环境一号C卫星合成孔径雷达相干性分析

李海英 张珊珊 李世强 张华春

①(中国科学院国家天文台 北京 100012)

②(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

1 前言

环境一号C卫星(HJ-1-C)是我国首颗民用合成孔径雷达(SAR)卫星，肩负着环境与灾害监视监测的任务。合成孔径雷达是一种相干成像雷达，相干性是保证SAR成像的关键。对相干系统而言，诸多因素会破坏系统的相干性，主要包括频率源稳定度，定时抖动，A/D量化噪声，I/Q两路误差，器件非线性相位误差以及带内幅度不平坦等[1]，其中频率源稳定度，A/D量化噪声，I/Q正交误差，系统幅相误差对相干性的影响在文献[2]和文献[3]中已有描述。本文在SAR回波信号分析的基础上给出频率源短期稳定度引入的方位向随机相位误差的表达式，并通过仿真验证；此外，本文首次分析了发射脉冲前沿抖动对SAR相干性能的影响，给出了定时抖动影响下的方位向多普勒相位表达式，并给出方位向脉冲压缩结果。

2 环境一号C卫星SAR定时关系介绍

环境一号C卫星SAR工作在S频段，中心频率为3200 MHz。基准频率源为SAR系统提供高频率稳定度、低相位噪声的射频、中频、采样及定时等基准频率信号，定时器在频率源提供的定时基准频率上产生系统所需各种定时信号。图 1给出 HJ-1-C SAR系统内部的基准频率与定时关系连接图。

基准频率源采用50 MHz恒温高稳定度晶振，倍频产生3000 MHz射频基准和200 MHz中频基准信号送至调频信号源和雷达接收机，作为调频信号源基带信号上变频和雷达接收机射频回波下变频的参考；同时，基准频率源还将200 MHz中频3分频产生66.67 MHz的基准信号分别送至定时器、调频信号源和数据形成器，定时器基于该基准信号生成线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)触发，LFM选通，微波组合发射与接收触发，回波采样起始5种定时信号。下面章节将分析频率源稳定度和定时信号抖动对SAR系统相干性的影响。

3 频率源稳定度影响分析

基准频率源内部噪声对振荡信号的频率和相位均会产生调制，使频率源输出信号的频率和相位产生起伏，用频率稳定度[4]来量化这种因为噪声调制造成的频率随机起伏。频率稳定度一般有频域和时域两种表征方法。频域表征方法为相位噪声，时域通常通过短期稳定度和长期稳定度来表示。短期稳定度源于振荡器内部的热噪声、散弹噪声、闪变噪声等[5]，一般以毫秒计，对方位向合成孔径时间内的脉冲压缩性能有影响；而长期稳定度源于晶振的老化和元器件参数的慢变化，一般以年为单位计，对SAR相干性无影响。本文主要分析频率源短期稳定度对SAR相干性影响。

HJ-1-C 合成孔径雷达采用线性调频信号。就LFM-SAR来说，相干性是线性调频信号的载波和基准信号维持固定的相位差，两者没有随时间变化的相位差[3]。

假设雷达发射信号如下：

其中， Tp为发射脉冲宽度，一般为微秒量级； f0为发射线性调频信号的载波频率， kr为线性调频斜率。

地物散射后回波可表示为：

其中A为回波信号幅度；τ为信号发射与接收双程时延，对于轨道高度500 km的卫星来说，τ约在3～5 ms之间。在回波双程时延τ内，由频率源短期稳定度引入的方位向随机相位ϕ(τ)的均方根误差为σp(τ)[2]：

雷达接收机下变频基准信号可表示为：

回波信号经同步检波，减去载频 f0，并将幅度归一化得：

其中：相位中的第1项为距离向脉冲压缩所需相位项，第2项为方位向脉冲压缩所需的相位项，第 3项为频率源短期稳定度引入的方位向随机相位误差，主要影响方位脉冲压缩旁瓣性能。下面分析HJ-1-C SAR短期稳定度对方位向成像性能的影响。

图1 基准频率与定时关系连接图Fig.1 The connection diagram of reference frequency and timing

参数设置 基准频率源50 MHz晶振频率的短期稳定度为 1.0 ×10−10/5 ms 。由于HJ-1-C采用直接倍频的方案产生3000 MHz本振，根据式(3)，计算得到频率源短期稳定度引入方位向随机相位的均方根误差为0.540°。图2给出方位向随机相位误差对点目标冲激响应函数(Impulse Response Function, IRF)的仿真结果，表1给出方位脉冲压缩结果的性能对比。

由表1的脉冲压缩性能对比可见：均方根误差为 0.54°的方位向随机相位对方位主瓣宽度和积分旁瓣的影响可以忽略，仅使峰值旁瓣抬高0.002 dB，从而说明 1.0 ×10−10/5 ms 的频率源短期稳定度对系统相干性的影响很小。HJ-1-C SAR频率源短期稳定度实测值为 4.7 ×10−11/5 ms，对方位向点目标脉冲压缩性能的影响可以忽略。

图2 方位向点目标冲激响应函数Fig.2 The IRF of azimuth point target

表1 射频本振随机相位误差对方位向冲激响应函数性能的影响Tab.1 The impact of RF reference random phase noise on azimuth IRF performance

4 定时抖动影响分析

4.1 SAR系统定时关系描述

定时器以频率源提供的 66.67 MHz信号为基准，产生SAR内部所需的各种定时参数。定时器与相关分机的定时关系见图1。表2给出HJ-1-C定时器产生的主要定时脉冲，定时脉冲抖动性能要求为其均方根误差≤2 ns 。

