捷联惯导在线标定的时间延迟补偿方法影响分析*

王志伟，石志勇，全振中

（军械工程学院，石家庄 050003）

捷联惯导在线标定的时间延迟补偿方法影响分析*

王志伟，石志勇，全振中

（军械工程学院，石家庄 050003）

在捷联惯导在线标定过程中，由于主惯导的解算和传输延迟，子惯导解算信息与进行匹配的基准信息不能完全同步，有些情况下时间延迟较大，且对标定精度的影响很大。首先介绍了一种消除时间延迟的方法，而后重点仿真研究了该方法中同步误差Δt对捷联惯导在线标定精度的影响，仿真结果表明忽略会Δt导致个别参数轻微发散，故为了进一步提高标定精度，在标定过程中考虑同步误差Δt是必要的。

捷联惯导，在线标定，时间延迟，同步误差

引言

由于数据处理耗时、传输延时等原因，子惯导接受的主惯导数据存在时间延迟。数据的延迟对标定精度的影响很大，所以在主子惯导在线标定过程中必须考虑时间同步问题。许多学者对时间同步相关问题进行了研究。文献［1］提出了一种利用主惯导姿态矩阵预测来解决主惯导数据时间延迟的方法；文献［2］提出了一种获取基准时间延迟的方法；文献［3］分析了时间延迟对加速度计常值漂移估计的影响;文献［4-5］将时间延迟扩展为卡尔曼滤波器的状态，建立了模型；文献［6-7］利用滤波模型外推预估了状态量，但该方法是在忽略同步误差Δt的前提下进行的，所以该方法不能适合所有的情况，尤其是高动态的状况下。

本文借助传递对准的思想，建立了主子惯导在线标定的状态空间模型，利用卡尔曼滤波完成了主子惯导的在线标定，并且在文献［6-7］所提出的补偿时延的方法的基础上，就能否忽略同步误差Δt进行了仿真分析。

1 在线标定状态空间模型

本文采用文献［8］中给出的误差模型，具体表达式如下：

1.1 姿态误差方程：

φ为姿态误差角，εn为等效陀螺漂移，为载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，为导航坐标系到惯性坐标系的角速度，δKG为刻度系数误差。

1.2 速度误差方程：

1.3 位置误差方程

δL.为纬度误差，δλ.为经度误差，δh.为高度误差。

1.4 状态方程

首先，建立状态空间模型，

2 主子惯导时间同步算法

2.1 时间同步算法

主子惯导信息传递过程如图1所示，TSINS为子惯导导航解算周期，τ为主惯导信息的时间延迟，Δt为同步误差，tk-1～tk为一个滤波周期T（一般是TSINS的整数倍），tk-1时刻的估计值X（tk-1）和估计均方误差P（tk-1）已知。

时间同步算法的过程如下，先用插值法求出量测量Z（tk-τ）；在tk-1～tk-τ内离散化系统方程以及卡尔曼滤波（时间更新，量测更新）得出估计值X（tk-τ）和估计均方误差P（tk-τ）；最后，在tk-τ～tk内离散化系统方程以及卡尔曼滤波（时间更新）得出估计值X（tk）和估计均方误差P（tk）。具体计算步骤见文献［6］。

图1 在线标定中主子惯导信息的时间关系

2.2 同步误差分析

由于此方法计算过程中忽略了同步误差Δt，所以该方法只适用于时间延迟τ相对较长的情况（低动态情况）。在在线标定等要求快速精确的过程中，只有考虑同步误差Δt才能进一步提高在线标定精度，符合高速度、高精度的标定要求。故本文下面重点仿真分析了同步误差对在线标定的标定精度的影响。

仿真分析同步误差的思路是，在该时间同步算法的基础上加入时间延迟Δt=0～TSINS/2，将结果与未加延迟的情况进行比较进行比较。

3 仿真分析

3.1 仿真条件

按照文献［9］的设定原则设定标定路径的运动参数如下：

静止时间10 s，拱桥半径为80 m，对应圆心角为60°，俯仰角频率为π/25，幅度为π/20，偏航角频率为π/25，幅度为π/2，加速度为5 m/s2，变加速运动时间为40 s，圆周运动的角加速度为0.10/s2，圆周运动时间为80 s。

参照文献［10］将式（4）离散化以满足卡尔曼滤波要求，并设置滤波参数如下：

初始纬度为30°，经度为118°，加表刻度系数误差为10-3，常值偏置为10-3*gm/s2，陀螺刻度系数误差 为 10-3， 零 偏 为 4*10-4rad/s， 时 间 延 迟Δt=0～TSINS/2，TSINS=0.01 s杆臂r取［2 3 2］m，子惯导安装误差角三轴向均设置为10'，状态变量X的初值都为0。

初始方差阵

系统噪声协方差

3.2 仿真比较

各参数仿真结果如2图所示，直线为设定值，曲线为参数估计结果。

（1）Δt=0

图2 无延迟刻度系数及零偏估计结果

表1 参数估计精度

从仿真结果来看各参量均收敛，陀螺参数的估计精度较高，都能达到3.2%以内。加速度计参数的估计精度相对较低，但除X加计零偏的估计精度稍低外，其余参数都能达到18%以内。基本符合了在线标定的精度要求。

（2）Δt=0～TSINS/2

从仿真结果来看，X加计零偏、Z加计零偏和Y陀螺漂移估计精度大幅度降低。另外，其他加计的刻度系数以及陀螺的估计精度均不同程度变低，表明所加的时间延迟对标定精度有一定影响。

4 结束语

分析仿真结果可见加入时间延迟对大部分参数的标定精度有一定的影响，所以在利用主惯导信息进行主子惯导在线标定的过程中应该考虑同步误差的存在，以提高标定精度。

并且，在本次仿真实验中加速度计的估计精度普遍偏低，需要进一步研究内在机理以达到在最短的时间获得最高的标定精度。

图3 主惯导延迟Δt条件下刻度系数及零偏的估计结果

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Study of Influence on Calibration Accuracy by Synchronization Error From Method of Time Delay Compensation of SINS On-line Calibration

WANG Zhi-wei，SHI Zhi-yong，QUAN Zhen-zhong
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Due to the solver and propagation delay in MINS，and the solver in SINS can not be fully synchronized with the matching reference information，in some cases the time delay can be larger，and have a great influence on the calibration accuracy，using the SINS online calibration.Firstly this paper introduces a method to eliminate the time delay，and then focus on the simulation of the influence on the SINS online calibration accuracy by the synchronization errorΔt，the simulation results show that ignoresΔtwill result in a individual parameters divergence slightly，therefore，in order to improve the calibration accuracy，consider the synchronization errorΔtin the calibration is necessary.

SINS，on-line calibration，time delay，synchronization error

U666.1

A

1002-0640（2014）09-0131-04

2013-06-15

2013-09-07

国防预研基金资助项目（9140A09040112JB34111）

王志伟（1990- ）男，陕西华阴人，硕士研究生。研究方向：惯性导航。