在XLPE电缆加速老化过程中理解水树的自愈性

赵 威 周 凯 刘 凡 杨 琳 刘 曦

（1.四川大学电气信息学院 成都 610065 2.四川电力科学研究院 成都 610072）

1 引言

水树是导致中低压XLPE电缆绝缘老化的主要原因之一[1-4]。水树是绝缘材料在长时间与水共存的状态下因电场作用产生的，形态为充满水的各种树枝状细微通道或孔隙，通常用“珍珠串”模型来描述水树的特征[5]。水树生长过程缓慢，但是当水树桥接 60%～80%绝缘厚度时，会大大降低电缆的击穿强度[6]，并且当水树老化严重时，在电场作用下水树尖端可能会进一步发展形成电树，造成不可逆的绝缘损坏，甚至击穿。

水树现象被发现以来，对于水树的形成机理、水树的特征、加速水树老化和水树的抑制等，国内外研究者进行了广泛深入的研究，取得了很多成果[7-12]。水树产生和发展的机理主要有：电机械理论、电扩散理论、电化学理论、条件依靠理论等，但并没有统一的说法。通过研究发现，电场、频率、温度、溶液浓度和类型以及局部缺陷等因素能影响电缆水树老化。有学者研究发现水树在低电压或者干燥状态下，水树通道会消失，绝缘出现自愈现象（即绝缘性能会恢复）[13]，当加大电场后，水分又会重新进入通道，绝缘下降。但是，对于水树的自愈性并没有详细的试验数据作为支撑，这种自愈合特性与介电参数变化之间的联系也没有相应的解释。实际上，我们无论是在工程中还是在长期的水树老化实验中，反复出现了介质损耗因数（或泄漏电流等介电参数）随着老化时间而大幅度波动的现象，但过去研究者主要对水树的发生、发展予以关注，而很少关注这种水树缺陷的自愈合特性与微观结构变化的联系。

为理解这种水树缺陷的自愈合特性，本文通过水针电极老化法对电缆样本进行加速水树老化，研究了水树老化效果、水树内部的形态特征以及绝缘自愈现象；通过有限元仿真计算，分析计算了水树发展形成过程中水树区域的电场分布和变化情况，对水树的自愈特性进行了研究。

2 电缆老化实验

2.1 老化样本的制作

取 YJLV3×95型 8.7/10kV XLPE电缆，截取35cm长的样本，两端剥去 5cm外半导电层，露出XLPE层，为了避免介质损耗因数（简称介损）随表面受潮的影响，所有样本裸露的XLPE表面用热缩管密封，做成图1所示样本。其中，第一组在老化区域半导电层上插入三个针电极，针尖斜面刚好完全刺入半导电层，扎入深度为3.0mm，针筒内装入浓度为 20%的 NaCl溶液。另一组在老化区域半导电层上用同样的针电极扎数个孔深为 3.0mm的针孔，用防渗软管包覆，内部充满浓度为 20%的NaCl溶液，针电极插入溶液中。

图1 水树老化示意图Fig.1 The tested cable samples and experimental setup

为了既保证老化速度又避免电树形成，经反复试验，对两组样本缆芯同时施加 7.5kV、400Hz 电压，并通过定期测量介损来判断样本水树老化情况。介损利用 TE2000抗干扰介质损耗仪测量，采用正接法，为避免在过高的测试电压下针电极尖端放电影响测量结果或者形成电树，选取测试电压为5kV，多次测量取平均值。其中，老化前样本的介损在1.5%～3%之间。

2.2 老化结果

样本每天老化10h，持续80天，其中第25～35天和45～55天共20天并未加压老化，但仍然定期测量介损。两种方法老化样本的介损随时间的变化曲线如图2所示。

1、2、3号样本按图1a电极设置进行老化，可以看到在加压老化过程中，其介损随老化时间的增长而变大，在老化 200h后，介损达到 10%左右，老化800h后，介损分别达到了13%、18%和14%。4号和5号样本根据图1b电极设置进行老化，在整个老化过程中介损都未高于 4%。从图2中还可以看出，1、2、3号样本在老化前250h内，介损呈明显上升趋势，当 250～350h内停止施加电压后（U=0），介损逐渐下降到停止加压前的三分之一以下，在450～550h之间停止施加电压时也出现了同样的变化趋势，绝缘出现了自愈现象，当再次持续施加电压后介损又逐渐上升到停止加压前的水平，并继续增长。而4号和5号样本在同一时期的介损却没有这种变化趋势，并未表现出明显的自愈现象，可能这种自愈现象需要在水树长度较长时才表现明显。

