Kalman滤波融合优化Mean Shift的目标跟踪
2014-06-18韩涛邹强吴衡张虎龙侯海啸
韩涛 邹强 吴衡 张虎龙 侯海啸
摘 要 目标跟踪中，目标跟踪的实时性和精度是首先要考虑的问题，同时背景变化、形状改变、目标遮挡，往往会导致跟踪失败。针对此问题，首先优化了Mean Shift算法迭代权值，优化后主要灰度贡献更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟踪的精度、避免了开方的繁琐运算。然后提出目标模板更新算法，解决了背景剧烈变化和目标形状改变时跟踪失败的问题。最后将优化Mean Shift算法与Kalman滤波融合，通过残差判定目标运动状态。仿真实验和分析表明，Kalman滤波融合优化Mean shift算法在目标遮挡，目标形状改变，背景变化时具有更高的跟踪精度和实时性。
关键词 Kalman滤波；Mean Shift算法；目标跟踪；模板更新
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）06-0032-02
在飞行试验中，光电跟踪测量设备主要用于获取被测目标的运动参数，其跟踪性能的稳定性和鲁棒性直接决定了测量任务的成败和最终的测量精度。而在实际跟踪应用中，常常会由于复杂背景、目标遮挡、光线变化、目标跟踪失败等方面影响，造成跟踪目标的丢失。
本文针对Mean Shift算法的不足，提出了Kalman滤波融合优化Mean Shift目标跟踪算法：①对Mean Shift算法迭代权值进行修正，修正后主要特征贡献更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟踪的有效性，同时降低了运算的复杂度，提高了跟踪的实时性；②对跟踪模板进行及时的更新，以适应背景的变化和目标的遮挡；③将优化Mean Shift算法与Kalman滤波融合，通过计算Kalman滤波器对目标中心的估计值和优化Mean Shift算法得到的观测值之间的残差大小来判断是否出现了跟踪丢失。如果跟踪失败则用卡尔曼预测值作为初值进行Mean Shift迭代，迭代结果再与卡尔曼预测值求取欧氏距离，如果欧式距离小于阈值则发生了目标运动过快的问题，此时使用迭代结果作为初值进行迭代；如果大于阈值则发生了目标完全遮挡问题，此时使用Kalman滤波结果作为迭代初值。
1 优化Mean Shift目标跟踪算法
设是目标区域的像素坐标集合，目标区域的中心坐标为。则目标模型的灰度直方图可以描述为：
（1）
，为灰度级数，为核函数。是处像素的量化值，为判断函数，判断的值是否等于当前的量化值，相等则函数为1，不等则为0。为搜索窗口的带宽，距离目标中心越近的像素越小则对灰度直方图的贡献越大，反之越小。同理候选模型的特征值的灰度直方图为：
（2）
其中为归一化常数，使得成立。
（3）
上式为Bhattacharyya系数，表示维单位矢量和之间夹角的余弦。两向量夹角越小，余弦值越大，相似度越大，当夹角为0时，相似度为1。
一般情况下，相邻两幅图像灰度差别不大，，对（3）式在处进行泰勒展开，Bhattacharyya系数可近似为：
（4）
（5）
得到候选区域中心偏向真实目标中心的向量：
（6）
如果则进行下一帧的运算，否则继续根据新坐标计算候选区域直方图重新计算Mean Shift向量。
用代替，对于灰度值，当时，特征出现的概率较大，灰度为主要的特征颜色信息，此时，则改进后主要特征被赋予较高的权重。当时，出现的概率较小，灰度为次要的颜色特征，此时，则修正后次要特征被赋予较小的权重。因此修正后主要信息贡献更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟踪的有效性。同时避免了开方的繁琐运算，降低了运算复杂度。
2 Kalman滤波融合优化Mean shift目标跟踪
假设通过优化Mean Shift算法求得第帧的位置为，卡尔曼滤波求得第帧预测位置为。定义，表征卡尔曼预测位置和优化算法位置的误差，定义一个阈值。分析如下。
1）如果，说明优化Mean Shift算法迭代位置与卡尔曼预测位置相差很小，目标没有被遮挡，也没有出现目标运动尺度大于一帧图像尺寸的问题。故采用优化Mean Shift算法结果作为下一帧迭代的初值进行图像跟踪。
2）如果，则发生了跟踪失败问题。用卡尔曼预测的结果作为初值进行优化算法迭代，得到新的优化位置，求得新的位置误差距离，分两种情况：
①如果则说明由于目标运动速度太快，前一帧矩形窗口已经不包含目标信息，从而导致跟踪失败，此时应以作为下一帧初值进行目标跟踪。
②如果则说明由于目标全部被遮挡，卡尔曼预测位置的矩形窗口也不包含目标信息，导致跟踪失败，此时以卡尔曼滤波结果作为下一帧初值进行目标跟踪。
3 实验仿真
图1 复杂背景下运动目标的检测和跟踪
图2 远距离运动目标的检测和跟踪
4 性能分析
对于图1和图2，当多个目标同时出现时，尤其灰度分布相似的情况下Mean shift会出现跟踪漂移的情况，而融合了Kalman滤波Mean shift算法跟踪稳定。
5 结论
针对现有Mean shift算法不能适应背景变化﹑目标遮挡﹑目标变形﹑迭代权值运算复杂等问题，本文提出Kalman滤波融合优化Mean shift跟踪算法，更新跟踪模板，并对权值修正，解决目标背景变化﹑目标遮挡﹑目标变形时跟踪失败问题。
基金项目
航空基金（2010ZD30004）。
参考文献
[1]孙伟，郭宝龙，等.一种新的层次粒子滤波的目标跟踪算法[J].电子学报，2010，5（39）：945-948.
