一种适合突发通信的CPM定时恢复算法

王勇军，彭 华



一种适合突发通信的CPM定时恢复算法

王勇军，彭 华

(信息工程大学信息系统工程学院，郑州 450002)

针对连续相位调制(CPM)信号定时同步问题，提出一种数据辅助联合直接判决的定时恢复算法。基于CPM信号的PAM分解，由最大似然方法得到序列检测器和定时误差检测器，并构造一阶锁相环用于估计定时误差。采用数据辅助和数据重用的方法实现定时误差的捕获，运用直接判决方法进行定时误差的跟踪。仿真实验结果表明，当定时误差较大时，该算法可克服直接判决方法存在的失锁问题，实现大定时误差范围的定时估计，且降低定时估计和检测时的匹配滤波器的个数，对DVB-RCS2标准中的CPM突发信号仅用3个匹配滤波器就可以实现定时估计，具有良好的定时估计性能及较好的鲁棒性。

连续相位调制；定时恢复；数据辅助；直接判决；定时误差检测器；锁相环

1 概述

连续相位调制(Continuous Phase Modulation, CPM)是一种相位连续、包络恒定的调制方式，具有较高的带宽和频谱利用率，而且由于CPM的恒包络特性，对接收机的非线性放大器影响具有较好的鲁棒性，应用前景广泛。另一方面，由于接收机实现复杂，同步困难，限制了CPM特别是多进制CPM的应用。

目前主要有以下6种CPM定时同步方法：(1)针对特定CPM信号SOQPSK的定时估计算法[1-2]。如文献[1]提出的相关数据符号条件下的定时估计算法，该算法利用数据相关性实现了CPM定时同步，文献[2]则在文献[1]的基础上提出了基于直接判决的定时恢复算法。(2)定时相位联合估计算法[3-4]。文献[3]通过构造定时偏差和相位的最大似然函数，采用2个一阶锁相环分别实现CPM定时和相位估计，但因需匹配滤波器较多，导致复杂度较高。文献[4]针对带同步数据的CPM信号，提出基于非对称非正交指数分解的定时和相位估计算法，该算法通过设置指数匹配滤波器频率和采用3次Kalman滤波实现相位和定时同步，优点是所需匹配滤波器较少，3个匹配滤波器足以实现大多类型CPM信号的同步，缺点是Kalman滤波器设置较复杂。(3)文献[5]提出基于脉冲幅度调制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)分解的CPM定时估计算法。该算法采用直接判决方法，通过构造定时误差检测器和锁相环实现定时同步。该算法适用于包括多调制指数CPM在内的大多数CPM信号，但对定时偏差较大时定时捕获缓慢。(4)文献[6]提出的检测与定时同步算法，该算法采用Walsh分解信号，利用直接判决方法进行同步，该方法适用于定时的跟踪，无法进行定时捕获。(5)文献[7]提出的定时捕获和跟踪联合算法，分别采用非数据辅助算法进行信号定时捕获和直接判决算法进行信号定时跟踪实现信号定时估计，但要求的数据量较大，定时跟踪速度慢，对调制阶数为4的CPM信号需要几千个符号才能实现较好的定时性能。(6)文献[8]提出的适用于跳频电台的CPM定时同步和频偏估计算法，该方法采用波形相关和最大似然估计定时偏差的方法估计定时误差，但采用的是BPSK作为同步头的波形相关，适用范围有限。

对于接收到短数据量的CPM信号，如TDMA信号，由于其符号长度较短，因以上方法适用的信号类型的限制或者是性能因素，无法实现较好的定时估计。但一般短数据量的信号如TDMA信号一般在信号头部含有独特码序列，因此在定时同步起始阶段可以利用独特码序列作为直接判决序列的替代，这可以大大增加了信号捕获速度和范围。而且可以通过数据重用的方法，多次对独特码序列进行定时恢复，完成信号捕获。

本文针对PAM分解的CPM定时估计算法采用直接判决方法，在定时误差较大时存在因判决符号不可靠造成定时无法捕获的现象，提出一种数据辅助联合直接判决的定时恢复算法，首先由信号头部的独特码序列，通过数据辅助和数据重用方法实现信号定时捕获，然后按照直接判决的方法实现信号定时跟踪，减少了定时捕获的时间，使得基于锁相环结构的定时误差检测器变得更为可靠。