图2 介质损耗随老化时间的变化情况Fig.2 Changes of the dielectric loss factor with aging time

2.3 老化样本观察

将两种老化方式下得到的样本进行切片，切片厚度为2～3mm，利用亚甲基蓝溶液染色24h，通过显微镜重点观察老化区域的水树生长情况和水树枝的形态特征。针尖区域和针孔处的水树切片如图3所示。

图3 水树微观图Fig.3 The microscope observation of the water tree

观察发现，按图1a方式老化的样本在针尖区域都长出了水树枝，长度在300μm～1.5mm不等，形态各不相同，而按图1b老化的样本在针孔区域看不到明显的水树枝，或者水树枝非常小（不足200μm）。说明按图1a的老化方式效果更好，水树枝更长；并且通过与图2的介损值相对比，水树越长对应的介损也越大，说明本试验中介损能够灵敏地反映出水树的生长情况。

将图3a中的前两幅图进一步放大，观察水树局部区域的形态，如图4所示。发现水树内部有大量树枝状通道，或者由一些无定形的团状物通过微观通道连接成，这些连接通道的长和宽为 μm级，说明水树是由树枝状通道或者微孔通过 μm甚至 nm级通道连接而成的[2]。另外，这些通道在靠近水树尖端和边沿处分布越多、越明显，可以推断水树生长过程中，是以细微的通道和微孔向四周延展扩散，再密集交叉汇合，逐渐构成更大的树枝、团状微孔或裂纹，形成串状微孔或是“珍珠串”的特征。

图4 水树通道图Fig.4 The microscope observation of the water tree channels

3 电场仿真分析

3.1 水树仿真模型

通常可以用一个椭球体或半椭球体模拟水树主体[9,14]，本文中部分样本的水树主体也确实为椭球体，因此模型采用椭球作为水树主体，其中，椭球长轴为0.5mm，短轴为0.2mm。水树具有串状微孔或“珍珠串”的特征，充水微孔通过水树枝连接，微孔直径为几微米,微孔之间的距离稍长[13]，本文中观察到的水树枝长度在几微米到几十微米不等，宽为几微米。因此，在水树主体内部设置了一系列大小相同的椭球充水微孔，微孔长轴为5μm、短轴为 2μm，通过长为 10μm、宽为 2μm的水树通道连接成树枝状，如图5所示。与参考文献[9,13,14]中的模型相比，图5b中的模型将水树主体细化为由大量微孔和通道组成，其更符合水树的结构特征，不但能分析水树尖端的电场分布，还能计算水树内部微孔和水树通道的电场强度，但水树模型结构更复杂，计算工作量明显增大。另外，模型中设置了针电极，扎入绝缘的针尖斜面长 3.0mm、针尖宽0.9mm，针孔内假设为纯水，缆芯电位为7.5kV，频率为 400Hz，利用多物理场耦合软件 COMSOL Multiphysics 3.5a进行电场计算。

图5 有限元仿真模型Fig.5 The model for electric field calculation

已知水树区域的相对介电常数ε1（2.7≤ε1≤16），电导率γ1（1×10-11～1×10-7S/m），XLPE 的相对介电常数ε2(2.3)，电导率γ2（1×10-18～1×10-16S/m）[14,15]。在水树通道打开和关闭情况下，各部分采用的参数见下表。

表 模型各部分参数Tab.Parameters of the model

3.2 水树老化机理分析

首先，在模型中没有水树的情况下，仿真分析了有针电极扎入和只有针孔时的电场分布，假设针孔内充入的是纯水。对模型划分网格，在每个节点处求解如下方程组[13]

