教育信息化环境下数学公式处理的解决方案研究

吴力荣

(浙江工业职业技术学院，浙江 绍兴 312000)

1 引言

20世纪90年代以来，随着计算机技术、多媒体技术和网络技术的迅速发展，特别是Internet的应用和普及，整个社会的发展与信息技术的关系越来越密切，信息化水平已成为衡量一个国家现代化水平和综合国力的重要指标.与此同时，教育信息化也逐渐成为全球教育发展的一个热点.

随着教育信息化建设的推进，理工类学科在信息化过程中(如网络教学、在线考试、试题库建设等)，经常会遇到需要编辑、存储、显示大量的数学符号或数学公式，但目前的互联网技术对数学公式的信息化处理支持非常有限，因此迫切需要研发出行之有效的数学公式处理的解决方案.

目前，解决互联网上数学公式问题的通常做法是利用MathType等数学公式编辑器把表达式转换为图像方式.但这种静态的图像形式给数学表达式的处理带来许多不便，如操作繁琐、排版效果差、不利于资源的复用等.另外，图片形式的数学公式不能进行查找和索引，更没有语义，很难进行信息处理和开发更深层次的功能.

传统的解决方式在数学信息化的初始阶段起到了积极的推动作用，初步解决了数学公式的显示问题，使得网络上展示数学信息得以实现.但随着互联网的发展和信息化进程的深入，传统的解法方案已不能满足人们对数学信息多样化的需求.高质量的排版、便捷的数学信息互动、可被搜索引擎检索、扩展性强等特性成为当前数学公式处理解决方案的核心问题.

2 解决方案核心技术

2.1 基于LaTeX[1]技术

LaTeX是一种基于TeX的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特(Leslie Lamport)在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，排版出美观、准确的高质量数学和科技类文档.

LaTeX 基于习惯性书写思维来描述数学公式.比如：

的LaTeX数学描述为：im_{x ightarrowinfty}(1+frac{1}{x})^{x}=e.这种基于字符串的描述方式，使其具备良好的互联网基因，成为互联网上数学公式解决方案的首先技术.

2.2 基于MathML[2]技术

1998年4月，W3C的数学工作组发布了基于XML语言标准的数学标记语言MathML1.0版本，旨在解决数学表达式在web中的传送、接收和处理，是计算机之间交换数学信息的基本标准.MathML完全采用XML的定义规范，继承了XML的大部分优点，具有强大的数学公式表达能力.MathML 作为W3C的推荐标准已发布6个版本，最新的版本是MathML3.0 2nd Edition，发布于2014年2月.MathML标准的不断完善，使其在基于网络的教育、科研、出版和信息交换，甚至商务应用中发挥越来越重要的作用.

MathML是一个用于标记数学表达式的XML词汇表，它包含两个子语言：Presentation MathML和Content MathML.Presentation MathML主要负责描述数学表达式的布局，而Content MathML主要负责标记表达式的某些含义或数学结构.下面是sin2x的2种MathML编码方式：

Presentation MathML：

男性一般不喜欢啰嗦，因此，从形式上看，这则广告语简单利索，直接用语言信息明示了其目标对象——男性受众。Burberry在1992年上市第一款香水，根据受众的百科信息，用很少的认知努力就能明白该则广告的传言意图：这是一款男性香水。这则广告具有很强的交际效果。

Content MathML：

MathML虽然是W3C的推荐标准，但其描述数学公式的编码格式较为复杂，因此其比较适用于一些应用的底层实现，而在一般用户使用层面中普及推广较为困难.

3 解决方案

3.1 Design Science MathML标准工具箱

Design Science公司给教育工作者和网络开发人员提供了2种采用MathML技术来展现互联网上数学公式的解决方案.

(1)利用MathType[3]将含数学公式的word文档转换为XHTML+MathML格式的web页面.如果需要将一个word数学文档发表到网络上，MathType将是最好的工具.在安装了MathType的word软件中，通过菜单“MathType”下的“Publish to MathPage...”选项(图1)，我们可以将文档转换为带MathML格式的web页面.

