钢管贝雷梁支架施工检算及三维有限元分析

杜 瑞

(1.太原理工大学建筑与土木工程学院，山西太原 030024;2.太原市城市建设管理中心，山西太原 030009)

1 工程概况

某铁路32 m双线简支箱梁采用钢管贝雷梁支架法施工，总体布置如图1所示。由于地基承载力较弱，桥梁纵向设计6排钢管支墩，跨度布置为(6+6+5+6+6)m;横向每排设计4根钢管支墩，间距为3.0 m。

图1 钢管贝雷梁支架总体布置图（单位：m）

每排钢管支墩顶面用2根45号工字钢拼作横梁(简称“下横梁”)。柱上布设7组贝雷梁，共15片，每2片贝雷梁连成一组(桥中心为3片)，每组贝雷片对应端头采用贝雷框进行连接，各排贝雷梁间通过其上部间距0.4 m的12号工字钢分配梁(简称“上横梁”)连接加固，使贝雷梁横向整体受力。

支墩采用φ630 mm×10 mm钢管，立柱分为2 m，1.5 m，1 m三种标准管节，根据墩高采用不同管节进行配备。立柱顶、底部采用法兰盘进行连接，顶部利用1.38 m长φ630 mm钢管做砂漏(箱)柱帽，用来调整标高和落架。采用冲击打桩机打入预应力管桩，每3根为一组，在其顶部安装钢承台，钢管立柱支承在钢承台上。

2 钢管贝雷梁支架检算

2.1 荷载分析

采用支架现浇时，箱梁梁端模板支撑在桥墩的托盘上，故计算支架时，以跨中截面作为支架跨中部分的控制荷载;以支座截面作为梁端部分的控制荷载。由于箱梁采用大型钢模板，所以不再考虑横向的不均匀分布。

由于箱梁横向不均匀分布，根据箱梁横截面的形状，为了使贝雷梁受力比较合理，箱梁截面分块见图1中①，②和③。贝雷梁从左至右分别称之为1号～15号。

根据《铁路混凝土工程施工技术指南》［1］和《路桥施工计算手册》［2］，贝雷梁所受竖向荷载分为以下几个部分:1)箱梁混凝土容重26 kN/m3;2)模板自重(外模重量 523.6 kN，内模重量539.1 kN，底模重量267.8 kN);3)施工荷载按 2.0 kN/m2计算;4)混凝土振捣荷载按2.0 kN/m2计算。

考虑荷载不均匀性，计算中假设:箱梁②，③部分的自重由其底板下面11片贝雷梁(3号～13号)承担;箱梁①部分的自重由其底板下面两侧4片贝雷梁(1号，2号，14号，15号)承担;模板自重、施工荷载及混凝土振捣等荷载由15片贝雷梁均匀承担;荷载组合时考虑1.3的放大系数。

经过计算，贝雷梁所受的荷载集度为:跨中3号～13号，28.83 kN/m;跨中1 号，2 号，14 号，15 号，25.27 kN/m;梁端 3 号 ～13 号，40.64 kN/m;梁端1 号，2 号，14 号，15 号，25.27 kN/m。

2.2 贝雷梁检算

每一片贝雷梁相当于5跨连续梁结构，每一片贝雷梁的自重按1 kN/m计。3号～13号贝雷梁受力最不利，图2分别给出了弯矩图和剪力图，可以看出:最大弯矩为127.3 kN·m，小于容许弯矩值788.2 kN·m;最大剪力为117.8 kN，小于容许剪力值245.2 kN，故贝雷梁满足强度要求，且具有较大安全度。表1给出了贝雷梁的支反力。

图2 贝雷梁内力图

表1 单片贝雷梁所受的支反力 kN

2.3 下横梁检算

下横梁承受从贝雷梁传递的集中荷载(R1～R6)，从表1中可知第2排和5排钢管立柱处的下横梁受力最大，故任取一根下横梁进行检算。

图3给出了下横梁正应力及剪应力图，可以看出:下横梁的最大正应力为82.0 MPa，小于其设计强度［σ］=145 MPa;最大剪应力为57.3 MPa，小于设计强度［τ］=85 MPa，即强度满足要求。下横梁最大位移为-1.5 mm，位于其悬臂端头，此处并无模板;下横梁的最外侧贝雷梁处位移为-0.7 mm;跨间内下横梁的最大挠度变形值为-0.5 mm;下横梁的位移小于跨度的1/400，刚度满足要求。

