基于粗糙集与遗传算法的储层识别技术

2014-06-17李铁军薛玲郭大立杜国峰许江文

断块油气田 2014年2期

李铁军，薛玲，郭大立，杜国峰，许江文

（1.西南石油大学研究生院，四川成都610500；2.中国石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉玛依834000）

在油气勘探过程中，利用测井、录井等技术采集的储层数据量较大，且数据信息具有严重的非正态性及多维性，如何挖掘其内在信息是后期储层综合评价的难点和关键。本文将粗糙集理论引入储层评价，通过对复杂的数据、信息进行分析推理，揭示其间的内在关系。利用布尔逻辑和粗糙集理论相结合的离散化算法［1］，对训练样本集条件属性值进行离散化处理；将粗糙集理论与遗传算法相结合，进行知识约简；在此基础上，综合利用常规测井、核磁测井和录井数据，对储层含油气性进行识别。

1 理论基础

1.1 粗糙集基本概念

粗糙集理论是由波兰数学家Z.Pawlak 于1982年提出的一种数据分析理论，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，根据属性间的依赖关系，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则［2-5］。

1.1.1 知识表达系统

知识表达系统可表示为S=（U，A，V，f），其中：U为论域，表示对象的非空有限集合；A 为属性集合，由条件属性集C 和决策属性集D 组成，A=C∪D，C∩D =Ø；V 为属性的值域集，对于∀a∈A，对应一个属性值域Va，因此；f 为信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，表示U×A→V，即∀a∈A，x∈U，存在f（x，a）∈V。

1.1.2 属性约简

属性约简是粗糙集理论的核心内容，其在保持知识分类能力不变的条件下，删除知识表达系统中不相关或不重要的属性，从而有助于快速作出正确的决策。属性约简的基础是属性间的相互关系，条件属性C 对决策属性D 的支持度kC（D）定义为

对于集合Q（Q⊆C），如果posQ（D）=posC（D），则称Q 是C 的一个D 约简。条件属性C 中所有D 必要的原始属性构成的集合，称为C 的D 核，简称相对核，记为coreD（C）。

其中

1.2 基于布尔逻辑的属性离散化算法

布尔逻辑与粗糙集理论相结合的离散化算法，是在不改变信息系统不可分辨关系的前提下，尽可能以最小数目的断点，对所有实例间的不可分辨关系进行区分。

1.3 基于遗传算法的粗糙集属性约简

遗传算法［6］是一种自适应全局优化概率的搜索算法，具有全局优化和隐含并行性等优点，适用于粗糙集理论中属性约简问题的求解。求解最小约简的原则，一是属性约简的程度尽可能高，二是约简的条件属性对决策属性的支持度较高。由此确定约简算法的具体步骤为：

1）利用式（1），计算知识表达系统S=（U，A，V，f）中，条件属性C 对决策属性D 的支持度kC（D）。

2）假设coreD（C）=Ø，对于每一个条件属性c∈C，利用式（3）计算其对决策属性D 的重要性若，则令coreD（C）=coreD（C）∪｛c ｝，最终得到C 对D 的相对核。当kcoreD（C）（D）=kC（D）时，coreD（C）即为最小约简；否则kcoreD（C）（D）

式中：β 为罚因子；α 为函数求解过程中设定的系数，α>0；sup（x）为支持度；sup0为预设的支持度。

4）利用轮盘赌方法选择种群中的个体，根据交叉概率pc和变异概率pm产生新一代群体，变异时保持核属性对应的基因位不发生变异。

其中，交叉概率pc和变异概率pm分别为

式中：k1，k2，k3，k4均为［0，1 ］的随机数；Fmax为群体中最大的适应值；Favg为群体的平均适应值；F′为要交叉个体中的最大适应值；F 为要变异个体的适应值。

5）依据最优个体保护策略，取每代种群中适应值最大的个体，原封不动地复制到下一代种群中，以保存最优个体。当最优个体的适应值不再提高时，终止计算，并输出最优个体，否则重新转步骤4）。

1.4 决策规则的评价

根据粗糙集理论，知识表达系统S=（U，A，V，f）经遗传算法约简后得到的每一个决策规则，是具有一定决策概率的不精确判别规则。对于∀x∈U，其对应的决策规则rx的价值，可采用支持度sup（rx）、置信度con（rx）和覆盖度cov（rx）等3 个指标进行衡量：

式中： C（x），D（x）分别为x 的C 等价类和D 等价类。

其中，支持度用于衡量决策规则的强度，反映了论域中支持此决策规则的对象占全体对象的比例；置信度用于衡量规则中条件类分配到决策类中的精度，反映了决策规则的可信性；覆盖度用于评估决策规则的质量，反映了决策规则的条件类对决策类的覆盖程度。

2 储层识别方法

2.1 识别模型的构建思路

利用布尔逻辑和粗糙集理论相结合的离散化算法［1］，对训练样本集条件属性值进行离散化处理；运用基于遗传算法的粗糙集属性约简算法，提取储层评价规则；将检验样本与生成的规则进行匹配，若与规则匹配，则应用规则进行储层评价，否则应用最近相邻法进行储层评价。具体步骤如图1所示。

