噪声温度计中新型数字相关器设计

付云丰， 屈继峰， 张建强，2， 周琨荔

（1.中国计量科学研究院，北京 100029； 2.中国计量学院，浙江杭州 310018）

噪声温度计中新型数字相关器设计

付云丰1， 屈继峰1， 张建强1，2， 周琨荔1

（1.中国计量科学研究院，北京 100029； 2.中国计量学院，浙江杭州 310018）

分析了噪声温度计中相关器的基本原理和特点，设计了一种基于商用数据采集卡和LabVIEW软件的新型数字相关器，用于极小幅度的热噪声谱的测量。通过调节外部参考时钟的相位，控制相关器两个通道的精确同步采样，能够实现淹没在测量电路噪声背景下的微弱信号的测量。实验结果表明，该数字相关器设计切实可行，性能可靠，为噪声温度计测量热力学温度奠定了基础。

计量学；噪声温度计；互相关；数字相关器

1 引 言

噪声测温法是一种热力学温度测量方法，其原理来自1928年Nyquist提出的热噪声方程［1］

由式（1）可知，电阻中的热噪声信号十分微弱，在水三相点热力学温度T＝273.16 K下，100Ω电阻产生的热噪声功率谱密度约为1.23 nV／Hz1／2。要测量如此微弱的信号，需要极低噪声高增益的放大电路。尽管人们不断改进放大电路设计，但是热噪声信号仍然被引线电阻和放大电路的噪声信号所淹没，使得提取热噪声信号变得困难。1959年Fink提出使用模拟相关器来消除引线电阻和放大器的噪声［2］，人们在此基础上发展了相关法噪声温度计。

噪声温度计中使用的相关器主要有模拟相关器和数字相关器两种。模拟相关器主要由模拟乘法器和积分器搭建，但是模拟乘法器和积分器的带宽和精度都非常有限，而且模拟量计算随时间漂移大，已经很少使用。20世纪80年代，Storm和White提出使用模数转换器（ADC）和数字乘法器来实现数字相关器［3］。数字相关器与模拟相关器相比，其优势在于处理的相关信号为数字量，运算精度高且无漂移。随着ADC位数的提高和采样速率的增加以及计算机技术的发展，数字相关器的精度和带宽都远远超过了模拟相关器，是以后相关器的发展方向。

目前，大多数数字相关器都是以FPGA或者DSP为核心来开发。该类型的数字相关器内部需要复杂和精确的时序控制，相关器的速率和精度依赖于所选用的FPGA或者DSP的种类，开发周期长，控制难度大，而且运行中还存在许多不稳定的因素。

本文利用美国国家仪器公司（NI）生产的高分辨率PXI-5922数据采集卡，结合LabVIEW软件，设计了一种新型数字相关器。该相关器开发周期短，设计简单，操作容易，性能稳定，目前应用在中国计量科学研究院（NIM）噪声温度计系统中。

2 相关法和数字相关器的基本原理

微弱信号检测技术中，相关法是一种主要的检测手段。相关法检测原理基于信号相关性和噪声随机性的统计特性，利用相关函数的时延，来消除随机噪声对相关结果的影响［4］。

对于两路叠加了干扰噪声的待测信号，由于干扰噪声之间以及干扰噪声与待测信号之间不相关，两路信号通过互相关运算，经过一定时间的累加平均后，干扰噪声项的相关结果趋于零，运算结果只剩下两路待测信号的相关项，这样就从噪声信号中提取出待测信号来。

数字相关器是相关法实现的核心器件，主要作用是进行数字量相关函数运算。数字相关器主要由模数转换器、数字乘法器和累加器等组成。本文由PXI-5922数据采集卡实现模数转换，数字乘法器、累加器等则由计算机来实现。

在噪声温度计中，来自同一被测电阻的热噪声信号s（t）分成两路输出，分别经过放大、滤波、模数转换后，输入到计算机，并由计算机进行离散傅里叶变换（DFT）、相关和累加平均。原理示意图如图1。

假如数据采集卡两路模拟输入信号分别为x1（t）、x2（t），则：

式中，s（t）为放大、滤波后的待测热噪声信号，称为待测信号；sn1（t）、sn2（t）分别是两个通道中干扰噪声信号，称为噪声信号，两噪声信号互不相关。

图1 相关法原理示意图

两个通道的信号经过数据采集卡量化为数字量，各自DFT后得到两路信号的频谱X1（k）、X2（k）。根据相关定理，x2（t）、x1（t）互相关的结果在频域内等于X1（k）的共轭X*1（k）乘以X2（k），因此，两路信号的互相关谱Sx2x1（k）可表示为：