2 信号模型

2.1 传统CPM信号模型

CPM调制信号复包络可表示为：

其中：

且：

2.2 基于PAM分解的CPM信号模型

代入式(7)可得：

3 基于PAM分解的定时误差检测器

假设接收的CPM信号可表示为：

3.1 基于PAM分解的最大似然序列检测

改变积分和求和顺序得：

3.2 基于PAM分解的最大似然定时恢复

即：

3.3 定时误差检测器的实现

本文提出了如图1所示的定时恢复系统。

图1 基于PAM分解的CPM定时恢复系统

实现过程分为定时捕获和跟踪2个阶段。具体实现 如下：

阶段1定时粗估

阶段2定时跟踪

4 锁相环设计和MCRB界

4.1 锁相环

曲线[5]定义为：

4.2 CPM的MCRB

符号速率归一化下的修正Cramer-Rao限(MCRB)[5]为：

实验采用归一化定时误差的方差衡量定时估计性能：

5 仿真结果和分析

为验证本文算法的定时估计性能，进行如下仿真实验：

实验1 定时偏差较小时算法性能比较

通过图2可以看出，本文算法在定时偏差较小时可以比文献[5]算法获得更好的定时估计性能，但因定时误差较小，本文算法的定时捕获的优势并不十分明显。

图2 定时偏差时的算法性能比较

实验2 定时偏差较大时算法性能比较

通过图3可以看出，文献[5]算法因定时误差较大，造成定时捕获缓慢现象，定时估计性能较差，而本文算法在独特码重复次数为5次~6次可以实现较好的定时估计性能，因此本文算法可实现对信号的快速捕获和跟踪，对定时误差具有较强的鲁棒性。

图3 定时偏差时的算法性能比较

实验3 匹配滤波器个数对算法性能的影响

图4 算法性能比较时的定时估计方差

6 结束语

PAM分解的CPM定时估计算法采用直接判决方法，存在因符号不可靠造成定时捕获速度慢的现象。为此，本文提出一种数据辅助联合直接判决的定时恢复算法，利用已知的独特码，通过数据辅助和数据重用方法实现定时捕获，增加了直接判决的符号可靠性，然后利用直接判决方法实现定时跟踪。理论分析和仿真结果表明，该算法对DVB- RCS2标准中的独特码数据重复利用5次~6次即可实现定时偏差的捕获，且所需匹配滤波器个数仅为3个即可达到较好的性能，具有一定的工程实用价值。

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编辑 索书志

A CPM Timing Recovery Algorithm Applicable to Burst Communication

WANG Yong-jun, PENG Hua

(Institute of Information System Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China)

A data aided and decision-directed union timing recovery method for the synchronization problem of Continuous Phase Modulation(CPM) is presented. Based on Pulse Amplitude Modulation(PAM) representation of CPM signals, Timing Error Detector(TED) and sequence detector are got from the method of likelihood function. And a Phase Lock Loop(PLL) that is used for timing error estimation is constructed in the system, timing acquisition is achieved by using the data aided and data reuse method, by using decision-direct method to track the timing error. Simulation experimental results show that the algorithm can overcome the problem of unlock that existed in decision-directed method when the timing error is large, and achieve timing recovery in a wide range of timing error. And it reduces the number of match filter which is used in timing estimation and detection. For the CPM burst signal in DVB-RCS2 standard, it can achieve good timing estimation by using three match filters. The algorithm has good timing estimation performance and robustness .

Continuous Phase Modulation(CPM); timing recovery; data aided; decision-directed; Timing Error Detector(TED); Phase Lock Loop(PLL)

1000-3428(2014)03-0123-04

A

TP391

国家自然科学基金资助项目(61072046)；河南省基础与前沿技术研究计划基金资助项目(102300410008)。

王勇军(1986－)，男，硕士研究生，主研方向：通信信号处理；彭 华，教授、博士、博士生导师。

2013-02-04

2013-04-11 E-mail：skyujwang@gmail.com

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.025