式（1）为单元格内的泊松方程，式（2）为电场强度和电位的负梯度关系。σ 是电导率；ε0是真空中的介电常数；εr是相对介电常数；J为电流密度；Q为电荷量。

针尖和针孔尖端电场分布如图6所示，当针电极扎入绝缘中时，其针尖尖端电场达到18kV/mm，周围绝缘电场低于 2kV/mm，而绝缘中没有针电极时，针孔尖端的电场为 6kV/mm。由于其他老化条件相同，可以说明针电极直接扎入绝缘中，导致尖端更高的电场畸变，致使水树生长速度远高于没有扎入针电极的情况。

图6 针尖和针孔尖端电场分布Fig.6 Electric field distribution

XLPE的分子链间有一些微孔，称为自由体积或自由体积空穴，在老化初期，针尖尖端电场畸变严重，水分沿着针孔进入绝缘，在电场作用下被极化拉长、形成椭球体，沿电场方向对XLPE绝缘进行挤压，电场强度越强，挤压强度就越大，水份沿着无定形区被挤压进入周围的自由体积中。如果在体积为V的区域内有n个体积为v0的充水微孔，则每个微孔内椭球水珠施加给材料的电场能量为[16,17]

如果在N个周期内，n个充水孔穴内总的电场能量大于材料的弹性能量（屈服强度Y乘以体积 V）[12,18]，也就是水珠的扩张压力大于弹性极限时就会使绝缘逐渐发生疲劳折断，产生大量新的微孔和裂纹，水分进入并逐渐连通后形成水树。水树形成和生长条件如式（4）所示。

当老化区域长有水树时，电场会进一步畸变，图7为模型中含有水树并且水树通道都打开时沿MN方向上充水微孔、水树通道和水树尖端的电场分布。水树主体内电场小于2kV/mm且分布均匀，而其尖端电场接近30kV/mm。由于水树尖端区域电场强度更大，水树通道内的水份沿着电场方向被挤压进入自由体积内形成更多充水椭球体，进而产生更大的扩张能量。

图7 水树通道及尖端的电场分布Fig.7 Electric field distribution of the channel and water tree trip

根据文献[18]，XLPE的屈服强度为Y=8MPa，根据模型中椭球水树面积，计算得到水树区域存储的弹性能量为 2.5J。根据区域电场能量积分，整个水树区的电场能量为 6.0×10-5J，则经过 4.1×104个周期，即在400Hz老化频率下经过102.5s后，水树区域积累的电场能大于弹性能，水树开始迅速发展。如果外施电压的频率越高，则水树开始生长的时间越短。这和相关文献中水树生长速度和频率成正比以及直流下水树不易生长的说法相吻合[6]。

此外，可通过式（3）进一步计算水树区域内的电场能量密度分布，如图8所示。这些电场能量被以弹性能的形式存储在XLPE分子链中，由于聚合物本身的粘弹性，一旦电场去除，这些弹性能将会逐步释放。

图8 水树区的电场能量密度分布Fig.8 Distribution of electric field energy density along the MN direction in water tree region

水树生长过程中，水树尖端具有“整流效应”[19]，大量的空间电荷聚集在水树尖端区域和原电场相互叠加，还会进一步畸变电场，产生更大的电场能量。随着水树枝生长变长，其尖端电场畸变加重，反过来又加速水树的生长，当水树生长到一定长度，水树区域扩宽、电导率上升，就会引起绝缘性能的明显变化，如绝缘电阻下降、介质损耗增加等。其中，介质损耗与电导率的关系为[7]

式中，γ 为介质的电导率；g为介质松弛极化损耗的等效电导率；ε0、εr为分别对应真空和介质的相对介电常数。

可以看到，介损随电导率的增加而变大，由于水树区域的电导率远大于周围绝缘中的电导率，并且水树老化越严重、水树区域越大，电导率就越高，介损也就越大，这和老化实验得到的结果是一致的。

