水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤岩强度特性及实验研究

周 哲,卢义玉,葛兆龙,杨 枫,张欣玮

(1.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆 400030;2.重庆大学复杂煤气层瓦斯抽采国家地方联合工程实验室,重庆400030)

水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤岩强度特性及实验研究

周 哲1,2,卢义玉1,2,葛兆龙1,2,杨 枫1,2,张欣玮1,2

(1.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆 400030;2.重庆大学复杂煤气层瓦斯抽采国家地方联合工程实验室,重庆400030)

为研究煤岩在水、瓦斯共同作用下的强度特性,基于非饱和多孔介质混合物理论及有效应力原理,建立了含水瓦斯煤岩破坏准则。通过引入基质吸力应力因子,并利用实验得到基质吸力与煤岩含水率的拟合曲线,得出水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤岩强度与瓦斯压力及含水率的关系式。在实验室进行三轴压缩强度实验,对含水瓦斯煤岩强度理论进行了验证。结果表明:基质吸力是含水瓦斯煤岩强度的重要影响因素,在水与瓦斯共同作用下,煤岩峰值强度随瓦斯压力增加线性减小,而随含水率增加呈指数降低。

煤岩;含水率;瓦斯;有效应力;强度特性

目前,水力措施在煤矿、煤层气开采中应用广泛,煤层注水、水力割缝、水力压裂等水力措施对于瓦斯抽采和煤层防突有良好的工程效果[1-4]。在进行水力措施过程中,大量水进入到煤体孔隙,形成水、瓦斯、煤体三相介质,煤体物理力学性质发生显著变化。

国内外学者针对含瓦斯煤岩或含水煤岩两相介质的强度特性方面做了大量的研究,如,J.D.George等[5]研究了煤体吸附瓦斯后的有效应力计算模型;姚宇平等[6]采用自制的可做含瓦斯煤样的三轴实验装置,分析了煤强度与弹性模量在瓦斯介质中的变化规律;许江等[7]利用特制的气-固两相三轴仪对含瓦斯煤在三轴应力状态下的变形特性及其强度特性进行了系统的实验研究;梁冰等[8]通过不同围压、不同孔隙瓦斯压力下煤的三轴压缩实验结果,阐述了瓦斯对煤体的力学变形性质及力学响应的影响;尹光志等[9]对型煤煤样和原煤煤样进行含瓦斯三轴实验,系统地研究了两种含瓦斯煤样在三轴应力条件下的变形特性和抗压强度。另一方面,张开智等[10]进行了煤体软化机理及实验研究;刘忠锋等[11]进行煤体注水实验,研究含水率对煤体单轴抗压强度的影响。从国内外学者研究现状来看,以往学者仅研究了水或瓦斯单独作用下的煤体强度,而较少考虑两者的共同作用,不能完全模拟水力措施现场,煤体强度受各因素综合作用的实际情况。

本文基于多相孔隙介质理论及有效应力原理,对水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤岩强度特性进行理论分析,并通过常规三轴压缩强度实验,对含水瓦斯煤岩强度理论进行验证。

1 水-瓦斯-煤三相耦合有效应力分析

煤是一种具有孔隙裂隙结构的多孔介质,实施水力措施治理后,煤粒内的微孔隙和煤体的裂隙被水、瓦斯所充满,并与煤粒本身构成统一的整体,如图1所示。含水瓦斯煤岩单元可视作由水、瓦斯、煤粒三相构成,属于典型的非饱和多孔介质。

图1 含水瓦斯煤岩三相结构Fig.1 Three-phase structure of coal containing water and gas

以往普遍将煤岩看作孔隙中充满瓦斯的两相介质,运用经典Biot饱和多孔介质模型表述含瓦斯煤岩的强度特性。但水力作用下的含瓦斯煤岩,具有三相结构,经典Biot饱和多孔介质模型不再适用。近年来,随着混合物理论的发展,应用经典混合物理论建立非饱和多孔介质三相场方程的非饱和多孔介质混合物理论,为含水瓦斯煤岩三相介质强度特性的研究创造了条件。

含水瓦斯煤岩受力破坏是一种突变过程,假设:①水、瓦斯、煤岩3种组分物质之间不互相转化;②3种组分有相同的温度,把含水瓦斯煤岩作为单一温度混合物处理;③煤粒和水组分均不可压缩,瓦斯气体可压缩。根据非饱和多孔介质混合物理论[12],其3种组分运动的场方程分别为

