钢筋混凝土框架结构层间变形与构件局部变形关系的试验研究

蒋欢军 范光召 刘许凡

（1.同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092；2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092；3.福建电力勘测设计院，福州350003）

钢筋混凝土框架结构层间变形与构件局部变形关系的试验研究

蒋欢军1，2，*范光召1，2刘许凡3

（1.同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092；2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092；3.福建电力勘测设计院，福州350003）

将柱端弯矩增大系数、轴压比和梁剪跨比作为设计参数设计了9个1／2比例的钢筋混凝土框架节点，进行了低周反复荷载试验，研究了构件的破坏形式、各种构件的局部变形对层间位移的贡献。研究表明，结构的层间变形与构件局部变形的关系与试件的破坏形式有关。对于发生梁端弯曲破坏的试件，节点剪切变形引起的层间变形很小，在进行框架结构的弹塑性地震反应分析时，可近似忽略节点区的剪切变形；对于发生梁端弯曲破坏—节点剪切破坏或柱端弯曲破坏—节点剪切破坏的试件，在构件进入屈服状态后，节点的剪切变形引起的层间位移较大，在进行框架结构的弹塑性地震反应分析时，不能忽略节点剪切变形的影响。

钢筋混凝土框架，层间位移，构件变形，框架节点，低周反复荷载试验

1 引 言

基于性能的抗震设计理论由20世纪90年代初由美国学者提出，目的是使建筑物在整个生命周期内遭遇可能发生的地震时具有预期的抗震性能，并能有效控制地震所造成的经济损失［1］。建筑的抗震性能与结构的变形密切相关，目前人们常常采用变形指标来控制建筑物的抗震性能，基于变形的抗震设计成为了现阶段性能设计的研究重点。层间位移一般被用来描述建筑结构的整体变形，它是各结构构件变形的综合反映，对结构整体变形的控制最终要通过对结构构件局部变形的控制来实现。因此，研究结构构件局部变形与整体变形的关系就显得十分重要。对于钢筋混凝土框架结构而言，目前国内外已有较多的学者对梁柱组合件或节点进行了低周反复加载试验，重点研究节点的承载力、变形能力、地震破坏机理或恢复力特性及其影响因素［2－5］。笔者曾通过对钢筋混凝土框架子结构的弹性理论分析和对整体结构的非线性地震反应分析研究了钢筋混凝土框架结构层间位移与构件变形之间的关系［6］。目前对框架结构的整体位移与构件局部变形之间的关系缺乏试验研究。

本文以柱端弯矩增大系数、轴压比和梁剪跨比为参数，设计了9个1／2比例的钢筋混凝土框架节（梁柱组合件），进行了低周反复加载试验，研究了框架节的破坏特征、整体变形与构件局部变形之间的关系。

2 试验概况

2.1 试验参数及模型设计

本文试验采用的框架节点试件取自于常规多层多跨结构在侧向荷载作用下相邻梁柱反弯点之间的典型单元。模型与原型的尺寸比例为1：2。

试验共设计了9个试件，分为3组。各框架节点的梁、柱截面尺寸一致，梁为150 mm×250 mm，柱为200 mm×250 mm，反弯点之间的柱高均为1 500mm。混凝土设计强度等级为C30，试件的纵筋均采用HRB335级钢筋，箍筋均采用HPB235级钢筋，梁的配筋均相同。试件KJJ1a和KJJ1b的几何尺寸及截面配筋如图1所示，其余试件的几何尺寸及截面配筋如表1所示。其中，计算轴压比时混凝土采用实测抗压强度设计值17.1 MPa。柱端弯矩放大系数ηc＝Muc／Mub，Muc和Mub按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［7］第11.3.2条和第11.4.4条的公式计算。

图1 KJJ1尺寸和配筋详图（单位：mm）Fig.1 Dimensions and steel reinforcement details for specimen KJJ1（Unit：mm）

表1 试件主要设计参数Table 1 Main design parameters for the specimens

2.2 试验设备及加载制度

框架节点中柱的轴向力由附加于加力架上部的反力钢梁和液压千斤顶施加。水平力采用SCHENCK伺服作动器施加。为了使试验能真实反映框架结构的变形特征以及P－Δ效应的影响，根据试验需要设计了允许柱端发生自由侧移的加载装置，试件的安装如图2、图3所示。该加载装置在加力架的四角共安装了16个滚轴承，以减少试验过程中摩擦力的影响。

