电容回授三端式正弦波振荡电路的虚拟仿真分析
2014-06-19程秀英侯卫周
程秀英 侯卫周
摘 要： 利用Multisim 10.1软件对电容回授三端式正弦波振荡电路进行仿真分析，观察了振荡器输出波形的振幅和振荡频率，并改变谐振回路电容大小，说明了参数的变化对输出波形振幅和振荡频率的影响。通过实例验证了将Multisim 10.1引入通信电子线路实验教学后，能更准确地帮助学生理解和掌握通信电子线路的理论内容，提高学生对电路问题的分析和解决能力，更好地培养学生创新能力，得出了Multisim 10.1软件在电子线路实验教学中起着非常重要的辅助作用。
关键字： 电容回授； 三端式正弦波； 振荡电路； 虚拟仿真
中图分类号： TN751?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）09?0131?03
0 引 言
正弦波振荡器是不需外加输入信号，便能自行产生输出正弦波信号的电路。目前应用最广泛的是引入正反馈原理构成的振荡器，它的最大特点是不需外部信号的控制[1]。正弦波振荡器输出波形的频率、幅度完全由振荡电路本身参数大小来决定。在通信、广播和电视系统中要进行信号的调制需产生高频载波信号，这需用到振荡电路，在工业和生物医学等领域内，如高频感应加热、熔炼、超声波焊接、超声诊断和核磁共振成像等都需用到振荡器[2]。三端式电容回授（回授又称为反馈）LC正弦波振荡器，由于反馈主要是通过电容，高频时电抗小，能较好的滤除高次谐波，使得振荡器输出的波形质量高，频率稳定度高，适用于频率较高的波段[3]，因此它常用于本振、调频和压控振荡器VCO等通信电子线路中。
Multisim 10.1美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，该软件包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。因此许多高校常将Multisim 10.1用于通信电子线路实验教学中[4]。多年的实践教学验证，将Multisim 10.1虚拟仿真合理应用到各种电子电路实验中能增强和激发学生对电子电路制作的兴趣。它能很好地解决理论教学与实际动手实验相脱节的这一问题，对高校的电子电路理论教学起到极大地提高和促进作用。本文以电容回授三端式振荡电路为例，介绍Multisim 10.1在实验教学中的虚拟仿真。
1 电容回授三端式振荡器的电路工作原理
电容反馈三端式正弦波振荡的相位平衡条件是判别振荡器其能否正常振荡的前提，对高频正弦振荡器而言，当满足“射同基反”的原则就意味着满足相位平衡条件[5]。电容反馈振荡电路的工作原理图如图1所示，如图2是图1的交流通路。
图1 电容回授三端式振荡电路原理图
图2 交流通路
在图1和图2中，[R1，][R2，][Re]为直流偏置电阻；振荡产生后作为自偏压电阻，稳幅作用[6]；[Lc]为高频扼流圈，防止电源旁路；[Ce]为旁路电容，[Cb]为隔直流电容；[L，][C1，][C2]构成谐振回路，决定振荡频率如式（1）：
[fg≈f0=1LCΣ] （1）
式中：[CΣ=C1×C2（C1+C2）。]为了计算电容回授三端式正弦波振荡器的起振条件，必须要求出反馈系数[F]和放大倍数[A，]利用起振条件[AF>1]来判别，求解[F]和[A]的等效电路采用拆环法，等效电路如图3所示。
图3 电容回授三端式正弦波振荡器拆环后的等效电路