式中,ρ为体密度;v为质点运动速度;ΨI为单位体积混合物总自由能;Θ0为混合物耗散势;d为形变率张量;w为自旋张量;b为外体力密度;P为Lagrange乘子;φ为体积分数;η为熵密度;g为混合物温度分布梯度;F为形变梯度,上角T表示转置;下标f=l,g;下标g,l,s分别为瓦斯、水以及煤粒。

由于含水瓦斯煤岩各组分处于平衡状态,可以忽略其各组分体积分数空间梯度grad φa(a=s,l,g)和瓦斯气体组分体密度空间梯度grad ρg的影响,并且将流体组分体积分数φf不再作为状态变量而只作为状态参数。场方程式(1)～(3)可简化为

式中,Pg和Pl分别为瓦斯和水组分的真压力,以压应力为正;γg为瓦斯组分的真密度。

式(4)～(6)求和得

式中,tT为含水瓦斯煤岩的总应力;I为单位张量。

从式(6)可以看出,与煤粒固体组分变形有关的应力项为

由于岩石力学与混合物理论对张量表述的不同,含水瓦斯煤岩的有效应力σ′可表示为

式中,σ为含水瓦斯煤岩总应力。

2 含水瓦斯煤岩破坏准则

利用Mohr-Coulomb破坏准则和有效应力概念,可表达含水瓦斯煤岩的抗剪强度τ。

式中,c为黏聚力;α为内摩擦角。将式(13)代入式(14)得

令(1-φg)tan α=tan α′,并定义α′为有效内摩擦角,其值与煤岩孔隙度n、水饱和度S及内摩擦角α有关,则式(15)可写为

由式(16)可知,含水瓦斯煤岩的抗剪强度由黏聚力c、应力变量(σ-Pg)引起的强度与另一应力变量(Pg-Pl)引起的强度组成。应力变量(σ-Pg)引起的强度与内摩擦角α有关,应力变量(Pg-Pl)引起的抗剪强度则与有效内摩擦角α′有关。

3 煤体基质吸力与含水率的关系

式(16)中,(Pg-Pl)为瓦斯与水的压力差值,在多相孔隙介质里,气相与液相压力的差值是由于气液两相交界面收缩膜引起的,称为基质吸力。基质吸力为多相孔隙介质中水自由能的毛细部分,是通过测量与介质中水处于平衡的部分蒸汽压而确定的等值吸力,其大小与平衡相对湿度和介质孔隙半径有关。对于同一煤样,其孔隙度及孔径分布相同,基质吸力大小仅与含水率相关。

多孔介质中含有小于10 nm的孔径,理论上可能存在高于14.56 MPa的吸力[13],而煤岩介质孔隙分布大多为小于10 nm的微孔,因此,基质吸力将会对含水瓦斯煤岩强度造成重要影响。

3.1 测试原理

基质吸力的测试方法很多,主要有张力计法、滤纸法、渗析法、压力板仪法、离心机法和三轴仪法,这些方法各具优缺点。结合煤样特点,本文采用滤纸法对实验煤样的基质吸力进行测量。现有研究表明,滤纸法是一种即能测煤体总吸力又能测基质吸力的间接测试方法,该方法具有价格低廉、操作简单、量程大和精度高等优点[14]。

滤纸法最早由Gardner[15]于1937年提出,该方法遵循热力学平衡原理,当滤纸与煤样接触时,水分将在两者间迁移,直至最终平衡。因此,可通过量测滤纸平衡时的含水率并借助该型号滤纸的率定曲线间接获取煤样的基质吸力。

3.2 实验煤样制备

煤样取自打通一矿7号煤层,由于该煤层属松软突出煤层,很难在现场取到大块原煤进行实验,根据周世宁等[16]的实验结论,在实验室实验中型煤可以代替原煤,因此选用型煤进行实验。

将煤样磨碎分选,取40～80目的煤粉颗粒,加入适量清水,搅拌均匀后置于成型模具中,在200 t刚性实验机上以100 MPa的压力制成ϕ50 mm×100 mm的标准型煤试件。所加清水体积大于成型煤样孔隙体积,以保证成型煤样饱和,由于制作方法相同,所有煤样均具有相同孔隙度。将饱和煤样称重后放入烤箱中,每隔一段时间取出一组煤样称重,根据烘干24 h煤样的含水率为0,计算各组煤样的含水率,通过控制烘干时间,即可制作出不同含水率的型煤试件,含水率具体控制方法见表1。

