OFDM水声通信多普勒频移采样率转换算法

郭铁梁，赵旦峰，钱晋希



OFDM水声通信多普勒频移采样率转换算法

郭铁梁1,2，赵旦峰1，钱晋希1

(1. 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001；2. 黑龙江科技学院理学院，哈尔滨 150027)

对于OFDM水声通信系统，传统的基于数据辅助多普勒频移因子估计算法会降低系统的信息传输速率，对接收信号进行采样率转换通常采用重采样的方法，计算量较大。针对上述问题，提出基于过采样技术的多普勒频移因子估计算法及采样率转换算法，通过采用对系统发射信号与接收信号采样点数进行比较的方法，得到多普勒频移因子的估值。在此基础上，利用上述过采样数据和线性插值算法对接收信号进行采样率的转换。理论分析和仿真结果表明，改进算法在保证系统性能的同时，可以大幅减小接收机的计算量，适用于高速实时水声通信系统。

水声通信；正交频分复用；多普勒频移；过采样；线性插值；采样率转换

1 概述

在水声(Under Water Acoustic, UWA)通信系统中，多普勒频移(Doppler Shift, DS)主要是由发射机与接收机之间的相对运动、水体自身的复杂运动及发射机与接收机之间的载波频率偏差而引起的[1]。另外，水声信道较窄的带宽也导致了多普勒频移对水声通信系统的影响非常大。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技术在水声无线通信领域已得到了广泛的应用，该项技术能够很好地解决由于多径效应而引起的频率选择性衰落问题。然而由于严重的多普勒频移导致的信号伸缩与载波频率偏移，使得OFDM水声通信系统的接收端产生了较大的子载波间的干扰(Inter Carrier Interference, ICI)[2-3]。因而，对于多普勒频移的准确估计是减小ICI的关键问题之一。

然而，多普勒频移估计首先需要在接收端进行多普勒频移因子(Doppler Shift Factor, DSF)的估计，再利用DFS对接收信号进行采样率转换，进而消除多普勒频移。所以，对于DSF的估计和采样率转换算法是进行多普勒频移估计的关键，传统的DSF估计算法通常采用插入辅助数据的方法，文献[4]中主要利用线性调频信号进行DSF估计，而文献[5]中则是利用OFDM符号中的循环前缀作为辅助数据估计出DSF，文献[6-7]利用接收端信号的功率随信道的变化规律进行多普勒频移的估计。文献[8]将水声信道的多普勒频移补偿分2步，分别是宽带补偿和窄带补偿。另外，对于采样率转换的算法，通常的方法是采用重采样技术，即利用估计出的DSF通过重新采样对接收信号所产生的多普勒频移进行补偿，进而恢复原始数据。综上所述，数据辅助方法及其改进算法不但会影响系统的有效性，而且重采样过程需要较大的计算量。另外，上述多普勒因子的估计算法在多径传播情况下还会使系统估计性能急剧下降[9]。

本文利用过采样技术对多普勒频移因子进行估计，无需辅助数据，在此基础上结合线性插值的算法可直接实现接收端的采样率转换的过程，同时完成多普勒频移的初步补偿，同样，此过程也无需进行重采样，从而避免了大量的运算。与重采样算法相比，采用过采样技术和线性插值方法不会过多增加系统的运算复杂性。因此，基于上述算法，本文提出一种DSF估计及多普勒频移采样率转换的改进算法，用以提高正交频分复用水声通信系统的信息数据传输效率。

2 多普勒频移理论模型

水声通信的载波跟踪和符号同步受多普勒干扰严重[10]，对于宽带水声信号，多普勒效应将导致接收信号在频域上产生多普勒频移，在时域上产生压缩或伸展，多普勒效应对信号的影响通常建模为：

上述模拟信号在接收端被采样后可写成离散时间信号的形式为：

3 多普勒频移因子的估计算法

再根据式(6)可得：

式(12)即为在接收端采用过采样的方法得到的DSF的估值，由与式(9)得到的结果相比较可知，由于采样周期的减小，DSF估值的误差会相应有所降低，但这种误差的降低效果并不明显。所以，这并不是采用过采样方法估算DSF的优势，而这种算法的真正意义在于减小了系统利用辅助数据估算DSF所造成的数据率的降低。另外，在接收端采用过采样方法，主要目的还在于为下面要讨论的基于过采样技术的采样率转换的改进算法做准备。

4 基于过采样技术的采样率转换改进算法

设式(13)中各离散数据所对应的采样时刻为：

分析式(13)~式(16)可知，如果能利用式(13)中的过采样数据得到式(15)中的数据，便完成了采样率转换的任务。要想从式(13)中获理式(15)中的数据，可以采用对式(13)数据进行线性插值得到对应式(16)中各采样时刻的数据，即得到式(15)中最终要获得采样率转换后的数据，具体的线性插值过程如图1所示。