图2 试验加载设备Fig.2 Test setup

图3 试验加载设备Fig.3 Schetch of test setup

根据《建筑抗震试验方法规程》（JGJ—96）［8］，正式试验开始前，先用安装在柱顶的千斤顶施加竖向荷载，取竖向力的40%～60%，重复两次，以消除内部组织的不均匀性，然后施加恒定轴压。水平荷载采用荷载和位移混合控制，试件屈服前采用荷载控制加载，每级循环一次；试件屈服后采用位移控制加载，按试件屈服位移Δy的倍数控制加载，即分别在试件的位移幅值达到Δy，1.5Δy，2.0Δy，2.5Δy，3.0Δy，…时进行三次往复循环加载，直到试件的承载力下降至最大承载力的70%左右。

2.3 测量内容与测点布置

本试验主要测量以下几项内容：①采用电子位移计测量试件支座位移及框架节点的侧移、塑性铰区域的塑性转角、节点核心区的剪切角、梁端及柱端纵筋的滑移变形；②采用电阻应变片测量试件关键受力区域纵向钢筋及箍筋的应变。各测点的布置如图4、图5所示。图4中虚线为箍筋应变片的定位线，其倾角在梁端为45°，在节点核心区沿核心区的对角线。

图4 应变测点布置图Fig.4 Arrangement of strain transducers

图5 位移测点布置图Fig.5 Arrangement of displacement transducers

3 试件破坏特征分析

9个试件最终的破坏形式分为梁端弯曲破坏、梁端弯曲破坏—节点剪切破坏以及柱端弯曲破坏—节点剪切破坏三种。

对于试件KJJ1a、KJJ1b、KJJ2、KJJ3、KJJ5和KJJ8，随着荷载幅值的增加，梁上不同位置处的纵向钢筋应变先后达到屈服应变，而柱的纵向钢筋均未达到屈服状态，节点核心区的箍筋亦未发生屈服，而且节点核心区混凝土只有轻微开裂，最终近节点区梁端混凝土压碎和剥落，发生梁端弯曲破坏，其中KJJ1a的破坏状态如图6（a）所示。

对于试件KJJ4和KJJ7，随着荷载幅值的增加，梁上近节点区纵向钢筋应变达到屈服应变，之后节点核心区箍筋应变达到屈服应变，而柱上的纵向钢筋未发生屈服。最终近节点区梁端破坏严重，大量混凝土压碎和剥落，纵筋外露；节点核心区的混凝土保护层剥落，箍筋外露，其中KJJ4的破坏状态如图6（b）所示。这两个试件最终发生了梁端弯曲破坏—节点核心区剪切破坏。

对于试件KJJ6，随着荷载幅值的增加，柱上近节点区纵向钢筋应变达到屈服应变，之后节点核心区箍筋应变达到屈服应变，而梁上的纵向钢筋未发生屈服。最终近节点区柱端混凝土压碎和剥落，节点核心区的大部分混凝土保护层剥落，箍筋外露，如图6（c）所示。最终破坏形式可归结为柱端弯曲破坏—节点剪切破坏。

各个试件的柱端弯矩放大系数均大于1，其中试件KJJ6的柱端弯矩放大系数最小，该试件柱的抗弯承载力略大于梁，但由于P-Δ效应在柱端产生附加弯矩，柱的实际抗弯承载力小于梁，最后发生柱端弯曲破坏。试件KJJ4、KJJ6和KJJ7的核心区强节点系数均大于1，最后均发生了节点的剪切破坏，说明核心区强节点系数大于1并不一定能保证节点不发生剪切破坏，原因可能是在加载后期梁（柱）中纵筋进入了强化阶段，增大了作用在节点核心区的剪力。

图6 试件最终破坏状态Fig.6 Failure pattern

4 试件的变形及其组成分析

框架节点的层间位移可以看作是由梁变形产生的层间位移、柱子变形产生的层间位移和节点剪切变形产生的层间位移这三部分组成。本节通过试验数据的分析得到框架节的层间位移以及相应的梁变形、柱变形和节点剪切变形。试验数据显示梁、柱的剪切变形很小，因此本文不考虑梁、柱剪切变形对框架节侧移的贡献。

4.1 层间位移角

采用下式计算各试件的层间位移角：

式中，Δ为柱端侧移（视为层间位移），单位为mm；H为柱高（视为层高），取为1 500 mm。

各试件达到峰值荷载时和达到极限破坏状态时的位移角见表2。本文将承载力下降至峰值荷载85%的点作为极限破坏状态点。由表2可知，9个框架节的极限位移角在0.042～0.068的范围内，峰值荷载时的位移角处于0.034～0.045范围内。