HJ-1-C卫星平均轨道高度为 499.226 km,25°～47°视角范围内斜距变化范围为 600～790 km。按照PRF取3000 Hz估算，当前发射脉冲回波要在12～15个脉冲后返回雷达接收机。假定发射脉冲回波在第12个脉冲后到达雷达接收机，图3给出星载SAR发射脉冲和接收回波的关系示意图。 ta为卫星飞行时间， va为卫星飞行速度，R为点目标P与卫星之间的垂直距离(假定多普勒中心为零)，ta0为SAR天线波束中心过P点时刻。由图3可知，由于发射脉冲前沿存在抖动 dta，造成雷达与目标间的斜距由 R1 变为 R1'。

表2 定时器产生的主要定时脉冲Tab.2 The main timing pulse output of timer

图3 星载SAR发射与接收关系图Fig.3 The diagram of spaceborne SAR transmitting and receiving

由星载SAR发射与接收关系图可知，只有LFM选通脉冲前沿、回波数据采样前沿会对信号带来影响。图 4给出理想情况下(不存在定时前沿抖动)，只存在LFM选通前沿抖动，LFM选通定时与采样定时同向抖动，LFM选通定时与采样定时反向抖动4种情况的对比。

LFM选通脉冲前沿抖动影响回波到达时刻，数据形成采样回波起始前沿抖动影响采样窗口记录起始时刻。这两种脉冲前沿抖动都会导致目标点斜距的抖动，脉间斜距的抖动会引入方位向随机相位误差，从而影响方位向脉冲压缩性能。下面结合SAR成像原理来分析定时脉冲前沿抖动的影响。

4.2 定时抖动影响分析

理想情况下雷达发射脉冲表达式如式(1)所示，式(2)给出经过地物反射后回波表达式，其中回波时延为：

式中，r为雷达与目标之间的收发等效斜距，t为微秒量级的脉内快变时间， ta为秒级的脉间慢变时间。将式(6)代入式(2)，可得到回波表达式：

地物散射回波在雷达接收机内下变频至视频，幅度归一化后得到：

式(8)中的回波信号可近似看成距离和方位2维可分离，经过2维匹配滤波就可获得SAR冲激响应。

由于存在发射脉冲前沿抖动 dta，则回波信号可近似表示为：

图4 4种情况下的收发定时关系示意Fig.4 Four cases of timing jitter between transmitting and receiving

对于方位向来讲，由于发射前沿的定时抖动造成合成孔径时间内PRF采样抖动，回波相位量化抖动引入随机相位误差。由式(9)可知方位向多普勒相位为：

式中第1项为方位向相干积累所需的理想相位，第2, 3项为发射脉冲抖动引入的随机相位误差，其中第3项为定时抖动的高阶小量。图5给出发射脉冲定时抖动大小对方位向点目标脉冲压缩结果的影响，表3给出脉冲压缩结果对比。

表3 定时抖动引入的随机误差对方位向冲激响应函数的影响Tab.3 The impact of random phase error due to timing jitter on azimuth IRF

由以上仿真结果可见：在秒级的方位向相干积累时间内，纳秒量级的定时脉冲前沿抖动会影响方位向脉冲压缩旁瓣性能。在脉冲前沿抖动均方根误差为2 ns的情况下，方位向脉冲压缩峰值旁瓣抬高0.0152 dB，积分旁瓣抬高0.0055 dB，误差影响较小。HJ-1-C SAR定时抖动均方根误差实测值为0.28 ns，其对方位向脉冲压缩旁瓣的影响可以忽略。

图5 定时抖动对方位向冲激响应函数的影响Fig.5 The Effect of timing jitter on azimuth IRF

5 结论

频率源短期稳定度和脉间定时抖动是影响SAR系统相关性的重要因素。本文在SAR回波信号分析的基础上给出频率源短期稳定度引入的方位向随机相位误差的表达式，并首次分析了发射脉冲前沿抖动对SAR相干性能的影响。通过以上章节的分析与仿真，可得出如下结论：

(1) 频率源短期稳定度引入的随机相位误差主要影响方位向旁瓣性能。HJ-1-C卫星SAR系统采用高稳定度晶振，短期稳定度为 4.7 ×10−11/5 ms ，优于 1.0 ×10−10/5 ms 的指标要求，其对方位向脉冲压缩结果影响可以忽略。

(2) 定时前沿抖动在方位向积累时间内引入随机相位误差，造成方位向旁瓣抬高。HJ-1-C SAR分系统定时脉冲均方根误差前沿实测值为0.28 ns，优于2 ns指标要求，其方位向脉冲压缩结果影响可以忽略。

综上所述：HJ-1-C卫星SAR频率源短期稳定度和脉间定时抖动对成像性能的影响很小，SAR系统相干性设计满足合成孔径雷达成像要求。

[1]Scheer J A.Coherent radar system performance estimation[C].IEEE International Radar Conference,Arlington, 1990: 125-129.

[2]Clurlander J C.Synthetic Aperture Radar System and Processing[M].Pasadena, California: John Wiley & Sons,INC, 1991.

[3]张澄波.综合孔径雷达原理、系统分析与应用[M].北京: 科学出版社, 1989: 80-86.Zhang Cheng-bo.Synthetic Aperture Radar Principle,System Analysis and Application[M].Beijing: Science Press,1989: 80-86.

[4]王志田.频率源的短期频率稳定度及相位噪声测量[J].宇航计测技术, 1995, 15(3): 18-27.Wang Zhi-tian.Measurement of short term frequency stability and phase noise of frequency source[J].Journal of Astronautic Metrology and Measurement, 1995, 15(3): 18-27.

[5]曾铮.短期频率稳定度时域测量方法[D].[硕士论文], 电子科技大学, 2008.Zeng Zheng.The time domain measurement of short term frequency stability[D].[Master dissertation], University of Electronic Science and Technology of China, 2008.