。根据多发武器攻击时舱室破损后浸水情况，讨论了攻击武器的精度与舰船极限抗沉能力的关系、生命力指数与武器破坏半径的关系和极限沉没概率的取值等问题。采用该方法可以得到舰船在多发武器攻击下的沉没概率和极限命中次数，进而评估舰船的抗打击能力及舱室布置方案的优劣，为舰船生命力设计提供支持。

舰船；鱼雷攻击；生命力；抗沉性；破坏半径；沉没概率

舰艇在执行任务的过程中不可避免地会遭到来自敌方鱼雷等武器的攻击。当舰船遭到攻击进水后，舰船将丧失一部分储备浮力，产生倾斜倾差，严重时甚至会倾覆，造成不可挽回的损失。目前关于舰船抗沉性［1-4］的分析多集中于单发武器的情况，而在实际战斗中，敌方的攻击往往是多发的，甚至有国家采用所谓的“饱和攻击”的战术方法，这就更加增加了舰船遭受多发鱼雷攻击的可能性。因此，研究舰船在多发鱼雷的攻击下极限抗沉能力显得尤为重要。

文献［5］对单发武器攻击舰船破损后不沉性评价指标进行了探索，其为舰船初步设计阶段的不沉性计算提出了简便的计算方法。文献［6］等从舰船稳性入手，认为舰船破损进水后产生倾斜，使舰船稳性降低，从而可能导致舰船在随机风浪作用下的整体倾覆。文献［7］等在此基础上分析了多发命中对舰船系统的毁伤，将随机过程中的马尔科夫链应用于多发命中的生命力评估。文献［8］等进行了武器在任意攻击角下舰船的不沉性概率计算，但是此种方法由于三角单元的有限性存在误差。文献［9］等在前人的基础上分析了武器炸点的三维分布规律和概率分布密度，主要采用分段线性、均匀分布和正态分布，但是并没有讨论武器精度的影响。

如上所述，研究涉及多发鱼雷攻击时舰船的极限抗沉能力论述较少。本文基于经典的抗沉性计算方法分析了大型舰船遭攻击后的破损情况、生命力指数与武器破坏半径的函数关系、横倾角对不沉性的影响、武器精度对极限能力的影响以及极限命中次数的确定等问题。

1 舰船抗沉性研究方法

1.1 计算方法与流程

本文采用武器破坏半径法来分析舰船破损后的抗沉性［10］，并以此分析舰船抗鱼雷攻击的极限能力，具体包括浸水舱室曲线、浸水长度曲线、生命力指数。进而讨论了在不同破坏半径的攻击下沉没概率和极限命中次数。具体的算法如下，相应的流程见图1。

图1 舰船在鱼雷攻击下极限能力的流程图Fig.1 The flow chart of maximum capability under the torpedo attack

1.1.1 生命力曲线的绘制

沿船长方向任意一点为圆心，以武器的破坏半径为圆的半径R，作圆与任意水密区域相交来判断破损情况，若水密区域在圆内则此舱室破损，如图2。把船长方向上所有点的破损情况汇总即可绘制舰船破损后的浸水舱室曲线图和浸水长度曲线图，统称生命力曲线图。

图2 舰船破损浸水示意图Fig.2 The sketch of flooding

1.1.2 生命力指数的计算

水密区划生命力指数la，又称为平均浸水长度，是校核舰船抗沉性的一个重要指标，其值越小越好，计算公式如下：

式中：lc为命中长度；lz为浸水长度；Pc为浸水机会乘积。

1.1.3 沉没概率的计算

已知舰船参数较少时，通常采用浸水长度来判定舰船遭多发武器攻击后的沉没情况，计算时取浸水总长度超过25%船长为舰船沉没的判断依据。但由于舰船在海上被攻击浸水后，会导致舰船倾斜角过大致使动力装置失去机动能力，严重时会因为稳性的不足而倾覆沉没，因此应考虑稳性即横倾角的影响，本文取极限横倾角为15°［11］。

1.1.4 极限命中次数

针对给定的极限沉没概率值和武器破坏半径，在保证舰船沉没概率低于极限沉没概率值时，舰船所能承受的最大命中次数。

1.1.5 武器命中点概率分布密度

武器攻击精度的改变，直接影响命中舰船不同区域的概率，导致舰船在攻击武器半径一定条件下极限能力有很大的不同。根据鱼雷的命中规律，概率分布密度沿船长方向服从正态分布［12］，即