式中，S（k）和S*（k）是待测信号的频谱和共轭，sn2（k）和S*n1（k）分别是两路噪声信号的频谱和共轭。式（4）展开后得到：

由于两噪声信号之间以及待测信号和噪声信号之间互不相关，经过长时间的平均后，式（5）后3项趋于零，由此得到时间平均后的互相关谱：

由式（6）可知，时间平均的互相关谱即为待测信号能量谱。实际测量中，要求数字相关器两路采样精确同步，否则采样时间的差异会引起式（6）中两路信号的相位差异，导致互相关谱能量的丢失，而且丢失的程度随着频率的增加而增加。

3 数字相关器结构设计

数字相关器主要由两块数据采集卡和数字相关运算软件程序构成。两块数据采集卡在软件程序和外部时钟、触发的控制下，同步采集两路输入信号。为避免计算机系统对采集卡的干扰，采集卡与计算机之间通过光纤交换数据。结构框图如图2所示。

3.1 数据同步采集设计

图2 数字相关器结构框图

数字相关器中关键器件是数据采集卡，本文选用NI公司生产的PXI-5922数据采集卡。PXI-5922为双通道可变分辨率数字化仪，可在24位500 kSa／s到16位15 MSa／s的速度范围内，通过降低采样速率提高分辨率。当采样速率为2 MSa／s时，PXI-5922的有效位数为20位［5］，相关器中的PXI-5922采样速率设置为2 MSa／s。为了防止同一块采集卡两个通道间相互干扰，文中选用两块PXI-5922，每块卡各使用一个采集通道。

采集卡进行采集需要时钟信号和触发信号，PXI-5922时钟信号由板载时钟120 MHz与参考时钟锁相输出得到。参考时钟可以是机箱背板10 MHz时钟信号，也可以是外部输入的时钟信号。参考时钟选用外部输入时钟信号，由信号发生器Agilent33522A提供。33522A能输出两路相位可调的信号，信号输出选择频率2 MHz、幅度为5 V（峰峰值）的方波。触发信号是数据采集卡开始采集的起始信号，由信号发生器Agilent 33250A产生。两路触发信号来自33250A同一输出端，经过等长的线缆输入到两块采集卡触发端。信号发生器33522A及33250A均外接由铷原子钟提供的10 MHz标准时钟作为参考信号。为进一步确保采集卡物理上的独立性，采集卡与信号发生器之间采用光电隔离，时钟和触发信号均通过电-光、光-电信号转换模块来发送和接收。由于采用了两块采集卡，每块采集卡对时钟信号和触发信号的响应时间无法完全一致，响应时间的差异引起触发信号和时钟信号上升沿的错位，造成两个通道同步采集存在微小的时间差异。

NI所采用的同步采集技术由同步模块PXI-6653和触发时钟（TClk）实现，此时采集卡的时钟信号由本机箱中的PXI-6653模块提供。在两通道同步中，作为主机的机箱产生同步脉冲信号，用来同步主机和从机TClk信号，从而使两采集卡同步触发和采集。但是，受从机对同步信号响应的延时以及同步信号不确定性因素限制，同步精度只能达到300 ps，不能达到噪声温度计测量要求。

幸运的是，对于两块PXI-5922而言，触发信号不需要完全对齐，只要它们在同一个时钟上升沿前面，而此时两采集卡的时钟上升沿是对齐的即可。时钟响应时间的微小差异导致的时钟上升沿的错位可以通过调节外部参考时钟信号的相位来消除。通过两根等长的线缆将同一正弦信号同时接入到两块PXI-5922的输入端，然后调节外部参考时钟的相位，使得两块采集卡采集到的信号重合，从而实现两块采集卡同步采集。

与NI所采用的同步方法相比，上述方法简单易行，且同步程度更为精确，可以极大地减少互相关谱能量的损失引起的系统误差，提高测量精度。

3.2 软件设计

相关器软件开发使用图形化编程软件LabVIEW来实现。LabVIEW是一种图形化的编程工具，使用方便，自带许多数学运算函数和数据处理工具包，结合数据采集卡，开发数字相关器简单快捷。根据前面描述的基本原理，相关器首先对两路信号同步采集，然后由软件进行相关运算。软件流程图如图3所示，图中T表示框中条件判断结果为真，F表示框中条件判断结果为假。程序首先初始化两块采集卡的采样速率、记录长度以及累加平均次数等参数，然后开始同步采集。软件程序将采集到的两路数据分别作DFT后，进行互相关运算得到互相关频谱，最后进行累加平均和数据存储。