图1 Math Type数学公式发布配置

图2 Math Type数学公式剪切复制首选项

在该面板中，Equations栏不仅提供XHTML+MathML格式，同时还提供诸如MathZoom/GIFs、HTML/XHTML+MathJax、MathPlayer等格式的支持.

MathType同时还支持将单一的数学公式直接导出为MathML格式的字符串.打开MathType，选择“Preferences”下的“Cut and Copy preferences...”，在复制粘帖面板中作如图2的配置.此时，在Math Type中输入数学公式，直接选中公式复制，系统将会以配置好的MathML格式字符串复制到剪贴板，这样就可以粘帖到支持MathML格式的系统或web应用中，如图3.

图3 sin2x的MathML代码

图4 Math Flow的Simple Eiditor编辑器

(2)利用MathFlow[4]创建动态数学页面.MathFlow组件是构建动态数学web页面的Java工具包，世界领先的在线学习网络公司、内容开发商和教育门户创建了基于MathFlow的网络学习环境，帮助教育工作者和学生在网络上学习数学和科学.MathFlow提供了3种MathML的可视化编辑组件，每一种都针对特定的用户群和使用环境，如Simple Editor(图4)主要用来帮助终端用户通过面板输入简单的数学公式，而Style Editor和Structure Editor则适用于更复杂的数学交互环境.MathFlow是一种基于MathML的可视化编辑组件，非常便于使用，但高昂的版权费用决定了该软件无法大规模普及.

3.2 CodeCogs[5]在线LaTex公式编辑器

在论坛、博客、评论中插入一个数学公式是在线教育的一种常见需求，目前很少有web应用对此提供良好的支持，一般常见的做法是上传公式编辑器的截图来实现，此方法不仅效率低下，而且图文排版混乱，在当前教育信息化环境下并不推荐使用.看似插入一个公式比什么都难，现在CodeCogs.com提供了在线LaTex公式编辑器(图5)，较好地解决了这个难题.

图5 Code Cogs在线LaTex公式编辑器

和MathType一样，在线LaTex公式编辑器提供了丰富的公式模版，可以方便地编辑，同时页面上会得到实时的LaTeX公式图片.右击图片，选择“属性”，复制其链接地址，就可以引用其地址在网上显示该公式的图片.

3.3 基于MathJax[6]的在线公式编辑器

CodeCogs提供的在线LaTex公式编辑器，部分解决了网络上处理数学公式的难题，但仍有一些问题需解决，如公式的显示能否不是图片而是由浏览器支持的某种字符串格式(MathML/LaTex).MathJax开源项目正好符合我们数学公式显示的技术要求.作者结合在线LaTex公式编辑器可视化、便捷的特点和MathJax能将LaTeX字符串显示成高质量的数学公式，开发了一个基于MathJax的在线公式编辑器(图6)，给出了一套教育信息化环境下数学公式处理的解决方案.

图6 基于Math Jax的在线公式编辑器

只要在HTML页面内插入，就可以将LaTeX格式字符串完美显示成数学公式.

4 方案比较

上述方案各具特色，各有优势，我们可以根据实际情况进行选择.笔者认为，若只是数学公式或数学文档的显示，对交互性没有太大要求，选择方案1较为合适；若系统以回复形式的互动性为主，无额外需求，选择方案2较为合适；若对数学公式有编辑、互动等基本需求外，需进一步扩展和开发，如随机试题的生成、数学试卷的自动改卷等，选择方案3较为合适.

教育信息化是现代教育重要的发展趋势，互联网上数学公式的处理是理工科教育信息化过程中遇到的重要难题，本文提出的数学公式处理解决方案可以有效解决该难题，积极推动教育信息化进程.

参考文献：

[1]LaTeX [EB/OL].http://www.latex-project.org/

[2]MathML [EB/OL].http://www.w3.org/Math/

[3]MathType [EB/OL].http://www.dessci.com/en/products/mathtype/

[4]MathFlow [EB/OL].http://www.dessci.com/en/products/mathflow/

[5]CodeCogs [EB/OL].http://www.codecogs.com

[6]MathJax [EB/OL].http://www.mathjax.org/