图3 下横梁正应力及剪应力图（单位：MPa）

由于钢管顶部安装沙漏，可能会出现钢管支墩脱空的不利情况，计算结果见图4。此时下横梁最大应力为303.7 MPa，最大下挠为-17.8 mm，其最大应力大于A3钢的强度设计值，但是完全脱空是一种极端情况，在施工过程中应避免发生。

图4 支座脱空时下横梁上缘正应力图（单位：MPa）

2.4 钢管支墩检算

根据表2，横向中间的两根钢管支墩受力最大，其最大轴力为853.5 kN，立柱最大高度为10.0 m，按两端铰接(偏于安全)进行计算。

表2 下横梁所受的支反力 kN

1)强度验算。［N］=πDδ［σ］=5 541.7 kN ＞853.5 kN，满足强度要求。

2)稳定性验算。查《钢结构设计规范》［3］表 C-2，φ=0.943，σ=R/φA=48.2 MPa＜140 MPa，稳定性满足要求。

2.5 承台及基础检算

钢管下端头加焊0.75 m×0.75 m，厚20 mm钢板，钢管立柱支承在桥墩承台上，承台所受的压应力为σ=R/A=1.52 MPa＜9 MPa，满足C30混凝土强度要求。

钢管支墩底部采用2.4 m×2.5 m×0.3 m的混凝土块作为承压面，其下进行基础换填，扩散角取θ=30°，换填厚度45 cm，因此基底应力为σ=R/A=114 kPa。该区域地质大部分为新黄土，一般取［σ］=160 kPa，故地基承载力满足要求。

3 ANSYS三维有限元分析

3.1 计算模型

为了全面地了解支架系统的性能，采用ANSYS软件建立了整体支架模型［4，5］。根据贝雷梁的构造特点，按照刚铰混合方式模拟杆件连接，即焊接的各内部杆件按梁单元处理，而各桁架之间采用销接按铰接点处理(释放其转角自由度)。

3.2 静力分析

考虑荷载组合工况:模板自重+横向风+临时荷载+箱梁混凝土自重，计算结果见图5。在该工况下，结构的最大位移为4.0 mm;最大拉应力为101 MPa，发生在支点处贝雷梁的斜杆处;最大压应力为75.7 MPa，发生在支点处贝雷梁的斜杆，故贝雷梁各杆件均有较大的安全度。

3.3 稳定性分析

图5 应力分布云图（单位：Pa）

考虑荷载组合工况:模板自重+横向风+临时荷载+箱梁混凝土自重。第一阶失稳模态见图6，最小稳定系数为16.610，表现为贝雷梁组在横桥向局部失稳。

图6 支架失稳模态

3.4 影响稳定性的因素

1)风荷载。

考虑荷载组合工况:模板自重+临时荷载+箱梁混凝土自重，此时稳定性系数为16.615，与有风时基本一致，这主要是由于风荷载与模板及箱梁混凝土自重相比要小得多，影响也较小。

2)钢管横向连接系。

将钢管的横向连接系去掉，其第一阶稳定性系数为8.764，主要表现为支架系统横向失稳，可见钢管横向连接系相当重要。

3)每组贝雷梁之间的连接系。

将每组贝雷梁之间的连接系杆件拆除，其稳定性系数为15.364，可见每组贝雷梁之间的连接系杆件有助于增强支架的稳定性。

4)贝雷梁的横向连接系。

部分拆除每跨跨中的贝雷梁横向连接系杆件(即贝雷框)，其失稳模态表现为贝雷梁横向首先失稳，稳定性系数为8.303。如果将多组贝雷梁相互连接，则可大幅度提高其横向稳定性。

4 结语

1)该钢管贝雷梁支架系统设计合理，贝雷梁、下横梁、钢管支墩、承台及基础均满足规范要求。

2)ANSYS三维有限元分析表明，在最不利荷载组合工况下，该支架系统的总体强度满足要求。

3)该支架系统的一阶失稳模态为贝雷梁横向局部失稳，失稳系数为16.610。风荷载和每组贝雷梁之间的连接系对该支架系统的稳定性影响较小，而钢管横向连接系和贝雷梁的横向连接系对该支架系统的稳定性影响非常大。

［1］铁建设［2010］241号，铁路混凝土工程施工技术指南［S］.

［2］周永兴.路桥施工计算手册［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］GB 50017-2003，钢结构设计规范［S］.

［4］邓寿军，雷俊卿.京石客专跨南六环连续箱梁现浇支架施工技术［J］.山西建筑，2013，39(9):128-129.

［5］文 瑜，谢 玮.公路桥梁施工临时支架稳定性计算与分析［J］.山西建筑，2012，38(8):167-169.