基于音符频谱特征的情感音色建模

廖金菊

摘 要 在音色情感采样基础上，建立了其对应的音符频谱特征函数，最终由这结合音符振幅包络子模型以及音色模型的基本公式得到四类情感对应的情感音色模型。

关键词 音色情感 音符振幅 音符频谱

中图分类号：TN911 文献标识码：A

音色特征的一个重要因素就是音符的频谱特征。乐音与自然界的其它声音一样由基音和泛音组成，基音的频率决定的声音的绝对音高，而泛音则是这些基音频率的整数倍。现在音色中的音符频谱特征主要是声音中泛音的组成，故其值与音符基音的振幅值有一定的联系，本节就是在数学基础之上建立音色的音符频谱特征子模型。

1情感音色的音符频谱特征

1.1平和情感的音符频谱特征子模型

根据平和情感的波形图以及离散傅里叶变换公式（其中为信号序列的振幅数，N为时间序列波形的采样个数，n为信号的采样序列）运算可得平和情感波形的音符频谱子模型图如2-9：

图2-9 平和情感的频谱图

经分析与计算可得该情感的基音频率为392HZ，进而得到二阶泛音频率为784HZ，三阶泛音的频率为1176HZ，当然其它n 阶泛音也可依次推导出来。图2-9就是取13阶泛音的平和情感的频谱图。

设基音振幅为1，结合傅里叶转换公式建立音符频谱特征函数如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-5）

其中，Ki为13阶泛音的振幅系数；p为基音频率。

1.2欢快情感的音符频谱特征子模型

根据欢快情感的波形图以及离散傅里叶变换公式（其中为信号序列的振幅数，N为时间序列波形的采样个数，n为信号的采样序列）运算可得欢快情感的频谱模型图如2-10：

图2-10 欢快情感的频谱图

与平和情感的分析与计算一样，得音符频谱特征函数如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-6）

1.3哀伤情感的音符频谱特征子模型

根据哀伤情感的波形图以及离散傅里叶变换公式（其中为信号序列的振幅数，N为时间序列波形的采样个数，n为信号的采样序列）运算可得哀伤情感波形的音符频谱子模型图如2-11：

图2-11 哀伤情感的频谱图

易得哀伤情感的音符频谱特征函数如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-7）

1.4愤怒情感的音符频谱特征子模型

根据 “愤怒”情感的波形图以及离散傅里叶变换公式（其中为信号序列的振幅数，N为时间序列波形的采样个数，n为信号的采样序列）运算可得平和情感波形的音符频谱子模型图如2-9：

图2-12 愤怒情感样本对应的频谱图

易得愤怒情感的音符频谱特征函数如下：

A（p，t）=Ki*Sin（2*PI*p*（i+1）*t） （2-8）

2情感音色模型

根据以上建立模型的关系构建最终的情感音色模型。

2.1平和情感的音色模型

依据公式T（p，t）= A（p，t）* F（t）以及公式2-5可推导出平和情感的音色模型公式如下：

Ki為13阶泛音的振幅系数。

2.2欢快情感的音色模型

依据以上理论推导出的欢快情感的音色模型公式如下：

2.3哀伤情感的音色模型

依据以上理论推导出的哀伤情感的音色模型公式如下：

2.4愤怒情感的音色模型

依据以上理论推导出的愤怒情感的音色模型公式如下：

参考文献

[1] 陈强.基于稀疏分解的音符识别研究[D].西南交通大学，2011.

[2] 曹西征，张聪品，冯乃勤.计算机乐器的梯形波音色模型分析[M].计算机工程与应用，2009.（2）.

[3] 尹昊喆.基于情感的虚拟乐器的音色建模研究[D].河南师范大学，2011.