图1 储层识别流程

2.2 储层的评价判别

属性约简后得到的最小约简表为一组逻辑规则的集合，利用其对样本数据进行处理，得到决策规则。利用支持度、置信度和覆盖度等规则评价指标对生成的决策规则进行过滤，提取有效的储层识别规则集。利用判别规则对新检验样本进行储层识别时，可能出现4种匹配情况：

1）1 个新样本与1 个规则匹配，新样本的预测结果唯一。

2）1 个新样本与1 个以上的规则匹配，匹配规则的结果属性同属于1 个储层类型，预测结果亦唯一。

3）1 个新样本与1 个以上的规则匹配，匹配规则的结果属性不属于同一个储层类型。此时，为了对新样本的储层类型做出判断，采用多数优先推理方法消除冲突。即假设有2 条不一致的规则r1和r2，与1 个新样本匹配后，预测结果分别为γ1和γ2，此时若con（r1）=con（r2），则新样本的最终预测结果采用条件属性基数较大的规则的预测结果；若con（r1）≠con（r2），则当C（1） > C（2），con（r1）>con（r2）时，新样本的最终预测结果选择γ1，当C（1） > C（2），con（r1）

4）一个新样本无法与任何规则进行匹配时，可采用最近相邻法进行储层类型的判别。设新样本x′ 的条件属性C= ｛c′1，c′2，…，c′t｝，则其与规则r 的距离l 可表示为1

式中：ki为属性c′i的权重，i=1，2，…，t；c′imax，c′imin分别为c′i的最大值和最小值。

设各属性的权重相同，选择d 值最小的规则所对应的储层类型作为新样本的预测结果。

3 实例应用

选择新疆地区准东区块和西北缘区块具有常规测井、核磁测井及录井资料的126 口井进行研究。将参数不全及数据异常的井去除，最终利用其中的80 口井作为训练样本，19 口井作为模型的检验样本。借鉴国内前期的研究成果及储层识别参数的选择方法，从数据资料中53 种不同的参数属性中，选取地层电阻率（c1）、自然电位（c2）、自然伽马（c3）、声波时差（c4）、补偿中子（c5）、密度（c6）、可动流体孔隙度（c7）、渗透率（c8）、有效孔隙度（c9）、全烃增幅（c10），以及与地层中油气含量相关的气测五组分中C2/C1的增幅（c11）、C3/C1的增幅（c12）、iC4/C1的增幅（c13）、nC4/C1的增幅（c14）和C2/C3的增幅（c15）等15 个指标变量作为条件属性，构成条件属性集C={c1，c2，c3，…，c15}，进行储层识别［8-20］。决策属性D 为产油量，根据储层是否达到工业油流标准，将储层分为干层、水层和油层，属性值分别用0，1，2 表示，即D={d=i，i=0，1，2}。

3.1 数据离散化

利用80 口井的15 个条件属性值和1 个决策属性值构建决策系统表（见表1），其中省略了部分井的数据。利用布尔逻辑和粗糙集理论相结合的离散化算法，对每个条件属性ci（i=1，2，…，15）进行离散化处理。例如，根据c1的离散点11.505 和23.025，将c1分为3 个离散区间，落在不同区间时的取值分别为0，1 和2。结合表1，得到离散后的决策信息系统表（见表2）。

3.2 储层识别规则

利用基于粗糙集的遗传算法对属性数据进行约简，共产生432 条识别规则。其中，有些规则缺乏代表性与典型性。为此，按照置信度、覆盖度、支持度分别不小于80%，0.02，4 的标准，从中挑选出56 条规则，形成储层识别规则集，选择其中的10 条规则列于表3。

3.3 模型预测准确性分析

利用80 个训练样本得到的储层识别规则集，对19 个检验样本进行储层类型识别。结合2.2 中的储层评价判别方法，得出检验样本的最终预测结果。

表1 80 口研究井储层原始数据

表2 离散化后的储层数据

表3 储层识别规则

在此过程中，出现了4 种情况：1）有3 个检验样本与1 个规则匹配，识别结果唯一，其中1 个预测结果与实际不符，正确率为66.67%；2）有6 个检验样本与1个以上的规则匹配，识别结果为同一个储层类型，且预测结果与实际全部相符，正确率为100%；3）有7 个检验样本与1 个以上的规则匹配，识别结果为不同的储层类型，采用第3 种判别方法进行判别后，有2 个预测结果与实际不符，正确率为71.43%；4）有3 个样本不与任何规则匹配，采用第4 种判别方法进行判别后，有2 个预测结果与实际不符，正确率仅为33.33%。

在19 个检验样本中，16 个样本找到了与之相匹配的规则，匹配率为84.21%。将检验样本的最终预测结果与实际测试解释结果进行对比（见表4），可以看出，该储层识别方法预测油层的正确率较高。