表2 层间位移角Table 2 Inter-story d rift ratio

4.2 梁端与柱端塑性转角及滑移角

塑性转角示意图如图7所示，计算方法如式（2）、式（3）所示。试验得到的各试件的梁（柱）端塑性转角、纵筋滑移引起的滑移角与层间位移角之间的关系如图8所示。试件KJJ6的柱端产生塑性转角，柱端纵筋的滑移产生滑移角其他试件的梁端产生塑性转角，梁端纵筋的滑移产生滑移角。梁（柱）端部的塑性转角及纵筋滑移引起的滑移角随着层间位移角的增加而增加。且总体而言，滑移转角的增加速度逐渐增加，而构件塑性转角的增加速度逐渐减小，说明随着试件非线性反应的加大，梁（柱）纵筋在节点区的滑移越来越显著。

塑性转角计算公式：

滑移转角计算公式：

图7 塑性转角与滑移转角示意图Fig.7 Plastic rotation angle and slip angle

4.3 节点剪切变形

根据文献［9］所推荐公式，通过节点核心区变形图的几何关系及试验测量的对角线变形量计算出剪切角。各试件节点剪切角与层间位移角的关系如图9所示。由图9可知，对于以梁端受弯破坏为主的试件KJJ1a、KJJ1b、KJJ2、KJJ3、KJJ5和KJJ8，随着层间位移的增加，节点剪切变形增加不显著；对于发生节点剪切破坏的试件KJJ4、KJJ6和KJJ7，随着层间位移的增加，节点剪切变形增加非常显著。

4.4 各种位移成分所占比例及其规律

图8 试件变形与层间位移角的关系曲线Fig.8 Relationship between component deformation and inter-story drift ratio

图9 节点剪切角与层间位移角关系曲线Fig.9 Relationship between shear deformation of joint and inter-story drift ratio

图10 显示了对应于三类破坏形式的三个试件中各种变形成分引起的层间位移在总层间位移中所占的比例及该比例随层间位移的变化情况。破坏形式相同的试件，该比例图相似。从图10中可以看出，对于发生梁端弯曲破坏的试件KJJ1a，随着位移的增加，梁端塑性转角和纵筋滑移引起的层间位移比例增加，梁的弹性变形、柱的弹性变形以及节点的剪切变形引起的层间位移比例减少。总体而言，梁变形引起的层间位移比例最大，柱变形引起的层间位移比例其次，节点的剪切变形引起的层间位移比例最小；对于发生梁端弯曲破坏—节点剪切破坏的试件KJJ4，随着位移的增加，梁端塑性转角和纵筋滑移引起的层间位移比例增加，梁的弹性变形和柱的弹性变形引起的层间位移比例减少，节点的剪切变形引起的层间位移比例增加，在加载的后期阶段，梁变形引起的层间位移比例最大，节点的剪切变形引起的层间位移其次，柱变形引起的层间位移比例最小；对于发生柱端弯曲破坏—节点剪切破坏的试件KJJ6，随着位移的增加，柱端塑性转角和纵筋滑移引起的层间位移比例增加，梁的弹性变形和柱的弹性变形引起的层间位移比例减少，节点的剪切变形引起的层间位移比例增加，在加载的后期阶段，柱变形引起的层间位移比例最大，节点的剪切变形引起的层间位移其次，梁变形引起的层间位移比例最小。节点的剪切变形引起的层间位移比例，对于试件KJJ4，随着层间位移的增加从4.80%增长到18.39%；对于试件KJJ6，从6.05%增长到17.17%。

图10 各种变形成分对层间位移贡献的比例Fig.10 Contribution ratio of each deformation component to inter-story drift

5 结 论

本文通过钢筋混凝土框架节点的低周反复加载试验对框架结构的层间变形和构件局部变形之间的关系进行了研究，可得到如下主要结论：

（1）本试验中框架节点出现了3种最终破坏形式：梁端弯曲破坏、梁端弯曲破坏—节点剪切破坏和柱端弯曲破坏—节点剪切破坏。

（2）虽然试件KJJ4、KJJ6和KJJ7的强节点系数大于1，但在梁端（或柱端）发生弯曲破坏后，节点发生了剪切破坏。为了防止节点最终发生剪切破坏，需要适当提高强节点系数。