图1 基于线性插值的采样率转换

考虑式(14)及式(16)，整理式(19)得：

其中，rs为过采样频率；为信号的频率。

5 仿真与结果分析

表1 OFDM水声通信系统仿真参数

图2 不同过采样速率的32-QAM星座图比较

图3 误码率性能比较

6 结束语

本文提出一种解决多普勒频移问题的改进算法，主要的设计思想是以过采样技术作为解决问题的基础，利用过采样数据结合线性插值的算法，先后完成了多普勒频移因子的估计和采样率转换的工作。通过算法分析和计算机仿真实验，证明这种算法与传统算法相比具有较小的运算复杂度，对于OFDM水声通信系统在高速率状态下的传输性能有较大提升。由于本文算法假设发射机与接收机在一个符号周期内作匀速相对运动，另外还假设不同传输路径具有相同的多普勒频移，因此算法和现实问题之间还是有一定差距。因而在加速运动的情况下，分别考虑信号在不同路径下的多普勒频移是下一步需要研究的问题。

[1] 陈 阳, 张艺朦, 赵安邦, 等. 两种OFDM多普勒估计算法在水声信道中的比较[J]. 吉林大学学报: 信息科学版, 2012, 30(4): 341-346.

[2] Guo Tieliang, Zhao Danfeng, Zhang Zhiyong. Doppler Estim- ation and Compensation for Underwater Acoustic OFDM Systems[C]//Proc. of CSQRWC’11. Harbin, China: [s. n.], 2011: 863-868.

[3] 董建娥, 高宝建. 一种可保证数据安全的低峰平比OFDM算法[J]. 计算机工程, 2011, 37(2): 286-289.

[4] 张 翔. 水声通信中多普勒频移补偿的仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2005, 17(5): 1172-1174.

[5] 崔 健, 黄建国. OFDM水声通信中的综合多普勒补偿方法[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(1): 129-134.

[6] 周 雯, 邱 玲, 朱近康, 等. OFDM系统一种新的多普勒频偏估计方法[J]. 计算机仿真, 2007, 24(1): 333-336.

[7] 常 娟, 王海燕, 申晓红, 等. OFDM水声通信中最大多普勒频偏估计算法研究[J]. 无线通信技术, 2007, 16(3): 37-40, 57.

[8] Li Baosheng, Zhou Shengli, Stojanovic M, et al. Multicarrier Communications over Underwater Acoustic Channels with Nonuniform Doppler Shifts[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2008, 33(2): 198-209.

[9] Wang Zhaohui, Zhou Shengli, Catipovic J, et al. Parameterized Cancellation of Partial-band Partial-block-buration Inter- ference for Underwater Acoustic OFDM[J]. IEEE Trans- actions on Signal Processing, 2012, 60(4): 1782-1795.

[10] Sameer B T P, Koilpillai R D, Muralikrishna P. Underwater Acoustic Communications: Design Considerations at the Physical Layer Based on Field Trials[C]//Proc. of National Conference on Communications. Kharagpur, India: Indian Institute of Technology Press, 2012: 1-4.

[11] Sharif B S, Neasham J, Hinton O R, et al. A Computationally Efficient Doppler Compensation System for Underwater Acoustic Communications[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2000, 25(1): 52-61.

[12] 刘伯胜, 雷家煜. 水声学原理[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 1993.

[13] Kang T, Iltis R A. Fast-varying Doppler Compensation for Underwater Acoustic OFDM Systems[C]//Proc. of the 42nd Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. Pacific Grove, USA: [s. n.], 2008: 933-937.

编辑 索书志

Algorithm of Doppler Shift Sample Rate Conversion in OFDM Underwater Acoustic Communication

GUO Tie-liang1,2, ZHAO Dan-feng1, QIAN Jin-xi1

(1. College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. College of Science, Heilongjiang Institute of Science and Technology, Harbin 150027, China)

To the Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM) Underwater Acoustic(UWA) communication systems, the traditional estimation algorithm based on data aided for Doppler Shift Factor(DSF) can reduce the system transmission rate. In addition, resampling algorithm is often used for the sample rate conversion in the receiving end, but there is a problem of large calculation in the process. Therefore, a novel algorithm about DSF estimation and sample rate conversion are proposed based on oversampling technique. The DSF can be estimated by comparing the sampling points with the transmitting and receiving signals. And the linear interpolation algorithm is adopted to finish the sample rate conversion. Theroy analysis and simulation results show that the algorithm not onlycan guarantee the system performance but also can reduce the receiver calculation amount. So it is applicable to the high-speed real-time UWA com- munication systems.

Underwater Acoustic(UWA) communication; Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM); Doppler Shift(DS); oversampling; linear interpolation; sample rate conversion

1000-3428(2014)03-0147-05

A

TP391

黑龙江省自然科学基金资助项目(F200810)。

郭铁梁(1971－)，男，副教授、博士研究生，主研方向：水声通信技术；赵旦峰，教授、博士生导师；钱晋希，博士研 究生。

2013-01-30

2013-04-07 E-mail：guotieliang@hrbeu.edu.cn

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.030