4 测试结果

相关器中两块采集卡的同步情况是衡量测量精度的重要指标。实验采用100 kHz，幅度100mV（峰峰值）正弦信号作为测试信号。两采集卡采样速率选为2 MSa／s，连续采集2 000 000数据点后比较得到两个波形相位，连续6 000次比较的相位差δθ如图4所示。可以看到δθ随机分布在－6×10－6至6 ×10－6范围内。最大相位差6×10－6对应时间差Δt约为10 ps，表明两通道采集时间差不超过10 ps，从而由于采样时间的微小差异，导致的相关能量谱相对误差不超过1×10－7。实际上，图4中相位差在所示区间内随机分布，可以认为是测量中噪声信号的影响。可以估计对于噪声温度计800 kHz的测量带宽，采样时间差异带来的系统误差对互相关谱能量的影响小于1×10－6。采集同步精度对互相关能量谱的影响远小于上述估计值，可以忽略不计。

图3 软件流程图

图4 双通道同步采集相位差图

为了测试数字相关器测量一定电路噪声背景掩盖下的微弱信号的能力，利用中国计量科学研究院的量子电压噪声源合成单频100 kHz、幅度为1 nV正弦信号作为测试信号，进行了相关能量谱的测量。测试信号的幅度大小选择与100Ω电阻在水三相点下产生的热噪声功率谱密度在同一数量级。测试信号经两块噪声背景分别为1.2 nV／Hz1／2的放大器各自放大2 800倍后，被两块采集卡同步采集。不进行数字相关，归一化放大器增益后得到的幅频图如图5（a）所示，可以看出测试信号完全淹没在电路噪声背景中，无法识别。但是在通过相关器的相关运算，经过5 000次累加平均后，归一化放大器增益，从图5（b）中则能够清楚地看到1 nV的输入信号。

图5 微弱信号解调幅频图

5 结 论

本文采用高分辨率PXI-5922采集卡和图形化编程软件LabVIEW实现了一种新型数字相关器，方案设计简单，结构可靠。测试结果表明，该相关器同步采集精度极高，解调微弱信号能力强，满足NIM噪声温度计相关器测量要求，为后续热力学温度和玻尔兹曼常数精确测量打下了坚实的基础。

［1］ Johnson J B.Thermal Agitation of Electricity in Conductors［J］.Phys Rev，1928，32（1）：97－109.

［2］ Fink H J.A New Absolute Noise Thermometer at Low Temperatures［J］.Canadian Journal of Physics，1959，37（12）：1 397－1 406.

［3］ White D R，Galleano R，Actis A，et al.The status of Johnson noise thermometry［J］.Metrologia，1996，33（4）：325－335.

［4］ 高晋占，微弱信号检测（2版）［M］.北京：清华大学出版社，2011.

［5］ National Instruments Corporation.NI PXI／PCI-5922 Specifications［DB］.http：／／digital.ni.com／manuals.nsf／websearch／6E6F89F5A1DC578D86256FCE006722C6.

A New Design of Digital Correlator for Johnson Noise Thermometry

FU Yun-feng1， QU Ji-feng1， ZHANG Jian-qiang1，2， ZHOU Kun-li1
（1.National Institute ofMetrology，Beijing100029，China；
2.China Jiliang University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China）

The basic principles and characteristics of cross-correlators used in Johnson noise thermometry are described.A new digital correlator is presented based on commercial analog-to-digital converters and LabVIEW software for the measurement of the thermal noise.High-precision synchronous dual-channel-sampling has been achieved by ad justing the phases of the external reference clocks.Experiments are carried out to validate the proposed approach and the results show that the new correlator is able to detectextremely small signals buried in the noise of themeasurement circuits.

Metrology；Johnson noise thermometry；Cross-correlation；Digital correlators

TB942

A

1000-1158（2014）04-0335-04

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．04．07

2013-01-18；

2013-05-28

国家自然科学基金（61001034）；公益性行业科研专项（201010008）

付云丰（1986－），男，湖南衡阳人，中国计量科学研究院硕士研究生，主要研究噪声温度计电路设计。fuyf＠nim.ac.cn屈继峰为本文通讯作者。qujf＠nim.ac.cn