分形理论在园林设计中的应用研究

盛静静

摘要：将分形理论应用在园林设计当中有效的丰富了园林设计的思想和手法，从而使得园林的设计更为和谐和自然。通过分形理论的出现和发展，使得人们可以非常逼真的描述一些较为复杂的景观，这对于园林设计而言无疑是一个巨大的进步，有效的保障了现代社会对园林设计的需求。以下主要从分形理论的发展、分形理论在园林设计中的实际应用等方面进行了分析。

关键词：分形理论；园林设计；实际应用

引言

自然界是神奇而充满魔力的，人们生活在其中，却往往对其中既熟悉又陌生的东西无法解释。熟悉的是这些现象是人们常见的，而陌生的则是到底该怎么用科学的方式对这种看似复杂且没有规则的现象进行解释。对于这一类的熟悉又陌生，复杂却没有规律可言的事物，即使用欧式几何的点、线、面也无法解释。而分形理论的出现和发展就让这种不可能变为了可能，让这种看似复杂，实质不过是由十分简单的规则构成，然后进行反复的衍生，最终形成了这样的图形。同时也对园林的设计有着不可替代的重要作用，充分利用这分形理论，提高了园林设计的水平和艺术性。针对园林的空间、景物等方面的设计，主要立足于园林自身的优势和特色，并扩大其优势，利用相似性特征，弥补其中的不足。

一、分形理论的发展

美籍数学家曼德布罗特提出了分形的概念，他认为，部分和整体以某种形式相似的形，就叫做分形。即可以理解为是局部形态与整体形态相似。而这种自形似性，也为园林设计的发展提供了一种新的思想与方法。分形理论的产生和布罗特的学生生涯有着密切的关系。由于战乱因素，他几乎没有接受过多少正规的教育，据说乘法表、字母表等都没有学习过，他天生就喜欢数学，并且有着其他人不具有的独有的天赋。他遇到的任何问题，都喜欢几何的方式思考，形成几何图案，最终完美的解决问题。这些也为他之后发现，并且提出和发展分形理论打下了基础。

在二十世纪七十年代，布罗特首先提出了分形几何这一概念，而其思想根源则要追溯至上个世纪。从十九世纪后半叶开始，数学家们在研究函数的连续性的时候，构造了一个集合，而这个集合和人们的传统观念不符。它的图像处处连续却处处无切线，这个研究也震惊了整个数学界。在此之后，数学家们开始不断的构造出这样的集合。他们的形状、性质等，都和传统的几何有着较大的区别。之后的研究证明，这些看似非常复杂的图形，其实质不过是由十分简单的规则，然后进行反复的衍生，最终形成了这样的图形。

二十世纪六十年代，布罗特在对棉价变化的长期性态进行研究的时候，发现了价格在大小尺度间存在着对称性。从此之后，他就开始对自然界当中许多的现象，从标度变换角度表现出的对称性进行了总结。最终他把这些集合都称作是自相似集合。六十年代后期，在《科学》杂志上发表《英国的海岸线有多长？统计内相似性与分散维数》的论文标志着分形的诞生。

分形主要有以下几个方面的特征：第一，具有精细结构。详细而言就是指，任意小的比例尺度内都包含了整体。第二，不规则性。正是因为这种不规则特性的存在，使得传统的几何语言并不适用于其中。第三，具有某种自相似性。可能是近似的自相似，或者是统计意义下的自相似。第四，分形在某种方式下定义的分形维数，通常情况下都要大于它相应的拓扑维数。第五，分形的定义通常都十分的简单，或许是递归的。

二、分形理论在园林设计当中的实际应用

在园林设计当中，几乎是处处都体现了其自相似的特点。在进行园林设计之时，主要是追求一种和谐的美，自然的美。追求鬼斧神工，不留人为痕迹，仿佛是天然形成的一般。比如在园林设计的基本要素当中，水作为其中的一个基本要素。水体的聚合、开散等都是有一定的要求，不能平谈无奇，也不能过于刻意。要做到收放自如，贴近自然。水重要的不是源頭，而是必须要有曲折的部分，方能够展现水独特的美，而这也正是分形理论的一种表现。除此之外，水还需要有层次感，即园林的水不能只有主干，还需要有各种支流。而这些支流一方面是为了展现水流的层次美，另一方面也是作为主流的缩影存在，二者之间要相似。再比如，园林植物的枝叶，也体现了自相似特征。树的各个分支和整棵树之间，应当是形状相似的。树林的分布之上，也展现了这一特征。再比如自然山体与假山，也具有这一特征。山体上的各种大小山峰，这些都体现了自相似的特征。除上述之外，在设计园林当中的建筑之时，通常选择较为轻巧和淡雅的，展现大美的一面，整体要简约、朴素、雅致，不能过于刻意，应当依据实际的情况，尽量的贴合自然。尤其讲究框景、漏景等园景入室。在园林设计当中，几乎处处都可以见到这种相似性，造型上相似迭代的特征也非常的明显。而园林的路则是需要将这些要素全部连接起来。在设计园路之时，通常的要充分利用空间回环相通，使得道路有曲折，有变换，让园林的景致一一展开，给人一种连续不断之感，产生一种园林景色繁多，空间十分丰富的感觉。

在进行园林设计之时，在构图和布局之上，要处理好几组矛盾关系，即处理好高低、曲直、抑扬等，科学合理的搭配。要立足于园林本身的实际情况，充分展现其优势和特色的一面，然后通过巧妙的布局和联系，将原本没有关系的景物联系到一起，让其更有空间感。使人漫步其中之时，感觉园林层次丰富，具有节奏感，景观繁多而美。在园林设计当中主要有五个要素，而这五个要素无疑不体现出了分形理论的特征，这五个要素分别为山、水、路、建筑、植物。比如树木，在其还是幼苗的时候保障其各个分支都和整个树木具有相似性，其生成规则保障了小尺度之上的特征，在其长大之后就成为了大尺度之上的特征。

结束语

分形理论从最初提出而震惊了整个数学界，到之后的发展提出分形理论，并且创立该理论，将自然界中那种复杂而无法用传统知识进行解释的图形，给出了更为科学和恰当的解释。同时被很好的运用到园林设计当中，为园林设计的发展奠定了坚实的基础。也为园林设计提供了一种新的思想和方法。

分形理论被广泛的应用到园林设计当中，园林的山、水、路等方面。通过分形理论的运用，使得人们立足于园林的实际情况，顺势而为，有效的利用了园林的优势，使得园林设计更为贴近自然，更加符合人们对自然之美、和谐之美的追求。也让园林的空间更有层次感，景观丰富，充满艺术感。（作者单位：南京茂泉园林工程有限公司）

参考文献：

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