[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.
[3]齐立峰，冯新喜，等.一种新的目标跟踪算法[J].光电工程，2009，3（36）：22-27.
[4]高世伟，郭雷，等.一种新的粒子滤波目标跟踪算法[J].上海交通大学学报，2009，3（43）：485-489.
作者简介
韩涛（1985-），男，汉族，陕西汉中人，硕士学历，从事光电跟踪理论研究工作。endprint
摘 要 目标跟踪中，目标跟踪的实时性和精度是首先要考虑的问题，同时背景变化、形状改变、目标遮挡，往往会导致跟踪失败。针对此问题，首先优化了Mean Shift算法迭代权值，优化后主要灰度贡献更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟踪的精度、避免了开方的繁琐运算。然后提出目标模板更新算法，解决了背景剧烈变化和目标形状改变时跟踪失败的问题。最后将优化Mean Shift算法与Kalman滤波融合，通过残差判定目标运动状态。仿真实验和分析表明，Kalman滤波融合优化Mean shift算法在目标遮挡，目标形状改变，背景变化时具有更高的跟踪精度和实时性。
关键词 Kalman滤波；Mean Shift算法；目标跟踪；模板更新
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）06-0032-02
在飞行试验中，光电跟踪测量设备主要用于获取被测目标的运动参数，其跟踪性能的稳定性和鲁棒性直接决定了测量任务的成败和最终的测量精度。而在实际跟踪应用中，常常会由于复杂背景、目标遮挡、光线变化、目标跟踪失败等方面影响，造成跟踪目标的丢失。
本文针对Mean Shift算法的不足，提出了Kalman滤波融合优化Mean Shift目标跟踪算法：①对Mean Shift算法迭代权值进行修正，修正后主要特征贡献更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟踪的有效性，同时降低了运算的复杂度，提高了跟踪的实时性；②对跟踪模板进行及时的更新，以适应背景的变化和目标的遮挡；③将优化Mean Shift算法与Kalman滤波融合，通过计算Kalman滤波器对目标中心的估计值和优化Mean Shift算法得到的观测值之间的残差大小来判断是否出现了跟踪丢失。如果跟踪失败则用卡尔曼预测值作为初值进行Mean Shift迭代，迭代结果再与卡尔曼预测值求取欧氏距离，如果欧式距离小于阈值则发生了目标运动过快的问题，此时使用迭代结果作为初值进行迭代；如果大于阈值则发生了目标完全遮挡问题，此时使用Kalman滤波结果作为迭代初值。
1 优化Mean Shift目标跟踪算法
设是目标区域的像素坐标集合，目标区域的中心坐标为。则目标模型的灰度直方图可以描述为：
（1）
，为灰度级数，为核函数。是处像素的量化值，为判断函数，判断的值是否等于当前的量化值，相等则函数为1，不等则为0。为搜索窗口的带宽，距离目标中心越近的像素越小则对灰度直方图的贡献越大，反之越小。同理候选模型的特征值的灰度直方图为：
（2）
其中为归一化常数，使得成立。
（3）
上式为Bhattacharyya系数，表示维单位矢量和之间夹角的余弦。两向量夹角越小，余弦值越大，相似度越大，当夹角为0时，相似度为1。
一般情况下，相邻两幅图像灰度差别不大，，对（3）式在处进行泰勒展开，Bhattacharyya系数可近似为：
（4）
（5）
得到候选区域中心偏向真实目标中心的向量：
（6）
如果则进行下一帧的运算，否则继续根据新坐标计算候选区域直方图重新计算Mean Shift向量。
用代替，对于灰度值，当时，特征出现的概率较大，灰度为主要的特征颜色信息，此时，则改进后主要特征被赋予较高的权重。当时，出现的概率较小，灰度为次要的颜色特征，此时，则修正后次要特征被赋予较小的权重。因此修正后主要信息贡献更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟踪的有效性。同时避免了开方的繁琐运算，降低了运算复杂度。
