关于财务管理中β系数的探究*

杨晓峰,陈淑珍

(大同大学 商学院，山西 大同 037009)

证券市场上的风险分为可分散风险和不可分散风险。可分散风险是指公司特别风险即某些因素对单个证券造成经济损失的可能性，它通过证券组合可以分散掉。不可分散风险即系统风险，是指某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，证券组合无济于事。不同股票抗风险程度不同，而β系数正是用来衡量某一股票遭受系统性风险程度的指标。

一、β系数的涵义和计量

1.β系数的涵义

β系数是指某种股票的收益率与证券市场(市场组合)之间的相关性。它反映某一股票收益的变化与证券市场平均收益变化的关联程度，即相对于证券市场平均收益水平来说，该种股票所包含的系统风险的大小。其表达式为：

2.β系数的计量

目前β系数的计算方法有两种。

(1)回归直线法。通过同一时期内某种股票收益率和股票市场平均收益率的历史数据，使用线性回归方程预测，β系数就是线性回归方程的回归系数。

求解回归方程y=a+bx系数的计算公式如下：

(2)根据定义计算：

其中：分子 COV(KJ,KM)是第J种股票的收益与市场组合收益之间的协方差，它等于该股票收益率的标准差(σj)、市场组合收益率的标准差(σm)及该股票和证券市场的相关系数(rJM)的乘积。相关系数是变量之间相关程度的指标。相关系数r的取值介于-1～1之间。

根据以上计算公式可以看出，一种股票β值的大小取决于三个因素：

(1)该股票与整个证券市场的相关性；

(2)该股票收益率的标准差；

(3)整个市场平均收益率的标准差。

3.β系数的经济意义

β系数的经济意义是告诉投资者相对于证券市场而言特定股票的系统性风险是多少。把整个证券市场的β系数看作1，当某种股票的β=0.5，表明该种股票的系统风险是市场组合系统风险的一半；当某种股票的β= 1.0，说明这种股票的系统风险与市场组合的系统风险一致；当某种股票的β= 2.0，说明这种股票的系统风险是市场组合系统风险的2倍[1]。

如果投资者同时持有多种股票，则形成一个证券组合，那么就需要计算这一组合的β系数。所以，证券组合的β系数等于被组合各证券β值的加权平均数，用βp来表示：

由此可见，某一股票或证券组合的β系数越大，其系统性风险就越大，反之就越小。

二、β系数与资本资产定价模型

在西方财务管理中有一个与β系数密切联系的经典模型即资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简写为CAPM)：

Ki=RF+βi(Km-RF)[1]

式中：Ki——第i种股票或证券组合的必要收益率；

βi——第i种股票或证券组合的β系数；

Km——证券市场上所有股票的平均收益率；

RF——无风险收益率。

资本资产定价模型用图形来表示就成为证券市场线，它说明投资者要求的必要报酬率与β系数之间的关系，反映了投资者回避风险的程度。该模型通常被投资者视为证券投资的定价依据，β系数越大，投资者要求的报酬率越高；通过改变证券组合中不同风险证券的比例，可以改变证券组合的风险，从而改变了证券组合的必要报酬率。显然，不论如何改变，只要β系数是不为零的正数，那么任何一种股票或证券组合，其投资的必要报酬率就一定高于无风险报酬率。

值得注意的是，根据资本资产定价模型计算出的报酬率是投资者要求的最低报酬率，如果某种股票或证券组合的预期报酬率低于必要报酬率，投资者就不会投资这种股票或证券组合。

举例来说，假如某公司股票的β系数为1.5，同期市场无风险利率为3.5%，证券市场股票的平均收益率为8%。那么，该公司股票的收益率应为：

Ki=RF+βi(Km-RF)=5.5%+1.5×(9%-5.5%)=10.75%

也就是说，该公司股票的预期收益率只有达到或超过10.75%，投资者才会进行投资，如果预期收益率低于10.75%，投资者则不会购买该公司股票。

我们知道，投资者冒着风险投资是期望得到风险回报，否则风险投资就不再具有任何价值。如果说β系数为某一股票或证券组合度量了其系统性风险，而资本资产定价模型则进一步给出了风险溢价，让投资者有了预期。

以上讨论都在假定β系数是为正的情况，没有谈及β系数为负数时的情况。而事实上β系数为负的情况肯定是存在的，尤其是在我国的股票市场。如果β系数为负，相关的风险又该如何评估，投资者又该如何要求风险补偿，这是个值得探讨的问题。

三、 β系数为负数时的决策分析

假如有两只股票，其β系数分别为1.2和1.5，很容易就判断出β系数为1.5的股票其风险大于β系数为1.2的股票；但是如果有两只股票，其β系数分别为-1.3和+1.2，那么就可能很难确定这两只股票究竟哪只股票的风险更大。这时投资者可能会想到借助于资本资产定价模型来决断。请看下面的案例：

有A、B、C、D四个方案，其预期收益率分别为10%、14%、12%、15%；其标准差分别为0、 8.72%、 8.58%、 6.32%；其β系数分别为0、1.26、-1.31、1，假设方案D是经过高度分散的基金性资产，可用来代表市场投资，问该如何决策？

由于方案D是经过高度分散的基金性资产，可用来代表市场投资，则市场组合收益率为15%，其β系数为1；而A方案的标准差为0，说明是无风险的投资，所以无风险收益率为10%。

