多点布测下锚固缺陷诊断的小波多尺度分析

孙 冰,郑绪涛,曾 晟,陈振富,郭闪闪

(南华大学城市建设学院,湖南衡阳 421001)

多点布测下锚固缺陷诊断的小波多尺度分析

孙 冰,郑绪涛,曾 晟,陈振富,郭闪闪

(南华大学城市建设学院,湖南衡阳 421001)

为解决锚杆低应变动测分析时,应力波速缺乏有效的量化手段的问题,进行多点布测方式下锚杆锚固质量的室内测试实验,并采用db6小波的3尺度或4尺度分析方法对测试信号进行分析。研究表明,多点布测的方式能准确确定波速的大小和波速传播过程中的变化大小在顶端传感器信号中的反应;对于单一缺陷的锚杆,采用平均波速计算的缺陷位置和锚杆长度与实际结果吻合,对于多缺陷锚杆,采用分段计算法能避免各测段波速离散性的影响,提高应力波检测精度;波速离散性较大,采用应力波速变化值比应力波速更能反映锚杆质量;锚杆的底端反射时间可在低频信号a3或a4中反应是由于低频信号反应大缺陷、高频反应细部缺陷的缘故。

多尺度分析;锚固缺陷;多点布测;应力波速

随着锚杆的大规模应用,其质量检测显得十分重要。在目前锚杆的无损检测中,大多是利用反射波原理[1]。反射波法虽然在桩基无损检测中应用较为成熟,但由于锚杆与桩基应力波的传播差异[2],使锚杆无损检测有别于桩基。为了提高应力波检测精度,较为准确地对锚杆质量进行评价,国内外专家学者进行了许多研究。李义等[3-5]对应力波在不同边界和轴向拉伸荷载作用下的传播规律进行研究,得出轴向荷载与基频呈三次幂函数关系;提出了用有效锚固长度、基频、幅值比、衰减系数等参数来综合确定锚杆锚固质量优劣。汪明武等[6-7]分析了声频应力波在锚固体系中的反射相位特征和能量衰减变化规律,用幅值比来确定锚杆状态。陈建功等[8]通过对原始信号进行小波包分解,得到各频带能量特征,并建立神经网络,对锚杆完整性进行预测。夏代林等[9]依据锚固系统中有锚固缺陷时,不仅能量会发生变化,相位也会产生突变,提出了将声波在锚固系统中的能量特征与相位特征相结合的方法来评定锚杆锚固质量。M.D.Beard等[10-11]探讨了超声导波在锚杆无损检测中的应用。Dalhousie大学及太原理工大学[12-13]对超声导波应用于锚杆无损检测进行了研究,初步得到了超声导波的传播、衰减特性和影响因素。国内外研究表明:在确定锚杆缺陷位置时,应力波波速是一个十分重要的参数,然而通过公式来准确计算波速的大小存在难度,还未有准确有效的量化手段。为此本模型试验采用了多点布测的方法探讨实际波速的大小和变化过程,并通过小波分解和多尺度分析相结合的方法来确定锚杆的缺陷位置。

1 小波变换的基本原理

小波分析基本思想是将原始信号分解成一系列具有良好的频域定位性的基元信号,通过对基元信号的各种特征进行分析,得到原始信号的局部特征,以达到对信号进行局部化分析的目的。一个信号的小波变换是它在一组小波函数簇上的投影,而一组小波函数簇可以由一个小波基函数通过尺度变换和迭代运算产生,一般称该小波基函数为小波函数。假设待分析信号为f(t),基小波函数φ(t)满足允许性条件

其中,ψ(t)为φ(t)的傅里叶变换;t为时间。待分析信号的小波变换表示为

由式(2)可以看出,小波变换是把待分析信号与一组小波函数簇做内积,将一个时间函数变换到时间-尺度相平面上,以提取原信号在尺度a(频率)和位置b(时间)上的某些特征。a,b两参数是连续变化的。原信号f(t)可由其小波变换Wφf(a,b)精确重构,但它也可以看成基φa,b(t)的分解。但由于a,b是连续变化的,所以基φa,b(t)之间不是线性无关的。为了避免冗余,将基离散化构成框架,当小波函数的伸缩平移系是正交系时,小波框架便无冗余,这就需要多尺度分析。

