“弱化”的思想在结构优化设计中的应用

李云鹏

（上海市建工设计研究院有限公司，上海200050）

“弱化”的思想在结构优化设计中的应用

李云鹏*

（上海市建工设计研究院有限公司，上海200050）

通过几个实际工程例子，指出结构优化设计，可以从结构整体出发，弱化整体结构刚度，降低结构的地震反应；可以从构件间的连接出发，减去不必要的约束；可以从一个构件出发，使杆件的形式与受力特点相一致；可以从一个节点出发，使其变得更加简单可靠。“弱化”的思想，是从繁杂的结构特性中梳理出少量甚至单个的、过强的结构特性，利用同步失效准则或满应力准则，使整体结构和各构件的承载能力极限状态、正常使用极限状态接近且不小于规范的要求，以达到节约材料、便于建造和结构美观合理的目的。

结构优化设计，“弱化”的思想，结构刚度，地震反应，内力特点

1 引 言

随着国民经济的发展，我国建筑工程的数量和规模越来越大，但由于普遍认为建筑工程中结构造价占整个工程造价的比例较小，所以对结构优化设计不够重视。随着国家节能减排战略的实施，建设领域积极推进绿色建筑和绿色施工，在《建设工程项目经理执业导则》中，建设部将设计管理作为一级建造师的重要管理内容推广，鼓励企业向设计优化要效益，以实现最大程度的节约目的。如何做出最优化的结构设计，实现“四节一环保”的目标，是结构设计者急需掌握的能力。

结构优化设计是指工程结构在满足约束条件（如结构和构件的强度、刚度、稳定、振动等约束条件；构件截面尺寸的连续性以及合理性约束条件；常规加工和使用约束条件）下按预定目标求出最优方案的设计方法，也可以称之为大优化。而通常进入到施工阶段做的结构优化设计是指在原有设计基础上，对局部施工图进行优化设计，使原有设计更合理、更经济、更安全、更便于施工，也可称之为小优化。

“弱化”的思想，是弱化整体结构或者某类构件的某种性能，实现节约的方法，是基于传统结构设计过程的优化方法。传统结构设计过程是：①依据结构概念与体系假设出结构初始布置和各构件初始断面形成结构计算模型；②进行各工况下的结构分析和内力组合；③校核整体结构和各构件的承载能力极限状态、正常使用极限状态是否满足规范的要求。“弱化”思想的实现是在第③步中，利用同步失效准则或满应力准则，使整体结构和各构件的承载能力极限状态、正常使用极限状态接近且不小于规范的要求。这一思想可以用于大优化也可以用于小优化。

下面通过几个工程实例，来说明“弱化”这一思想在优化设计中的具体应用。

2 结构整体刚度的“弱化”

某资讯广场工程，位于山东德州，整体地下室上的4＃楼地上部分是通过伸缩缝缩划出来的较为规整的一个单体，地下4层，地上30层，6层及以下为商业综合体，见图1，抗震设防类别为重点设防类（乙类），安全等级为一级，7层及以上为住宅，见图2，抗震设防类别为标准设防类（丙类），安全等级为二级，抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅱ类。

图1 6层及以下布置图（单位：mm）Fig.1 Plane of floor 1～6（Unit：mm）

图2 7层及以上布置图（单位：mm）Fig.2 Plane of floor 7～roof（Unit：mm）

原设计中，连接两片墙的梁规格均为墙厚×800 mm，两墙间梁最大长度为3.6 m，梁跨度与梁断面高度之比均小于5，所有的墙间梁均需按连梁配筋，且中间更短一些的连梁均需配置型钢，见图2中标注“钢”字处，才能满足连梁断面剪压比的要求。型钢混凝土连梁在工程中也是常见的一类构件，但由于其常与墙边缘构件，尤其是底部加强区约束边缘构件的竖向钢筋相碰撞，施工中有一定难度。