式中：μ为期望，σ为均方差。

图3 武器命中点分布的概率密度示意图Fig.3 The sketch of probability density for the distribution of hit points

1.2 计算工况设置

表1为本文计算所用到舰船的基本信息，表2为所有计算用到的工况信息，图4是大型水面舰船的水密区划的舱室布置示意图。根据前文可知，对于图4所示大型船舶，起抗沉性判据有两类：1）不考虑稳性影响时，浸水总长度超过25%船长时认为船体沉没；2）考虑稳性影响时，浸水总长度超过25%船长或横倾角超过15°时认为船体沉没。同时文中进行横倾角计算时假设所有舱室均存在中纵隔壁，从而导致为非对称进水，进而根据浸水情况可确定横倾角。由于本文着重针对的是方法的探讨，在具有实船水密区划资料的条件下，可根据被评估船具体情况进行同样计算。

表1 舰船信息Table 1 The information of the ship

表2 工况设置Table 2 Working conditions

图4 水密区域布置图Fig.4 The cabin layout plan of watertight region

2 单发命中生命力指数分析

计算生命力指数，首先要绘制浸水舱室图和浸水长度曲线图（统称为生命力曲线图），根据前述算法可以绘制出破坏半径从4～10 m的生命力曲线图（图5），通过生命力曲线图，可以获得舰船上任一舱室的浸水情况，采用式（1）、（2）进行工况1的计算，得到相应的生命力指数（图6）。

重点给出破坏半径为5 m和8 m时的浸水舱数图和浸水长度图，浸水舱数图表示鱼雷攻击任意一点时破损的舱室个数，浸水长度曲线图表示对应浸水舱数图中的指定点破损的舱室长度总和。从图中可以看出当破坏半径为5 m时浸水情况还不是很严重，大部分为2舱浸水，3舱浸水情况较少，当破坏半径为8 m时，大部分浸水变成相邻3舱浸水，甚至出现了4舱浸水情况，对舰船的毁伤越来越严重，要保持舰船的不沉性，相邻浸水情况要保持在不沉性指标以下，否则将对就舰船的生命力造成很大威胁，相应的浸水长度值也随着破坏半径迅速增大。

图5 生命力曲线Fig.5 Survivability curve

图6 武器的破坏半径与生命力指数的关系Fig.6 The relation of the survivability index and the weapon destruction radius

图6为武器的破坏半径和生命力指数的关系，从图中可以看出，大型舰船水密区划的生命力指数（平均浸水长度）与攻击武器的破坏半径基本成线性关系，函数关系式表示为

式中：k、b为系数，对本文舰船取值分别为2、10。

3 多发命中生命力指数分析

在上节分析计算的基础上，本节主要研究舰船在多发鱼雷攻击下的极限能力，其中包括横倾角对沉没概率的影响、多发攻击时的极限命中次数、武器的攻击精度对极限能力的影响。

3.1 舰船破损后横倾角对沉没概率的影响

武器命中舰船的概率分布密度采用一维正态分布（图3），为考虑横倾角时对沉没概率结果的影响，要保持分布密度参数的一致性，取μ＝l／2，σ＝l／4，l为船长，计算相应的工况2，图7给出了不同破坏半径下多发命中的沉没概率，其中沉没概率分别是只考虑浸水长度和综合考虑浸水长度与横倾角的影响。

从图中可以看出，当命中次数较少时综合考虑横倾角影响下的沉没概率比单纯考虑浸水长度的沉没概率明显大，但是当命中次数为4次时，2种概率相差不大。因此，当计算小船或者分析武器对舰船的命中次数小于4次时，计算沉没概率时一定要考虑横倾角的影响，当针对大型舰船分析其在特定武器攻击下的极限命中次数时，沉没概率的计算可以只考虑可浸长度而不至引起较大误差，从而提高计算效率和降低计算难度。

图7 横倾角对沉没概率的影响Fig.7 The influence of the heeling angle on sinkage probability

3.2 多发攻击时的极限命中次数

当对应破坏半径下的沉没概率接近极限沉没概率时，此时得到的即为极限命中次数。目前对于极限沉没概率的取值，国内外很少有相关的研究成果，本文分别取极限沉没概率为60%、70%、80%来分析舰船在多发鱼雷攻击下的极限能力。