原信号S可以分解为低频a1和高频d1,低频a1又可分解为低频a2和高频d2,以次类推,这就是Mallat塔式重构算法。它说明任何信号可分解成不同频带的细节之和,随着分解层数的不同,这些频带互不重叠且充满整个频率空间,也就是正交离散小波变换的时频窗互不重叠、相互邻接,形成对时频平面的一种剖分。通过在时域波形上不同频带上能量统计与傅里叶变换在频域上进行能量统计不同,这恰好体现了小波分析具有时频分析能力的优势。

2 模型试验

2.1 模型制作

制作3根锚杆,编号分别为M-1,M-2,M-3。锚杆长度2.4 m,钢筋外露长度为0.1 m,采用先插杆后注浆的施工方式。采用ϕ28螺纹钢筋,其缺陷的具体设置方式见表1,锚杆结构简图如图1所示。

表1 模型试验锚杆设计参数简况Table 1 Design parameters of bolts

2.2 实验测试仪器

测试系统由动态信号分析仪AVANT-10、压电式加速度传感器、力锤、电荷放大器和电脑处理系统组成。为了避免在采样时出现频率折叠现象,采样频率至少是带限信号最高频率的2倍。

2.3 测点布置及波速计算

图1 锚杆结构简图Fig.1 Structure of bolts

由于波速计算没有定量的公式,当采用一个测点来计算波速时,虽然所需传感器少,但实际测得的波速为平均波速,不能反映实际波速大小及变化情况。当锚杆缺陷较多时,缺陷的准确位置应采用各段的波速及对应的时间来计算,而采用平均波速计算时,其大小的选取存在很大的范围。因此,采用多点布测的方式,达到将波速量化的目的,并讨论了波速的大小和在传播过程中的变化情况。测点布置位置Xi为第i个传感器距钢筋外露端锚杆端部的距离,Xi=0, 0.70,1.30,1.90,2.45 m(i=1,2,3,4,5)。

在应力波从X1传播到X5的过程中,相邻两传感器的信号起跳点会存在时间差Δt,波速vw为

其中,ti为第i个传感器信号起跳点时间。各测段的波速见表2,各锚杆全部测点原始信号如图2所示。

表2 各锚杆各测段波速Table 2 W ave velocities of each measurem ent segment of anchors m/s

3 结果分析及讨论

3.1 各锚杆原始信号

考虑到测量过程中的能量衰减,噪声在信号中的比例越来越大,在信号尾部噪声占主要部分,为取得较好的信噪比及缺陷信号得到清晰的反应,选取前两个周期进行分析,得到各锚杆顶端原始信号(图3)。

图2 各锚杆全部测点原始信号Fig.2 The original signal of eachmeasurement point

图3 各锚杆顶端原始信号Fig.3 The original signals of each anchor

由图3可以得出,M-1与M-2的底端反射较为明显,由“峰-峰”算法可得锚杆长度为2.418 m。然而由于M-3内部缺陷的反射波干扰,底端反射信号的相邻时间段内存在多个波峰,仅通过原始信号的信号特征不能准确确定底端反射的时间,但M-2,M-3的原始信号中均出现某一段时间内的幅值突然大于前面的相邻段,有明显的能量反射特征,M-1信号中个别点不能确定,有可能是受锚杆端头露出钢筋段的反射应力波影响。

3.2 锚杆原始信号的小波多尺度分析

分别对3根锚杆的原始信号进行小波变换,对于小波的选取,考虑到时间-频率窗的大小、计算的复杂性、基小波的光滑与对称性及逼近性等,为此选取Daubechies小波。Daubechies小波为有限紧支撑正交小波,其时域和频域的局部化能力强,在分析过程中能提供更具体、更实际的数字滤波器。由db N小波函数和尺度函数的波形及频率特性知N值不同,滤波器长度L=2N不同,N越大,尺度函数和小波函数波形越光滑,滤波器频率特性越好。然而其计算量急剧增加,由不确定原理可知,不存在完美的滤波器,所以选取db6小波,噪声选择未知白噪声,使得分解后的信号中不存在处处奇异信号。通过Matlab小波工具箱,变换结果如图4～6所示。