根据CAPM模型可得：[2]

KB=RF+ βB(KD-RF)=10%+1.26×(15%-10%)=16.3%

KC=RF+ βc(KD-RF)=10%-1.31×(15%-10%)=3.45%

KD=15%

由此可以看出，方案A和方案D的预期收益率等于或高于其必要收益率，方案C的预期收益率大于其必要收益率，而方案B的预期收益率小于其必要收益率，所以方案A、方案C和方案D值得投资，而方案B不值得投资。[2]

咋一看，这个分析和决策过程没有什么问题，我们淘汰了预期收益率低于必要报酬率的B方案，选择了预期收益率等于和高于必要报酬率的A方案、C方案和D方案。

可是进一步分析，就会发现问题，就A方案和D方案来讲没有任何问题。但是C方案就不同了，之所以它成功入选，是因为它的预期收益率(12%)远远高于其必要收益率(3.45%)，而C方案的必要报酬率之所以如此之低，是因为其β系数为-1.31，显然投资C方案是有风险的，既然有风险，就应该有风险溢价补偿，而这里投资者不仅没有对这种风险要求得到补偿，反而自掏腰包贴补市场，这岂不是违反了市场规则吗？投资C方案要求的必要报酬率远远低于无风险收益率10%，这样的投资究竟为什么？如果是这样，那还不如直接做公益投资更好些。而且，从这个分析过程中，我们会发现β系数为-1.31的C方案优于β系数为1.26的B方案，这样的结论显然是站不住脚的。

综上所述，如果β系数为负数时，继续使用资本资产定价模型测算，其投资的必要报酬率就会低于无风险报酬率。如果投资者在投资某种股票前就预知其报酬率大大低于无风险报酬率，那这种股票的吸引力何在？但是，在进行投资决策选择时，可能会忽略这个问题，导致错误选择。由此，笔者认为，当β系数为负数时，资本资产定价模型是失灵的，就此做出的决策自然是错误的。因为它违背了高风险高收益的市场规则，会让投资者的投资决策陷于混乱和盲目。

四、 系数为负数时的决策管理

从理论上说，如果一只股票的收益率与整个市场的平均收益率呈负相关，那么这只股票的投资价值值得怀疑；如果一只股票的必要报酬率低于无风险报酬率那也是不正常的。但是，反观我国股票市场的现实情况，似乎又不足为奇。笔者没有做过统计学上的分析，但根据前述β系数的计算方法，如果我们把这些年来我国某些上市公司的历史数据拿来计算一下，β系数为负的股票应该不乏其数。因为我们的很多股票的收益率长期低于一年期银行基准利率，当然也低于无风险收益率。[3]另有数字显示自2001年9月我国第一支开放式基金设立算起，到2011年6月底，我国基民投入偏股型公募基金的总成本约为6.18万亿元(首次发行+持续申购)，而在过去近10年间偏股型公募基金的总收益为3487.60亿元左右。以此估算，偏股型基金十年累计的收益回报不过5.66%。而按一年期定期存3.5%的年利，依复利计算，银行储蓄十年的回报约为41.06%。[4]可见，在我国股市的现实版上，β系数为负的情况是常态，我国的股民们投资于股票不仅得不到风险溢价，相反总是自掏腰包补偿市场[5]。因此，当某一股票或证券组合的β系数为负数时，用资本资产定价模型是无法为股票或证券组合合理定价的。这时应采用定性分析方法来分析判断，如果整个证券市场处在平稳或上升期，那么这只股票或证券组合是不值得投资的；如果整个证券市场处于弱势期或下降通道，说明这只股票属于我们通常所说的“黑马”，当然是值得投资的。另外，还可以采用逆向分析方式来进行项目的淘汰决策。β系数的计算比较复杂，一般由国家定期公布，专家们就应该承担β系数的计算任务，如果根据历年的统计资料计算出某公司的β系数为负数，同时这一阶段整个社会经济状况处于平稳态势，那么这样的股票就该退市了；反过来讲，如果投资于股票或基金的收益率经常低于无风险收益率或同期银行基准利率，就可以判断这种股票的β系数或这种基金组合的β系数为负，这种股票或基金就不具有投资价值，那么，我们的监督机构就应该问责了。

五、结束语

β系数是反映某一股票或证券组合收益率的变化性与证券市场平均收益变化的关联程度。既然反映相关程度，理论上讲就会有正相关和负相关问题，也就是说β系数可能为正也可能为负。因此仅仅分析β系数为正的情况显然有失偏颇，应更多关注β系数为负数时的投资决策问题，以免误导投资者。特别是当β系数为负数时就不能用资本资产模型作为定价依据了，应采用定性分析方法研究市场基本面以便作出明智决策或可以反向决策，淘汰掉那些必要报酬率低于无风险报酬率或β系数为负数的项目。

参考文献：

[1]荆新，新王化，刘俊彦.财务管理学[M].北京:中国人民大学出版社，2009.

[2]荆新,新王化,刘俊彦.《财务管理学》学习指导书[M]. 北京:中国人民大学出版社,2010.

[3]杨宏.停发新股 治市根本[N]. 中国经营报,2011 -10 -17 (B09).

[4]韦夏怡.中国股市生态透视之二 规模，规模，还是规模！[N]. 经济参考报,2011-09-20(B09).

[5]赵峰.“套牢王”频现直指股权文化缺失[N].中国经营报,2011-10- 24 (B09).