（3）各类构件的局部变形引起的层间位移占总层间位移的比例与试件的破坏形式有关。对于发生梁端弯曲破坏的试件，梁变形引起的层间变形比例最大，柱变形引起的层间变形比例其次，节点变形引起的层间变形比例最低，在进行框架结构的弹塑性地震反应分析时，可近似忽略节点区的剪切变形；对于发生梁端弯曲破坏—节点剪切破坏和柱端弯曲破坏—节点剪切破坏的试件，在构件进入屈服状态后，节点的剪切变形引起的层间位移较大，在进行框架结构的弹塑性地震反应分析时，不能忽略节点剪切变形的影响。

［1］ 吕西林，章红梅.对建筑工程抗震性态设计通则（试用）的评述［J］.地震工程及工程震动，2005，25（4）：180-186.Lu Xilin，Zhang Hongmei.Comments on“General rule for performance-based seismic design of buildings”［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2005，25（4）：180-186.（inChinese）

［2］ 吕西林，郭子雄，王亚勇.RC框架梁柱组合件抗震性能试验研究［J］.建筑结构学报，2001，22（1）：2-7.Lu Xilin，Guo Zixiong，Wang Yayong.Experimental study on seismic behavior of beam-column sub-assemblages in RC frame［J］.Journal of Building Structures，2001，22（1）：2-7.（in Chinese）

［3］ SadjadiR，Kianoush M R.Analyticalmodeling of the shear behavior of RC exterior beam-column joints［C］.Annual Conference Canadian Society for Civil Engineering，2005：1-10.

［4］ Ghobarah A，El-Amoury T.Seismic rehabilitation of deficient exterior concrete frame joints［J］.Journal of Composites for Construction，2005，9（5）：408-416.

［5］ 李森.不同加强措施下钢筋混凝土框架节点的抗震性能研究［D］.上海：同济大学，2011.Li Sen.Seismic behavior of joints of different strengthen measures in RC frame［D］.Shanghai：Tongji University，2011.（in Chinere）

［6］ 蒋欢军，吕西林.钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究［J］.地震工程与工程震动，2009，29（2）：66-72.Jiang Huanjun，Lu Xilin.Study on the relationship between story drift and element deformation for reinforced concrete frame［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2009，29（2）：66-72.（in Chinese）

［7］ 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50010—2010混凝土结构设计规范［S］.北京：中国建设工业出版社，2010.Ministry of Housng and Urban-Rural Deuelopment of the People’s Republic of China.GB 50010—2010 Code for design of concrete structure［S］.Building：China Architecture and Buildng Press，2010.（in Chinese）

［8］ 中华人民共和国建设部.JGJ 101—96建筑抗震试验方法规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，1997.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.JGJ 101－96 Specification of testingmethods for earthquake resistantbuilding［S］.Beijing：China Architecture and Building Press，1997.（in Chinese）

［9］ 郭子雄.基于变形的抗震设计理论及应用研究［D］.上海：同济大学，2000.Guo Zixiong.Research on theory and application of deformation based aseismic design.［D］.Shanghai：Tongji University，2000.（in Chinese）

Experimental Study of Relationship between Inter-story Drift and Local Deformation of Structural M ember for RC Frame Structure

JIANG Huanjun1，2，*FAN Guangzhao1，2LIU Xufan3
（1.Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Shanghai200092，China；2.State key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Shanghai20092，China；3.Fujian Electric Power Survey and Design Institute，Fuzhou 350003，China）

In this study，nine half-scale reinforced concrete（RC）beam-column sub-assemblages extracted from a moment-resisting frame structure were tested under cyclic loading to study the relationship between the global deformation and the local deformation.Themain design parameters of the tests are the amplification coefficientof columnmoment，the axial compression ratio，and the shear-span ratio of beam.The study indicates the relationship between the inter-story driftand the local deformation of structuralmember is related with the damage pattern of the specimen.For the specimenswith the flexural failure of beam ends，the inter-story drift caused by the shear deformation of the joint is very small so that the shear deformation of the joint could be omitted during the elasto-plastic earthquake response analysis of frame structures.For the specimenswith the flexural failure of the beam or column ends and the shear failure of the joint，the inter-story drift caused by the shear deformation of the joint is significant so that the shear deformation of the joint could notbe omitted during the elasto-plastic earthquake response analysis of frame structures.

reinforced concrete frame，inter-story drift，member deformation，frame joint，low-cycle cyclic loading test

2013－10－12

*联系作者，Email：jhj73＠tongji.edu.cn