其中[Rb]包含在[gie]中；[yfe=gm，]忽略内部反馈：[yre=]0。混合π参数中的输入、输出电容包含在[C1，][C2；][R′L]是集电极等效负载[7]；[Zce]为三极管[c]和[e]极间的等效阻抗。从图3可计算出反馈系数[F]和放大倍数[A]分别如式（2）和式（3）：
[F=UfUo=-C1C2] （2）
[A=UoUi=-gm?Zce] （3）
由于谐振时[Zce]为纯电阻，即[Zce]变为[Rce，]如式（4）：
[Rce=（goe+g′L+F2gie）-1] （4）
那么起振条件如式（5）：
[AF=gmgoe+g′L+F2gieF>1] （5）
为使振荡频率稳定，一般选用高质量的电子元器件，采用恒温和直流稳压电源；还应使得谐振回路的[Q]值越大，此时相频特性在频率[f0]附近的曲线越陡，选频性能将越好。
2 电容回授三端式正弦波振荡电路的虚拟仿真
分析要求
（1） 构建电容回授三端式振荡器电路。主要目的是为了掌握电容反馈三端式正弦波振荡器的电路结构及其主要的工作原理。
（2） 观察软件测试电路振荡频率和幅度。主要目的是为了观察产生的正弦波的振荡幅度和振荡频率是否与实际理论相吻合。
（3） 观察正弦波振荡器的输出电压波形变化。
3 Multisim 10.1软件的模拟仿真
3.1 搭建仿真电路原理图
打开Multisim 10.1的仿真软件，点击右键后点击“Place Component”进入元件库，选择晶体管型号为2N2221A，利用类似方法，调出电容、电阻和直流源12 V，调出接地端和一个可变电阻[Rp，]阻值大小为50 kΩ；双击可变电容图标，将弹出对话框中的“Increament”栏改为1%，双击电位器图标，将弹出对话框中的“Increament”栏也改为1%，最终搭建的电容回授三端式正弦波振荡器的仿真电路原理如图4所示。
图4 电容回授三端式正弦波振荡器的仿真电路
3.2 电容回授三端振荡电路的静态工作点测试
先断开图4中的反馈电容[C1]连线，调出万用表并结在电阻[R3]两端，如图5所示。开启仿真开关，双击虚拟万用表图标，打开放大面板，调整电位器[Rp]的大小，使万用表指示直流电压在2 V左右，此时正弦波振荡电路的静态工作点[ICQ≈]2 mA；测试完毕，恢复反馈电容[C1]连线，并取掉万用表。
图5 调整电路静态工作点
3.3 电容反馈三端振荡器电路输出的正弦波振荡频率和振荡幅度的测试
调出虚拟示波器接到电路的输出端，如图6所示。开启仿真开关，双击虚拟示波器图标，从放大面板的屏幕上将观察到振荡电路的输出波形，如图7所示（放大面板各栏参数设置参照图7设置）。
图6 虚拟示波器接到正弦波振荡电路的输出端
图7 电容反馈三端式正弦波振荡电路的输出波形
拉出屏幕左右角的两个读数指针到图7振荡波形两相邻波形的峰值位置，可以从屏幕下方“Channel_A”列读得振荡波形的幅值为3.8 V左右；同时“[T2-T1]”行数据为241.055 ns，利用测试的周期[T≈]0.241 055 μs，得出振荡器频率为：[f0≈]4.148 MHz。
3.4 虚拟仿真结果分析
根据图7读出的正弦波振荡周期，进一步可算出输出波形的振荡频率[f0]（≈4.28 MHz），详见表1。
表1 振荡频率和输出电压测试
[[CT]/pF＼&[f0]/MHz＼&[UoVp]＼&50＼&5.309＼&2.94＼&75＼&4.577＼&3.698＼&100＼&4.418＼&3.8＼&]
