基于电流补偿策略的转矩分配函数法抑制整距绕组分块转子SRM的转矩脉动

陈小元彭亦稰

（1.丽水学院工学院 丽水 323000 2.浙江大学电气工程学院 杭州 310027）

1 引言

整距绕组分块转子开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor，SRM），除具普通SRM结构简单坚固、控制灵活、容错能力强，高温和高速适应性好等优点，且由于其采用圆柱形的转子结构及短磁路特点使得该类电机高速运行时的风（油）阻小，铁心损耗低，因此在航天航空及电动车等驱动领域中有应用价值[1-8]。

研究表明在相同铜耗下，整距绕组分块转子SRM的输出转矩比同等普通SRM大40%，但转矩脉动大[1-2,6-8]。文献[7,8]采用增加相数和设计类似斜齿转子原理的“2-steps”转子等机械措施抑制整距绕组分块转子 SRM 的转矩脉动，但电机结构相对会复杂且转矩脉动无法消除。因此须采用相应的控制技术抑制转矩脉动。

要实现 SRM 的恒转矩控制，即须控制各相瞬时转矩输出。转矩分配策略是实现恒转矩输出的有效方法[9-12]，且应根据不同控制要求采用相应的转矩分配函数（Torque Sharing Function，TSF）以实现最优控制[9]。文献[10]指出可通过控制各相绕组电流波形延伸至负转矩区确保相电流具有足够的上升或下降时间来拓展转矩分配，但优化后的TSF需要离线计算。文献[11]提出以转矩跟踪误差最小为目标，以各相电流为优化变量的一种新型转矩分配策略，但其算法复杂，未能实验实现。文献[12]采用余弦TSF控制给出不同转速下最优参考电流波形，但转矩补偿方法缺乏实验验证。

本文采用余弦TSF的控制方法对整距绕组分块转子 SRM 的转矩脉动进行控制，并针对转速升高后实际相电流不能有效跟踪参考相电流，以及相开关管关断后相电流不可控导致转矩脉动增大的问题，通过增大或减小其他相电流补偿缺失或增加的转矩的控制策略降低电机总输出转矩脉动，并通过仿真和实验验证了该补偿策略的可行性和有效性。

2 转矩分配控制策略

2.1 转矩分配函数

定义fk(θ )为第k相的转矩分配函数，即对于三相SRM需满足

式中，T*为给定转矩参考值。

本文采用的TSF曲线如图1所示，其中转矩上升和下降的边缘曲线采用余弦函数。在电机一个电周期内，TSF可表示为

式中，θon、θoff和θov分别为开通角、关断角及两相同时导通的重叠区间角度。根据整距绕组分块转子SRM 的电感特性，选取θon=0°，θov=7.5°及θoff=15°。

图1 余弦TSFFig.1 Cosine TSF curves

图2为转矩控制系统图，控制器将期望恒转矩T*依据TSF分配给各相，利用T-θ -i关系计算各相转矩对应的相电流，并通过电流滞环控制对给定相电流进行跟踪，实现电机转矩控制。

图2 基于TSF的转矩控制图Fig.2 Diagram of torque control based on TSF

2.2 系统仿真与分析

仿真以文献[4]中整距绕组分块转子SRM为例。图3为整距绕组分块转子 SRM不同转矩时的电流变化曲线。在两相同时导通的Ⅰ区间和Ⅲ区间内，电机输出转矩为导通的两相转矩之和；而在只有一相励磁的Ⅱ区间，只需控制该相电流波形即可使得电机恒转矩输出。

图3 不同转矩下相电流值Fig.3 Current references for different static torques

定义电机转矩脉动系数tr为

式中，Tmax、Tmin和Tavr分别为最大转矩、最小转矩和平均转矩。

图4a和图4b分别为电机在负载转矩为2.5N·m，500r/min时在电流斩波控制和TSF控制下的转矩和电流波形。在电流斩波控制下，Tmax、Tmin和 Tavr分别为4N·m、1.18N·m和2.51N·m，转矩脉动系数tr=112.35%；而采用TSF控制时，Tmax、Tmin和Tavr分别为 2.66N·m、2.43N·m 和 2.54N·m，转矩脉动系数tr=9.05%，表明TSF策略可显著降低电机转矩脉动。

图4 转速500r/min、负载2.5N·m时的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms at 500r/min and 2.5N·m

图5为采用 TSF控制，在负载转矩 2.5N·m，1 500r/min时的电流和转矩波形。由图5可知，在导通相开始区间，实际相电流不能及时跟踪上参考相电流，相开关管关断后相绕组中仍然有电流流过，电流下降区间有“拖尾”现象，输出转矩偏离理想转矩，导致转矩脉动变大。

2.3 实时电流补偿

为了降低转速升高后的转矩脉动，采用实时电流的补偿方法。基于电机的静态转矩曲线，得到相应的电流参考值。以 A相为例，分别定义为，和，电流参考值的选择

式中，ΔI为电流滞环控制宽度。

图5 转速1 500r/m、负载2.5N·m时的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms at 1 500r/min and 2.5N·m