3.3 测试过程

根据上述控制方法,取不同含水率煤样7组,每组包含2个煤样,在2个煤样中间水平放置“双圈”No.203型滤纸(滤纸分3层:中间直径4 cm,用于测试;上、下层直径为5 cm,起保护作用),而后用绝缘胶带粘贴接缝处,将试样放入密封罐,并置于恒温箱中静置平衡10 d,静置期间恒温箱温度保持在25～27℃。待煤样静置平衡10 d后,测试各密封罐内测试滤纸的平衡含水率,如图2所示。

表1 含水率控制方法Table 1 Control method of moisture content

图2 滤纸法测试煤样基质吸力实验示意Fig.2 Illustration of filter paper tests

考虑到滤纸具有质量轻、水分敏感性高等特点,要求实验过程中操作细致,称量迅速,避免用手直接触碰测试滤纸,尽可能避免滤纸在取样和称取过程发生水分变化。

3.4 结果分析

测得各组滤纸含水率wfp均小于41%,故将各组煤样对应的滤纸含水率代入“双圈”No.203型滤纸率定曲线(wfp≤41%时)的拟合公式[17],即

得到煤样不同含水率下的基质吸力(Pg-Pl)。

图3为含水瓦斯煤岩基质吸力与含水率w之间的关系,可用指数函数拟合,即

式中,a=448.07;b=0.496。

将式(18)代入式(16),可得到水与瓦斯共同作用下煤体破坏准则的表达式为

令c′=c+ae-bwtan α′,当含水率不变时,c′为定值,可称为有效黏聚力,破坏准则可写为

这与含瓦斯煤岩的破坏准则相同[18],因此含瓦斯煤岩的破坏准则是本文建立的含水瓦斯煤岩破坏准则的特殊情况。

图3 含水瓦斯煤岩基质吸力与含水率的关系拟合曲线Fig.3 Fitting relationship curves of matric suction and moisture content

4 含水瓦斯煤岩三轴压缩强度实验

4.1 实验方案及步骤

实验在RLW-2000M微机控制煤岩流变仪上进行。该设备可加载轴向最大载荷2 000 kN,测力分辨率20 N;最大气渗透压力20 MPa,气压精度2%,轴向应变和横向应变由轴向引伸计和环向链条附件测得。

实验气体均采用纯度达99.99%的甲烷。为排除围压对实验结果分析的干扰,且根据围压大于瓦斯压力的原则,围压设定为2 MPa。实验设计瓦斯压力因素5水平,含水率因素7水平,共35组实验,具体实验方案见表2。

表2 含水瓦斯煤岩三轴压缩强度实验方案Table 2 Experimental scheme of triaxial compression strength test

将密封的煤样置于三轴压力室的金属底座上(试样两端加透气板),用金属细管将上、下垫块的连接孔,分别与金属底座上的进、出气孔连接,并装上轴向引伸计和纵向引伸计,实验时先对煤样略加轴压,将试件压住,然后分级由低至高施加围压和瓦斯压力至设定值,保持围压及瓦斯压力8 h,使煤样充分吸附瓦斯后,以0.02 mm/s的速度加载轴压,直至试件破坏,试件受力情况如图4所示。

图4 试件受力示意及装置实物Fig.4 Diagram of sample loading and the actual device

4.2 实验结果与分析

第3节推导的含水瓦斯煤岩破坏准则,可以用莫尔极限应力圆直观地图解表示。如图5所示,式(20)确定的准则由直线AL表示,其斜率为tan α,且在τ轴上的截距为c′。

图5 (σ-Pg)-τ坐标下强度准则Fig.5 Strength criterion in(σ-Pg)-τ coordinates

在图5所示的应力状态下,平面上的应力(σ-Pg)和τ由主应力(σ1-Pg)和(σ3-Pg)确定的应力圆所决定,可得

并可改写为

以围压与瓦斯压力之差(σ3-Pg)为横坐标,峰值强度与瓦斯压力之差(σ1-Pg)为纵坐标,并将同一含水率数据用直线拟合,处理后结果如图6所示。

根据式(22)可知,同一含水率煤样内摩擦角α和有效黏聚力c′可由直线斜率m及截距l计算得出

比较不同含水率煤样,其内摩擦角α与含水率的关系如图7所示。其大小近乎不变,为36.8°。

图6 (σ1-Pg)与(σ3-Pg)的关系Fig.6 Relationship between(σ1-Pg)and(σ3-Pg)