从图4可以得出,由小波变换原理可知原始信号S=a3+d3+d2+d1,a3,d3,d2,d1为分解后的信号,依次对应信号的频率由低到高。a3为低频信号,波形规则,表明锚杆无大尺寸缺陷;d1为以高频低幅信号,其存在有可能对原始信号个别点判断有影响。在多尺度分析中信号灰度的深浅反映了信号变化强弱,通过对理想信号的小波多尺度分析,不同频率反映不同大小的缺陷,不同颜色对应于不同程度的缺陷,颜色越浅,缺陷越大。因此M-1的多尺度分析表明入射信号强,而反射信号弱,锚杆质量良好。原始信号波形较为规则,分解后的信号也没表现出缺陷特征。长度计算时,底端反射信号无论是在原始信号还是在分解后的信号中都能明显读出。

从图5可知,M-2原始信号出现较为明显的缺陷特征,由于从缺陷处返回的能量影响,使得首波后的一段时间内测点振幅衰减不明显,对2号锚杆原始信号进行3尺度分解,分解后锚杆的底端反射也可由a3中得出,高频信号d2中有明显的信号突变,可由此算出缺陷的位置。在多尺度分析图中,当尺度为2时,有明显的信号变化,根据突变信号的时间减去首波时间为412μs,由此可得缺陷位置为0.803 m。

图4 M-1原始信号3尺度分析Fig.4 Wavelet decomposition and three-scale analysis on anchor 1

图5 M-2原始信号3尺度分析Fig.5 Wavelet decomposition and three-scale analysis on anchor 2

图6 M-3原始信号多尺度分析Fig.6 Wavelet decomposition and three-scale analysis on anchor 3

从图6可以看出,M-3原始信号较前2个信号要复杂一些,其返回的能量较大,使得在较短的时间后振幅大于首波的振幅,表明此时的锚杆质量存在严重的缺陷,对原始信号分别进行3尺度和4尺度分解,在4尺度分解时,根据塔式重构算法的原理有S= a4+d4+d3+d2+d1。当尺度为3时,其表现出的波形特征较尺度为4时要弱。因此用4尺度分析,底端反射信号可在尺度4中得出,由此所得锚杆长度为2.313 m。在确定锚杆长度时也可以用分解后低频信号a4来计算,缺陷引起的信号突变,在分解后高频信号d2中有明显的表现,用多尺度分析中的尺度1和尺度来得出两缺陷的位置分别为0.562,1.174 m。

由图4～6中可以得出,各原始信号经过小波分解后都存在一低幅高频信号,与低频信号相比,高频信号衰减速度较快,传播距离有限,但是低频信号对于细部缺陷不敏感,所以细部缺陷在离锚杆激发端较远时,结果有可能不能反应出细部缺陷。虽然分解后的信号对缺陷的反应较为准确,但为了减少人为选取计算点位的误差,在确定缺陷位置时,较多是用多尺度分析中的相位突变来计算。关于缺陷的长度,在多尺度分析中由于色条的宽度较窄,选取时易引起较大的误差,故宜从分解后的信号入手。

3.3 应力波速大小及变化特征

由于缺陷的存在,使得锚杆中应力波传播过程中波速变化范围较大,表2中,由于M-1的测段1～3无缺陷存在,各测段锚杆波速稳定,测段4与测段3相比缺少钢筋,从而使得波速变化较大。M-2的测段1与测段3材料相同,测段2为空浆段,应力波从测段1～2或从测段2～3都有明显的突变。同样在M-3中测段3由于锚固介质加强,应力波速为5 758 m/s,表明锚固介质强度对波速大小有巨大影响,在文献[14]中有详细论述。空浆段段波速比密实段小,对比M-1,M-2,空浆段波速较素混凝土段波速较为接近,说明钢筋在此段内起到作用小,M-3空浆段波速与M-2空浆段波速不同,这是由于加强段的出现使得M-3空浆段边界条件变化。但M-1,M-2和M-3的平均波速相对稳定,分别为4 134, 4 070和4 320 m/s。其计算长度和缺陷位置与实际相比,结果偏小,而采用算得的平均波速,则与实际较为吻合。