2 Kalman滤波融合优化Mean shift目标跟踪
假设通过优化Mean Shift算法求得第帧的位置为，卡尔曼滤波求得第帧预测位置为。定义，表征卡尔曼预测位置和优化算法位置的误差，定义一个阈值。分析如下。
1）如果，说明优化Mean Shift算法迭代位置与卡尔曼预测位置相差很小，目标没有被遮挡，也没有出现目标运动尺度大于一帧图像尺寸的问题。故采用优化Mean Shift算法结果作为下一帧迭代的初值进行图像跟踪。
2）如果，则发生了跟踪失败问题。用卡尔曼预测的结果作为初值进行优化算法迭代，得到新的优化位置，求得新的位置误差距离，分两种情况：
①如果则说明由于目标运动速度太快，前一帧矩形窗口已经不包含目标信息，从而导致跟踪失败，此时应以作为下一帧初值进行目标跟踪。
②如果则说明由于目标全部被遮挡，卡尔曼预测位置的矩形窗口也不包含目标信息，导致跟踪失败，此时以卡尔曼滤波结果作为下一帧初值进行目标跟踪。
3 实验仿真
图1 复杂背景下运动目标的检测和跟踪
图2 远距离运动目标的检测和跟踪
4 性能分析
对于图1和图2，当多个目标同时出现时，尤其灰度分布相似的情况下Mean shift会出现跟踪漂移的情况，而融合了Kalman滤波Mean shift算法跟踪稳定。
5 结论
针对现有Mean shift算法不能适应背景变化﹑目标遮挡﹑目标变形﹑迭代权值运算复杂等问题，本文提出Kalman滤波融合优化Mean shift跟踪算法，更新跟踪模板，并对权值修正，解决目标背景变化﹑目标遮挡﹑目标变形时跟踪失败问题。
基金项目
航空基金（2010ZD30004）。
参考文献
[1]孙伟，郭宝龙，等.一种新的层次粒子滤波的目标跟踪算法[J].电子学报，2010，5（39）：945-948.
[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.
[3]齐立峰，冯新喜，等.一种新的目标跟踪算法[J].光电工程，2009，3（36）：22-27.
[4]高世伟，郭雷，等.一种新的粒子滤波目标跟踪算法[J].上海交通大学学报，2009，3（43）：485-489.
作者简介
韩涛（1985-），男，汉族，陕西汉中人，硕士学历，从事光电跟踪理论研究工作。endprint
摘 要 目标跟踪中，目标跟踪的实时性和精度是首先要考虑的问题，同时背景变化、形状改变、目标遮挡，往往会导致跟踪失败。针对此问题，首先优化了Mean Shift算法迭代权值，优化后主要灰度贡献更加突出，次要灰度受到抑制，提高了跟踪的精度、避免了开方的繁琐运算。然后提出目标模板更新算法，解决了背景剧烈变化和目标形状改变时跟踪失败的问题。最后将优化Mean Shift算法与Kalman滤波融合，通过残差判定目标运动状态。仿真实验和分析表明，Kalman滤波融合优化Mean shift算法在目标遮挡，目标形状改变，背景变化时具有更高的跟踪精度和实时性。
关键词 Kalman滤波；Mean Shift算法；目标跟踪；模板更新
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）06-0032-02
在飞行试验中，光电跟踪测量设备主要用于获取被测目标的运动参数，其跟踪性能的稳定性和鲁棒性直接决定了测量任务的成败和最终的测量精度。而在实际跟踪应用中，常常会由于复杂背景、目标遮挡、光线变化、目标跟踪失败等方面影响，造成跟踪目标的丢失。
本文针对Mean Shift算法的不足，提出了Kalman滤波融合优化Mean Shift目标跟踪算法：①对Mean Shift算法迭代权值进行修正，修正后主要特征贡献更加突出，次要特征受到抑制，提高了跟踪的有效性，同时降低了运算的复杂度，提高了跟踪的实时性；②对跟踪模板进行及时的更新，以适应背景的变化和目标的遮挡；③将优化Mean Shift算法与Kalman滤波融合，通过计算Kalman滤波器对目标中心的估计值和优化Mean Shift算法得到的观测值之间的残差大小来判断是否出现了跟踪丢失。如果跟踪失败则用卡尔曼预测值作为初值进行Mean Shift迭代，迭代结果再与卡尔曼预测值求取欧氏距离，如果欧式距离小于阈值则发生了目标运动过快的问题，此时使用迭代结果作为初值进行迭代；如果大于阈值则发生了目标完全遮挡问题，此时使用Kalman滤波结果作为迭代初值。