图6 实时电流补偿Fig.6 Real-time current compensation

采用电流补偿策略，电机负载转矩为2.5N·m，1 500r/min时的电流和转矩波形如图7a所示。图7a中 A相原参考电流和补偿后的参考电流 b，c和 d三部分放大图分别如b，7c和 7d所示。图7b所示为前一相（B相）的实际电流大于参考电流而产生正转矩差时，通过减小当前相（A相）参考电流对前一相（B相）产生的正转矩差进行补偿；图7c所示为前一相（B相）的实际电流大于参考电流而产生负转矩差时，通过增大当前相（A相）参考电流对前一相（B相）产生的负转矩差进行转补偿；图7d所示为当后一相（C相）的实际电流小于参考电流时，通过增大当前相（A相）参考电流产生正转矩差对后一相（C相）进行转矩补偿。图7仿真结果表明采用电流补偿策略后可有效抑制转矩脉动。

图7 转速1 500r/min、负载2.5N·m时的电流补偿波形Fig.7 Current compensation at 1 500r/min and 2.5N·m

随着转速的进一步提高，研究表明电流补偿将受到限制，图8a为电机在1 700r/min运行时采用全电流补偿策略的转矩和电流波形。当在A相的0°～7.5°区间时，因通过减小当前开通相（A相）的电流参考值而对前一相（B相）产生的正转矩差进行补偿，但待电机运行至A相7.5°～15°区间时，当前相（A相）电流须大于电流参考值以对前一相（B相）的负转矩差进行补偿，但由于转速较高，导致当前相（A相）电流不能跟踪上参考电流，最终导致转矩脉动亦较大。因此，当转速达到一定值时，为减小转矩脉动，将只对前一相负转矩差以及后一相负转矩差进行补偿，而不对前一相正转矩差进行补偿。由图8b仿真波形可知在1 700r/min较高转速下采用部分电流补偿时转矩脉动被抑制。

图8 转速1 700r/min、负载2.5N·m时的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms at 1 700r/min and 2.5N·m

图9为电机分别在负载转矩为2N·m和2.5N·m时有无电流补偿的转矩脉动系数，可知采用电流补偿可明显减小转矩脉动，特别在重载及转速较高时效果更显著。

图9 转矩脉动系数Fig.9 Torque ripple ratio

图10为电机采用电流补偿策略的TSF法抑制电机转矩脉动控制时，转速突变或负载转矩突变时电机动态性能仿真波形，可知，采用电流补偿策略的TSF法控制时，电机响应迅速，转矩输出平稳，动态性能好。

图10 动态性能Fig.10 Dynamic performance

3 实验

实验以文献[4]中整距绕组分块转子 SRM为样机。图11a、图11b和图11c分别为样机在500r/min，负载转矩为2.5N·m时，电流斩波控制（CCC）时转矩波形，TSF控制下的转矩波形和电流波形，由实验结果可知，相对电流斩波控制，TSF控制可有效地抑制整机绕组分块转子SRM的转矩脉动。

图11 转速500r/min、负载2.5N·m时的样机实验波形Fig.11 Experimental waveforms at 500r/min and 2.5N·m of the prototype

图12a和图12b分别为样机在1 500r/min，负载转矩为 2.5N·m时 TSF控制下转矩和电流波形，图12c为采用电流补偿策略后的转矩和电流参考值波形，实验结果可知，即便转速较高，采用电流补偿策略亦可抑制电机转矩脉动。

图12 转速1 500r/min、负载2.5N·m时的样机试验波形Fig.12 Experimental waveforms at 1 500r/min and 2.5N·m of the prototype

图13为采用电流补偿策略的TSF控制时样机的动态响应波形，其中13a为电机负载转矩2.5N·m，转速由1 200r/min到800r/min转速突降实验波形，13b为负载转矩 2.5N·m，转速由 800r/min到1 200r/min转速突增实验波形。图13c和图13d为分别为样机在转速1 000r/min时，转矩突降和突增的实验波形。由实验结果可知，采用电流补偿策略的TSF控制时，无论是转速突变还是转矩突变，样机均可快速相应，迅速平稳运行。

图13 样机动态性能Fig.13 Dynamic performance of the prototype

4 结论

本文针对整距绕组分块转子 SRM 转矩脉动大的缺点，在换相期间利用余弦分配函数，采用TSF转矩脉动抑制方法，并针对转速升高后，实际相电流不能跟踪上相参考电流，以及关断区间电流不可控导致转矩脉动增大的问题，通过增大或减小其他相电流补偿该相缺失或增加的转矩，以实现恒转矩输出。仿真和实验结果表明，相对电流斩波控制方法，基于本文提出的电流补偿策略的TSF法可有效抑制整距绕组分块转子SRM的转矩。

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