理论计算利用公式：[f0=1LCΣ]（其中[CΣ=][11C1+1C2+1CT≈33.552 5]nF），计算振荡频率[f0≈][4.248]MHz，与上述振荡频率相比较。两者计算的结果基本吻合。
按表1数据改变电容[CT]的值，将测得的振荡波形频率和幅度填入表中，逐一仿真后得出如下结论：
（1） 谐振回路接入了电容[CT]后，晶体管的输出端的输出电压幅值逐渐减小。
（2） [CT]值减小会使得管子的输出端（c?e端）与谐振回路耦合程度削弱，晶体管等效电阻减小，[Au]减小，振荡器输出波形振幅减小。如果[CT]值太小，正弦波振荡器因为不能满足起振条件而会停止起振。
从上可以看出：利用虚拟仿真的结果和对表1的分析与理论分析的结论是一致，说明利用软件Multisim 10.1对正弦波振荡器的输出波形、振荡周期及起振条件等方面的虚拟仿真结果是基本正确的。
4 结 语
本文利用Multisim 10.1仿真软件，对通信电子线路中电容回授三端式正弦波振荡电路进行了虚拟仿真，使学生通过虚拟实验方法观察并测试到了正弦波振荡电路的输出波形曲线，掌握输出波形的振幅大小和振荡波形的频率求法，进一步理解和掌握改变谐振回路接入一个可调电容[CT]后（即参数的变化）对振荡电路输出波形的频率和波形振幅大小的影响及其测量方法，让学生更好地掌握电容回授三端式正弦波振荡电路的工作原理和分析方法。虚拟仿真实验教学和理论教学相结合证明了对电容反馈振荡电路的理论分析辅以仿真结果后，能更好地实现理论讲解和虚拟实验验证的同步进行[8?10]，既能增强教学直观性与认知性，且能最大限度地利用有限的授课学时，加深学生对通信电子线路理论内容的充分理解和掌握。有利于为社会培养大批科技研发人才，才能更好的发展我国的电子电路产业。
参考文献
[1] 康华光.电子技术基础（模拟部分）[M].4版.北京：高等教育出版社，1998.
[2] 高如云，陆曼茹.通信电子线路[M].3版.西安：西安电子科技大学出版社，2007.
[3] 华成英，童诗白.模拟电子技术基础[M].4版.北京：高等教育出版社，2000.
[4] 唐贛，吴翔.Multisim 10&Ultiboard原理图仿真与PCB设计[M].北京：电子工业出版社，2008.
[5] 黄智伟.基于NI Multisim的电子电路计算机仿真设计与分析[M].北京：电子工业出版社，2008.
[6] 黄培根，任清褒.Multisim 10计算机模拟虚拟仿真实验室[M].北京：电子工业出版社，2008.
[7] 于洪珍.通信电子线路[M].北京：清华大学出版社，2005.
[8] 江有用.Multisim和Excel在二极管特性实验教学改革中的应用[J].实验技术与管理，2011，28（2）：106?109.
[9] 付扬.Multisim仿真在电工电子实验中的应用[J].实验室研究与探索，2011，30（4）：120?122.
[10] 叶建波.用Multisim软件实现电子电路的仿真[J].电子工程师，2005，31（7）：18?20.
图4 电容回授三端式正弦波振荡器的仿真电路
3.2 电容回授三端振荡电路的静态工作点测试
先断开图4中的反馈电容[C1]连线，调出万用表并结在电阻[R3]两端，如图5所示。开启仿真开关，双击虚拟万用表图标，打开放大面板，调整电位器[Rp]的大小，使万用表指示直流电压在2 V左右，此时正弦波振荡电路的静态工作点[ICQ≈]2 mA；测试完毕，恢复反馈电容[C1]连线，并取掉万用表。