从以上分析结果可知,不论是计算锚杆总长度,还是测得的缺陷距离杆端的距离,与实际的情况相比都有一定偏差,引起这种情况的原因主要有:

(1)计算时取的波速以及计算点位选取。如本文在计算时所取波速为3 900 m/s,在完好或单个缺陷时计算结果较好,而在多缺陷时误差相对较大。通过多点布测的方式,实际传播过程中,波速较为分散,尤其是缺陷较多时,准确的计算方式为各段的波速与各段的时间相乘,而实际运用较为困难。根据文献[15]中式3.76,由于平均折算刚度值与用混合物法所得的值不同,所以用该公式来计算波速存在困难。在计算点位选取时,由于人为因素,会存在一定的误差,而波速数量级较大,由此会产生较大的误差。

(2)小波分解尺度的选择由图6可以看出,不同的分解尺度得到的结果不同,如尺度选择不合适,则在多尺度分析图中不能准确反应锚杆的内部缺陷,使分析人员得到错误的结论。

4 结 论

(1)反射波法锚杆动测分析分析的重要内容之一就是反射信号的辨认,其方法就是获取信号突变的位置。当实测信号含有噪声干扰或实测信号比较复杂时,小波分析方法既能消除噪声,又能保持信号的突变性。但在消噪时注意消噪层数的选择,避免真实信号损失。

(2)小波分析技术在处理非平稳信号时十分有效,但要注意根据实际情况选取合适的小波基及分解尺度,如相同的材料和尺寸,仅缺陷不同,分解尺度的选择也可能不同,而它们的选取直接影响分析结果。

(3)通过多点布测的测量方式可以得出,锚杆缺陷越多时,传播过程中的波速变化越大,但平均波速相对稳定。在采用平均波速时,缺陷越靠近底端,结果越精确。如果用分段波速,则不存在这个问题,但需要根据缺陷时突变信号的能量、形态、长度等参数建立与波速变化之间的关系,这方面还有待深入研究。正是由于波速的复杂性,使低应变动测法的应用和推广受到一定约束。

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M ulti-scale analysis on anchoring defects diagnosis under multip lemeasuring points

SUN Bing,ZHENG Xu-tao,ZENG Sheng,CHEN Zhen-fu,GUO Shan-shan

(Institute ofUrban Construction,University of South China,Hengyang 421001,China)

In order to solve the problem of the lack of effective quantitativemethod of stresswave velocity,indoor test was carried outwith multi-point distribution measurement,and the db6 wavelet scale 3 or 4 dimension analysismethod were adopted to analyze the test signal.This study show that the size of thewave velocity can be determined accurately aswell as the signal of the change ofwave velocity can be responded in the top of the sensor by using themulti-point distribution measurement.For the anchor boltwith a single defect,the defect position is obtained by using the average wave velocity and the calculated anchor length are consistentwith the actual results,while adopting subsection calculation method for themore defects anchor to avoid the influence of discrete wave velocity of each measurement section.Compared with the stresswave velocity,its change can reflect the quality of anchor bolt better due to larger discreteness,based on that the bottom reflection time can be presented in the low frequency signal as a3or a4,since that the low frequency signals big defects while high ones represent the detail.

multi-scale analysis;anchoring defects;multi-scale analysis;stress wave velocity

TD35

A

0253-9993(2014)07-1385-06

孙 冰,郑绪涛,曾 晟,等.多点布测下锚固缺陷诊断的小波多尺度分析[J].煤炭学报,2014,39(7):1385-1390.

10.13225/ j.cnki.jccs.2013.1122

Sun Bing,Zheng Xutao,Zeng Sheng,et al.Multi-scale analysis on anchoring defects diagnosis undermultiplemeasuring points[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1385-1390.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.1122

2013-08-04 责任编辑:张晓宁

国家自然科学基金资助项目(51204098);南华大学“十二五”科技创新团队项目资助项目(2012NHCXTD12);湖南省重点学科建设资助项目

孙 冰(1979—),女,河南平顶山人,副教授,博士。E-mail:sunbingzs@126.com