图7 内摩擦角与含水率的关系Fig.7 Relationship between internal friction angle and moisture content

比较不同含水率煤样,其有效黏聚力c′与基质吸力(Pg-Pl)的关系如图8所示。可进行线性拟合,并根据有效黏聚力c′=c+(Pg-Pl)tan α′,可得黏聚力c=0.073 7 MPa,有效内摩擦角α′可看作常数,为0.172°。

图8 有效黏聚力与基质吸力的关系Fig.8 Relationship between effective cohesion and matric suction

为直观反映煤岩峰值强度与各因素的关系,式(22)可写成

由式(24)可知,煤岩峰值强度σ1与瓦斯压力Pg线性相关,与含水率w呈负指数相关。将实验所得参数值代入式(24),可以计算出煤岩峰值强度随瓦斯压力及含水率的变化曲线,如图9所示。

图9 煤样峰值强度与瓦斯压力和含水率的关系Fig.9 Relationship between peak strength and gas pressure,moisture content

由图9可知,实验结果与理论推导基本吻合,煤样峰值强度受到瓦斯压力与含水率的共同影响。在水与瓦斯共同作用下,煤样峰值强度随瓦斯压力的增加线性减小,而随含水率的增加呈指数降低。本文所建立的含水瓦斯煤岩强度理论,作为多相介质损伤理论的重要组成部分,为煤岩多相渗流-应力-损伤耦合模型的建立奠定了基础。

5 结 论

(1)对含水瓦斯煤岩进行有效应力分析,并根据Mohr-Coulomb准则及有效应力原理,得出含水瓦斯煤岩破坏准则。

(2)对不同含水率煤样进行基质吸力测量,得到煤样基质吸力与含水率的关系,使得含水瓦斯煤岩的破坏准则可直接用瓦斯压力和含水率表示。

(3)三轴压缩破坏实验结果与理论值基本吻合,得到含水瓦斯煤岩峰值强度与瓦斯压力、含水率的关系式。在水与瓦斯共同作用下,煤岩峰值强度随瓦斯压力增加线性减小,而随含水率增加呈指数降低。

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Theoretical and experimental study on strength characteristics of coal under coupling effect of water and gas

ZHOU Zhe1,2,LU Yi-yu1,2,GE Zhao-long1,2,YANG Feng1,2,ZHANG Xin-wei1,2
(1.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400030,China;2.National&Local Joint Engineering Laboratory of Gas Drainage in Complex Coal Seam,Chongqing University,Chongqing 400030,China)

To researching the strength characteristics of coal considered the interaction of water and gas,based on the mixture theory of unsaturated porous media and the principle of effective stress,failure criterion of coal containing water and gas was established.By introducing the stress factor of matric suction,and using the fitted curve of matric suction and moisture content obtained by experiment,the relationship of coal strength,gas pressure and moisture content was determined.According to triaxial compression strength test of coal containing water and gas,the strength characteristics established above is verified.The results show that matric suction stress is an important factor of coal strength.Under the combined action of water and gas,a linear decrease in peak strength of coal is noted with increasing gas pressure,and a index decrease in peak strength of coal was noted with increasing moisture content.

coal;moisture content;gas;effective stress;strength characteristics

TD712

A

0253-9993(2014)12-2418-07

2014-01-08 责任编辑:张晓宁

国家科技重大专项资助项目(2011ZX05065);煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室自主研究资助项目(0222002109128);国家自然科学基金资助项目(51374258)

周 哲(1990—),男,湖北应城人,博士研究生。Tel:023-65106640,E-mail:zhouzhe@cqu.edu.cn

周 哲,卢义玉,葛兆龙,等.水-瓦斯-煤三相耦合作用下煤岩强度特性及实验研究[J].煤炭学报,2014,39(12):2418-2424.

10.13225/j.cnki.jccs.2014.0037

Zhou Zhe,Lu Yiyu,Ge Zhaolong,et al.Theoretical and experimental study on strength characteristics of coal under coupling effect of water and gas[J].Journal of China Coal Society,2014,39(12):2418-2424.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.0037