图5 调整电路静态工作点
3.3 电容反馈三端振荡器电路输出的正弦波振荡频率和振荡幅度的测试
调出虚拟示波器接到电路的输出端，如图6所示。开启仿真开关，双击虚拟示波器图标，从放大面板的屏幕上将观察到振荡电路的输出波形，如图7所示（放大面板各栏参数设置参照图7设置）。
图6 虚拟示波器接到正弦波振荡电路的输出端
图7 电容反馈三端式正弦波振荡电路的输出波形
拉出屏幕左右角的两个读数指针到图7振荡波形两相邻波形的峰值位置，可以从屏幕下方“Channel_A”列读得振荡波形的幅值为3.8 V左右；同时“[T2-T1]”行数据为241.055 ns，利用测试的周期[T≈]0.241 055 μs，得出振荡器频率为：[f0≈]4.148 MHz。
3.4 虚拟仿真结果分析
根据图7读出的正弦波振荡周期，进一步可算出输出波形的振荡频率[f0]（≈4.28 MHz），详见表1。
表1 振荡频率和输出电压测试
[[CT]/pF＼&[f0]/MHz＼&[UoVp]＼&50＼&5.309＼&2.94＼&75＼&4.577＼&3.698＼&100＼&4.418＼&3.8＼&]
理论计算利用公式：[f0=1LCΣ]（其中[CΣ=][11C1+1C2+1CT≈33.552 5]nF），计算振荡频率[f0≈][4.248]MHz，与上述振荡频率相比较。两者计算的结果基本吻合。
按表1数据改变电容[CT]的值，将测得的振荡波形频率和幅度填入表中，逐一仿真后得出如下结论：
（1） 谐振回路接入了电容[CT]后，晶体管的输出端的输出电压幅值逐渐减小。
（2） [CT]值减小会使得管子的输出端（c?e端）与谐振回路耦合程度削弱，晶体管等效电阻减小，[Au]减小，振荡器输出波形振幅减小。如果[CT]值太小，正弦波振荡器因为不能满足起振条件而会停止起振。
从上可以看出：利用虚拟仿真的结果和对表1的分析与理论分析的结论是一致，说明利用软件Multisim 10.1对正弦波振荡器的输出波形、振荡周期及起振条件等方面的虚拟仿真结果是基本正确的。
4 结 语
本文利用Multisim 10.1仿真软件，对通信电子线路中电容回授三端式正弦波振荡电路进行了虚拟仿真，使学生通过虚拟实验方法观察并测试到了正弦波振荡电路的输出波形曲线，掌握输出波形的振幅大小和振荡波形的频率求法，进一步理解和掌握改变谐振回路接入一个可调电容[CT]后（即参数的变化）对振荡电路输出波形的频率和波形振幅大小的影响及其测量方法，让学生更好地掌握电容回授三端式正弦波振荡电路的工作原理和分析方法。虚拟仿真实验教学和理论教学相结合证明了对电容反馈振荡电路的理论分析辅以仿真结果后，能更好地实现理论讲解和虚拟实验验证的同步进行[8?10]，既能增强教学直观性与认知性，且能最大限度地利用有限的授课学时，加深学生对通信电子线路理论内容的充分理解和掌握。有利于为社会培养大批科技研发人才，才能更好的发展我国的电子电路产业。
参考文献
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[9] 付扬.Multisim仿真在电工电子实验中的应用[J].实验室研究与探索，2011，30（4）：120?122.
[10] 叶建波.用Multisim软件实现电子电路的仿真[J].电子工程师，2005，31（7）：18?20.