图8 不同破坏半径的极限命中次数Fig.8 Maximum hit count of different destruction radiuses

图8中3条曲线分别是在极限沉没概率为60%、70%、80%时的极限命中次数曲线。取值为70%和60%时曲线相接近，重复点较多，3条曲线均随着破坏半径的增大而接近，当取值为80%时，曲线与其余2条偏离较大，可能会高估了舰船的抗沉能力，取值不合适。因此当极限概率取值为70%时，可以兼顾60%和80%的情况，较为合适，此时该大型舰船抗鱼雷攻击的极限命中次数在武器破坏半径从4 m变为10 m时对应的变化为从4次变到2次。

3.3 攻击武器精度对极限能力的影响

本节主要讨论鱼雷命中精度对舰船极限抗沉能力的影响。鱼雷命中精度的提高体现在命中方差σ的减小，取值见表1（工况3），其中以普通的精度σ／l＝1／4为中心，取值范围为1／16～1／2，间隔为1／16，计算结果如图9所示。

图9 武器精度对沉没概率的影响Fig.9 The influence of the weapon accuracy on sinkage probability

图9为武器命中精度对沉没概率的影响，本文主要研究是在多发武器攻击下的极限能力，因此分别取命中2次、3次、4次进行计算，分别研究攻击武器精度的改变对结果的影响。图中横坐标为无量纲值，表示武器的命中精度，随着x轴逐渐变小，纵坐标为沉没概率值，图中的4条曲线表示分别的是破坏半径为4、6、8、10 m。从图中可以看出命中次数越多，4条曲线越接近，即说明命中次数较多时，武器的破坏半径对舰船的沉没概率影响变小；沉没概率值并不是随着武器攻击精度的增大而无限增大，而是经过峰值后值迅速减小，当武器命中精度为σ＝3l／16时，舰船的沉没概率最大。应该指出，上述结果是在武器瞄准点为船中的时候取得的，若武器精度高于σ＝3l／16时，要使对敌舰的攻击取得更好效果，则瞄准点不应只选择船中，然而该内容不在本文讨论之列。

4 结论

1）大型舰船的生命力指数与武器破坏半径的成线性函数关系。

2）当计算小船或者分析武器对舰船的命中次数小于4次时，计算沉没概率时一定要考虑横倾角的影响，当研究特定武器的极限命中次数时沉没概率的计算可以只考虑可浸长度而不至引起很大误差。

3）在进行舰船抗鱼雷打击极限次数时，建议取70%作为极限沉没概率值作为判据，此时本文计算大型舰船的极限命中次数在武器破坏半径从4 m变为10 m时对应的攻击次数为从4次变到2次。

4）在瞄准点为船中的情况下，武器命中精度的提高并非总会提高舰船的沉没概率，存在使舰船沉没概率最大的最优精度，对本文舰船而言，命中精度参数σ＝3l／16时，舰船沉没概率最大。

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Analysis of the maximum torpedo-attack resistance of warships based on anti-sinking capability

GUO Jun1，SUN Feng2，CAO Dongmei1
（1.College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.China Special Vehicle Research Institute，Jingmen 448035，China）

The survivability of warships under multi-torpedo attack is much concerned by the designers and users.The maximum torpedo-attack resistance is analyzed based on the classic anti-sinking capability analysis.According to the flooding of damaged compartment under multi-weapon attacks，the relationship of the weapon accuracy and the warships＇maximum anti-sinking capability，the connection between the survivability index and the weapon destruction radius，and the choice of limit sinking probability values are discussed.The sinking probability and the maximum hitting count of torpedoes to a warship under multi-weapon attacks can be obtained by the method.This method can also evaluate the warship anti-striking capability and the quality of the cabin layout plan，providing support for warship survivability design.

warship；torpedo attack；survivability；anti-sinking；destruction radius；sinking probability

10.3969／j.issn.1006-7043.201303040

U661.3

A

1006-7043（2014）09-1082-05

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201303040.html

2013-03-15. 网络出版时间：2014-08-26.

国家自然科学基金资助项目（51109042）；黑龙江省自然科学基金资助项目（E201124）；中国博士后基金资助项目（2012M520707）；国家973计划基金资助项目（613157020101）.

郭君（1981-），男，硕士生导师，副教授.

郭君，E-mail：guojun9911228＠gmail.com.