电子信号频率测量方法误差分析

陈林龙

摘要：现阶段在电子信号频率的测量上大多是采用数字方法进行，其基本原理是利用电子计数的输入通道对信号进行放大、分析、处理，然后再结合具体数据输出符合技术要求的脉冲信号，然后再通过定时器对采样时间间隔加以控制。一般来说，在该时间段内对电子信号与基准频率信号进行计算能够通过计算机分析得出具体的频率值。当前在电子信号频率的测量上主要有变闸门测频法、测周期法与直接测频发三种，对此就通过采用定量分析的方法对三种测量方法进行具体分析，并提出一些可用参考的意见与措施。

关键词：电子信号；数字方法；电子计数器；采样

中图分类号：TB文献标识码：A文章编号：16723198（2014）07019501

1电子信号频率测量原理与误差分析

设待测电子信号的频率实际测量值、精确值分别为fx、fx0；电子信号的基准频率的标定频率与实际测量频率分别为fR、fR0；电子计数器对待测电子信号的计数值和精确值分别为n、n0；电子计数器对基准频率信号的计数值及精确值分别为m、m0。然后通过计算，得出电子信号待测精确值为

fx0=m01m0fR0（1）

而实际计算待测电子信号频率公式为：fx=n1mfR（2）

从公式（1）与公式（2）就可以明显看出电子信号的实际测量值与理论计算值存在有不同，因此必然会造成电子信号频率的测量误差。

如果设定公式（2）中的四个变量的绝对误差分别为，则可以推出以下两个计算公式：

Δfx=dfx=fx1ndn+fx1fRdfR+fx1mdm（3）

Δfx≈fR1mΔn+n1nΔfR-n1m2fRΔm（4）

如果设定公式（2）中的四个变量的相对误差分别为，则可以把公式（4）中的绝对误差量用相对误差量替代得到公式（5）：

δfx=m01m*fR1fR0δn+m01m*n1n0δfR-n1n0*m201m2*fR1fR0δm（5）

公式（5）中所产生的误差主要是因为电子计数器基准频率源不稳定所导致的，当前有很多电子技术其基准频率源是由于振荡器晶体震荡频率信号分频所获取到的，因此其稳定性同传统电子技术器相比较强，这样就可以忽略误差项，就可以把公式（5）简化为下式：

δfx=m01m*δn-n1n0*m201m2*δm（6）

因此由公式（6）可以得出，误差项是难以利用某一方法加以消除，不仅如此，由于在电子技术其的技术时间间隔当中也会产生一定的计数误差，而且在计数间隔中很难保证计数始终为整，加上电子计数器其最小技术单位为1，因此在计数过程中所产生的量化误差同样不可消除。

2直接测频法的误差分析

图1直接测频法示意图所谓的测频法主要的原理就是在十分标准的计数时间间隔内运用计数器来准确统计待测电子信号的脉冲个数进而能够得到其频率值。然后，又因为在时间间隔非常标准的情况下其脉冲个数均是由电子计数器捕获频率信号得到的，因此这就能够确保m值技术的精确性，但是这种方法的待测电子信号的计数存在1的量化误差。从公式（6）可以得出：

δfx=δn=11n0n0=m0fx01fR0

由于

从而可以推出直接测频法的误差为：δfx=fR01m0fx0（7）

从公式（7）中可以看出将技术时间的间隔适当增大，即指增加的值，就能够保证测量的最终精度得到显著提升；同时，待测电子信号的频率值愈高，其精度也会随之增加。显而易见，在测量高频信号时采用直接测频法是十分有效的。

3变闸门测频法的误差分析

变闸门测频法示意图如图2所示：

图2变闸门测频法运用方法来测量电子信号的频率的原理基本与测周期法一致，最大的不同之处即是在确定闸门时间间隔时主要依赖于待测电子信号，并且这不只是对一个周期进行测量，待测信号的频率与测量的周期数之间呈正变化，这样就可以保证测量的精确度。从图3也可以看出，在测量待测电子信号脉冲数时其结果是十分准确的，也即是n=n0，并且基准频率信号的计数也是会出现1的量化误差，可以得出：

δfx=-11m0=-11mp+mc（8）

公式（8）中各参数的意义为：预置闸门时间；是基准频率信号的后续计数的个数。

若预置闸门的下降沿正好与预置闸门关闭后待测电子信号的第1个下降沿重合或者略为超前，则为0或者一个较小的数，此时远远大于，测量误差为，这个误差可以认为与待测电子信号的频率没有关系，只是与预置闸门时间成反比；而若预置闸门的下降沿超前较多，且待测电子信号的频率很低，则就会较大，则变闸门测频法的测量误差为，从这个公式可以看出测量误差随着待测电子信号的频率的增大而稍微有所增大。

4总结

直接测频法测量高频率的电子信号的误差小，因此比较适合测量高频率的电子信号，而且频率值愈大，将会使误差控制得更小，进而可以保证与变闸门测频法所要求的测量精度保持一致；采用变闸门变频法可以将测量误差控制到最低，并且测量过程相对稳定所以此测量方法更容易进行高精度、等精度、全量程的电子信号频率测量。

参考文献

[1]王海.精密时频测量和控制技术研究[D].西安电子科技大学，2007，（05）.

[2]欧立权.电力系统频率测量方法及应用的研究[D].湖南大学，2007，（05）endprint