图4 电容回授三端式正弦波振荡器的仿真电路
3.2 电容回授三端振荡电路的静态工作点测试
先断开图4中的反馈电容[C1]连线，调出万用表并结在电阻[R3]两端，如图5所示。开启仿真开关，双击虚拟万用表图标，打开放大面板，调整电位器[Rp]的大小，使万用表指示直流电压在2 V左右，此时正弦波振荡电路的静态工作点[ICQ≈]2 mA；测试完毕，恢复反馈电容[C1]连线，并取掉万用表。
图5 调整电路静态工作点
3.3 电容反馈三端振荡器电路输出的正弦波振荡频率和振荡幅度的测试
调出虚拟示波器接到电路的输出端，如图6所示。开启仿真开关，双击虚拟示波器图标，从放大面板的屏幕上将观察到振荡电路的输出波形，如图7所示（放大面板各栏参数设置参照图7设置）。
图6 虚拟示波器接到正弦波振荡电路的输出端
图7 电容反馈三端式正弦波振荡电路的输出波形
拉出屏幕左右角的两个读数指针到图7振荡波形两相邻波形的峰值位置，可以从屏幕下方“Channel_A”列读得振荡波形的幅值为3.8 V左右；同时“[T2-T1]”行数据为241.055 ns，利用测试的周期[T≈]0.241 055 μs，得出振荡器频率为：[f0≈]4.148 MHz。
3.4 虚拟仿真结果分析
根据图7读出的正弦波振荡周期，进一步可算出输出波形的振荡频率[f0]（≈4.28 MHz），详见表1。
表1 振荡频率和输出电压测试
[[CT]/pF＼&[f0]/MHz＼&[UoVp]＼&50＼&5.309＼&2.94＼&75＼&4.577＼&3.698＼&100＼&4.418＼&3.8＼&]
理论计算利用公式：[f0=1LCΣ]（其中[CΣ=][11C1+1C2+1CT≈33.552 5]nF），计算振荡频率[f0≈][4.248]MHz，与上述振荡频率相比较。两者计算的结果基本吻合。
按表1数据改变电容[CT]的值，将测得的振荡波形频率和幅度填入表中，逐一仿真后得出如下结论：
（1） 谐振回路接入了电容[CT]后，晶体管的输出端的输出电压幅值逐渐减小。
（2） [CT]值减小会使得管子的输出端（c?e端）与谐振回路耦合程度削弱，晶体管等效电阻减小，[Au]减小，振荡器输出波形振幅减小。如果[CT]值太小，正弦波振荡器因为不能满足起振条件而会停止起振。
从上可以看出：利用虚拟仿真的结果和对表1的分析与理论分析的结论是一致，说明利用软件Multisim 10.1对正弦波振荡器的输出波形、振荡周期及起振条件等方面的虚拟仿真结果是基本正确的。
4 结 语
本文利用Multisim 10.1仿真软件，对通信电子线路中电容回授三端式正弦波振荡电路进行了虚拟仿真，使学生通过虚拟实验方法观察并测试到了正弦波振荡电路的输出波形曲线，掌握输出波形的振幅大小和振荡波形的频率求法，进一步理解和掌握改变谐振回路接入一个可调电容[CT]后（即参数的变化）对振荡电路输出波形的频率和波形振幅大小的影响及其测量方法，让学生更好地掌握电容回授三端式正弦波振荡电路的工作原理和分析方法。虚拟仿真实验教学和理论教学相结合证明了对电容反馈振荡电路的理论分析辅以仿真结果后，能更好地实现理论讲解和虚拟实验验证的同步进行[8?10]，既能增强教学直观性与认知性，且能最大限度地利用有限的授课学时，加深学生对通信电子线路理论内容的充分理解和掌握。有利于为社会培养大批科技研发人才，才能更好的发展我国的电子电路产业。
参考文献
[1] 康华光.电子技术基础（模拟部分）[M].4版.北京：高等教育出版社，1998.
[2] 高如云，陆曼茹.通信电子线路[M].3版.西安：西安电子科技大学出版社，2007.
[3] 华成英，童诗白.模拟电子技术基础[M].4版.北京：高等教育出版社，2000.
[4] 唐贛，吴翔.Multisim 10&Ultiboard原理图仿真与PCB设计[M].北京：电子工业出版社，2008.
[5] 黄智伟.基于NI Multisim的电子电路计算机仿真设计与分析[M].北京：电子工业出版社，2008.
[6] 黄培根，任清褒.Multisim 10计算机模拟虚拟仿真实验室[M].北京：电子工业出版社，2008.
[7] 于洪珍.通信电子线路[M].北京：清华大学出版社，2005.
[8] 江有用.Multisim和Excel在二极管特性实验教学改革中的应用[J].实验技术与管理，2011，28（2）：106?109.
[9] 付扬.Multisim仿真在电工电子实验中的应用[J].实验室研究与探索，2011，30（4）：120?122.
[10] 叶建波.用Multisim软件实现电子电路的仿真[J].电子工程师，2005，31（7）：18?20.
