密封间隙力对泵转子临界转速的影响分析

王开宇，伊洪丽，王 宇，于小丹

（沈阳鼓风机集团有限公司，辽宁 沈阳 110869）

密封间隙力对泵转子临界转速的影响分析

王开宇，伊洪丽，王 宇，于小丹

（沈阳鼓风机集团有限公司，辽宁 沈阳 110869）

随着给水泵的大功率化、高转速化的发展，为保证多级离心泵转子部件的平稳运转，避免其在接近其临界转速时产生共振，需要对设计中的转子进行干态、湿态下的临界转速计算。论文以5级离心给水泵为主要模型，采用有限元法分别计算其在干态、湿态下的临界转速，通过对比，得出密封间隙力对转子临界转速的影响。干态情况下，分别用邓克莱法和有限元法计算给水泵的一阶临界转速；湿态情况下，分别计算密封设计间隙及二倍间隙不同情况下的临界转速，对比结果，表明密封间隙力对泵转子临界转速的影响非常大，并且与密封间隙的大小密切相关。

离心泵转子 临界转速 干态 湿态 密封间隙力

0 引言

随着机组单机容量的不断增大，给水泵正朝着大型高速方向发展，因此为了确保水泵运转的安全性、可靠性，在泵的设计阶段，对转子系统的动力学特性分析是十分必要的。Lomakin通过理论分析和实验研究指出，作用于离心泵的环状间隙密封（包括叶轮前盖板的口环密封、后盖板的级间密封、用于平衡轴向力的平衡鼓和平衡套）处的密封间隙力对泵转子临界转速和稳定性有显著影响[1]，因此，离心式水泵转子的动力学特性与其他旋转机械转子的动力学特性不同，计算其临界转速时，除了要考虑泵轴以及轴承的动特性，还要考虑叶轮处的密封间隙力。封间隙力的产生主要是靠密封间隙两端很高的压差所引起的介质的轴向流动而不是靠动压效应。本文研究重点是通过计算得到离心泵转子的临界转速，特别是在水中运转时的临界转速，即湿态临界转速，并与干态临界转速进行对比，分析得到密封间隙力对转子动力学特性的影响。

1 泵转子的临界转速计算

本文的研究对象为一台5级离心式给水泵，各参数如下：转速2950r/min，流量Q=360m3/h，扬程H=580m，转子总长2093mm，轴承间跨距1629mm，总质量195.79kg，其力学模型如图1所示。

图1 离心泵转子力学模型

1.1转子干态临界转速计算

转子的干临界转速是，按照转子仅支撑在轴承上和轴承具有无限大刚度这样的假设所计算出的转子自激励振动频率[2]。

邓克莱法[3]适用于忽略阻尼，且基频低于高阶频率的情况，求得结果比振动系统实际基频偏小。其公式为：

其中：ωii—振动系统只有质量 mi时的固有频率。根据机械设计手册[4]，均匀质量轴在两端受全约束时的一阶临界转速用以下公式计算：

其中：λ—支座形式系数；E—轴材料的弹性模量（MPa）；I—轴截面的惯性矩（mm4）；W0—轴所受的重力（N）；L—轴的总长度（mm）。带叶轮但不计轴自重时，轴的一阶临界转速计算公式为：

其中：Wi—叶轮所受的重力（N）；根据支承的简化情况，轴的刚度系数K选择：

其中：μ—叶轮重心到左端支承的距离与轴总长度之比。根据以上公式，可求得转子部件一阶临界转速约为2263.4r/min。

应用临界转速计算软件计算得到的一阶干态临界转速值为2506.15 r/min，图2为转子干态工况一的不平衡响应曲线。

从结果我们看出，本文所用软件求解出的临界转速值要高于邓克莱法所得到的结果，进一步证实了本文所用软件计算转子部件临界转速的可靠性。

1.2 转子湿态临界转速计算

本文所研究的转子有5个叶轮，首级叶轮入口处口环长度L=26mm，密封口环直径D=111mm，密封间隙b=0.2mm，口环前后压差p=1.15MPa；次级叶轮入口处口环长度L=26mm，密封口环直径D=101.5mm，密封间隙b=0.2mm，口环前后压差p=1.15MPa；叶轮轮毂处密封口环长度L=26mm，密封口环直径D=63.5mm，密封间隙b=0.2mm。

（1）计算单倍间隙下转子的临界转速。利用某商业软件计算出密封的动力特性系数 （刚度系数和阻尼系数），表1为计算所得动特性系数。将系数代入之前的转子力学模型中， 计算得到湿态下， 转子一阶临界转速为6621.23r/min，图3为湿态情况下，口环设计间隙工况一的不平衡响应曲线。

图2 干态下工况一不平衡响应曲线

表1 口环密封设计间隙时的动特性系数

图3 湿态口环设计间隙工况一不平衡响应曲线

（2）计算二倍间隙下转子的临界转速。同样先通过计算密封的动力特性系数并代入转子力学模型来完善模型。在此，密封的间隙按实际间隙的二倍计算，表2为计算所得动特性系数。计算得到湿态情况下，口环密封处间隙为实际间隙二倍时的临界转速为 5973.18r/min，图4为湿态情况下，口环二倍间隙工况一的不平衡响应曲线。

表2 口环密封二倍间隙时的动特性系数

2 结论

（1）从上述计算结果我们看到，离心泵转子的干态临界转速和湿态临界转速差别很大，说明口环密封间隙力对转子临界转速的影响很大。因此，设计计算时，不能单纯考核干态临界转速，湿态临界转速的考核非常重要。

图4 湿态口环二倍间隙工况一不平衡响应曲线

（2）通过比较设计间隙下的临界转速值和二倍间隙下的临界转速值我们看到，随着间隙的增大，临界转速变小，因此，水泵运转过程中的口环密封磨损因素造成的密封间隙增大，造成转子临界转速降低。水泵运转一段时间后，如出现振动加大，可以检查是否密封磨损严重。

[1]A A Lomakin.Calculation of Critical Speed and Securing of Dynamic Stability of Hydraulic High－Pressure Pumps with Reference to the Forces Arising in the Gap Seals[J].Energomashinostroenie,1962，1.

[2]ANSI/API Standard610[M].Tenth Edition,American,2004，4.

[3]许本文，焦群英.机械振动与模态分析基础[M].北京：机械工业出版社，1998.

[4]机械设计手册编委会.机械设计手册（新版）[M].北京：机械工业出版社，2004.

Analysis on the Influence of the Critical Speed for the Forces in Annular Seals

WANG Kai-Yu，YI Hong-Li，WANG Yu，YU Xiao-Dan
（Shenyang Blower Works Group Corporation Ltd.,Shenyang Liaoning 110869，China）

The power and speed of the pump rotor is higher and higher，to ensure the stable running of the multistage centrifugal pump rotors and avoid resonance，how to calculate accurately in dry critical speed and wet critical speed is very important.In this paper,the main model is based on a five stages pump rotor,using FEM to calculate the critical speed in dry and wet state.Comparing the result,we can gain the influence of the critical speed for the forces in annular seals.In dry state,using Dunkerley Method and FEM to calculate the critical speed;in wet state,calculate the critical speed on seal clearance of first and twice time,the result show that the forces in annular seals makes a large influence to the critical speed,and relates to the seal clearance.

pump rotors；critical speed；dry state；wet state；force in annual seals

TP317

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.03.042

1002－6673（2014）03－107－03

2014－04－17

王开宇，女，工程师。从事转子动力学分析及产品部件静强度分析。