1 优化Mean Shift目标跟踪算法
设是目标区域的像素坐标集合，目标区域的中心坐标为。则目标模型的灰度直方图可以描述为：
（1）
，为灰度级数，为核函数。是处像素的量化值，为判断函数，判断的值是否等于当前的量化值，相等则函数为1，不等则为0。为搜索窗口的带宽，距离目标中心越近的像素越小则对灰度直方图的贡献越大，反之越小。同理候选模型的特征值的灰度直方图为：
（2）
其中为归一化常数，使得成立。
（3）
上式为Bhattacharyya系数，表示维单位矢量和之间夹角的余弦。两向量夹角越小，余弦值越大，相似度越大，当夹角为0时，相似度为1。
一般情况下，相邻两幅图像灰度差别不大，，对（3）式在处进行泰勒展开，Bhattacharyya系数可近似为：
（4）
（5）
得到候选区域中心偏向真实目标中心的向量：
（6）
如果则进行下一帧的运算，否则继续根据新坐标计算候选区域直方图重新计算Mean Shift向量。
用代替，对于灰度值，当时，特征出现的概率较大，灰度为主要的特征颜色信息，此时，则改进后主要特征被赋予较高的权重。当时，出现的概率较小，灰度为次要的颜色特征，此时，则修正后次要特征被赋予较小的权重。因此修正后主要信息贡献更加突出，次要信息受到抑制，提高了跟踪的有效性。同时避免了开方的繁琐运算，降低了运算复杂度。
2 Kalman滤波融合优化Mean shift目标跟踪
假设通过优化Mean Shift算法求得第帧的位置为，卡尔曼滤波求得第帧预测位置为。定义，表征卡尔曼预测位置和优化算法位置的误差，定义一个阈值。分析如下。
1）如果，说明优化Mean Shift算法迭代位置与卡尔曼预测位置相差很小，目标没有被遮挡，也没有出现目标运动尺度大于一帧图像尺寸的问题。故采用优化Mean Shift算法结果作为下一帧迭代的初值进行图像跟踪。
2）如果，则发生了跟踪失败问题。用卡尔曼预测的结果作为初值进行优化算法迭代，得到新的优化位置，求得新的位置误差距离，分两种情况：
①如果则说明由于目标运动速度太快，前一帧矩形窗口已经不包含目标信息，从而导致跟踪失败，此时应以作为下一帧初值进行目标跟踪。
②如果则说明由于目标全部被遮挡，卡尔曼预测位置的矩形窗口也不包含目标信息，导致跟踪失败，此时以卡尔曼滤波结果作为下一帧初值进行目标跟踪。
3 实验仿真
图1 复杂背景下运动目标的检测和跟踪
图2 远距离运动目标的检测和跟踪
4 性能分析
对于图1和图2，当多个目标同时出现时，尤其灰度分布相似的情况下Mean shift会出现跟踪漂移的情况，而融合了Kalman滤波Mean shift算法跟踪稳定。
5 结论
针对现有Mean shift算法不能适应背景变化﹑目标遮挡﹑目标变形﹑迭代权值运算复杂等问题，本文提出Kalman滤波融合优化Mean shift跟踪算法，更新跟踪模板，并对权值修正，解决目标背景变化﹑目标遮挡﹑目标变形时跟踪失败问题。
基金项目
航空基金（2010ZD30004）。
参考文献
[1]孙伟，郭宝龙，等.一种新的层次粒子滤波的目标跟踪算法[J].电子学报，2010，5（39）：945-948.
[2]T. Kim， S. Lee， J. Paik. Combined shape and feature-based video analysis and its application to non-rigid object tracking.IET Image Process， 2011， vol. 5， lss. 1， pp. 87-100.
[3]齐立峰，冯新喜，等.一种新的目标跟踪算法[J].光电工程，2009，3（36）：22-27.
[4]高世伟，郭雷，等.一种新的粒子滤波目标跟踪算法[J].上海交通大学学报，2009，3（43）：485-489.
作者简介
韩涛（1985-），男，汉族，陕西汉中人，硕士学历，从事光电跟踪理论研究工作。endprint