结构的周期、位移、地震力等主要反应指标如表1所示。表1可以看出，原结构第1层与第2层的位移变化比例很大，但经高度修正的侧向刚度比1.7，只比规范要求的1.5稍高，可见这是上部刚度过大的原因，需从降低2层以上刚度出发优化结构设计。优化中将商业综合段的3轴、11轴上的墙厚由400 mm改为350 mm，11轴上墙体在2层以上增加D～E轴间的连梁，减小单片墙的长度，墙间梁从800 mm高改为600 mm高，取消所有的型钢梁；住宅段的内部墙间梁改为600 mm高，只在7～11层的3、8、11轴线的下部连梁中加钢板。这样优化后，结构整体刚度降低，周期由2.866 s增大为3.044 s，层间位移比变化连续均衡，虽然屋顶增加了构架、设备等，底部剪力仍由5 394 kN减为4 875 kN。这一降低整体刚度的措施，取得了不错的经济效果，且降低了施工难度。

3 柱约束的“弱化”

某光伏发电设备有限公司300 MW组件生产车间，跨度方向为10 m＋6×28 m的7连跨，采用门式刚架轻型钢结构，其左边两跨的断面如图3所示，第一跨的跨度只有10 m，而其柱断面却与第二跨的柱断面接近，很显然，这不满足截面尺寸的合理性约束条件，建成后人的观感不好。控制该柱断面的约束条件为柱平面内长细比，对Q345钢材其限值为148.5。影响长细比的是柱的轴力，本工程中左边柱轴力最小，它的长细比最大。轴力越小长细比越大，使它显得不太合群，好像不合理，其实是对的。理论上认为，轴力小的柱，承载力有富裕，它会帮助轴力大的柱保持稳定，所以它自身的承载力就需要折减，折减的办法就是增大它的长细比。这样，解决的办法是通过释放它的稳定承载力，将左边柱做成摇摆柱，修改后左边两跨的断面如图4所示。

表1 计算结果对比表Table 1 Comparison of calculation results

图3 优化前断面与应力比（单位：mm）Fig.3 Layout of section and stress ratio before optimization design（Unit：mm）

图4 优化后断面与应力比（单位：mm）Fig.4 Layout of section and stress ratio after optimization design（Unit：mm）

4 构件抗弯能力的“弱化”

某酒店工程分为超高层酒店单元，写字间塔楼单元和大跨度宴会厅单元共三个单元。大跨度宴会厅单元跨越6层的电信局区域中心机房楼，该机房楼为解放碑商贸核心区及金融街片区的通讯枢纽楼，划为重点设防类（乙类），且大跨度宴会厅人员密集，该结构单元也划定为重点设防类（乙类）。宴会厅5层及以下平面如图5所示，6层及以上宴会厅平面如图6所示，宴会厅下弦平面如图7所示，1轴立面如图8所示。

图5 5层及以下平面（单位：mm）Fig.5 Plane for floors 1～5（Unit：mm）

图6 6层及以上平面（单位：mm）Fig.6 Plane for floor 6～roof（Unit：mm）

图7 下弦平面图（单位：mm）Fig.7 Plane of bottom chord（Unit：mm）

图8 1轴立面图（单位：mm）Fig.8 Layout of axis-1（Unit：mm）

最初设计的桁架弦杆根部断面为H1000× 400×20×35，1轴线上桁架弦杆的弯矩包络图如图9所示，由图可以看出，桁架弦杆承担了很大的弯矩，轴力成为了次要的，显然这不是以轴力为主的桁架受内的特点，必须优化桁架结构，以释放弦杆承担的过大的弯矩和剪力。桁架杆长度与断面尺寸的比值小于10，桁架节点必须视为刚接，以考虑节点刚性所产生的次弯矩和节间荷载产生的杆件节点弯矩，所以桁架刚接节点是不能优化为铰接节点的。那么，只能优化杆件断面，来释放弦杆的弯矩和剪力，减小弦杆的惯性矩是降低抗弯刚度的一个办法了，但也需要一定的抗弯能力来承受杆间横向荷载。最终确定弦杆高度为450 mm，根部断面各板件尺寸如图10所示，修改后的桁架内力包络图如图11所示。