3.3 自愈性分析

从老化过程中发现，当停止对老化样本施加电压后，介损逐渐下降到较低水平，绝缘出现了自愈现象，而当重新施加电压一段时间后介损又逐步上升到原有老化水平，然后继续增加。根据式（4），停止加压后水树区域没有电场能量的存在，电场力消失，通道和微孔内被挤压变形的聚合物会出现一定程度的弹性恢复，另外，通道内部分断裂的分子链可能通过相互作用力又局部链接在一起，由于水树通道微小，在这些自愈力的作用下水分被挤出、大量通道关闭，使得水树区域只剩下体积相对较大的彼此孤立的充水微孔，致使水树区域的电导率下降、介损降低、绝缘恢复。

3.4 水树通道的重新打开

绝缘出现自愈性后，可以认为模型中的水树通道都关闭，宏观介电表现是绝缘恢复。根据上表设定通道关闭时模型各部分的参数，对水树区域的电场进行计算。图9为水树通道都关闭后MN方向上充水微孔、水树通道和水树尖端的电场分布，通过与图7对比发现，通道关闭后，水树尖端的电场明显下降，微孔尖端和关闭的通道内部的电场显著提升（图9中柱状区域电场），但上升幅度不同，靠近针电极的区域电场更高。根据式（4），如果部分水树通道内的电场能量大于绝缘的弹性能量时，通道就逐渐重新打开。当电场较强的通道打开后，会使其他未打开通道的电

图9 水树通道关闭后的电场分布Fig.9 Electric field distribution as channels closed

场发生变化，图10为假设靠近针电极连续一半通道打开时的电场分布情况，可以看到打开的通道内电场降低到很小幅值，而待打开通道的电场却得到进一步提升，最大上升到50kV/mm。可以说明在外施电压不变的情况下，水树通道打开是一个逐步的过程，先从电场最高的通道打开，然后使其他未打开通道的电场加强，通道又逐渐打开，随着打开通道数量的增加，未打开通道内的电场不断增大，最终水树通道完全打开，电导率上升、介损增加，水树沿尖端继续生长。通道打开的时间主要和三个因素有关：一是施加的电场能量；二是XLPE分子链运动的松弛时间[20]；三是材料的弹性能量。总体上说，在低电场下，通道打开过程是逐步实现的过程，这个过程可能要数小时或数天都可能。

图10 一半通道打开时的电场分布Fig.10 Electric field distribution as half of the channels opened

在大量通道关闭的情况下，如果对水树区域施加一个逐步升高的电压，通道内电场会逐渐提高，当部分电场较高的通道打开后又会使其他关闭的通道电场得到提升，随着电压逐步提高和通道打开数量的增加，未打开通道内的电场会不断提升，当电压达到某一个值时，大部分通道的电场能量都大于材料的弹性能量，会使大量通道在较短的时间内一起打开，这会导致电导率突然上升，从而表现出非线性的伏安特性。因此，通过测量水树区域的泄漏电流或者介损随外施电压的变化情况，判断介损或泄漏电流随电压的增加是否出现拐点或突变现象，在工程上常用来判断水树老化情况。

4 结论

本文通过加速电缆水树老化实验，研究了水树形态特征和绝缘自愈现象，建立了水树的有限元仿真模型，对水树老化和绝缘自愈性提出了新的理解，结论如下：

（1）水树尖端区域电场畸变严重，当由此产生的电场能量大于绝缘弹性能量时，会使绝缘逐渐产生疲劳断裂，水树生长；当电场消失后，水树通道内出现弹性恢复而逐渐关闭，介损下降、绝缘自愈。

（2）自愈产生的原因是电场力消失和绝缘的弹性恢复，在这些弹性力的作用下水分被挤出，大量通道关闭，形成孤立的充水微孔，水树区域电导率下降，介质损耗降低。

（3）在电场作用下，水树通道的打开是逐步实现的过程，电场较高的通道先打开，并导致其他未打开通道电场得到提升，最终所有通道都逐步打开。打开时间和施加的电场能量、XLPE分子链运动的松弛时间和材料的弹性能量有关。

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