图9 原弦杆弯矩包络图（单位：mm）Fig.9 Optimized chord section（Unit：mm）

图10 优化的断面（单位：mm）Fig.10 Section of optimization chord（Unit：mm）

图11 优化后弦杆弯矩包络图Fig.11 Bendingmoment envelope after optimization design

由图可以看出，优化后杆件最大弯矩只有优化前一半，分布更加均匀，弦杆以轴力为主，更符合桁架的受力特征。

5 杆件抗剪能力的“弱化”

某汽车冲压件厂房，柱距7.1 m×13间，跨度11.25 m×8连跨，基础顶面到2层楼面梁高度为10.5m，楼面活荷载标准值为12 kN／m2，2层净高7.5 m，全钢结构，2层楼面主梁规格为H1000× 300×20×22。其梁柱连接采用栓焊混合连接，如图12所示，施工方认为，主梁一端多达70个M22高强螺栓对制作和安装来说都有很大难度。本工程的优化目标是减少高强螺栓的用量，所以优化设计并没有做整体的结构计算，在保证构件抗弯主抵抗矩和截面抗弯主惯性矩不小于原设计断面的情况下，即构件的承载能力极限状态和正常使用极限状态均不小于原设计断面的情况下，对梁进行优化设计。本工程中将钢梁断面修改为H1000×360×16×20，断面修改前后的主惯性矩分别为461 313 cm4和463 757 cm4，主抵抗矩分别为9 226 cm3和9 275 cm3，梁每米重量分别为254 kg／m和234 kg／m，钢梁重量减少了8%。节点连接做法上，在梁端部上下翼缘增加8 mm厚，340 mm宽的盖板，梁腹板惯性矩在梁断面主惯性矩中的比例由31.57%降低为15.94%，腹板承担的弹性弯矩由653 kN·m降低为331 kN·m，腹板弯矩引起的螺栓群角点螺栓的水平剪力和竖向剪力都大为降低，主梁的连接螺栓每列数量10个不变，列数由7列减小为3列，最终主梁与柱的连接如图13所示。

图12 优化前梁柱节点图Fig.12 Beam-column joint before optimization design

习惯于混凝土结构设计的工程师，对“强剪弱弯”的概念有着很深的理解，但是对于钢结构，由于需满足强节点弱构件的概念设计，将梁的抗剪板件做得过于强大，在节点设计过程中，就会被迫将节点做得更加强大，造成材料上的浪费和建造上的困难，最好是做到抗弯抗剪同步失效。本例中是由于腹板高厚比的限制，梁的抗剪承载力仍然远大于抗弯承载力。

图13 优化后梁柱节点图Fig.13 Beam-column joint after optimization design

6 连接的“弱化”

支撑构件是多高层钢结构中承受水平力的主要构件形式，多高层钢结构箱形柱与H形梁、H形支撑的连接节点通常如图14所示。这种连接节点做法，被连接构件的每一个板件都有对应的连接板件，是常用的、可靠的节点做法。但是对于多高层钢结构，在风荷载作用的常规使用条件下，它的受力都是反复的，连接处的应力幅是2倍的应力，支撑构件的连接存在疲劳问题；对于多高层钢结构，柱板件大都在40 mm以上，60 mm以上的也很多，这种连接方式还存在厚板的层间撕裂问题，实践中25 mm的钢板也有厚度方向的层间撕裂发生。为避免这些不利影响，在支撑断面设计时，腹板满足高厚比的前提下，要尽可能地薄，采用如图15所示的连接做法。支撑腹板与梁、柱板件间留有一定的距离，相互不连接，支撑翼缘加大到不小于杆件断面，支撑翼缘与箱形柱翼缘采用平接对接。这样避开了板厚度方向受拉的情况，疲劳计算的构件和连接分类可由5类提高到3类，如焊缝表面经磨平加工，可提高到2类，两百万循环次数的容许应力幅可由90 MPa提高到144 MPa。同时还减少了箱形柱内电渣焊的数量，方便了加工制作。

图14 支撑通常节点做法图Fig.14 Common brace joint

图15 支撑优化节点做法图Fig.15 Optimized brace joint

7 结 论

由文献［6］可知，在地下工程设计中，根据工程师的经验，一些不需要太多计算的概念性结构优化设计，就可以取得良好的技术经济效果，且优化的手法和过程有很多类似的地方，结构优化设计得到重视和大量的应用。而对于地上结构，由于结构形式多样，计算工作量大，甚至需要对整个结构做弹塑性分析或对局部做应力分析，对不规则结构的处理方法更是各异，不同设计人员对规范的理解、抗震概念设计的把握也不一样，因此，对上部结构的优化设计相对较少，往往也是对具体工程的具体分析，缺少上部结构优化设计的系统方法。

上面的几个工程实例，从整体结构、构件、杆件、连接等不同角度出发，分析结构特性，找出不适宜的、过强的特性进行“弱化”，均实现了结构优化设计，并得出从局部出发的小优化与从整体出发的大优化同样重要的论断。“弱化”的方法不是以降低结构的可靠度和安全储备为代价，而是分析结构、构件、节点的各种反应、内力和应力，使其承载能力与相应的反应、内力和应力相匹配，是同步失效准则和满应力准则的具体应用。希望“弱化”的方法能成为一种系统的方法，为优化设计提供一种可贯穿整个设计过程的方法，使设计师得到有益的借鉴。

［1］ 住房和城乡建设部标准定额研究所.RISNTG012—2011建设工程项目经理执业导则［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.Institute of standard quota of MOHURD.RISNTG012—2011 Construction engineering projectmanager practice guideline［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011.（in Chinese）

［2］ 中国工程建设标准化协会.CECS102：2002门式刚架轻型房屋钢结构技术规程［S］.北京：中国计划出版社，2003.China engineering construction standardization association.CECS102：2002 Technical specification for steel structure of light-weight buildings with gabled frames［S］.Beijing：China Planning Press，2003.（in Chinese）

［3］ 门进杰，李慧娟，史庆轩，等.某板式住宅高层建筑剪力墙结构优化设计研究［J］.结构工程师，2013，29（3）：1-10.Men Jinjie，Li Huijuan，ShiQingxuan，et al.Shearwall structural optimization design for a tall residetial building with rectangle layout［J］.Structural Engineers，2013，29（3）：1-10.（in Chinese）

［4］ 刘志斌.宁波四季丹枫白露酒店结构优化设计［J］.结构工程师，2010，26（2）：7-12.Liu Zhibin.Structural design of Ningbo Sijidanfengbailu Hotel［J］.Structural Engineers，2010，26（2）：7-12.（in Chinese）

［5］ 周红波，赵珍云，许巨川，等.25 mm厚钢板产生层间撕裂的原因和防治［J］.建筑技术开发，2003，30（2）：61-63.Zhou Hongbo，Zhao Zhenyun，Xu Juchuan，et al.Reasons for laminated tearing of 25 mm thick steel plate and treatment［J］.Building Technique Development，2003，30（2）：61-63.（in Chinese）

［6］ 孙芳垂，汪祖培，冯康曾.建筑结构设计优化案例分析［M］.北京：中国建筑工业出版社，2011.Sun Fangchui，Wang Zupei，Feng Kangzeng.Building structure design optimization case analysis［M］.Beijing：China Architecture and Building Press，2011.（in Chinese）

W eekening Concept in Structural Optim ization Design

LIYunpeng*
（Shanghai Construction Design and Research Institute Co.Ltd.，Shanghai200050，China）

Through several engineering examples，this paper points out that structural optimization design can be starting from several aspects.First，it can optimize the whole structure to reduce the seismic response of structures by weakening the overall structure stiffness.It can also be realized by releasing unnecessary constraints between the components.Optimization also can be done by making the bar section with suitable mechanical characteristics or by designing simple and reliable nodes.The conceptofweekening can sacrifice a small amount of excessive structural characteristics tomake the bearing capacity limit state and serviceability limit state of the whole structure and components easily meet the requirements of specifications with less cost and convenient construction.

structural optimization design，concept of weekening，structural stiffness，earthquake response，internal force

2013－11－04

*联系作者，Email：liyunpeng＠126.com